Тестирование по математике Итоговое тестирование 8 класс
Вариант 1
Модуль Алгебра
1 За пи ши те де ся тич ную дробь, рав ную сумме .
2Из вест но, что . Какое из ука зан ных утвер жде ний верно?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
3Пред ставь те вы ра же ние в виде сте пе ни с ос но ва ни ем x.
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
4Ре ши те урав не ние .
Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.
5На ри сун ке изоб ражён гра фик квад ра тич ной функ ции y = f(x). Какие из сле ду ю щих утвер жде ний о дан ной функ ции не вер ны? За пи ши те их но ме ра в по ряд ке воз рас та ния.
1) Функ ция воз рас та ет на про ме жут ке (
·
·;
·1].
2) Наи боль шее зна че ние функ ции равно 8.
3) f(
·4)
· f(2).
6Ре ши те урав не ние .
7 Решите неравенство 9x + 7
·8x – 3
Модуль Геометрия
8 В тре уголь ни ке угол равен 90°, . Най ди те .
9 Пе ри метр квад ра та равен 40. Най ди те пло щадь квад ра та.
10 Най ди те тан генс угла AOB, изоб ра жен но го на ри сун ке.
11 На клет ча той бу ма ге с раз ме ром клет ки 1х1 изоб ражён па рал ле ло грамм. Най ди те его пло щадь.
12 Какие из сле ду ю щих утвер жде ний верны?
1) Сумма углов вы пук ло го че ты рех уголь ни ка равна 180°.
2) Если один из углов па рал ле ло грам ма равен 60°, то про ти во по лож ный ему угол равен 120°.
3) Диа го на ли квад ра та делят его углы по по лам.
4) Если в че ты рех уголь ни ке две про ти во по лож ные сто ро ны равны, то этот че ты рех уголь ник па рал ле ло грамм.
Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их но ме ра в по ряд ке воз рас та ния.
Модуль Реальная математика
13 До рож ный знак, изоб ражённый на ри сун ке, на зы ва ет ся «Огра ни че ние вы со ты». Его уста нав ли ва ют перед мо ста ми, тон не ля ми и про чи ми со ору же ни я ми, чтобы за пре тить про езд транс порт но го сред ства, га ба ри ты ко то ро го (с гру зом или без груза) пре вы ша ют уста нов лен ную вы со ту.
Ка ко му из дан ных транс порт ных средств этот знак за пре ща ет про езд?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) мо ло ко во зу вы со той 3770 мм
2) по жар но му ав то мо би лю вы со той 3400 мм
3) ав то топ ли во за прав щи ку вы со той 2900 мм
4) ав то ци стер не вы со той 3350 мм
14 На диа грам ме пред став ле ны не ко то рые из круп ней ших по пло ща ди тер ри то рии стран мира. Во сколь ко при мер но раз пло щадь США боль ше пло ща ди Су да на? (Ответ округ ли те до целых.)
15 Плата за те ле фон со став ля ет 340 руб лей в месяц. В сле ду ю щем году она уве ли чит ся на 2%. Сколь ко придётся пла тить еже ме сяч но за те ле фон в сле ду ю щем году?
16 От стол ба вы со той 9 м к дому на тя нут про вод, ко то рый кре пит ся на вы со те 3 м от земли (см. ри су нок). Рас сто я ние от дома до стол ба 8 м. Вы чис ли те длину про во да.
Часть 2
Алгебра
17 Ре ши те си сте му не ра венств
18. Теп ло ход про хо дит по те че нию реки до пунк та на зна че ния 165 км и после сто ян ки воз вра ща ет ся в пункт от прав ле ния. Най ди те ско рость теп ло хо да в не по движ ной воде, если ско рость те че ния равна 4 км/ч, сто ян ка длит ся 5 часов, а в пункт от прав ле ния теп ло ход воз вра ща ет ся через 18 часов после от плы тия из него.
Геометрия
19 В ост ро уголь ном тре уголь ни ке про ве де ны вы со ты и . До ка жи те, что углы и равны.
20. Через се ре ди ну K ме ди а ны BM тре уголь ни ка ABC и вер ши ну A про ве де на пря мая, пе ре се ка ю щая сто ро ну BC в точке P. Най ди те от но ше ние пло ща ди четырёхуголь ни ка KPCM к пло ща ди тре уголь ни ка AMK.
Вариант 2
Модуль Алгебра
1.Най ди те зна че ние вы ра же ния
2.На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а.
