РАБОЧАЯ ПРОГРАММА.Математика .В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по программам подготовки специалистов среднего звена и квалифицированных рабочих, служащих 111101.02 «Тренер-наездник лошадей»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«РАМЕНСКИЙ ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБПОУ МО
«Раменский дорожно-строительный техникум»
______________/ А.С. Мшецян
«_____»_____________ 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по ____
учебной работе Кузьмина М.С
«____»_______________2012г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.01 Математика
(код по учебному плану, название дисциплины/предмета по учебному плану)
в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по программам подготовки специалистов среднего звена и квалифицированных рабочих, служащих
111101.02 «Тренер-наездник лошадей»
(код, название программы)
Составитель: Гришина Л.И.
преподаватель
ПРИНЯТО:
методической комиссией
Протокол № _____
«____»_____________2014 года

Игумново, 2014

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Примерная программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в Раменском дорожно-строительном, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих по специальности 111101.02 «Тренер-наездник лошадей»
Материалы для рабочей программы по математике составлены на основе:
- рекомендаций по реализации среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования от 29.05.2007 № 03-1180
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- программы по алгебре и началам анализа и геометрии среднего (полного) общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях 2013-2014 уч.год;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- базисного учебного плана.
Математика изучается как базисная учебная дисциплина в объеме 362часа,
в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося- 272 часа,
- самостоятельной работы обучающегося - 90часов.
Данная рабочая программа изучения математики составлена на основе
« Примерной учебной программы по алгебре и началам анализа для общеобразовательных учреждений»- автор Колмогорова А.Н. и
« Примерной учебной программы по геометрии для общеобразовательных учреждений» - автор Погорелова А. В
Изучение учебного материала предполагает использование учебников :
1.Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / А.Н. Колмогоров [и др.]. - М.: Просвещение, 2012. – 384с.
2. Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010. – 176с.
В профильную составляющую входит профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения профессиональной образовательной программы, формирования у обучающихся профессиональных компетенций.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Главной целью всего образования является развитие учащегося как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Примерная программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед образованием задачи на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваются на протяжении всех лет обучения основной школы, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.  
При изучении курса математики в начальном профессиональном образовании  на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,  вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Для того, чтобы учащиеся начального профессионального образования осознанно и с интересом воспринимали учебный материал, преподавание математики следует теснейшим образом связывать его с изучением спецдисциплин и с производственным обучением. Это способствует не только повышению качества обучения, но и росту производительности труда учащихся, делает этот труд более осмысленным, творческим, помогает будущим рабочим принимать участие в рационализации и усовершенствовании технологии производства.

