Итоговые аттестационные задания по математике для учащихся начальной школы на тему: Работа с текстовыми задачами. Задачи на движение.
Тема: Итоговые аттестационные задания по математике для учащихся начальной школы.
Раздел: " Работа с текстовыми задачами. Задачи на движение".
Выполнила
Казакова Мария Викторовна
учитель начальных классов
высшая категория
МБОУ СОШ № 105
г. Нижний Новгород
Пояснительная записка.
Решение задач имеет большое образовательное и воспитательное значение. Оно способствует умственному развитию детей и в особенности развитию логического мышления. Учащиеся учатся мыслить связно последовательно, а также рассуждать и обосновывать свои рассуждения. Решение задач оказывает огромное влияние на развитие самостоятельности мышления, воображения и памяти детей.
С помощью задач формируются понятия о действиях, выясняются и конкретизируются математические понятия. Также их решение имеет большое практическое значение, так как оно является звеном, связывающим теорию с практикой, обучение с жизнью трудом. Вооружает учащихся умением применять математические знания в жизни, т. е. производить расчеты, без которых человек не может обойтись в своей повседневной деятельности.
Умение решать задачи приобретается учащимися постепенно, конечная цель при этом состоит в том, чтобы школьники научились самостоятельно находить пути решения любой доступной им задачи. Это способствует развитию умений размышлять, анализировать, аргументировать, развивать навыки, которые в дальнейшем помогут учащемуся искать разумные идеи и решения, грамотно обосновывать свои мысли. Также формируются умения сравнивать, классифицировать, обобщать.
В частности, задачи на движение требуют четкого понимания процесса движения, а также знания формул, связывающих скорость, время и пройденный путь. Ученик должен понимать, что при увеличении расстояния время в пути увеличивается, а если увеличить скорость, то время уменьшается. Необходимо сформировать понятия скорости сближения (удаления), и учащийся должен понимать, что скорость сближения показывает, как изменяется расстояние между объектами за единицу времени.
При формировании умений решать задачи на движение возникают некоторые проблемы. Например, проблемы в понимании взаимосвязи скорости, времени и пройденного пути. Иногда происходит только механическое заучивание формул. Например, вопрос: "Сколько километров пройдет пешеход за 1 час, если его скорость 4 км/ч?" вызывает затруднения. Мало выучить формулу, простейшая модель равномерного движения должна быть понятна. Полезно рассматривать ситуации, в которых при постоянной скорости меняется путь или при неизменном пути движения меняется скорость. Такие задачи способствуют формированию правильного понимания самой сути процесса движения. которое придет на помощь выученным формулам. Особое внимание нужно уделять таким понятиям как скорость сближения и скорость удаления, которые являются не очень трудными для восприятия учеников. Они должны усвоить, что скорость сближения показывает, на сколько сокращается расстояние между объектами за единицу времени. Некоторым учащимся более понятно, если сказать иначе: скорость сближения- это скорость, с которой один объект приближается к другому.
В процессе обучения важное значение имеет учет знаний, умений и навыков школьников. Учитель каждый день следит за успехами детей, контролирует уровень усвоения пройденного материала. Облегчить работу учителя в этом направлении могут тесты. С помощью них дети тренируют математическую память, получают начальное математическое развитие, которое включает в себя наблюдения и сравнения, умение делать простейшие обобщения и показывать их на конкретных примерах.
Задание №1.
Расположи пройденные пути в порядке возрастания величин и запиши ответ задачи.
1 вариант.
Первый катер проплыл 120км 200м, второй- 70км 100м, третий- 200км 300м, четвертый- 65км 400м. Найди среднее расстояние, которое проплыли катера.
2 вариант
Первый поезд проехал 180км 300м, второй- 73км 200м, третий- 120км 400м, четвертый-90км 100м. Найди среднее расстояние, которое проехали поезда.
Цель: проверить умения устанавливать последовательность чисел и величин, находить среднее арифметическое нескольких чисел и умение складывать именованные числа, решать текстовые задачи на нахождение неизвестной величины..
Ключ к заданию:
1 вариант
65км400м, 70км100м, 120км200м, 200км300м.
Ответ: 114км
2 вариант
73км200м, 90км100м, 120км400м, 180км300м.
Ответ: 116км
Задание №2.
Выбери верное выражение для решения задачи..
1 вариант.
Два голубя слетели одновременно с одной ветки и полетели в противоположных направлениях со скоростями 320см/с и 250см/с. Какое расстояние будет между ними через 3 секунды?
1) 320*3-250*3 3) (320-250)*3
2) (320+250)*3 4) 320*3+250
2 вариант
Две гусеницы одновременно поползли по ветке в противоположных направлениях. Скорость одной 73мм/мин, а другой-64мм/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 4 минуты?
1)( 73 +64)*4 3) 73*4+64
2) (73-64)*3 4) (73-64)*4
Цель: проверить умения решать задачи на движение в противоположных направлениях, находить скорость удаления и пройденный путь за определенное время, проверять правильность хода решения задачи..
