Преемственность в обучении математике между начальной школой и 5 классом
Преемственность в обучении математике
между начальной школой и 5 классом
Подготовка к работе в 5-м классе у учителя математики должна начинаться задолго до 1 сентября. Необходимо заранее познакомиться со своим будущим классом и их учителем, полезно побывать на уроках в этом классе, внимательно понаблюдать за особенностями работы учителя и детей, своеобразием отдельных школьников, привычным для них оснащением и организацией урока, предъявляемыми учителем требованиями, вместе с учителем начальной школы составить и провести итоговую работу (см. ниже), при необходимости наметить коррекционные мероприятия.
Потенциал дальнейшего становления личности закладывается именно при переходе в среднюю школу, поскольку ребенок впервые сознательно ставит перед собой задачи, пробует свои силы и выбирает стили общения.
При знакомстве с учащимися будущего 5-го класса учителю математики полезно обратить на эти вопросы особое внимание, подумать о путях разрешения выявленных проблем как во время обучения в 4-х классе, так и в системе дальнейшей работы с классом.
К четвертому классу у большинства школьников намечается дифференциация учебных интересов, складывается разное отношение к учебным предметам: одни дисциплины нравятся больше, другие – меньше.
Различия в общем подходе к выполнению учебной работы связаны с индивидуально-типологическими особенностями детей, их работоспособностью, спецификой познавательного развития, преобладающим типом восприятия и переработки информации, неодинаковым интересом к различным учебным предметам и т.д.
Возможность успешного продвижения школьников, на этапе перехода из младшей школы в среднюю, зависит от их способностей успешно адаптироваться к изменениям условий обучения. В средней школе коренным образом меняются условия обучения: дети переходят от одного основного учителя к системе классный руководитель – учителя- предметники. И одной из наиболее часто встречающихся проблем является адаптация к новым учителям, что сопровождается часто конфликтами, взаимным недовольством учителей и учеников друг другом. В 5-м классе количество предметов увеличивается до 8-12, но самое главное – учителей будет столько же, и у каждого свои требования. Причем все уроки будут вестись в разных кабинетах. Учителя начальной школы много материала преподносят через рабочие тетради по предмету, но нужно помнить, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения математических знаний. Необходимо использование материала в предметно - практической деятельности. Для более успешной адаптации в 5-м классе на первых уроках учитель должен ознакомить детей с требованиями, которые он предъявляет к ним по своему предмету.
Рубеж 3–4-го классов, по свидетельству многих психологов и педагогов, характеризуется значительным снижением интереса к учебе в школе, к самому процессу обучения, появление признаков тревожности, неадекватных поведенческих реакций на замечания и реплики учителя; нарушения во взаимоотношениях со сверстниками. Симптомами можно считать отрицательное отношение к школе в целом, к обязательности ее посещения, нежелания выполнять учебные задания, конфликты с учителями, нарушение правил поведения в школе. Но эти негативные явления можно связывать и с особенностями работы конкретных педагогов.
Причины дезатаптации школьников 5 классов
и их следствие.
Неполнота данных
о выпускниках
начальной школы. Недостаточное изучение
данных о выпускниках несоответствие
Немотивированность начальной школы, их оценок реальным
учителей на изучение возможностях и реальных результатам
данных о выпускниках учебных результатах обучения.
начальной школы
Неподготовленность Неадаптивность методики преподавания к возможностям
учителей к работе детей данного возраста.
с детьми младшего Скачкообразный переход к новым по сравнению с начальной
школьного возраста школой методам обучения.
Рассогласованность
в содержании учебных Непонимание учащимися учебного материала
курсов начальной вследствие его вступления в противоречие
и основной школы с ранее изученным в начальной школе.
Рассогласованность
в нормах выставления
оценок с начальной Демотивированность учебной
или их отсутствие деятельности учащихся
в основной школе.
Рассогласованность
в сложности содержания Неподготовленность к восприятию
образовательных усложненного содержания учебных
программ курсов в 5 классе.
Ниже в таблице перечислены некоторые из таких проблем, названы возможные пути их решения или коррекции.
