Зачет по теме Векторы в пространстве

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»
обучающегося ______________________________________________
1 ВАРИАНТ.
I. Дайте определение равных векторов. Приведите пример.
II. Изобразите три вектора a , b и с, причем a и b не коллинеарны, b ↑↓ с. Найдите:а) a + b по правилу треугольника; б) b - a; в) c + bIII. Укажите верное утверждение Любые два коллинеарных вектора сонаправленыЛюбые два равных вектора коллинеарныДлина суммы двух векторов равна сумме длин этих векторов Любые три вектора компланарны
IV. ABCDA1B1C1D1 – куб. Диагонали AC1 и B1D пересекаются в точке M.
1.
Укажите вектор, равный AB+B1C1+DD1+CD

2. Укажите вектор, равный
AA1-DC1+BC3. Укажите вектор, равный
‌‌‌‌DC1-DA14. Найдите x, если B1D = x∙DMV. Упростите выражение
EK+MC+PM-EC-NK+APVI. ABCDA1B1C1D1 – куб, AD=a, AB=b, AA1=c, P- середина A1D1, K- середина CC1, N- середина AD. Выразите через векторы a, b и c вектор PK.

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»
обучающегося ______________________________________________
2 ВАРИАНТ.I. Дайте определение компланарных векторов.
II. Изобразите три вектора a , b и с, причем a и b не коллинеарны, b ↑↑ с. Найдите: а) a + b по правилу параллелограмма; б) a - b ; в) c + bIII. Укажите неверное утверждение Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам Противоположные векторы имеют равные длины Любые два сонаправленных вектора равны Три вектора компланарны, если два из них коллинеарныIV. ABCDA1B1C1D1 – куб. Диагонали AC1 и B1D пересекаются в точке M.
1.
Укажите вектор, равный BC+C1D1+A1A+DB1

2. Укажите вектор, равный
AA1+B1C-C1D13. Укажите вектор, равный
‌‌‌‌AB+AD+AA14. Найдите x, если C1M = x∙AC1V. Упростите выражение
FB+KT-FA-KC+TN-CBVI. ABCDA1B1C1D1 – куб, AD=a, AB=b, AA1=c, P- середина A1D1, K- середина CC1, N- середина AD. Выразите через векторы a, b и c вектор KN