Какое из утвер жде ний от но си тель но этого числа яв ля ет ся вер ным?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
3Пред ставь те вы ра же ние в виде сте пе ни с ос но ва ни ем
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
4Ре ши те урав не ние .
Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.
5 На ри сун ке изоб ражён гра фик квад ра тич ной функ ции y = f(x). Какие из сле ду ю щих утвер жде ний о дан ной функ ции не вер ны? За пи ши те их но ме ра.
1) f(
·1) = f(3).
2) Наи боль шее зна че ние функ ции равно 3.
3) f(x)>0 при
·1
6Ре ши те урав не ние
7Решите неравенство 6x
· 2
·7x + 8
Модуль Геометрия
8 В тре уголь ни ке угол равен 90°, . Най ди те .
9 Пе ри метр квад ра та равен 160. Най ди те пло щадь квад ра та.
10 Най ди те тан генс угла А тре уголь ни ка ABC, изоб ражённого на ри сун ке.
11 На клет ча той бу ма ге с раз ме ром клет ки 1х1 изоб ражён па рал ле ло грамм. Най ди те его пло щадь.
12 Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний.
1) Если три сто ро ны од но го тре уголь ни ка про пор ци о наль ны трём сто ро нам дру го го тре уголь ни ка, то тре уголь ни ки по доб ны.
2) Сумма смеж ных углов равна 180°.
3) Любая вы со та рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его бис сек три сой.
Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их но ме ра в по ряд ке воз рас та ния.
Модуль Реальная математика
13 В не сколь ких эс та фе тах, ко то рые про во ди лись в школе, ко ман ды по ка за ли сле ду ю щие ре зуль та ты:
Ко ман да
I эс та фе та, мин.
II эс та фе та, мин.
III эс та фе та, мин.
IV эс та фе та, мин.
«Не по бе ди мые»
3,0
5,6
2,8
6,8
«Про рыв»
4,6
4,6
2,6
6,5
«Чем пи о ны»
3,6
4,0
2,3
5,0
«Тай фун»
3,9
5,3
2,0
5,1
За каж дую эс та фе ту ко ман да по лу ча ет ко ли че ство бал лов, рав ное за ня то му в этой эс та фе те месту, затем баллы по всем эс та фе там сум ми ру ют ся. Какое ито го вое место за ня ла ко ман да «Чем пи о ны», если по бе ди те лем счи та ет ся ко ман да, на брав шая наи мень шее ко ли че ство очков?
В от ве те ука жи те номер занятого места.
14 На диа грам ме пред став ле ны не ко то рые из круп ней ших по чис лен но сти на се ле ния стран мира.
Чис лен ность на се ле ния ка ко го го су дар ства при мер но в 6 раз мень ше чис лен но сти на се ле ния Китая? В от ве те на пи ши те чис лен ность на се ле ния этого го су дар ства в млн чел.
15 Товар на рас про да же уце ни ли на 20%, при этом он стал сто ить 680 р. Сколь ко стоил товар до рас про да жи?
16 Де воч ка про шла от дома по на прав ле нию на запад 500 м. Затем по вер ну ла на север и про шла 300 м. После этого она по вер ну ла на во сток и про шла еще 100 м. На каком рас сто я нии (в мет рах) от дома ока за лась де воч ка?
Часть 2
Алгебра
17 Ре ши те си сте му не ра венств
18. Ту ри сты про плы ли на лодке от ла ге ря не ко то рое рас сто я ние вверх по те че нию реки, затем при ча ли ли к бе ре гу и, по гу ляв 2 часа, вер ну лись об рат но через 6 часов от на ча ла пу те ше ствия. На какое рас сто я ние от ла ге ря они от плы ли, если ско рость те че ния реки равна 3 км/ч, а соб ствен ная ско рость лодки 6 км/ч?
Геометрия
19 В тре уголь ни ке ABC с тупым углом BAC про ве де ны вы со ты BB1 и CC1. До ка жи те, что тре уголь ни ки AB1C1 и ABC по доб ны.
20. В тре уголь ни ке ABC на его ме ди а не BM от ме че на точка K так, что BK : KM = 7 :3 . Пря мая AK пе ре се ка ет сто ро ну BC в точке P. Най ди те от но ше ние пло ща ди тре уголь ни ка BKP к пло ща ди четырёхуголь ни ка KPCM.
Вариант 3
Модуль Алгебра
1.Най ди те зна че ние вы ра же ния
2.На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а.