Проблема
Возможности разрешения
Недостаточная наполненность урока учебным материалом, неоправданно медленный темп урока, отсутствие материалов для «сильного» ученика, перенос основной тяжести усвоения курса на домашнюю работу
Уменьшение доли фронтальных бесед и др. малоэффективных методов работы на уроке, использование раздаточных дидактических материалов, уменьшение пауз в работе детей
Недостаточно организованное и четкое начало урока, окончание урока, выделение дополнительного – сверх отведенных 45 мин – времени на выполнение письменных проверочных работ, из-за чего дети не приучаются быстро включаться в работу, эффективно и быстро работать
Приучить детей начинать работу на уроке по звонку, быстро включаться в работу, не давать отдельным детям дополнительного времени на выполнение контрольных и др. проверочных работ, заканчивать урок также по звонку конца урока
Стойкая привычка у детей к неумеренной помощи родителей при выполнении домашних заданий, творческих работ
Разъяснение родителям наносимого ущерба интеллектуальному развитию их ребенка, включение в уроки заданий, контролирующих степень самостоятельности школьников в выполнении домашних заданий
Бедность арсенала и однообразие используемых методов обучения, несоответствие методического багажа учителя реальным учебным возможностям детей
Распространение опыта успешного обучения детей в современных условиях, (школьным методическим объединениям учителей начальных классов и математики, кафедрам полезно создавать «видеобиблиотеки» методов обучения для ознакомления с лучшим опытом)
Пассивность большинства учащихся в процессе обучения
Использование форм и методов организации занятий, требующих от каждого ученика активного и осознанного участия (в т.ч. парной, групповой работы)
Несформированность у учащихся представления об отличном устном ответе, ответе у доски на уроке математики (эталона ответа)
Учителям математики совместно с учителями начальной школы определиться в требованиях к ответу ученика и постепенно разъяснять детям эти требования, учитывать их, оценивая ответы на уроке
Привычка у детей получать отметки за любое – самое малое – действие, в т.ч. за краткие или односложные, невразумительные ответы
Добиваться от детей развернутых, полных ответов, четкой и грамотной речи; не допускать выставления необоснованно высоких отметок за неполные ответы
Обедненная (вплоть до конца обучения в начальной школе) речь учителя, отсутствие динамики в использовании лексики от 1-го к 3-4-м классам, «сюсюканье»
Полезно создание и внедрение учителями математики совместно с учителями начальной школы словаря-программы постепенного ознакомления детей со «взрослой» лексикой, проведение отдельных уроков в начальной школе вместе с учителем средних классов
Создание у детей учителем и родителями в конце 4 (3)-го класса «психологического барьера» – настороженного ожидания трудностей учения в 5-м классе
Знакомство родителей и детей со своими будущими учителями уже в 4(3)-м классе, проведение математических праздников, олимпиад, соревнований, отдельных уроков, родительских собраний совместно с учителем 5-го класса
Недостаточная техника чтения (в особенности – математических текстов, условий задач), большие проблемы в понимании текста учащимися из-за обедненного лексического запаса у части детей, неумение делить текст на смысловые части и анализировать его
Постоянно предлагать учащимся задания на проверку знания и понимания смысла математических терминов, вести словарики терминов, читать вслух и анализировать условия задач, рекомендовать и родителям проводить такую работу с детьми при выполнении заданий по математике
Недостаточная скорость письма, нечеткий почерк у значительной части детей
Рекомендовать упражнения для развития мышц кисти руки, подходящую ручку, продолжать следить за правильностью написания букв и цифр, за верным положением ручки
Неустойчивость внимания, слабо развитая оперативная память у многих детей
На уроках предлагать цепочные вычисления, дoма (под руководством родителей) – специальные упражнения на тренировку внимания и памяти
Недостаточная тренированность долговременной механической памяти
Практиковать письменный опрос правил, предлагать для запоминания не только стихотворные, но и прозаические тексты
Элементы псевдоучебной деятельности в процессе обучения, неумение отделять существенное от несущественного
