Опыт работы Технология использования групповой и индивидуальной форм работы на уроке математики

Технология использования групповых и индивидуальных форм работы на уроках математики
Каждому учителю, серьезно работающему, приходится искать и находить ответы на вопросы такого характера:
Как максимально, с большей отдачей, использовать каждую минуту урока?
Как реализовать проблему полной занятости каждого ученика на уроке, исключить иждивенчество?
Какую методику избрать из многообразия методик, чтобы достичь наилучшего результата?
Свой личный опыт, опыт коллег и литература частично дают ответы на эти и другие вопросы. В конечном итоге каждому учителю приходится все-таки»создавать» свою методику, основанную на его личном восприятии предлагаемых методик, с учетом его характера, его практики, его личного отношения к той или иной методике и, наконец, с учетом имеющихся возможностей в данной экономической ситуации.
В этом плане книга А.С. Границкой «Научить думать и действовать» дает богатый материал для размышления, подсказывает конкретно, как можно попытаться решить многие проблемы. Для этого нужно коренным образом менять систему обучения, перейдя к адаптивной системе обучения (АСО), суть которой заключается в адаптации к индивидуальным особенностям детей. По мнению автора книги, только на основе АСО можно и нужно ту или иную педагогическую находку (метод, технологию) использовать в своей работе.
В основе АСО - принципиально новая модель обучения. Во-первых, структура урока позволяет увеличить время для самостоятельной работы учащихся, т. е. таким образом реализуется теория деятельности. Во-вторых, в АСО создаются условия для разумного включения передового опыта учителей.
Модель АСО
Учитель обучает всех учеников
Учитель работает индивидуально Ученики работают самостоятельно
При этом эффективность урока заметно повышается в том случае, когда учитель не просто наблюдает за самостоятельной работой учащихся, а работает в это время с отдельными учащимися индивидуально. Резко увеличивается время для самостоятельной работы на уроках - учащиеся постепенно привыкают работать самостоятельно, овладевают приемами устной самостоятельной работы, для выполнения которой надо иметь партнера. Партнерами в данном случае могут выступать как одноклассники, так и сам учитель, а так же ТСО.
Несомненно, важным в такой работе является контроль. Он осуществляется в этой системе в различных режимах: самоконтроль (ключи к решению задач, ТСО), взаимоконтроль, внутренний самоконтроль, контроль учителя (включенный в самостоятельную работу и отключенный контроль, осуществляемый во время индивидуальной работы с учеником).
Таким образом, значительно меняется роль учителя в учебном процессе: он не только сообщает новую информацию, но и обучает приемам самостоятельной работы, самоконтролю, взаимоконтролю, умению добывать знания, обобщать и делать выводы, фиксировать главное.
Учитель фактически работает в двух режимах:
1) обучает новому;
2) индивидуально работает.
Индивидуальная работа учителя заключается в двух подходах:
1) управление самостоятельной работой учащихся (осуществление включенного контроля);
2) индивидуальная работа (осуществление отключенного контроля). Учащиеся в АСО работают в 3-х режимах:
1) совместно с учителем;
2) с учителем индивидуально;
3) самостоятельно под руководством учителя.
Пробую использовать предлагаемую систему обучения. Конечно, сейчас я нахожусь на начальном этапе этой работы, но, несомненно, вижу перспективность и эффективность такой модели обучения.
Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя. Естественно ученик не подменяет учителя на уроке, организующее и мобилизующее начало на уроке остаётся за учителем. Но, по заданию учителя, на определённом этапе обучения учащиеся сами могут сделать многое: определить и выделить главное, предусмотреть варианты проверки их знаний и умений, предвидеть очередной вопрос, обосновать связь новой темы с предыдущей, предвидеть ход мыслей учителя в изложении новой информации по изображённым на доске схемам, моделям и другим опорным сигналам, т.е. как бы взять на себя роль учителя при объяснении нового материала. Очень важно организовать работу так, чтобы каждый ученик в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.). Непременно очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.
Приведу примеры карточек, которые использую на этапе устной самостоятельной работы, которая выполняется в паре под условным названием «Ученик - учитель». Каждый играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. На работу отводится до 10 минут урока.
В это время я осуществляю включённый контроль, т.е. слушаю ответы то одного, то другого ученика в различных парных группах и соответственно оцениваю их, помогаю ученику, выполняющему в данный момент функцию учителя, корректировать ошибки в момент их возникновения, оцениваю не только отвечающего, но и качественную работу «учителя». Положительным моментом такой работы является несомненно то, что половина учащихся класса одновременно учатся говорить, учатся видеть, слышать, исправлять ошибки других, тем самым обогащая, закрепляя и свои знания. Ведь каждому надо дать такую возможность: высказать своё мнение и быть услышанным.
После завершения этой работы ещё раз, но уже перед всем классом одна из групп даёт ответы по карточкам. Таким образом, за небольшой промежуток времени можно оценить работу 10-12 учащихся, что при традиционной фронтальной работе невозможно. Кроме того, объём задания для устного счёта при фронтальной работе естественно был бы меньшим.