Какое из утвер жде ний от но си тель но этого числа яв ля ет ся вер ным?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
3Пред ставь те вы ра же ние в виде сте пе ни с ос но ва ни ем
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
4Ре ши те урав не ние .
Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.
5На ри сун ке изоб ражён гра фик квад ра тич ной функ ции y = f(x). Какие из сле ду ю щих утвер жде ний о дан ной функ ции не вер ны? За пи ши те их но ме ра.
1) Наи боль шее зна че ние функ ции равно 9.
2) f(0)>f(1).
3) f( x )>0 при x<0.
6Ре ши те урав не ние
7Ре ши те не ра вен ство
Модуль Геометрия
8 В тре уголь ни ке угол пря мой, . Най ди те .
9 Из квад ра та вы ре за ли пря мо уголь ник (см. ри су нок). Най ди те пло щадь по лу чив шей ся фи гу ры.
10 Най ди те тан генс угла B тре уголь ни ка ABC, изоб ражённого на ри сун ке.
11 Пло щадь одной клет ки равна 1. Най ди те пло щадь за кра шен ной фи гу ры.
12 Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний.
1) Бис сек три са рав но бед рен но го тре уголь ни ка, про ведённая из вер ши ны, про ти во ле жа щей ос но ва нию, делит ос но ва ние на две рав ные части.
2) В любом пря мо уголь ни ке диа го на ли вза им но пер пен ди ку ляр ны.
3) Для точки, ле жа щей на окруж но сти, рас сто я ние до цен тра окруж но сти равно ра ди у су.
Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их но ме ра в по ряд ке воз рас та ния.
Модуль Реальная математика
13 В таб ли це при ве де ны нор ма ти вы по бегу на 30 мет ров для уча щих ся 8-х клас сов.
Маль чи ки
Де воч ки
От мет ка
«отл.»
«хор.»
«удовл.»
«отл.»
«хор.»
«удовл.»
Время, се кун ды
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
Какую от мет ку по лу чит де воч ка, про бе жав шая эту ди стан цию за 5,36 се кун ды? В ответе укажите: отлично, хорошо или удовлетворительно.
14 На гра фи ке по ка за но, сколь ко че ло век за ре ги стри ро ва лось с 13 ян ва ря по 4 марта 2013 года в ка че стве участ ни ков кон фе рен ции. По го ри зон та ли ука за ны числа ме ся цев, а по вер ти ка ли ко ли че ство че ло век.
Во сколь ко раз воз рос ло ко ли че ство за ре ги стри ро вав ших ся с 23 ян ва ря по 22 фев ра ля?
15 Го род ской бюд жет со став ля ет 45 млн. р., а рас хо ды на одну из его ста тей со ста ви ли 12,5%. Сколь ко руб лей по тра че но на эту ста тью бюд же та?
16 Маль чик про шел от дома по на прав ле нию на во сток 800 м. Затем по вер нул на север и про шел 600 м. На каком рас сто я нии (в мет рах) от дома ока зал ся маль чик?
Часть 2
Алгебра
17 Ре ши те си сте му не ра венств
18. Мо тор ная лодка про шла 36 км по те че нию реки и вер ну лась об рат но, по тра тив на весь путь 5 часов. Ско рость те че ния реки равна 3 км/ч. Най ди те ско рость лодки в не по движ ной воде.
Геометрия
19 В вы пук лом четырёхуголь ни ке ABCD углы ABD и ACD равны. До ка жи те, что углы DAC и DBC также равны.
20. В тре уголь ни ке ABC на его ме ди а не BM от ме че на точка K так, что BK : KM = 4 : 1. Пря мая AK пе ре се ка ет сто ро ну BC в точке P. Най ди те от но ше ние пло ща ди тре уголь ни ка ABK к пло ща ди четырёхуголь ни ка KPCM.
Вариант 4
Модуль Алгебра
1Най ди те зна че ние вы ра же ния
2На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а.
Какое из утвер жде ний от но си тель но этого числа яв ля ет ся вер ным?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
3Пред ставь те вы ра же ние в виде сте пе ни с ос но ва ни ем x.
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
4Най ди те корни урав не ния
Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.
5На ри сун ке изоб ражён гра фик квад ра тич ной функ ции y = f(x). Какие из сле ду ю щих утвер жде ний о дан ной функ ции вер ны? За пи ши те их но ме ра.
1) Наи боль шее зна че ние функ ции равно 9.
2) f(0)>f(1).
3) f( x )>0 при x<0.
