Открытый урок по алгебре 8 класс Решение текстовых задач с с помощью квадратных уравнений

Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Школа: сш.им.Т.РыскуловаДата:25.01.2017г ФИО учителя: Юсупова Зульфира УсеновнаКласс: 8Б Количество присутствующих : 20 Количество отсутствующих
Цели обучения, которые будут достигнуты с помощью данного урока образовательная: формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений
развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, продолжать работу по развитию речи учащихся;
воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения
Цели обучения Все учащиеся смогут: решать текстовые задачи
Большинство учащихся будут уметь: самостоятельно осуществлять поиск информации ( в т.ч.Intenet), обрабатывать ее, строить аргументированный ответ, отбирать главное в изучаемом материале
Некоторые учащиеся смогут: развить речь ч/з подготовку сообщений, развитие коммуникативных свойств личности в результате работы в парах и группах, индивидуальных способностей и интересов.
Языковая цель Учащиеся могут: назвать линейное уравнение, квадратное уравнение, формулы корней квадратного уравнения
Ключевые слова и фразы: квадратное уравнение, искомая величина, текст задачи, посторонние корни
Стиль языка, подходящий для диалога/ письма в классе: разговорный
Можете ли вы сказать, почему необходима проверка соответствия найденных корней квадратного уравнения условию задачи?
Подсказки: путь, длина, скорость, расстояние отрицательным быть не может
Предыдущее обучение Повторение изученного материала: квадратные уравнения
План урока
Планируемые сроки Планируемые действия Ресурсы
Начало урока Приветствует учащихся с целью создания благоприятной атмосферы урока
Для создания обстановки психологического комфорта на уроке, снятие напряжения, включения учащихся в урок после шумной перемены, предлагаю тренинг "Комплимент".
Деление на группы (по карточкам "Виды уравнения (полные, неполные, приведенные, биквадратные))
Проверка домашнего задания "Математический диктант"
Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2)Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 2х2+х-3=0
3)Запишите, чему равны: а, в и с в уравнении -зх2+5х=0
4)Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида
ах2 +с = 0
5)Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный?
В каком случае квадратное уравнение имеет два равных корня?
Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
Напишите формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.
10) Сформулируйте теорему Виета.
11)Чему равна сумма корней квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0
12) Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
13)Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение вида ах2 +вх = о
14)Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный?
15)Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?
(взаимопроверка)
Прогнозирование темы прием "Буквоград"
Из данных букв найти слова связывающие уравнение и составить из них предложение (название тему урока)
Б Р Е Ш Н И Е Т
З А Д А Ч Э Х Е
С Ж К О Л Т Г К
П О М О Щ Ь Ю С
М Ч С Я П В А Т
К В А Д Р А Т О
Ф Ы З Х М Т Н В
У Р А В Н Е Ы Ы
Я Н Г Й И Н Х Х
Прием "Карусель" осуществляется усвоение данной темы
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.
Решение: Пусть меньший катет равен х см, тогда больший катет равен (х+4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. х2+(х+4)2=202.
Упростим это уравнение: х2+х2+8х+16=400,
2х2+8х-384=0, х2+4х-192=0. Решив полученное квадратное уравнение, найдем, что х1=-16, х2 = 12.
По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Этому условию удовлетворяет только второй корень, т.е. число 12 – меньший катет. Тогда больший катет будет 16 см. Ответ: 12 см, 16 см.
С чего же нужно начинать решать задачи?
1.Выбрать неизвестно.
2.Затем составить уравнение.
3.Решить его.
4. Сделать вывод о корнях.
5. Выполнить дополнительные действия. Карточки для деления
Листы оценивания
ИД
Карточка с заданием
Середина урока (осмысление) Задание по группам
1 группа:Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.
Решение: Пусть меньшее число х, тогда большее х+6. По условию произведение этих чисел равно 187.
Получаем уравнение: х(х+6)=187, х2+6х=187, х2+6х-187=0,
D=36+748=784, х1=-6-282=-17, х2=-6+282=11.
Корень х1=-17 –не подходит, поскольку не натуральное число. х2=11 – это наименьшее число, тогда х+6=11+6=17 – наибольшее число. Ответ: 11,17
2 группа: Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60см2.
Решение: Пусть катеты треугольника равны, х см и у см. Сумма катетов по условию равна 23 см. т.е. х+у=23. Площадь треугольника равна 60см2. т.е. 12ху=60. Получаем систему уравнений: х+у=2312ху=60; х=23-уху=120; х=23-у23-у)у=120; х=23-уу2-23у+120=0.Решаем второе уравнение через дискриминант.
у2-23у+120=0, D=529-480=49, у1=23-72=8, у2=23+72=15.
Один из катетов треугольника равен 15 см Значит, второй катет равен х=23-у=23-15=8см.Ответ: 8см, 15см.
3 группа: В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?
Решение: Пусть в кинотеатре х рядов, тогда (х+8) мест. Всего в нем имеется 884 места. Составим и решим уравнение: х ( х+8)= 884 D1= 900 х1= -34 – не удовлетворяет смыслу задачи х2=26 . Ответ: 26 ряд
Закрепление учебник №202,209,211
Карточки с заданием
Учебник алгебра 8кл
Конец урока Завершение урока.
Составить синквеин - пятистишие
Общая оценка работы класса, групп, отдельных учащихся.
Рефлексия "Лестница успеха"
Домашнее задание: §11 №205,216
ИД
Стикерыдневник
Дополнительная информация
Дифференциация. Как вы планируете поддерживать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся? Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся? Межпредметные связи.Соблюдение СанПиН.ИКТ компетентность.Связи с ценностями (воспит. элемент)
На уроке предусмотрено дифференцированное задание в групповой работе. Более способные учащиеся смогут проявить свои лидерские качества, проявить свои знания и умения Оценивание пронизывает весь урок, предусмотрено оценивание индивидуальное, групповой работы и парной работы, а также взаимооцениваниеВ ходе раскрытия темы урока воспитание таких качеств личности как любознательность, порядочность
Рефлексия
Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?
Что учащиеся сегодня изучили?
На что направлено обучение
Хорошо ли сработала запланированная дифференциация?
Выдерживалось ли время обучения?
Какие изменения из данного плана я реализовал и почему Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. (Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева. )
Цели урока были реалистичными, достижимыми, измеримыми.
Учащиеся на уроке решали примеры, задачи, уравнения
Атмосфера творческая, взаимопомощи, внимания и ответственности
Нехватка времени на решение задач
Было мало времени на обдумывания вопросов
Итоговая оценка
Какие два аспекта в обучении прошли хорошо (с учетом преподавания и учения)?
1: Деление на группы, оценивание индивидуальных ответов учащихся
2: Учатся друг у друга добывать и использовать полученные знания для реализации их в своей умственной деятельности
Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и учения)?
1: На рефлексию желательно отвести больше времени, чтобы учащиеся могли высказать побольше по обобщению темы урока
2: Размышляют вслух, выдвигают гипотезы и рассуждают
Что я узнал(а) об учениках в целом или отдельных лицах? Класс активный, с положительной учебной мотивацией, учащиеся доброжелательные, организованные. Есть несколько учащихся, намного опережающих большинство класса по уровню интеллектуального развития, которые всегда первыми поднимают руку, быстро мыслят и обладают самостоятельным критическим мышлением. Для этих учащихся следует ежеурочно продумывать индивидуальные виды заданий, более усложненные.
№1
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.
№2
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60см2.
№3
В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?
№4
Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Ф. И. 8Б класс
Настроение в начале урока
Настроение в конце урока

