Рабочая программа по математике спецкурс подготовка к ОГЭ

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7»
с.Рагули
Утверждена
На заседании педагогического совета
Протокол №___от___________2015г.
Председатель педагогического совета
________________/_______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по подготовке к ОГЭ по математике


Ступень: основное общее образование,9 класс
Уровень: общеобразовательный
Срок реализации: 1 год

Программа составлена на кодификатора требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена поматематике подготовленного Федеральным государственным бюджетным
научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
Составитель:
Учитель математики
Самулик В.А.
1.Пояснительная записка
Содержание курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2015 году основного государственного экзамена по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования.
Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, клюевыми понятиями, методами и приемами. Структура рабочей программы. Курс рассчитан на 17 занятий. Структура рабочей программы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения. С учетом изменений в ОГЭ-2015 года разработаны занятия, предусмотренные в ходе реализации рабочей программы и подразделены на три модуля : «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули «Алгебра» и «Геометрия» предполагают две части, соответствующие овладению математической компетентности на базовом и повышенном уровнях, модуль «Реальная математика»- одну часть, соответствующая овладению знаниями на базовом уровне. Проверка усвоения материала предполагает работу с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:
владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение - дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Поэтому при прохождении модулей «Алгебра» и «Геометрия» предполагается рассматривать на занятиях задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Задания второй части модуля направлены на проверку таких качеств математической подготовки, как:
-уверенное владение формально - оперативным алгебраическим аппаратом;
-умение решать комплексную задачу, включающую в себя знания из раз личных тем курса алгебра;
-умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
-владение широким спектром приемов и способов рассуждений.
Основные развивающие и воспитательные цели.
Развитие: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи , сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков само и взаимопроверки, формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
  Воспитание: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.
Срок реализации программы - 1 год.
Методы обучения:
1.Объяснительно- иллюстративный (рассказ, объяснение, работа с книгой и т.д.)
2.Частично - поисковый (эврика, находка и т.д.)
3.Исследовательский метод (поисковая деятельность, самостоятельная работа и т.д.)
4.Интерактивные методы (взаимодействие в процессе общения, диалог, работа в группе и т.д.)