Итак, карточка для работы в паре «Ученик - учитель» ( тема: «Арифметический квадратный корень»).ВАРИАНТ №1 ВАРИАНТ №2
1. Вычислите: ; 2. Решите уравнение :.
3. Объясните, почему неверно равенство:.
4. Вычислите: .
5. Упростите выражение: . 1. Решите уравнение: 2х2 = 3.
2. Вычислите: ; .3. Вычислите:
4. Упростите выражение:
5. Объясните, почему неверно равенство:.
Иногда организую работу в паре «Ученик-учитель», в которую включены сильный и слабый или сильный и средний учащиеся. Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. При этом работу организую комбинированно: те, кто отлично усвоил материал, на определённую часть урока выполняют роль учителя, помогая ликвидировать пробелы в знаниях тех, кто по какой-либо причине имеет их, остальные работают индивидуально и коллективно, после чего организуется проверка выполнения работы пары «Ученик-учитель». Стараюсь привлекать для этой работы исключительно хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть твёрдо уверенной в хорошем качестве такой помощи. Такая работа чрезвычайно полезна обоим ученикам: «учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить. Тот же, кого обучают в данный момент получает уникальную возможность понять непонятное, подняться в своём уровне развития, а может быть и узнать новое. Работа в паре «Ученик-учитель» способствует развитию речи обоих учеников, закреплению знаний и умений, утверждению в знаниях обучающего, оказывает благоприятное воздействие на формирование коллективизма и товарищества.
Карточка для работы в паре «Ученик - учитель» (тема: «Свойства арифметического квадратного корня»).1. Определите, какие преобразования нужно выполнить в каждом из предложенных выражений, чтобы упростить его:
а) ; (устно)
б) . (письменно)
Выполните упрощение выражения.
2. Какой закон применяется при упрощении выражения
?
Упростите выражение. Как называется правило, используемое
при данном упрощении? Сформулируйте его.
3. Упростите выражения, используя формулы сокращенного умножения:
a) ; б) ; в) .
Кроме описанной выше формы работы в паре, называемой статической, когда общаются на протяжении некоторого времени два сидящих за одной партой ученика, я использую также работу в паре, называемой динамической, когда поочерёдно общаются друг с другом учащиеся, сидящие за двумя соседними партами (это уже малая группа из 4-х человек).Каждый ученик этой малой группы получает карточку с заданием, на обратной стороне которой имеются целесообразные вопросы, а также предполагаемые ответы на них (ключи к решению задачи).
Получив такую карточку, каждый должен разобраться в решении. После этого начинается общение каждого с каждым в данной группе. Таким образом, каждый ученик группы решит 3 задачи, а одну, разобрав предварительно, предложит каждому из членов его группы.
Приведу примеры карточек, используемых для работы в динамической паре.
Карточка для работы в динамической паре ( тема: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»).Лицевая сторона карточки
(для отвечающих)
Обратная сторона карточки
(для опрашивающего)
Карточка № 1
1. Как называются числа а и b в квадратном уравнении?
2. В каком случае квадратное уравнение называется неполным?
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение: х2 = -9? Ответ объяснить.
Карточка № 1
1. Как называются числа а и b в квадратном уравнении?
2. В каком случае квадратное уравнение называется неполным?
13. Сколько корней имеет квадратное уравнение: х2 = - 9? Ответ объяснить.
ОТВЕТЫ
1. Число а называется первым коэффициентом, число b - вторым коэффициентом квадратного уравнения.
2. Если хотя бы один из коэффициентов b или с квадратного
уравнения равен нулю, то квадратное уравнение называется неполным.
3. Это уравнение не имеет корней, т. к. квадрат любого числа
неотрицателен.
Карточка для работы в динамической паре (8 кл., тема «Теорема Пифагора»).
Лицевая сторона карточки
(для отвечающих) Обратная сторона карточки
(для опрашивающего)
1270433705Дано: АBC();
С = 15 м; sinB = 0.6
Найти: b. a Дано: АBC();
С = 15 м; sinB = 0.6
Найти: b. A
-65405-942975
Вопрос 1. Каким отношением можно записать синус угла В?
Ответ. sin B= или sin B= b : с.
Вопрос 2. Какой компонент полученной формулы неизвестен?
Ответ. Неизвестен катет b, который легко можно найти, пользуясь этой формулой: b = c• sinB = 15 • 0,6= 9 (м).
Вопрос 3. Как найти а?
Ответ. Воспользуемся теоремой Пифагора: a2 = c2 – b2;

.
Такие карточки предлагаются в четырёх вариантах для четырёх учащихся группы. Во время этой групповой работы я, как и описывалось выше при работе в статической паре, осуществляю включённый контроль. Работа длится до 20-25 минут урока, после чего ученики приступают к письменной самостоятельной работе по вариантам. И теперь уже начинается этап индивидуальной работы, т. е. этап отключённого контроля: поочередно приглашаю учеников к столу или к доске для решения задач и упражнений.