Своевременно отходить от требований, предъявлявшихся детям на ранних этапах обучения, при первом знакомстве с учебным материалом
Отсутствие у учащихся умения и привычки обращаться к энциклопедиям, справочникам, словарям, научно-популярной и дополнительной учебной литературе
Рекомендовать иметь в классе справочные издания, предлагать учащимся задания по работе со справочниками и словарями, поручать готовить сообщения, рассказы, сочинения по материалам дополнительной литературы
Недостаточные умения устных вычислений (все арифметические действия пределах 100 учащиеся должны выполнять устно)
Постоянное подкрепление знания таблиц сложения и умножения, систематическое проведение содержательного и напряженного устного счета
Ошибки в письменном делении многозначных чисел
Регулярное повторение всех этапов алгоритма выполнения деления, систематическое включение в устную работу заданий на табличное умножение и деление, сложение и вычитание
Ошибки в письменном умножении многозначных чисел
Регулярное повторение всех этапов алгоритма выполнения умножения, систематическое включение в устную работу заданий на табличное умножение и сложение
Слабое знание правил порядка выполнения действий ( в т.ч. и в выражениях со скобками)
После записи вычислительных примеров начинать с выделения отдельных «блоков», из которых он состоит, обращать внимание на «сильные» и «слабые» зна
·ки арифм. действий, а затем расставлять номера действий
Недостаточные умения решать текстовые задачи (даже и в одно-два действия)
Предлагать сначала представить себе ситуацию, о которой речь в задаче, изобразить ее на рисунке или схеме. При обсуждении решения – вопросы: как догадались, что первое (второе и т.д.) действие – именно такое?
Недостаточное развитие графических умений
Регулярное выполнение чертежей как на бумаге в клетку (с подсчетом числа клеточек – например, начертить отрезок длиной 6 клеток, от выбранной точки отступить вниз на 4 клетки и т.п.), так и на нелинованной бумаге, построение фигур по командам
Формальные представления об уравнении, его корне, способах проверки правильности решения уравнения
Большее внимание уделять первым этапам формирования понятия переменной, верного и неверного равенства, нахождению значения выражения с переменной
Недостаточно грамотная математическая речь учащихся
Учителю чаще давать образцы чтения выражений, равенств, уравнений и неравенств, склонять числительные, тренировать школьников в верном чтении математических выражений, использовании названий натуральных чисел и дробей в косвенных падежах
Итак, для успешного решения проблемы преемственности на современном этапе необходимо:
полностью согласовать требования к математической подготовке учащихся, сформулированные в программах начальной и основной школы;
согласовать методы обучения, обеспечивающие достаточную подготовку учащихся младших классов к восприятию обобщенных фактов, правил, законов, адаптацию школьников к дедуктивному методу изложения;
строить обучение математике так, чтобы достижение учащимися обязательных результатов обучения было безусловным требованием и непременно контролировалось;
выявить опорные умения для смежных дисциплин;
сгладить переход от одного учителя ко многим учителям-предметникам;
создать оптимальные условия для реализации системы средств обучения, разработать комплекс учебных пособий.
установить тесную связь в методах работы с учащимися между учителями 4-х и 5-х классов.
Итоговая контрольная работа по математике 3(4) класс (май), 5 класс (сентябрь)
1 вариант
1. Укажи число, в котором 327 единиц I класса и 84 единиц II класса.
1) 784005 2) 78327 3) 45078 4) 5784
2. Укажи шестизначное число, в котором сумма цифр равна 15.
62013 2) 432015 3) 222006 4)540510
3. Даны числа: 1501, 90, 1004, 34, 2742. Выбери из них наименьшее четырёхзначное число и уменьши его на 7 сотен. Какое число получится?
1) 1704 2) 2042 3) 304 4) 734.
4. Коле надо вычислить значение числового выражения:
7360 – (150 + 390 : 39) · 10
Какое действие он должен выполнить последним?
1) сложение 2) вычитание 3) умножение 4) деление
5. Выбери верное значение числового выражения 36097 + 24924.
1) 60021 2) 61121 3) 61021 4) 61001
6. Проверь, верно ли равенство 7241 – 1856 = 5385?
1) да 2) нет
7. Первый множитель 30, произведение равно 57210. Чему равен второй множитель?
1) 197 2) 57180 3) 1907 4) 1970
8. Иван собирает диски с играми. Он отдал младшему брату 12 дисков, что составляет половину всех его дисков. Сколько дисков было у Ивана?