Ключ к заданию:
1 вариант.
2) (320+250)*3
2 вариант.
1) (64+73)*4
Задание №3.
Выбери и запиши ответы задач с наименованием в таблицу.
1 вариант.
скорость
время
расстояние
?
2ч
250км
85км/ч
4ч
?
42км/ч
?
840км
1) 20 3) 125
2) 400 4) 340
2 вариант.
скорость
время
расстояние
?
2ч
350км
75км/ч
3ч
?
48км/ч
?
240км
1) 230 3) 225
2) 175 4) 5
Цель: проверить умения работать с таблицей, находить скорость, время, расстояние, опираясь на знание формул, умение находить соответствующие величины.
Ключ к заданию.
1 вариант.
скорость
время
расстояние
125км/ч
2ч
250км
85км/ч
4ч
340км
42км/ч
20ч
840км
2 вариант.
скорость
время
расстояние
175км/ч
2ч
350км
75км/ч
3ч
225км
48км/ч
5ч
240км
Задание №4..
Из схем, расположенных ниже выбери ту, которая соответствует данной задаче, и запиши ее номер.
1 вариант.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой- 75км/ч, второй- 93км/ч. Через 4 часа расстояние между ними было равно 168км. Найди расстояние между городами.
1) 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
2)13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3)13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
4)13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
2 вариант.
Из двух городов, расстояние между которыми 789км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого- 62км/ч. Через 6 часов расстояние между поездами было равно 75км. С какой скоростью шел второй поезд?
1)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
2)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3)13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
4)13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Цель: проверить умение решать задачи на встречное движение, находить скорость и пройденный путь, умение работать со схемами, находить соответствие условия задачи и заданной схемы.
Ключ к заданию.
1 вариант.
4 схема
2 вариант.
4 схема
.
Задание №5.
Выбери ответ к задаче.
1 вариант.
Первый поезд был в пути 6 часов, второй- 9 часов и проехал на 201 км больше, чем первый. Оба поезда ехали с одинаковой средней скоростью. Найди эту скорость.
1) 57км/ч 4) 3ч
2) 67км/ч 5) 210км
3) 603км 6)) 63км/ч
2 вариант.
Первый автомобиль был в пути 7 часов, второй- 3часа и проехал на 288км больше, чем первый. Оба автомобиля ехали с одинаковой средней скоростью. Найди эту скорость.
1) 63км/ч 4) 4ч
2) 50км/ч 5) 1152км
3) 10ч 6) 72км/ч
Цель: проверить умения решать задачи и проверять правильность хода решения, устанавливать зависимость и находить неизвестную величину-скорость.
Ключ к заданию.
1 вариант.
2) 67км/ч
2 вариант.
6) 72км/ч
Задание №6.
Соедини линией соответствующие формулы и решения, вставь соответствующее наименование.
1 вариант.
S=V*t 130*2=260 ( )
V=S:t 260:130=2 ( )
t=S:V 260:2=130 ( )
2 вариант.
t=S:V 120:20=6 ( )
V=S:t 20*6=120 ( )
S=V*t 120:6=20 ( )
Цель: проверить умения устанавливать зависимость и находить неизвестные величины в ситуации, описывающей процесс движения ( скорость, время, пройденный путь).
Ключ к заданию.
1 вариант.
S=V*t ---------- 130*2=260 (км )
V=S:t 260:130=2 (ч)
t=S:V 260:2=130 (км/ч)
2 вариант.
t=S:V 120:20=6 ( ч)
V=S:t 20*6=120 (км)
S=V*t 120:6=20 (км/ч)
Задание №7.
Узнай, увеличиться или уменьшится скорость и запиши ответ к задаче.
1 вариант.
Мотоциклист проехал 240 км со скоростью 80км/ч. Какую скорость ему надо развить, чтобы проехать 210км за то же время?
2 вариант.
Машина проехала 180км со скоростью 60км/ч. С какой скоростью он проедет 240км за то же время?
Цель: проверить умение анализировать ответ к задаче с точки зрения его реальности, проверять правильность хода решения задачи.
Ключ к заданию.
1 вариант.
Скорость будет меньше, так как расстояние меньше, а время то же.
Ответ:70км/ч
2 вариант.
Скорость будет больше, так как расстояние больше, а время то же.
Ответ:80км/ч
В
V=75км/ч
V=93 км/ч
А
t = 4ч
t= 4ч
В
А
?км
93км/ч
75км/ч
t=4ч
?
168км
75км/ч
?
t=4ч
168км
93км/ч
75км/ч
62км/ч
А
В
t = ?
В
62км/ч
А
789км
75км/ч
?
789км
t= 6ч
t = 6ч
?км/ч
75км
789км
62км/ч
t = 6ч
789км
75км
? км/ч
62км/ч
15