Рабочая прграмма по алгебре 10 класс Мордкович А.Г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Хоринская СОШ им. Г.Н.Чиряева»
«Утверждаю»: «Согласовано»: Рассмотрено на заседании МО
Директор Зам.директора по УР Председатель МО
___________________/Терехов А.Н./ ___________________ /Константинова Т.И,/ _________________/Семенова А.В./
«___»___________20___г «___»____________20___ «___»___________20___
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Алгебра и начала анализа»
10 «Б» класс
Базовый уровень
Составитель: Егорова Анастасия Валерьевна,
учитель математики
МБОУ «Хоринская СОШ им. Г.Н.Чиряева».
г. Хоро
2012 - 2013 учебный год
Пояснительная записка
к тематическому планированию по алгебре и начала анализа 10 класс
Данная программа по алгебре для 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мордковича.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В программе предусмотрено 8 контрольных работ.
УМК включает: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11: в двух частях, учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и / А.Г. Мордкович– М.:Мнемозина, 2009
Дополнительная литература: Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др., Алгебра и начала анализа. 10 кл.: для общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В Сидоров. и др., – М.: Мнемозина, 2001
Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
Развитие логического мышления, воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
Воспитание средствами алгебры культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса алгебры для достижения поставленных целей:
Систематическое изучение тригонометрических функций;
Формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Должны:
Уметь применять формулы, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
Уметь решать тригонометрические уравнения;
Изучить свойства тригонометрических функций и построить графики;
Научится находить производные функций;
Выработать умения исследовать функций и построения графиков.
№ Раздел Тема
Количество часов Элементы
содержания
урока Требования к уровню подготовки Домашняя работа
план факт 1 Числовые функции (3ч) Определение числовой функции и способы ее задания 1 Функция, график, область определения и область значения; способы задания функции: аналитический, графический, табличный Знать: способы задания функции
Уметь: задавать функции любым способом 2,4,6, 8,10,18 Сентябрь
3 2 Свойства функции 1 Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение Знать: свойства функций: монотонность, ограниченность, четность, алгоритм исследования на монотонность и на четность
Уметь: составлять алгоритм исследования функции 2,4,6,8,10,12,14 4 3 Обратная функция 1 Обратимая и необратимая функция, обратная функция Знать: условия существования обратной функции
Уметь: строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции 2,4,6 в) г) 10 4 Тригонометрические функции (22 ч) Числовая окружность 1 Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности
Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг
Уметь: найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу 2,4,6,8,10,12,14,16,18.20 11 5 Числовая окружность на координатной плоскости 1 Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности Знать: как определить координаты точек числовой окружности
Уметь: найти точку числовой окружности по координатам; составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат 2,4,6,8,10,12,14 17 6 Контрольная работа № 1 1 Числовые функции, числовая окружность Знать: свойства функций, как определить координаты точек числовой окружности
Уметь: решать задачи на исследование функций 18 7 Синус и косинус 1 Синус косинус и их свойства Знать: понятие синуса, косинуса.
Уметь: вычислять синус, косинус и числа; 2,4,6,14,16,20 24 7 Синус и косинус 1 Синус косинус и их свойства Знать: радианная мера угла
Уметь: выводить свойства синуса, косинуса 22,24,28,30,36,
40 25 7 Тригонометрические функции (22ч)
Тангенс и котангенс 1 Тангенс и котангенс и их свойства Знать: понятие тангенса и котангенса
Уметь: вычислять тангенс и котангенс
числа; выводить свойства тангенса и котангенса, решать простейшие уравнения и неравенства 8,21,26,29 Октябрь
1 8 Тригонометрические функции числового аргумента 1 Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества 2,4,6,8,10 2 Тригонометрические функции числового аргумента 1 Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества 12,14,16,18 8 9 Тригонометрические функции углового аргумента 1 Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная и радианная мера угла Знать как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения;
Уметь: используя табличные значения вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса 2,4,6,8 9 Тригонометрические функции углового аргумента 1 Знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот
Уметь: используя табличные значения вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса 10,12,14 15 10 Формулы приведения 1 Формулы приведения, углы перехода Знать: вывод формулы приведения
Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения 2,4,6,8 16 Формулы приведения 1 Знать: вывод формулы приведения
Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения, доказывать тождества 10,12,14
22 Контрольная работа № 2 1 Синус, косинус, тангенс, котангенс, основные тригонометрические тождества формулы приведения Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения, решать простейшие уравнения и неравенства 23 11 Функция у = sin х, ее свойства и график 1 Тригонометрическая функция у = sin х, ее свойства и график Знать: тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика
Уметь: решать уравнения, используя график 2,4,6,8,10 29 Функция у = sin х, ее свойства и график 1 Тригонометрическая функция у = sin х, ее свойства и график Знать: тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика
Уметь: совершать преобразования графика; решать уравнения, используя график 12,14 , 16,18 30 12 Функция у = cos х, ее свойства и график 1 Тригонометрическая функция у = cos х, ее свойства и график Знать: тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика
Уметь: решать уравнения, используя график 2,4,6,8,10 Ноябрь
12 Функция у = cos х, ее свойства и график 1 Тригонометрическая функция у = cos х, ее свойства и график Знать: тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика
Уметь: совершать преобразования графика; решать уравнения, используя график 12,14 , 16,18 13 13 Периодичность функций
у =sin х, у =cos х 1 Периодическая функция, период функции, основной период
Знать: периодичности и основном периоде функций у =sin х, у =cos х
Уметь: находить основной период функций у =sin х и у =cos х, доказать периодичность функций 2,4,6,8 19 14 Тригонометрические функции (22ч) Преобразования графиков тригонометрических функций 1 Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика у = mf(x); сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, Уметь: вытянуть и сжать график у = f(x) от оси ОХ в зависимости от значений m; 2,4,6,8,10 20 Преобразования графиков тригонометрических функций 1 Преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции у = f(k·x); Уметь: вытянуть и сжать график у = f(x) от оси ОУ в зависимости от значений k 12,14 , 16,18 26 15 Функции у=tg х, у=ctg х, их свойства и график 1 Тригонометрические функции
у =tg х, у =ctg х, их свойства и график Знать: тригонометрические функции у = tg х, у =ctg х, их свойства и построение графика
Уметь: совершать преобразования графика; решать уравнения, используя график 2,4,6,8,10,12,14 , 16,18 27 Контрольная работа № 3 1 Тригонометрические функции
у = sin х, у = cos х, у =tg х, у = ctg х их свойства и график; преобразования графиков фунуций Знать: тригонометрические функции их свойства и график;
Уметь: совершать преобразования графика; решать уравнения, Декабрь
3 16 Тригонометрические уравнения (10 ч) Арккосинус. Решение уравнения cos t = а 1 Арккосинус. Знать: определение арккосинуса Уметь: решать простейшие уравнения по формулам, введением новой переменной и разложением на множители; 2,4,6,8,10 4 Арккосинус. Решение уравнения cos t = а 1 Арккосинус. Графический метод решения уравнения cos t = а; неравенства cos t > а Знать: определение арккосинуса Уметь: решать простейшие неравенства cos t > а; строить график арккосинуса 12,14 , 16,18 10 17 Арксинус. Решение уравнения sin t = а 1 Арксинус. Знать: определение арксинуса
Уметь: решать простейшие уравнения по формулам, введением новой переменной и разложением на множители; 2,4,6,8,10 11 Арксинус. Решение уравнения sin t = а 1 Графический метод решения уравнения sin t = а; неравенства sin t > а Знать: определение арксинуса
Уметь: решать простейшие неравенства sin t > а; строить график арксинуса 12,14 , 16,18 17 18 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = а, ctg t = а 1 Арктангенс и арккотангенс. Уравнения tg t = а, ctg t = а, Знать: определение арктангенса и арккотангенса
Уметь: решать простейшие уравнения по формулам; строить график арктангенса и арккотангенса 2,4,6,8, 18 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = а, ctg t = а 1 Неравенства tg t > а, ctg t > а Знать: определение арктангенса и арккотангенса
Уметь: решать неравенства tg t > а, ctg t > а; строить график арктангенса и арккотангенса 24 19 Тригонометрические уравнения 1 Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители, Уметь: решать простейшие уравнения по формулам; введением новой переменной и разложением на множители; 2,4,6,8,10,12,14 16
25 Тригонометрические уравнения 1 Однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени Уметь: решать по алгоритму однородные уравнения 18,20,22,24,26 Январь
14 Тригонометрические уравнения 1 Однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени Уметь: решать по алгоритму однородные уравнения 28,30,32,34 15 Контрольная работа № 4 1 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам и тригонометрические неравенства 21 21 Преобразование тригонометрических функций ( 9 ч) Синус, косинус суммы и разности аргументов 1 Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул Знать: формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов
Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения, 2,4,6,8,10,12 22 Синус, косинус суммы и разности аргументов 1 Знать: формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений 14, 16,18,20,22 28 22 Тангенс суммы и разности аргументов 1 Формулы тангенса суммы и разности аргументов Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов
Уметь: преобразовывать простейшие выражения; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений 2,4,6,8,10,12,14 29 Тангенс суммы и разности аргументов 1 Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов
Уметь: преобразовывать простейшие выражения; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений 16,18,20,22,24,
26,28,30,32,34 Февраль