6Ре ши те урав не ние
7Ре ши те не ра вен ство
Модуль Геометрия
8 В тре уголь ни ке угол пря мой, . Най ди те .
9 Най ди те пло щадь квад ра та, опи сан но го во круг окруж но сти ра ди у са 83.
10 Най ди те тан генс угла С тре уголь ни ка ABC , изоб ражённого на ри сун ке.
11 На клет ча той бу ма ге с раз ме ром клет ки 1см Ч 1см изоб ражён па рал ле ло грамм. Най ди те длину его боль шей вы со ты. Ответ дайте в сан ти мет рах.
12 Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний.
1) Су ще ству ет квад рат, ко то рый не яв ля ет ся пря мо уголь ни ком.
2) Если два угла тре уголь ни ка равны, то равны и про ти во ле жа щие им сто ро ны.
3) Внут рен ние на крест ле жа щие углы, об ра зо ван ные двумя па рал лель ны ми пря мы ми и се ку щей, равны.
Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их но ме ра в по ряд ке воз рас та ния.
Модуль Реальная математика
13 В таб ли це при ве де ны рас сто я ния от Солн ца до четырёх пла нет Сол неч ной си сте мы. Какая из этих пла нет даль ше всех от Солн ца?
Пла не та
Марс
Мер ку рий
Неп тун
Са турн
Рас сто я ние (в км)
2,280 · 108
5,790 · 107
4,497 · 109
1,427 · 109
В от ве те ука жи те планету.
14 На ри сун ке изоб ра же на за ви си мость тем пе ра ту ры (в гра ду сах Цель сия) от вы со ты (в мет рах) над уров нем моря. Опре де ли те по гра фи ку, на сколь ко гра ду сов тем пе ра ту ра на вы со те 200 мет ров выше, чем на вы со те 650 мет ров.
15 Чашка, ко то рая сто и ла 90 руб лей, продаётся с 10%-й скид кой. При по куп ке 10 таких чашек по ку па тель отдал кас си ру 1000 руб лей. Сколь ко руб лей сдачи он дол жен по лу чить?
16 От стол ба к дому на тя нут про вод дли ной 10 м, ко то рый за креплён на стене дома на вы со те 3 м от земли (см. ри су нок). Вы чис ли те вы со ту стол ба, если рас сто я ние от дома до стол ба равно 8 м.
Часть 2
Алгебра
17 Ре ши те си сте му не ра венств
18. Рас сто я ние между при ста ня ми А и В равно 80 км. Из А в В по те че нию реки от пра вил ся плот, а через 2 часа вслед за ним от пра ви лась яхта, ко то рая, при быв в пункт В, тот час по вер ну ла об рат но и воз вра ти лась в А. К этому вре ме ни плот про шел 22 км. Най ди те ско рость яхты в не по движ ной воде, если ско рость те че ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Геометрия
19 В тре уголь ни ке ABC с тупым углом ACB про ве де ны вы со ты AA1 и BB1. До ка жи те, что тре уголь ни ки A1CB1 и ACB по доб ны.
20. Пло щадь тре уголь ни ка ABC равна 80. Бис сек три са AD пе ре се ка ет ме ди а ну BK в точке E, при этом BD:CD=1:3. Най ди те пло щадь че ты рех уголь ни ка EDCK.
Демонстрационный вариант
Модуль Алгебра
1Най ди те зна че ние вы ра же ния
2На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а.
Какое из утвер жде ний от но си тель но этого числа яв ля ет ся вер ным?
В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.
1) 2) 3) 4)
3Какое из дан ных ниже вы ра же ний при любых зна че ни ях равно дроби ?
1) 2) 3) 4)
4Най ди те корни урав не ния
Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.
5На ри сун ке изоб ражён гра фик функ ции . Какие из утвер жде ний от но си тель но этой функ ции не вер ны? Ука жи те их но ме ра.
1) функ ция воз рас та ет на про ме жут ке
2)
3)
4) пря мая пе ре се ка ет гра фик в точ ках и
Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.
6 При каком зна че нии зна че ния вы ра же ний и равны?
7Ре ши те не ра вен ство
Модуль Геометрия
8 . В тре уголь ни ке ABC угол C пря мой, BC = 8 , sin A = 0,4. Най ди те AB.
9 Най ди те пло щадь квад ра та, опи сан но го во круг окруж но сти ра ди у са 10.
10 Най ди те тан генс угла тре уголь ни ка , изоб ражённого на ри сун ке.