Формы организации работы учащихся:
Основной тип занятия комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в тетрадях, проводится работа с тестами.
Формы учебных занятий:
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.
Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.
Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий на практикумах осуществляется в три этапа - по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.
Формы контроля: Текущий контроль. Итоговый контроль. К письменной форме контроля относится выполнение диагностической работы. Основные виды проверки знаний – текущий и итоговый. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении курса.
2.Содержание обучения
1.Числа и вычисления. Натуральные числа
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числам. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,
разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 . Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Рациональные числа. Целые числа. Модуль(абсолютная величина) числа. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование
скобок. Законы арифметических действий
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Нахождение приближенного значения корня . Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира(от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по еёПроценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя– степени десяти в записи числа
2. Алгебраические выражения
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем
3.Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат
разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратноготрехчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
4.Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений
методом разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными;
решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение простейших нелинейных систем. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом
5.Числовые последовательности
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена
арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты
6. Функции. Числовые функции
Понятие функции. Область определения функции. Способы
задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола. Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. График функции y=√x. График функции y=3√x. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
7.Координаты на прямой и плоскости
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие
параллельности прямых. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и
их систем. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и
их систем
8. Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Начальные понятия геометрии. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Понятие о геометрическом месте точек. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия. Треугольник Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точкипересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0до180. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов. Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольники. Измерение геометрических величин. Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Длина окружности. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и
длиной дуги окружности. Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь сектора. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара. Векторы на плоскости. Вектор, длина(модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами(сумма векторов, умножение вектора на число) . Угол между векторами. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов
9. Статистика и теория вероятностей.
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности
10. Решение комбинаторных задач.
3.Требования к уровню подготовки учащихся
Уметь выполнять вычисления и преобразования.
-Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами, сравнивать действительные
числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; вычислять значения числовых выражений;
переходить от одной формы записи чисел к другой;
-Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений;
-Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, дробями, процентами. Изображать числа точками на координатной прямой.
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.
-Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,
находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
-Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями,
с многочленами и алгебраическими дробями. Выполнять разложение многочленов на множители;
-Выполнять тождественные преобразования рациональныхвыражений;
-Применять свойства арифметических квадратных корней дляпреобразования числовых выражений, содержащих квадратные
корни.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы.
-Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы
-Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и
их системы
-Применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств
-Решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений
исходя из формулировки задачи
Уметь строить и читать графики функций.
-Определять координаты точки плоскости, строить точки сзаданными координатами
-Определять значение функции по значению аргумента приразличных способах задания функции, решать обратную задачу
-Определять свойства функции по её графику(промежутки
возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшееи наименьшее значения)
-Строить графики изученных функций, описывать их свойства
-Решать элементарные задачи, связанные с числовымипоследовательностями
-Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов прогрессий
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами
-Решать планиметрические задачи на нахождение геометрическихвеличин(длин, углов, площадей)
-Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи
-Определять координаты точки плоскости; проводить операции надвекторами, вычислять длину и координаты вектора, угол междувекторами
Уметь работать со статистической информацией, находить
частоту и вероятность случайного события
-Извлекать статистическую информацию, представленную втаблицах, на диаграммах, графиках
-Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения
-Вычислять средние значения результатов измерений
-Находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные
-Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
Уметь использовать приобретенные знания и умения впрактической деятельности и повседневной жизни, уметь
строить и исследовать простейшие математические модели
-Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи,
связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,
процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практическихрасчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
объектов
-Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы черезболее мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты поформулам, составлять несложные формулы, выражающие
зависимости между величинами
- Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения и неравенства по условию задачи;
исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры
-Описывать с помощью функций различные реальные зависимости
между величинами; интерпретировать графики реальных зависи-мостей -Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и
теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин
-Анализировать реальные числовые данные, представленные втаблицах, на диаграммах, графиках
-Решать практические задачи, требующие систематического перебора
вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий,
оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и
исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата
вероятности и статистики
-Проводить доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать
ошибочные заключения.
4. Планируемые результаты образования
Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ОГЭ-2016.
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения: контролировать время выполнения заданий; оценить трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий.
5. Способы и формы оценки достижения этих результатов
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.
6. Формы занятий, приемы и методы преподавания
При организации учебного процесса используется следующая система уроков:
Урок – лекция - излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы.
Комбинированный урок - предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач - вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок – тест - тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
Урок – практическая работа - проводится с целью комплексного применения знаний.
Формы организации образовательного процесса:
Индивидуальная
Коллективная
Методы:
Стимулирования и мотивации (стимулирования к учению: познавательные игры, учебные дискуссии, создание эмоционально-нравственных ситуаций; стимулирования долга и ответственности: убеждения, предъявление требований, поощрения, наказания).Контроля и самоконтроля (индивидуальный опрос, фронтальный опрос, устная проверка знаний, контрольные письменные работы, письменный самоконтроль).
Самостоятельной познавательной деятельности (подготовка учащихся к восприятию нового материала, усвоение учащимися новых знаний, закрепление и совершенствование усвоенных знаний и умений, выработка и совершенствование навыков; наблюдение, работа с книгой; работа по заданному образцу, по правилу или системе правил, конструктивные, требующие творческого подхода). Технологии обучения:
Развивающие
Личностно-ориентированные
Информационные.
7. Виды деятельности учащихся
I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Решение текстовых задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение свойств по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
Работа с кинематическими схемами.
Решение экспериментальных задач.
Работа с раздаточным материалом
Моделирование и конструирование.
8. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса.
Интернет-ресурсы:
http://window.edu.ru/ Единое окно доступа к образовательным ресурсам
http://www.l-micro.ru/index.php?kabinet=3. Информация о школьном оборудовании.
http://www.school.edu.ru/default.asp Российский общеобразовательный портал
Я иду на урок математики (методические разработки) www.festival.1september.ru, уроки, конспекты www.pedsovet.ruИнформационно - коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия (СD)
Наглядные пособия: демонстрационные таблицы
Технические средства обучения: компьютер, мультимедиапроекторЛабораторно-практическое оборудование: линейка, транспортир, циркуль, угольники.
9. Список используемой учебно-методической литературы
1. "ГИА-2014. Математика. 30 типовых вариантов экзаменационных
работ"
2. "ОГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1"-Семенов А. - 2014
3. "Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2014" – Ященко И.В4. Методические рекомендации при подготовке к ГИА по математике
2012- Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С.-2014
Согласовано
Протокол заседания методического
объединения учителей___________
от_________№_________________
__________/___________________
«_____________»_________г. Согласовано
Заместитель директора по УВР_________/_____________
«_____________»__________г.

№ Дата
план Дата факт Тема занятий Кол-во час Требования к уровню подготовки учащихся (знать/уметь) Работа по подготовке к ГИА Домашнее задание
Числа и выражения. Преобразования выражений. 1 Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Геометрические задачи по признакам равенства треугольников 1 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Уравнения 1 Знать способы решения уравнений, неравенств и их систем.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Системы уравнений 1 Знать способы решения уравнений, неравенств и их систем.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Неравенства 1 Знать способы решения уравнений, неравенств и их систем.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Геометрические задачи на теорему Пифагора 1 Знать: Свойства прямоугольных треугольников, теорему Пифагора.
Уметь применять теорему Пифагора при решении задач Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Координаты и графики 1 Знать правила построения графика любой функции
Уметь строить графики функций Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Функции 1 Знать: Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
Уметь применять знания на практике.
Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия 1 Знать: Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь применять навыки на практике. Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Уравнения и неравенства с модулем 1 Знать правила и свойства уравнений и неравенств с модулем;
Уметь применять знания при решении задач Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Текстовые задачи 1 Знать:
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .Уметь применять навыки на практике Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Решение геометрических задач за курс 9 класса 1 Уметь применять полученные знания при решении различных задач Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Элементы комбинаторики и теории вероятности 1 Знать определения Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей. Уметь применять знания на практике. Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Решение первой части работы 1 Уметь применять полученные знания
Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Анализ допущенных ошибок 1 Уметь вовремя исправлять свои недочеты Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Решение всей работы 1 Уметь применять полученные знания
Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание
Итоговое занятие 1 Открытый банк заданий ФИПИ Индивидуальное дом. задание