Ответ: ______________________
9. Укажи выражение, которое составляет равенство с выражением (36 + 18) : 6
1) 36 : 9 + 45 2) 36 + 45 : 9 3) 36 : 6 + 18 : 6 4) 9 + 36 +45
10. Каким действием находится неизвестное число в уравнении 240 : х = 97 – 37?
1) вычитанием 2) умножением 3) сложением 4) делением
11. Для каждого утверждения запиши, верно оно или неверно.
А) У каждого квадрата четыре равных стороны.
Ответ: _______________________________________
Б) У всех прямоугольных треугольников два угла – прямые.
Ответ: ______________________________________
12. Прочитай задачу. Запиши решение и ответ.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч. Он едет в 2 раза быстрее велосипедиста. Через 2 часа велосипедист и мотоциклист встретились. Каково расстояние между городами?
Решение: __________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Ответ: ______________________________________________
13. Выбери верное решение задачи.
На выставке нужно разметить детские рисунки. Если на каждом стенде разместить по 8 рисунков, то понадобится 10 стендов. Сколько стендов понадобится, если размещать по 5 рисунков на каждый?
Решение 1 Решение 2 Решение 3
1) 8 · 10 = 80 (рис.) 1) 8 · 10 = 80 (рис.) 1) 8 · 10 = 80 (рис.)
2) 80 : 5 = 16 (ст.) 2) 80 · 5 = 400 (ст.)
Ответ: верное решение ______
14. Выбери верное утверждение: 57 кг 90 г – это
1) 5790 г 2) 50790 г 3) 570090 г 4) 57090 г
15. В таблице приведено расписание электричек от станции «Горка» до станции «Садовая» с 6 ч до 10 ч утра.
Электричка
Время отправления
Время
прибытия
Время
в пути
№ 1
6 ч 45 мин
8 ч 55 мин
2 ч 10 мин
№ 2
8 ч 15 мин
10 ч 05 мин
1 ч 50 мин
№ 3
8 ч 45 мин
11 ч 00 мин
2 ч 15 мин
№ 4
9 ч 45 мин
11 ч 40 мин
1 ч 55 мин
А) Запиши номер электрички, которая прибывает на станцию «Садовая» в 10 ч 05 мин.
Ответ: ______________
Б) Запиши номер электрички, у которой самое большое время в пути.
Ответ: ______________
16. У Петиной собаки три щенка. Он сделал для них во дворе вольер в форме прямоугольника со сторонами 3 м и 2 м 50 см. Сколько метров сетки ему понадобится, чтобы огородить это вольер?
1) 1100 см 2) 1100 м 3) 11 м 4) 5 м 50 см
17. У садовника 84 ряда кустов роз. В каждом ряду по 57 кустов. Какой из указанных ниже способов подсчёта позволяет наиболее точно оценить, сколько всего кустов в саду?
1) 50 ·
·100 = 5000 ,2) 60 ·
·90 = 5400, 3) 60 ·
·80 = 4800, 4) 50 ·80 = 4000
2 вариант
1. Укажи число, в котором 360 единиц I класса и 27 единиц II класса.
1) 270360 2) 3627 3) 27360 4) 36027
2. Укажи шестизначное число, в котором сумма цифр равна 15.
1) 47004 2) 433015 3) 332016 4) 307015
3. Даны числа: 2801, 999, 1002, 54, 1042. Выбери из них наименьшее четырёхзначное число и уменьши его на 8 сотен. Какое число получится?
1) 202 2) 2001 3) 242 4) 854
4. Вере надо вычислить значение числового выражения:
1238 – 174 + 120 : 40 · 19
Какое действие она должен выполнить третьим?
1) сложение 2) вычитание 3) умножение 4) деление
5. Выбери верное значение числового выражения 40764 +39683.
1) 80447 2) 80047 3) 81447 4) 80437
6. Проверь, верно ли равенство 9316 – 1827 = 7599?
1) да 2) нет
7. Произведение равно 122240. Второй множитель 40. Чему равен первый множитель?
