Спецкурс по математике в 6 классе В мире чисел

«
Рабочая программа
факультативного курса по математике
для учащихся 6-х классов
«В мире чисел»
Программа составлена учителем математики Максимовой Н.М. на основе
опубликованной программы для математического кружка «Занятия школьного кружка 5-6 класс». Автор: О.С.Шейнина,Г.М.Соловьева,издательство « НЦ ЭНАС» г.Москва, 2005 г издСрок реализации программы 1 год, 34 часа (1 раз в неделю)
МОСКВА
2015г
Программа факультативного курса по математике « В мире чисел»
( 1 час в неделю,34 часа в год)
Данная программа ориентирована на учащихся 6-х классов и реализуется на основе программы МО РФ для образовательных школ.
Пояснительная записка
Данная программа предназначена для учащихся 6-х классов и посвящена одному из основных понятий математики – понятию числа. Программа предназначена для подготавливает шестиклассников к освоению программы расширенного изучения математики в дальнейшем. Программа включает новые для учащихся знания, не содержащиеся в базовых программах, расширяет представление учащихся о числе.
На практике мы часто встречаемся с числами не только в математике, но и в других сферах деятельности и курс позволит углубить знания учащихся , заглянув в прошлое мира чисел. Данная программа имеет большой развивающий потенциал, так как способствует формированию внимательного отношения к истории, приучает анализировать информацию. Программа включает теоретический материал, который содержит несколько видов чисел и их историю возникновения, формулы и свойства раскрывающие таинственность чисел, образцы решения нестандартных задач, а также задания для самостоятельной работы поискового характера. Содержание программы факультатива позволяет ученику любого уровня обученности активно включаться в учебно - познавательный процесс и максимально проявить себя. Поэтому при изучении, основной акцент будет сделан и на приобретение дополнительных знаний, на развитие способности учащихся приобретать эти знания самостоятельно, на развитие их творческой деятельности на основе использования материалов из истории математики. Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников и повышает уровень его математической культуры. Учитывая еще не высокий уровень математической подготовки 6-ти классников, программа не содержит сложных доказательств теорем и задач, а включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся, который позволяет передать красоту математики. Нет необходимости требовать от учащихся запоминания всех фактов, имен, дат и т. д. Достаточно того, что в процессе изучения математики они ознакомятся с историей ее развития, вспомнят эпоху, в которой прошло то или иное открытие, услышат имена выдающихся ученых. Не все, но многое из услышанного останется в памяти. Математика потеряет ореол «сухой» науки, а значит, станет несколько интереснее, такое расширение знаний будет только полезным, так как оно дает еще один толчок к пробуждению интереса к науки.
Доступность программы даёт возможность учащимся оценить свой потенциал и создать положительную мотивацию обучения, помочь ученику поверить в себя, в свои силы. Применение компьютерной технологии (презентации, слайды, поиск информации по имеющимся источникам) заинтересует учащихся данным курсом и поможет лучше овладеть ЗУН.
Цели факультативного курса :
- сформировать у учащихся представления о математике, как части общечеловеческой культуры;
- систематизировать и расширить знания о числе, показать красоту и необычность простых математических понятий;
- привить устойчивый интерес к математике;
- повысить уровень математической подготовки школьников;
- увеличить количество учащихся, для которых математика станет профессионально значимым предметом.
Задачи факультативного курса :
- формирование навыков умственного труда;
- повышение вычислительной культуры учащихся;
- развитие коммуникативных навыков в процессе практической и игровой деятельности;
- включение учащихся в поисковую деятельность;
- предоставление возможности оценить свои способности и потребности в предмете;
- создание условий для активизации познавательного интереса и для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
- развитие математических , интеллектуальных способностей учащихся;
- создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей на основе расширения представлений о мире чисел;
- приобщить учащихся к работе с математической литературой;
- расширение представлений о богатстве и красоте мира чисел.
Основные формы организации учебных занятий:
1. Комбинированные тематические занятия:
- выступление учителя или учащихся с сообщениями или презентацией;
- разбор решения нестандартных задач по избранной определённой теме, самостоятельная и проверочная работы учащихся;
- практические занятия (отработка ЗУН);
- создание презентаций;
- индивидуальные, групповые, парные формы работы;
- самостоятельная работа со справочным материалом и дополнительной литературой;
2. Конкурсы , игры, соревнования, турниры.
Формы итогового контроля:
- сообщения по изучаемым темам;
- создание презентаций;
- проверочные работы,тесты;
- викторины,конкурсы,турниры,выставки.