2.Тематический план учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем Макс.
учебная нагрузка
студента Количество аудиторных часов Самостоятельная работа студентов
Всего теоретические
занятия Контрольные работы 1 Курс Тема 1 Повторение 7 6 5 1 1
Раздел 1 Геометрия Тема 1. Аксиомы стереометрии и их следствия 6 4 4 2
Тема 2 Параллельность прямых и плоскостей 11 8 7 1 3
Тема 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 16 12 11 1 4
Тема 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве 14 10 9 1 4
Раздел 2 Алгебра и начала анализа
Тема 1Тригонометрические функции числового аргумента 16 12 11 1 4
Тема 2 Основные свойства функций 16 12 11 1 4
Тема 3
Решение тригонометрических уравнений и неравенств 19 14 13 1 5
Тема 4 Производная 16 12 11 1 4
Тема 5. Применение непрерывности и производной 14 10 9 1 4
Тема 6.Применение производной к исследованию функции 25 20 18 2 5
2 курс Раздел 1. Геометрический материал Тема 1 Многогранники 19 14 13 1 5
Тема 2 Тела вращения 16 12 11 1 4
Тема 3 Объемы многогранников 11 8 3 1 4
Тема 4 Объем и площадь поверхности тел вращения 17 13 12 1 4
Раздел 2. Алгебра и начала анализа
Тема 1 Повторение 8 6 6 - 2
Тема2Первообразная и интеграл 23 18 17 1 6
Тема 3 Обобщение понятия степени 19 14 13 1 5
Тема 4 Показательная и логарифмическая функции 26 19 18 1 8
Тема 5 Производная показательной и логарифмической функций 19 15 113 2 4
3 курс Раздел 3 Повторение 41 33 31 2 8
362 272 251 22 90
3.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1 Курс
Тема 1. Повторение (6часов)
-Решение линейных уравнений и неравенств.
-Решение квадратных уравнений и неравенств
-Построение графиков
Проверочная контрольная работа за курс основной школы работа
Раздел 1.Геометрия
1 курс (34 часа)
Тема 1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (4 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей. (8 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Параллельное проектирование и его свойства. Изображение фигур на плоскости .Решение задач на построение изображений пространственных фигур на плоскости
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.
Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей «
Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (12ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Тема 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (10ч).
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Контрольная работа №3 по теме « Декартовы координаты и векторы в пространстве».
Раздел 2 . Алгебра и начала анализа.
1курс (86 часов)
Тема 1. «Тригонометрические функции » (12 часов)
-Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.
-Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
-  Основные тригонометрические тождества.
- Формулы приведения.
- Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
-Преобразования простейших тригонометрических выражений.
-Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа. Тригонометрические функции числового аргумента и их графики.
Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений;
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
Тема 2. «Основные свойства функций» (12часов)
- Функции. Область определения и множество значений.
-График функции. Построение графиков функций, заданных различными способ
-Свойства функций: четность и нечетность; периодичность, основной период; монотонность; ограниченность.
-Промежутки возрастания и убывания.
-Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация
- Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
-Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.  Исследование функций. Свойства тригонометрических функций.
Основная цель — расширить и зак изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций»
Тема3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (14 часов)
-Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
-Простейшие тригонометрические уравнения   (sinx=a, cosx=a, tgx=a) и неравенства.
-Решение тригонометрических уравнений и их систем.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1,
cos x = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Тема4. «Производная» (12 часов)
-Понятие о пределе и непрерывности функции.
-Понятие о производной функции.
-Производные основных элементарных функций.
-Производная суммы, разности, произведения, частного функций.
-Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.
Контрольная работа № 4 по теме «Производная»
Тема 5 «Применения непрерывности и производной» (14 часов)
-Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
-Использование свойства непрерывности функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Основная цель — ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления, усвоить геометрический смысл производной, связь угла наклона касательной с характером монотонности функции. Используя представления о непрерывности функции ввести метод интервалов для решения неравенств.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.
Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной»
Тема 6. «Применение производной к исследованию функций» (16 часов)
-Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
-Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Основная цель — выработать умение применять производную для исследования функций и построения графиков.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции»
Д/Зачет
Раздел 1.Геометрия
2 курс (40 часов)
Тема 1. «Многогранники» (14 часов)
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Трехгранный и многогранный угол.
Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма и её элементы. Поверхность призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида и её элементы. Поверхность пирамиды. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Основная цель - сообщить учащимся основные сведения о многогранниках, развитие пространственных представлений, построение чертеже
Контрольная работа №1 по теме «Многогранники»
Тема 2. Тела вращения (12 часов)
Цилиндр и его элементы. Поверхность цилиндра, развертка. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы. Конус и его элементы. Поверхность конуса, развертка. Сечение конуса плоскостями. Усеченный конус. Вписанная и описанная пирамиды.
Основная цель — ознакомить учащихся с простейшими телами вращения.
Контрольная работа №2 по теме «Тела вращения»
Тема 3. Объемы многогранников (11часов)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
Основная цель - сообщить учащимся основные сведения об объемах многогранников.
Контрольная работа №3 по теме «Объемы многогранников»
Тема 4. Объемы и поверхности тел вращения (13 часов)
Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Площадь поверхности цилиндра. Площади поверхностей конуса и усеченного конуса. Площадь сферы.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями объема и площади поверхности тел вращения, развить умения учащихся решать задачи на вычисление длин, площадей и объемов.
Контрольная работа №4 по теме «Поверхности тел вращения»
Раздел 2 . Алгебра и начала анализа.
2 курс (79 часов)
Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа
1 курса (6 часа)
- Понятие производной.
- Производные изученных функций, в том числе сложных.
- Производная суммы, произведения и частного двух функций.
- Применения непрерывности и производной к решению задач.
Тема 2. «Первообразная и интеграл » (18 часов)
- Первообразная.
- Основное свойство первообразной.
- Правила нахождения первообразных.
- Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
- Вычисление интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений в ходе решения задач на нахождения площади криволинейной трапеции.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным. При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации
Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»
Тема 3. «Обобщение понятия степени» (14часов)
- Корень степени п>1 и его свойства.
- Степень с рациональным показателем и её свойства.
- Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция, её свойства и график.
- Иррациональные уравнения, неравенства, системы и способы их решений.
Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ; ознакомить со степенной функцией и её свойствами; научить решать несложные иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»
Тема 4. «Показательная и логарифмическая функции» (26 часов)
- Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
- Показательные уравнения и неравенства. Важнейшие равносильные переходы.
- Системы показательных уравнений и неравенств
- Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
- Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
- Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
- Логарифмическая функция, её свойства и график.
- Логарифмические уравнения и неравенства и их системы. Важнейшие равносильные преобразования.
Основная цель — ознакомить с показательной и логарифмической функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные и логарифмические уравнения, их системы.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной и логарифмической проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции
Тема 5 . «Производная показательной и логарифмической функций» (15 часов)
- Производная показательной функции.
- Число е и натуральный логарифм.
- Производная логарифмической функции.
Производная степенной функции для любого показателя.
Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»
Диф.зачет Итоговая контрольная работа
3 КУРС
Тема 1. «Повторение курса математики» (33 часа)
- Действительные числа. Проценты. Пропорции. Прогрессии.
- Тождественные преобразования алгебраических выражений; выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями; тригонометрических выражений; выражений, содержащих степени и логарифмы.
- Функции: рациональные, тригонометрические, степенная, показательная, логарифмическая.
-Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Способы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Равносильные переходы, позволяющие выполнять решения рационально (эффективно). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем.
- Производная, первообразная, интеграл и их применения.
- Повторение основных вопросов стереометрии.
- Избранные вопросы планиметрии.
- Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результатов, учёт реальных ограничений.
Итоговая контрольная работа.
Экзамен
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Формы и методы обучения, текущего и промежуточного контроля
Система уроков при обучении условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ, например, двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Урок - контрольная работа. Проводится на трех уровнях сложности:
А – базовый уровень, В – повышенный уровень, С – высокий уровень.

4. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:*
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины «математика»
Результаты
(освоенные умения, усвоенные знания) Результаты
ОК Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1 2 3
Усвоенные знания: знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность --применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
ОК1
ОК2
ОК4
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, , сообщение ).
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Текущий и промежуточный контроль :тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение.
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ОК1
ОК2
ОК3
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение.
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
ОК1
ОК2
ОК3
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение .
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
Освоенные умения: уметь:
АЛГЕБРА:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ОК1
ОК2
ОК4
ОК5
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение.
Практические работы: КИМ
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
Функции и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
ОК1
ОК2
ОК4
ОК5
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение.
Практические работы: КИМ
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
Начала математического анализа
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
ОК1
ОК2
ОК5
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение
Практические работы: КИМ
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
ОК1
ОК2
ОК4
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение.
Практические работы: КИМ
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
Геометрия
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства ОК1
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
ОК7 Текущий и промежуточный контроль: тестирование,
самостоятельные и контрольные работы, устный и письменный опрос, сообщение.
Практические работы: КИМ
Экспертная оценка по критериям
Экзамен
Общие компетенции для всех профессий и специальностей
Общая компетенция (ОК)– способность успешно действовать на основе практического опыта, умений и знаний при решении задач общих для многих видов деятельности
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Организовывать собственную деятельность с соблюдением требований охраны труда, ветеринарно-санитарной и экологической безопасности.
ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

5.Рекомендуемая литература
Литература для учащихся
1. Денищева А. О. Единый государственный экзамен. Математика. (Контрольные измерительные материалы. Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки). М.: Дрофа, 2012. – 120 с.
2.Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / А.Н. Колмогоров [и др.]. - М.: Просвещение, 2012. – 384с.
3.Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010. – 176с.
4.Саакян С.М. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009. – 176с.
5.Саакян С.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008. – 192с.
Литература для учителя
1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2.Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;
3.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Материалы для уровневого обучения. 10 класс / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2009. – 64с.
4.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. (Рекомендовано Российской Академией Образования) / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2008.- 64с.
5.Дудницин Ю.П. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Материалы для уровневого обучения. 11 класс / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2008. – 64с.
5.Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии. 11 класс. Материалы для уровневого обучения. (Рекомендовано Российской Академией Образования) / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2007. – 32с.
7.Днепров Э.Д. СБОРНИК нормативных документов. МАТЕМАТИКА / составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008. – 128с.
8.Рурукин А.Н. Алгебра и начала анализа. В помощь школьному учителю. - М.: «ВАКО», 2009. – 336 с.
9.Рязановский А.Р. Дополнительные материалы к уроку математики. Избранные темы школьного курса. Исторические очерки. / А.П. Рязановский, Е.А. Зайцев. М.: Дрофа, 2004. – 224с.
10.Сергеев И.Н. Математика ЕГЭ. (Рекомендовано ИСМО Российской Академии Образования для подготовки выпускников к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ). Задания типа С. М.: Экзамен, 2009. – 320с.
11.Семенов А.Л. ЕГЭ 2013 Математика. (ФИПИ). / А.Л. Семенов, И.В. Ященко. М.: «Астрель», 2010. – 96 с.
12.Смирнова И.М. Геометрия ЕГЭ. / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Экзамен, 2011. - 160с.
Дополнительная литература
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Единый государственный экзамен 2012-2014. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр,.
Интернет-ресурс
www.edu.ru www.karmanfarm.ucoz.ru www.profobrazovanie.org www.firo.ru www.festival.1september.ru
Содержание
Титульный лист _____________________________1стр
1. Пояснительная записка ______________________ 2стр
2.Тематический план __________________________6стр
3.Основное содержание учебной дисциплины_______7стр
4.Требования к результатам обучения_____________20стр
5.Рекомендуемая литература_____________________28стр
(для студентов, для преподавателей)
6. Содержание________________________________31стр