1) 122200 2) 356 3) 3560 4) 3056
8. Треть учеников четвертого класса отправились в поход. Сколько всего учеников в этом классе, если в поход отправились 9 четвероклассников?
Ответ: ______________________________
9. Укажи выражение, которое составляет равенство с выражением (81 - 27) : 9.
1) 81 : 9 – 27 2) 81 – 27 : 9 3) 81 : 9 – 27 : 9 4) 27 – 81 : 9
10. Каким действием находится неизвестное число в уравнении х : 50 = 44 + 66?
1) вычитанием 2) умножением 3) сложением 4) делением
11. Для каждого утверждения запиши, верно оно или неверно.
А) У всех прямоугольников четыре прямых угла.
Ответ: _______________________________________
Б) У каждого треугольника три равных стороны.
Ответ: ______________________________________
12. Прочитай задачу. Запиши решение и ответ.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 50 км\ч. Он едет в 2 раза медленнее автомобилиста. Через 2 часа автомобилист и мотоциклист встретились. Каково расстояние между городами?
Решение: __________________________________________________________
___________________________________________________________________
Ответ: ______________________________________________
13. Выбери верное решение задачи.
Маша покупает учебник. Она подала в кассу 3 банкноты по 50 рублей и получила сдачу 10 рублей. Сколько стоит учебник?
Решение 1 Решение 2 Решение 3
1) 50 · 3 = 150 (р.) 1) 50 · 3 = 150 (р.) 1) 50 · 3 = 150 (р.)
2) 150 + 10 = 160 (р.) 2) 150 – 10 = 140 (р.)
Ответ: верное решение _____
14. Выбери верное утверждение: 35 км 2 м – это
1) 352 м 2) 3052 м 3) 35002 м 4) 3502 м
15. В таблице приведено расписание электричек от станции «Горка» до станции «Садовая» с 6 ч до 10 ч утра.
Электричка
Время отправления
Время
прибытия
Время
в пути
№ 1
6 ч 45 мин
8 ч 55 мин
2 ч 10 мин
№ 2
8 ч 15 мин
10 ч 05 мин
1 ч 50 мин
№ 3
8 ч 45 мин
11 ч 00 мин
2 ч 15 мин
№ 4
9 ч 45 мин
11 ч 40 мин
1 ч 55 мин
А) Запиши номер электрички, которая отправляется со станции «Горка» в 8 ч 45 мин. Ответ: ______________
Б) Запиши номер электрички, у которой самое короткое время в пути.
Ответ: ______________
16. Мама сшила на праздник скатерть прямоугольной формы. Сколько метров тесьмы понадобится маме для обшивки скатерти, если её длина 2 м 20 см, а ширина 80 см?
1) 600 см 2) 17600 см 3) 60 м 4) 6 м
17. Какой из указанных ниже способов подсчёта позволяет наиболее точно оценить, сколько метров полотна изготовит ткачиха за смену, если обслуживает 22 станка, а каждый станок может дать 37 м ткани?
30 ·
·30 = 900 2) 40 ·
·20 = 800 3) 40 ·
·30 = 1200 4) 30·20 = 600
Ключи
№ задания
1 вариант
2 вариант
Кол-во баллов
1
2
3
1
2
3
3
1
3
3
1
1
4
2
2
1
5
3
1
1
6
1
2
1
7
3
4
1
8
24
27
1
9
3
3
1
10
4
2
1
11
А) верно Б) неверно
А) верно Б) неверно
1
12
120 км
300 км
1
13
2
3
1
14
4
3
1
15
А) № 2 Б) № 3
А) № 3 Б) № 2
1
16
3
4
2
17
3
2
1
Все задания кроме № 16 оцениваются в 1 балл
Максимальное количество баллов за работу - 18
Внимание!
Обращаем Ваше внимание на оценку задания № 16
Задание 16
2 балла – выбран ответ, указанный в ключе;
1 балл – выбран ответ (1 в. – 1100 см; 2 в. – 600 см) или выбраны два ответа (1 в. – № 1 и № 3; 2 в. - № 1 и № 4);
0 баллов – любой другой вариант исполнения.
Вступление на ШМО
по теме
Преемственность в обучении математике
между начальной школой и 5 классом
Заголовок 115