11 На клет ча той бу ма ге с раз ме ром клет ки 1см Ч 1см изоб ра же на тра пе ция. Най ди те её пло щадь. Ответ дайте в квад рат ных сан ти мет рах.
12 Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний.
1) Если два угла од но го тре уголь ни ка равны двум углам дру го го тре уголь ни ка, то такие тре уголь ни ки по доб ны.
2) Вер ти каль ные углы равны.
3) Любая бис сек три са рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его ме ди а ной.
Если утвер жде ний не сколь ко, за пи ши те их но ме ра в по ряд ке воз рас та ния.
Модуль Реальная математика
13 Биз не смен Пет ров вы ез жа ет из Моск вы в Санкт-Пе тер бург на де ло вую встре чу, ко то рая на зна че на на 9:30. В таб ли це дано рас пи са ние ноч ных по ез дов Москва Санкт-Пе тер бург.
Номер по ез да
От прав ле ние из Моск вы
При бы тие в Санкт-Пе тер бург
038А
00:43
08:45
020У
00:53
09:02
016А
01:00
08:38
116С
01:00
09:06
Путь от вок за ла до места встре чи за ни ма ет пол ча са. Ука жи те номер са мо го позд не го (по вре ме ни от прав ле ния) из мос ков ских по ез дов, ко то рые под хо дят биз не сме ну Пет ро ву.
В от ве те ука жи те номер поезда.
14 На гра фи ках по ка за но, как во время те ле ви зи он ных де ба тов между кан ди да та ми А и Б те ле зри те ли го ло со ва ли за каж до го из них. Сколь ко всего те ле зри те лей про го ло со ва ло к 40-й ми ну те де ба тов?
15 Сто и мость про ез да в при го род ном элек тро по ез де со став ля ет 198 руб лей. Школь ни кам предо став ля ет ся скид ка 50%. Сколь ко руб лей стоит про езд груп пы из 4 взрос лых и 12 школь ни ков?
16
По жар ную лест ни цу при ста ви ли к окну, рас по ло жен но му на вы со те 12 м от земли. Ниж ний конец лест ни цы от сто ит от стены на 5 м. Ка ко ва длина лест ни цы? Ответ дайте в мет рах.
Часть 2
Алгебра
17 Ре ши те си сте му не ра венств
18. Из пунк та А в пункт В, рас по ло жен ный ниже по те че нию реки, от пра вил ся плот. Од но вре мен но нав стре чу ему из пунк та В вышел катер. Встре тив плот, катер сразу по вер нул и по плыл назад. Какую часть пути от А до В прой дет плот к мо мен ту воз вра ще ния ка те ра в пункт В, если ско рость ка те ра в сто я чей воде вчет ве ро боль ше ско ро сти те че ния реки?
Геометрия
19 До ка жи те, что у рав ных тре уголь ни ков и бис сек три сы, про ведённые из вер ши ны и , равны.
20. Через се ре ди ну K ме ди а ны BM тре уголь ни ка ABC и вер ши ну A про ве де на пря мая, пе ре се ка ю щая сто ро ну BC в точке P. Най ди те от но ше ние пло ща ди тре уголь ни ка ABK к пло ща ди четырёхуголь ни ка KPCM.
Рисунок 3Рисунок 18Рисунок 20Рисунок 21Рисунок 22Рисунок 68Рисунок 69Рисунок 70Рисунок 124Рисунок 207Рисунок 208Рисунок 209Рисунок 435Рисунок 464Рисунок 485Рисунок 502Рисунок 514Рисунок 516Рисунок 31Рисунок 79Рисунок 81Рисунок 136Рисунок 164Рисунок 371Рисунок 462Рисунок 491Рисунок 9Рисунок 39Рисунок 42Рисунок 93Рисунок 94Рисунок 95Рисунок 128Рисунок 167Рисунок 200Рисунок 316Рисунок 318Рисунок 319Рисунок 50Рисунок 52Рисунок 115Рисунок 117Рисунок 118Рисунок 130Рисунок 170Рисунок 261Рисунок 264Рисунок 265Рисунок 429Рисунок 444Рисунок 456Рисунок 476Рисунок 15Рисунок 58Рисунок 62Рисунок 102Рисунок 106Рисунок 132Рисунок 140Рисунок 142Рисунок 143Рисунок 145Рисунок 173Рисунок 175Рисунок 194Рисунок 447Рисунок 449Рисунок 569Рисунок 571Рисунок 57215