Технологическая карта по математике Открытие новых знаний

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА К УРОКУ
учитель МОУ Юговской средней общеобразовательной школы Пантюхина Марина Евгеньевна.
Учебник Алгебра 7, Ю.Н. Макарычев
Класс7
Тип урока: открытие новых знаний
Тема урокаРешение системы линейных уравнений. Способ подстановки.
Цели урока:
- дидактические -выведение алгоритма, для решения системы линейных уравнений.
- развивающие-попытаться найти выход из затруднительного положения в решении.
- воспитывающие-учиться работать в группе
Планируемые результаты:
- предметные-Сформулировать необходимый алгоритм для решения системы линейных уравнений.
- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)-начертить графики функций проанализировать результат , обсудить с соседом, вывести новое правило..
- личностные – Озвучить новый получившийся алгоритм для решения системы .

Карта урока
Этап урока
Деятельность учителя

Деятельность учащихся
(с указанием форм деятельности)
Формируемые УУД (конкретные)

1Мотивация к учебной деятельности
(2 мин)







2. Актуализация знаний
(устная работа)


Приветствие, мобилизация внимания детей.
Вопрос: как справились с домашним заданием?
В чем были затруднения?

Учитель задает вопрос, что мы уже знаем о системе линейных уравнений?

Включаются в деловой ритм урока,
“Сигнализируют” карточками: красный кружок – выполнил легко самостоятельно, зеленый – выполнил самостоятельно с небольшими затруднениями, синий – испытывал затруднения, выполнил с помощью, желтый – не смог выполнить.

-Система состоит из двух линейных уравнений, с 2 переменными. Умеем решать графически (1.выразим у через х)
2. построим два графика
3.определим координаты точки пересечения, которые и будут являться решение системы).

Личностные: самоопределение
Регулятивные: оценка










Р: поставить цель.
К: выполнить работу в группе..
П:проанализировать сложившуюся ситуацию в решении и в возникшей проблеме.
К: поставить перед собой задачу найти новое решение ..

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
Учитель предлагает группам найти решение следующих систем,
1) Х-У=-1
2Х-У=8

2) 8У-Х=4
3Х+У=3

3) Х-У=-13
2Х-21У=2







учащиеся столкнуться со следующими проблемами,
в одной из систем невозможно найти пересечение прямых точка пересечения не умещается в тетради
точно координаты точки пересечения сложно определить т.к. это дробные числа
В группах ребята быстро определяют координаты точки пересечения у графиков первой системы, а вот в других двух системах возникают проблемы в решении. Они мотивирую учащихся, к поиску нового решения.
Грамотно рассказать о полученном результате и показать получившиеся графики и точку их пересечении
- Грамотно сформулировать проблему и поставить необходимые задачи для решения.

4. Целеполагание и мотивация
1. Вопросы: что надо уметь делать, чтобы решить такие системы уравнений?
2. Как вы думаете, как можно решить 2 и 3 системы?


1.Дают ответ.
Формулируют тему и цель урока, записывают в тетрадь.
2. Предлагают свои варианты.
3. Записывают образец в тетрадь.

Регулятивные: целеполагание
Коммукативные: постановка вопросов
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели


5. Первичное закрепление
Необходимая консультация учителя
Некоторые ребята предлагают начертить графики на миллиметровой бумаге,
А некоторые подозревают что есть другой выход. Они вспоминают о том что координаты точки пересечения графиков принадлежат как первой функции так и для второй функции,
- и кто то добавляет что переменная может быть буквенным выражением.
- учащиеся пробуют решать систему подставив вместо у целое выражение, и получают значение х
- выполнив алгебраические действия, получаем у.
Выслушать все предложения одноклассников, проанализировать ситуацию, и предложить свое решение.
Составить алгоритм для решения системы линейных уравнений.


- А теперь давайте разработаем алгоритм решения и попробуем назвать способ решения
Ребята разрабатывают алгоритм в группах
выразим из какого -нибудь уравнения системы одну переменную через другую
подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение,
решаем полученное уравнение с одной переменной,
находим соответствующее значение второй переменной.
-выразим из какого -нибудь уравнения системы одну переменную через другую
-подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение,
-решаем полученное уравнение с одной переменной,
находим соответствующее значение второй переменной.



Ребята называют способ решения ( подставления, подставки и т.д.) а так же и способ подстановки.
Прорешивают вторую систему в которой возникла проблема, И анализируют свое решение.


8. Рефлексия
Кто-то может на сегодня поделиться своими знаниями по решению системы линейных уравнений новым способом
Ученики делают выводы:
- мне еще нужно порешать системы,
- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.
- а я, наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-
Оценить уровень своих знаний












Системы линейных уравнений для решения:
Х-У=-1 2Х-У=8 8У-Х=4
3Х+У=3 Х-У=-13 2Х-21У=2

Домашнее задание № 1068.







Конспект урока по математике 7 класс
По теме : Решение системы уравнений. Способ подстановки.
учитель МОУ Юговской средней общеобразовательной школы Пантюхина Марина Евгеньевна.
Цель урока: получить алгоритм решения системы линейных уравнений новым способом.
Задачи урока:
- повторить графический способ решения систем,
- познакомиться с новым способом
- составить новый алгоритм для решения методом подстановки.
План урока:
1.Фронтальный опрос по теме «Решение системы уравнений»
Вопросы: Что знаем о системе уравнений? С какими способами решения мы уже знакомы.
2.Учитель предлагает решить системы уравнений графическим способом.
Системы линейных уравнений для решения:
Х-У=-1 2Х-У=8 8У-Х=4
3Х+У=3 Х-У=-13 2Х-21У=2
Работа выполняется в группах
3.Построив графики ребята делают вывод, что
- у первой системы решение А(0,5;1,5)
- у второй системы пересечение очень далеко невозможно продлить график.
- у третьей системы сложно указать точные координаты точки пересечения графиков.
4. Возникает вопрос, как найти решение этих двух систем?
Учитель направляет ребят на вопрос, что такое координаты точек пересечения (это решение обоих уравнений в системе)
Ребята предлагают выразить одну переменную через другую и подставить в одно из уравнений.
Y=2X-8 Y=(4+X):8
Y=X+13 Y=(2-2X)(-21)
Решаем простое уравнение с одним неизвестным.
И получаем решение уравнений (21;34) и (-20:-2)
Составим алгоритм для решения систем уравнений новым способом, который и назовем методом подстановки .
Составим алгоритм решения системы линейных уравнений.
Выразим из одного уравнения одну из переменных.
Подставим это выражение в другое уравнение
Решим получившееся уравнение с одной переменной.
Найдем соответствующее значение второй переменной.
Подведем итог урока (рефлексия).
Ученики делают выводы:
- мне еще нужно порешать систему,
- я наверно еще не смогу поделиться знаниями, но уже имею представления о новом способе.
- а я, наверное смогу, показать решение, но пока алгоритм должен быть перед глазами.-
5.Домашнее задание 1068































15