В результате занятий учащиеся должны:
- знать историю возникновения чисел у разных народов;
- знать числа : простые, составные, дружественные, совершенные, фигурые, числа- близнецы;
- уметь находить НОД двух чисел, использовать алгоритм Евклида;
- знать и уметь применять признаки делимости на 2,3,4, 5, 6, 8, 9, 10,11, 12, 15;
- уметь использовать особые приемы устного счета;
- познакомиться с биографией выдающихся ученых- математиков древности;
- уметь грамотно использовать математическимй язык в устной и письменной речи;
- уметь использовать возможности интернета для создания презентаций и сообщений; - уметь применять в своей работе различные источники учебной информации;- уметь проявить себя в самостоятельной деятельности, парной и групповой формах работы.
Поурочное планирование факультативного курса ( 1 час в неделю, за год 34 часа)
№ п.пНаименование
темы Всего
часов Технология реализации Формы контроля
Лекция Практика
Пре-зентации,
сообще-нияПро-верочнаярабо-таКон-курсы,
викто-рины и т.д. Тес-ты1 История возникновения чисел у разных народов
1 0,5 0,5 1.Делимость чисел: 15: 4 5,75 1 3,25 1 2-3 Простые и составные числа
2 0,5 0,5 0,5 0,5
4 Решето Эратосфена.
Библиографическая миниатюра. Эратосфен 1 0,5 0,5 5 Дружественные и совер-шенные числа
1 0,5 0,5 6 Фигурные числа. Числа-близнецы
1 0,5 0,5 7 НОД двух и более чисел.
1 0,25 0,5 0,25
8 Библиографическая миниатюра. Евклид. Алгоритм Евклида 1 0,5 0,5 9 Решение нестандартных задач на делимость
1 0,5 0,5 10 Проблема Гольдбаха
1 0,5 0,5 11 Признаки делимости на 2,5,10
1 0,5 0,5
12 Признаки делимости на 3 и 9
1 0,5 0,5
13 Признаки делимости на 6,12,15
1 0,25 0,25 0,5 14 Признаки делимости на 4,на 8
1 0,25 0,5 0,25 15
16 Признак делимости на 11
1 0,25 0,5 0,25 Итоговое занятие по теме «Делимость чисел»
1 1 2.Приемы быстрого счета: 10: 2,25 4,5 2,25 1 17 Умножение двузначных чисел на 11
1 0,25 0,5 0,25
18 Интересные способы умножения 2-х значных чисел близких к 100 1 0,25 0,5 0,25 19 Умножение на 155,175
1 0,25 0,5 0,25 20 Умножение на 9,99,999
1 0,25 0,5 0,25 21 Умножение на 111
1 0,25 0,5 0,25 22 Деление на 5(50),25 (250)
1 0,25 0,5 0,25 23 Возведение в квадрат
числа, оканчивающегося на 5 1 0,25 0,5 0,25 24 Возведение в квадрат 3-х значных чисел, оканчивающихся на 5 1 0,25 0,5 0,25 25 Возведение в квадрат чисел 5 и 6-ого десятков
1 0,25 0,5 0,25 26 Итоговое занятие по теме «Приемы быстрого счета» в форме математического турнира «Делим, делим, умножаем….» 1 1 3.Из истории интересных чисел: 8: 0,5 0 3,0 4,5 27 Библиографическая миниатюра. Пифагор. Пифагорейская школа древности 1 1 28 Тайны чисел 2,3,7. Конкурс пословиц, поговорок, в которых встречаются эти числа
1 0,5 0,5 29 Библиографическая миниатюра. Архимед. Удиви-тельное число П 1 1 30 Число Шехерезады1 0,5 0,5 31 Итоговое занятие по теме в форме игры «Великолепная семерка» 1 1 32 Математическая викторина «Знаешь ли ты математиков древности» 1 1 33-34 Выставка рисунков «Рисуем числами» 2 2 Итого…. 34 7,25 10,25 4,5 5,5 4,5; 2,0
Литература для учителя
Я.И.Перельман. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. - М.: издательство Русанова, 1994. - 205 с.
З. Н .Альхова, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике. – Саратов: ОАО “Издательство “Лицей”, 2002. – 285 с.
О.С.Шейнина, Г.М.Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка, 5-6 классы. – М.: издательство НЦ ЭНАС, 2005. – 207 с.
Л.М.Фридман. Как научиться решать задачи. Книга для учащихся. – М: Просвещение, 2005.
В.А.Гусев, А.П.Комбаров. Математическая разминка. Книга для учащихся 5–7 классов. – М., Просвещение, 2005. – 254 с.
Журнал “Математика в школе”. Делимость целых чисел. - №4, 2009, стр.36-41, №5, 2009, стр. 21-
А.В.Фарков. Математические олимпиады. Учебно-методический комплект ко всем программам по математике за 5–6-е классы. – М.: Издательство “ЭКЗАМЕН”, 2006. – 190 с.
Литература для учащихся:
. И. Депман. Мир чисел .Рассказы о математике. Ленинград «Детская литература» 1975. .Я.И. Перельман. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. М: Триада – литера 1994. . И.Я.Депман.Н.Я.Виленкин. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов .Издательство«Просвещение» 1989.