№ Вид задания Форма проверки Максимальный балл Полученный балл
1. Проверка дом.заданияучителем 5 баллов 2. Математический диктант взаимопроверка 5 баллов 3. Буквоградтоварищем 5 баллов 4. Алгоритм решения задачи Лидеры групп 5 баллов 5. Решение задач самопроверка 5 баллов 6 Синквейн товарищем 5 балов Оценка за урок: 30:6 Оцени свою работу на уроке:
Ф. И. 8Б класс
Настроение в начале урока
Настроение в конце урока

№ Вид задания Форма проверки Максимальный балл Полученный балл
1. Проверка дом.заданияучителем 5 баллов 2. Математический диктант взаимопроверка 5 баллов 3. Буквоградтоварищем 5 баллов 4. Алгоритм решения задачи Лидеры групп 5 баллов 5. Решение задач самопроверка 5 баллов 6 Синквейн товарищем 5 балов Оценка за урок: 30:6 Оцени свою работу на уроке:
Ф. И. 8Б класс
Настроение в начале урока
Настроение в конце урока

№ Вид задания Форма проверки Максимальный балл Полученный балл
1. Проверка дом.заданияучителем 5 баллов 2. Математический диктант взаимопроверка 5 баллов 3. Буквоградтоварищем 5 баллов 4. Алгоритм решения задачи Лидеры групп 5 баллов 5. Решение задач самопроверка 5 баллов 6 Синквейн товарищем 5 балов Оценка за урок: 30:6 Оцени свою работу на уроке: