Тематические тесты по алгебре и началам анализа 11 класс

Показательная функция и её свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы.
1. Решите уравнение: 2Х2-3∙ 5Х2-3=0,01∙(10Х-1)2
А) 1;2 В)2 С) -2 D)-2;-1 E)1;5.
2. Решите неравенство: 0,6х2+3х>1.А)∅ В)(-3;0) С)-3;0) D)(-3;0 E)-3;03. Решите неравенство: 5х-1>15А)(0;+∞) В)(5;+∞) С)(-∞;2) D)(2;+∞) E)(-∞;0)
4. Решите уравнение: 0,82х-3=1А)23 В)-1,5 С)1,5 D) -0,15 E)0,15.
5. Решите неравенство: 0,2х≤125А)(-∞;1) В)(-∞;2 С)2;+∞) D)(10;+∞) E)(-∞;10)
6. Решите систему уравнений: 5х-4у =95х-2∙4у =-7А)(2;2) В)(1;2) С) (0;3) D)(2;3) Е)(1;3).
7. Решите неравенство: 2,3х>1А)(0;+∞) В)(-∞;0 С)0;+∞) D)(-∞;+∞) E)(-∞;0)
8. Решите уравнение:(cos π6)2x-2 =179А) 1 В)-2 С)-1 D) 0,1 Е)2
9.Вычислите сумму 2х +2-х, если 4х+4-х=23
А) 10 В)-5 С)-10 D) 15 Е)5
10. Решите уравнение: 3∙2х-2х2+1=1
А) 1 В)-0,5 С)0 D) 0,5 Е)2
11. Решите уравнение: 4х+2х=12
А) log23 В)-4;3 С) нет корней D) 3 Е)2
12. Решите систему уравнений: 4х+у=12853х-2у-3=1А)(1,2;2) В)(2;1,2) С) (2;1,5) D)(-4;2) Е)(2;1).
13. Решите уравнение: 5х-4,8=0,2хА)1 В)1;5 С)1;-5 D) 1;2 E)1;-1.
14. Решите уравнение: 4х-10∙2х-1-24=0.
А)8 В)3;8 С)-3;3 D) -3;8 E)3.
15. Решите уравнение: 3 ∙52х-1-2∙5х-1=0,2.
А) 5 В)4 С)0 D) 3 Е)2
16. Решите уравнение:2х2-7х=1.
А) 7 В)0;-7 С)0;7 D) 0 Е)-7.
17.Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,25х+2>8.А) 8 В)-2 С)-4 D) 4 Е)2.
18. Решите уравнение: 5х-1+5х-2+ 5х-3=155.
А) 5 В)4 С)0 D) 3 Е)2
19. Решите уравнение: 22х+1-5∙6х+32х+1=0.
А)-1 В)-1;0 С) нет корней D) 0 Е)0;1.
20. Решите систему уравнений: 3х+3у =10х+у=2А)(2;0) В)(1;1) С) (1;9);(9;1) D)(-1;3);(3;-1) Е)(0;2);(2;0).
21. Найдите наименьшее целое решение неравенства 97-х≤27.А) 5 В) 6 С)-5 D) 7 Е) 3.
22.Найти область определения функции у = 41х.
А) (0;+∞) В)(-∞;0 С)0;+∞) D) (-∞;+∞) E) (-∞;0)∪(0;+∞)
23. Решите уравнение: 32х∙35-3х=81А) 0 В) -1 С) 1 D) 2 Е) -2
24. Какая из функций является чётной?
А) у = 2х+2-х+4 В) у = 2х+2-х+3 С) у = 2х+2-х+2 D) у = 2х+2-х Е) у = 2х+2-х+1 .
25. Решите уравнение: 2sinx=1А) x = kπ, kϵZ В) x = π2+kπ, kϵZ С) x =- π2+kπ, kϵZ D) x = π4+2kπ, kϵZ
E) x =- π4+2kπ, kϵZКлючи по теме: « Показательная функция и её свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы »
№ зад. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ответ E B A C C A A C D C A C A E C C C B B E B E C D A
Степенная функция. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы .
1.Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: 3х.
А) 3х В) 3хх С) 3х D) 3 Е) 3х2 .
2. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: 4с-1 .
А) 4∙с+1с-1 В) 4с-1 С) 4с+1 D) 4сс-1 Е) 4∙с-1с-1.

3.Решите уравнение: 15-х+3-х=6.
А) 1 В) 0 С) -1 D) 2 Е) 4.
4. Решите уравнение: 35-5х=9-2х.
А) 1 В) 0 С) -1 D) 2 Е) 5.
5. Решите уравнение: 3х+7-х+1=2.
А) 1; 3 В) 3 С) 8 D) -1; 3 Е) 0.
6. Решите уравнение: (9-х2)∙2-х = 0.
А) -3; 2 В) 3; 2 С) 3; -2 D) 0 Е) 1; 2.
7.Решить систему уравнений:2х-у=5х∙у=3
А) (3; 1) В) (9; 1) С) (2; 3) D) (3;2) Е) (1; 3).
8. Решить систему уравнений:х-у=16х-у=2А) (9; 25) В) (16; 0) С) (25; 9) D) (20;4) Е) (17; 1).
9. Решить систему уравнений:2х+у=95х-4у=3А) (9; 0) В) (3; 3) С) (0; 9) D) (9;9) Е) (1; 49).
10.Решить неравенство: 3х-10>6-х.
А) (4; 6) В) [3; 5) С) (3; 5) D) [4; 6) Е)(4; 6].
11. Решить неравенство: 6-х-х2<3х+6.
А) (0; 2] В) (0; 2) С) [0; 2) D)(1; 2) Е)(1; 2].
12. Решить неравенство: 3х-х+3>1.А) (3; ∞) В) (1; ∞) С) (1; 3) D) (-∞;1) Е) (0; ∞).
13. Решить неравенство: х2-425-х2≥0.А) [2; 5] В) [-5; -2] С) [-5; -2]∪ [2;5] D)(2; 5) Е)(-5; -2].
14.Сократить дробь: 2+66+3 .
А) 2 В) 23 С) 13 D) 23 Е) 32 .
15. Решите уравнение: х-2=3х-6.
А) -5; 6 В) 2 С) -2 D) 9 Е) 4.
16. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: 410+2 .
А) 10+22 В) 10-22 С) 10-33 D) 10-2 Е) 10+23 .
17.Решить систему уравнений: 3х-3у=33х+3у=5А) (8; 16) В) (24; 8) С) (64; 1) D) (8;10) Е) (18; 6).
18. Исключить иррациональность в знаменателе дроби: 22-3 .
А) 2 -3 В) 2+32 С) 2- 3 D) 2∙(2+3) Е) 2∙2-3.19.Вычислить: 757-5752.
А) 5+1 В) 0 С) -2 D) 7 Е) 2(7+5) .
20.Найти область определения функции: у = 5-х-6х.
А) [3; ∞) В) [0; 2] С) (-∞;0) ∪ [2; 3] D) (-∞;0) Е) (-2; 3).
21. Решите уравнение: х+5+20=45.
А) 0 В) 30 С)10 D) 20 Е) нет решений.
22.Найти функцию обратную данной: у = 4-х.
А) у = х-4 В) у = 4-х С) у = 4-х2 D) у = 4-х2 Е) у = х + 14.
23. Решить неравенство: 17-15х-2х2х+3>0.
А) (-3; ∞) В) (-3; 1) С) ∅ D) (-2;3) Е) [-3; 1] .
24. Решите уравнение: х+6∙х+1=6.
А) -5; 6 В) 9; 6 С) -7; 3 D) -4; 2 Е) -1; 3.
25. Сократить дробь: 2х-х1-2х.
А) х В) 2х С) -х D) 1- х Е) 2х-1
Ключи по теме: «Степенная функция. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы ».
№ зад. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ответ В A C D D A B C D E A B C D B B C D B C A C B E C
Логарифмическая функция, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
1. Вычислите: log4 16
А) 1 В) 3 С) 2 D) -2 Е) 4
2. Найдите значение выражения: log 3 (3 log 28)
A) 3 B)2 C) 0 D)8 E) 4
3. Решить систему уравнений
A) (4;) B) (8; ) C) (2; 1) D) нет решения E) (1; 2)
4. Найти область определения функции: у = (log3x – log2x)-0,5
A) (1; +) B) (0; 1) C) (-; 1) D) (-1; 0) E) (0; 2)
5. Решите систему уравнений:
A) (2; 4); (4; 2) B) (1; 5); (2; 4) C) (1; 5) D) (3; 3); (1; 5) E) (3; 3); (4; 2)
6. Решите систему уравнений:
A) (1; 2)B) (3; 4) C) (3; 2) D) (0; 1) E) (2; 1)
7. Вычислите: 25log5 3
А) 2 В)3 С) 9 Д) 5 Е) 6
8. Решите уравнение: log2(2x – 1) + log2(x + 5) = log0,51

A) -1,5 B) 1,5 C) 1,5; 6 D) -6; 1,5 E) нет решений
9. Решите систему уравнений:
A) -5; 0; 5 B) 0; 5 C) 5 D) -5; 0 E) -5
10. Найти область определения функции: у =
A) (2; 102] B) [-98; 2)(2; 102] C) (-98; 102] D) (-98; 2)(2; 102) E) [-98; 2](4; 102]
11. Решите уравнение: lgx=2lg5

A) 25; B)5 C) 15 D) 0 E) -5
12. Решить систему уравнений
A) B) (1; 4) C) (2; 1) D) (0; 2) E)
13. Вычислите:
A) B) C) D) 7 E)
14. Решите уравнение:
A) 7 B) C) D) Е) 28
15. Чему равно выражение ?
A) B) C) D) E)
16. Решите уравнение:
A) 7 B) C) D) E) 28
17. Найдите область определения функции: у = log2 (2х+12)
А) (2; 6) В) (-3; 4) С (6;12) Д) (-6; 6) Е) (-6;+)
18. Решить неравенство: log12х-2>-1.
А) (0;2). В) (2;4) .С) (1;2). D)решения нет.
19. Найдите область определения функции у = lg(x2 – 1)
A) (-; -1)(1; ) B) (1; ) C) (-1; 1) D) (-; ) E) (-; -1)(0; )
20. Решите уравнение: lg(х-5) =-2
A) 5,01 B) 5 C) -5 D) 10 E) 5,5
21. Решите уравнение: lgx2=0
А) -1;1 В) 1 С) -1 D)4 Е) 2
22. Решить систему уравнений
A) Нет решения B) (10-2; 104) C) (10; 100) D) (10; 10) E) (106; 10-1)
23. Решить систему неравенств:
log23х+4≥124-3х≥0А) 23;8.В)-23;8.С)-23;0D)реш. нет.
24. Найдите х, если: log2 х = log 2 3+ log 2 5 + log2 6
А) 80 В) 30 С) 90 Д) 14 Е) 60
25. Решите уравнение: 7log7 x2 =36
А)6 В) -6 С)12 Д) -6;6 Е) 36
Ключи по теме: « Логарифмическая функция, логарифмические уравнения, неравенства и их системы ».
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ответ А А Д А Е В Д С В В С Е В А С С Д В А Е Д А В В А
Первообразная и интеграл
1.Вычислить интеграл: 03х2dx.А) 2. В) 3. С) 9. D) 27. Е) 18.
2. Вычислить интеграл: π6π2sinxdx.А) 12. В) 32. С) - 32. D) - 12. Е)112.
3. Вычислить интеграл: 143xdx.А) 6. В) 18. С) 8. D) 3. Е) 12.
4. Вычислить интеграл: 12(3-x)dx.А) 1 2. В) 1. С) 112. D) 5 12. Е) - 12.
5. Вычислить интеграл: π4π21sin2xdx.А) 0. В) - 1. С) - 2. D) π2+1. Е) 1.
6.Найти первообразную функции: f(x) = e2x.
А) - 12e2x +С В) 14e2x +С С) 2e2x +С D) -2e2x +С Е) 12e2x +С .
7. Найти первообразную функции: f(x) = 2(2х+5)4.
А) 15 (2х+5)5+С В)8(2х+5)3+С С) 45 (2х+5)5+С D) 25 (2х+5)3+С Е) 4(2х+5)3+С
8. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= sin x cos3x-cos x sin3x.
A) 12 cosx. B) 12 cos2x. C)-2cos2x. D) 2cos2x. E) -12 cos2x
9.Укажите функцию y = f(x), первообразная которой равна F(x)=9x2-0,5x.
А) 18x+ 12. В) 4,5x-0,5 С) 4,5x+0,5 . D) 18x- 12.
10.Определите общий вид первообразной для функции у=4х+6х3.А)8х+1,5х2+С. В)2х2+1,5х4+С. С)8х2+32 х4+С. D) 4+18х2+С. Е) 4+18х2.
11.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2, у=0, х = -2, х = -1.
А)3 В)1 С) 73 D) 53 Е) 4.
12.Вычислите интеграл -11х10 dx.А)0. В)211. С) 22 D) 122 Е) 1
13. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=1- х2и у=0.
А) 43 В) 103 С) 73 D) 53 Е) 2,5
14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2, у=2х.
А)3 В)1 С) 73 D) 53 Е) 113 .
15. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= 5- cos5x.
A) 5х-sin5x+C. B) 5x-15 sin5x+C. C)15x-15cos5x+C. D) 5х+5sin5x+C. E) 15x-5cos5x+C
16. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2-5х+3, у=3 - х.
А) 1013 В) 815 С) 10 D) 12 Е) 1023 .
17.Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции , ограниченной линиями: у=х+2, х=0, х=2, у=0.
А) 2123π В) 2423π С) 22π D) 1823π Е) 2213 π .
18.Вычислить интеграл : 123x4+2x2-5dxА) 18415 В) 1815 С) 10 D) 12 Е) 1023
19. Определите общий вид первообразной для функции у=20,5х+1 .
А) 2 ln2 +C В) 20.5x+2ln2 +C С)20.5x+1ln2 +C D) 20.5x+2ln4 +C Е) 20,5х+1
20. Вычислить интеграл : 0π214sinxdx.А) -14 В) 1 С) 14 D) 0 Е) 13.
21. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= 3е3х.
А) 27e2x +С В) 13e3x +С С) e3x +С D) 9e2x +С Е) 19e3x +С .
22. Вычислить интеграл : 14хdx.А) 4 В) 423 С) 23 D) - 423 Е) 1.
23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1х , у=0, х = 1, х = е.
А) 0 В) 1 С) 2 D) 3 Е) 4.
24. Найдите одну из первообразных для функции: f(x)= cosx+ cos(-x).
A) C B) -2cosx +C. C) -2sinx +C. D) 2sinx+C. E) х+C.
25.Решите уравнение: х2+5х=39(у-5)dу.А) -6; 1 В) 0; 5 С) -5; 0 D) - 12; 1 Е) -1; 6.
Ключи по теме: «Первообразная и интеграл».
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
ответ C B A C Е Е A B D В С B A E B E D A B C C B В D А