4 23 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 1 Формулы преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения и применять формулы преобразование суммы при упрощении выражений 2,4,6,8,10,12 5 24 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 1 Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения и применять формулы преобразование суммы при упрощении выражений 14 16,18,20 11 25 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 1 Формулы преобразование произведения тригонометрических функций в суммы Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы; простые тригонометрические выражения и применять формулы преобразование произведения при упрощении выражений
2,4,6,8 12 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 1 Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы; простые тригонометрические выражения и применять формулы преобразование произведения при упрощении выражений 10,12 18 Контрольная работа № 5 1 Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента Уметь: применять знания о преобразовании тригонометрических выражений, применяя формулы 19 26 Производная (20 ч) Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности 1 Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса Знать: определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей
Уметь: находить предел последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей 2,4,6,8,10,12,14 16,18,20 25 29 Определение производной 1 Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной
Уметь: использовать алгоритм нахождения производной функций; 2,4,6,8 26 Определение производной 1 Физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование Знать: физическом и геометрическом смысле производной
Уметь: использовать алгоритм нахождения производной функций; 10,12,14 Март
4 30 Вычисление производной 1 Формулы дифференцирования, правила дифференцирования Знать: формулы нахождения производной
Уметь: выводить формулы нахождения производной. 2,4,6,8,10
5 Вычисление производной 1 Знать: формулы нахождения производной
Уметь: находить производные суммы, разности, 12,14, 16,18,20
11 Вычисление производной 1 Знать: формулы нахождения производной
Уметь: находить производные произведения, частного. 24, 26,28,30,32,
12 Вычисление производной 1 Знать: формулы нахождения производной
Уметь: находить производные основных элементарных функций
34,36,38,40,42 18 Контрольная работа № 6 1 Предел функции; формулы дифференцирования, правила дифференцирования Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций 19 31 Уравнение касательной к графику функции 1 Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму 2,4,6,8,10,12,14
Апрель
1 Производная (20 ч) Уравнение касательной к графику функции 1 Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму
16,18,20,22,24
26 2 32 Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы 1 Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность, строить графики простейших функций 2,4,6,8,10,
8 Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы 1 Точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Уметь: исследовать простейшие функции и на экстремумы, строить графики простейших функций 12,14, 16,18,
9 Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы 1 Точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Уметь: исследовать простейшие функции и на экстремумы, строить графики простейших функций 20,22,24, 26 15 33 Построение графиков 1 График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат Знать: алгоритм построения графика функции; как исследовать и построить график функции с помощью производной
Уметь: определять стационарные и критические точки; находить различные асимптоты; 2,4,6, 16 Построение графиков 1 Точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота Знать: исследовать и построить график функции с помощью производной
Уметь: проводить полное исследование графика функции и строить графики сложных функций 8,10, 22 Построение графиков 1 Точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота Знать: исследовать и построить график функции с помощью производной
Уметь: проводить полное исследование графика функции и строить графики сложных функций 12,14 23 34 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1 Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; 2,4,6,8,10,12,14 16,18,20,
29 1 22,24
26,28,30,32
34,36,38 30 35 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 1 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин 22,24
26,28,30,32
34,36,38 Май
6 Контрольная работа № 8 1 Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции; задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций и величин 7 36 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (3ч) Статистическая обработка данных 1 Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, применять статистические методы обработки данных, применять знания для решения практических задач, приводить доказательства
2,4,6,8,10 13 37 Простейшие вероятностные задачи 1 Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий
Уметь: обосновывать суждения, доказывать теорему о вероятности двух несовместимых событий 2,4,6,8,10 14 Контрольная работа № 9 1 Обработка данных, вероятности, сочетания и размещения, формула бинома Ньютона Уметь: Обрабатывать данные, комбинаторные и вероятностные решать задачи 20 Повторение курса 10 класса 1 Тригонометрические функции, производная Уметь систематизировать знания по теме. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. 21