Рабочая программа по математике 10 класс профильное обучение

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 19
ГОРОДА НОВОАЛТАЙСКА АЛТАЙСКОГО КРАЯ»
«Рассмотрена»
На заседании МО
Протокол №___
«___»__________2016г.
«Согласована»
На заседании МС
Протокол №___
«____ » _________2016 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «СОШ № 19 города Новоалтайска Алтайского края»
___________/Долматов О.А/
«____ » _________2016 г.
Рабочая программа
по математике 10 класс
профильный уровень
на 2016–2017 учебный год
Рабочая программа составлена на основе программ
1.Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. – сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-2-е изд., испр. и доп.-М.: Мнемониза, 2009.-63с.
2.Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы 2-е издание Москва «Просвещение» 2010 составитель Т.А. БурмистроваСоставитель Куличенко С.В.
учитель математики
высшей квалификационной категории
Новоалтайск
2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (сборник нормативных документов Математика /Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – 2е изд. –М.:Дрофа-2007 г.)
Примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.] Примерной программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010г.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся, виды контроля, ресурсное обеспечение программы (литература), тематическое планирование уроков математики.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часов в неделю.
Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю, на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.
Цели изучения математики:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных и зачетных работ, математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде двухчасовой итоговой контрольной работы.
Содержание программы
Алгебры и начала математического анализа
Повторение материала 7-9 классов (3ч)
Действительные числа (12ч)
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Числовые функции (10ч)
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
Тригонометрические функции (24ч)
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения (10ч)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (21ч)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Комплексные числа (9ч)
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Производная (29ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Комбинаторика и вероятность (7ч).
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Обобщающее повторение (11ч).
Геометрия
Некоторые сведения из планиметрии (12ч).
Введение (3ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (16ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
Многогранники (14ч).
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Заключительное повторение курса геометрии 10класса (6ч).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
решать тригонометрические уравнения и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Требования к математической подготовке учащихся по геометрии
Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Ресурсное обеспечение программы (литература):
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Обязательный и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2010.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.
Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.
Календарно-тематическое планирование
Тематический план рабочей программы учебного курса алгебры
Номер темы и ее название Количество часов Теоретические занятия Практические занятия Контрольные работы
Повторение материала 7-9 класс 3 - 3 -
Глава I. Действительные числа 12 5 6 1
ГлаваII .Числовые функции 10 4 4 2
ГлаваIII.Тригонометрические функции 24 6 17 1
ГлаваIV.Тригонометрические уравнения 10 2 6 2
Глава V. Преобразование тригонометрических выражений 21 9 10 2
ГлаваVI. Комплексные числа 9 5 3 1
ГлаваVII. Производная 29 10 15 4
ГлаваVII. Комбинаторика и вероятность 7 4 3 -
Обобщающее повторение 11 2 8 1
Резерв 4 4 Итого 140 47 79 14
Тематический план рабочей программы учебного курса геометрии
Тема Всего часов Теория Практика Контрольные работы Зачеты
Некоторые сведения из планиметрии 12 4 8 - -
Введение 3 3 - - -
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей 16 4 10 1 1
ГлаваII. Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 3 12 1 1
ГлаваIII. Многогранники 14 3 9 1 1
Заключительное повторение курса геометрии 10 класс 6 5 1 -
Резерв 2 - 2 - -
Итого 70 17 46 4 3
Календарно-тематическое планирование алгебры
№ Тема урока Виды деятельности учащихся Планируемые образовательные результаты Ведущие формы, методы.
Повторение материала 7-9 класс (3ч.)
1 Алгебраическая дробь Работа в парах Уметь применять правила для преобразования алгебраических дробей частично-поисковый
2 Уравнения и неравенства Работа в группах Знать способы решения уравнений Практический
3 Уравнения и неравенства
Вводный контроль индивидуальная Уметь решать уравнения практический
Глава 1.Действительные числа(12ч.)
4 §1.Натуральные и целые числа Фронтальная Знать необходимые и достаточные условия признаков делимости Проблемное изложение
5 §1.Натуральные и целые числа Работа в парах Уметь применять признаки делимости для разложения Практический
6 §1.Натуральные и целые числа индивидуальная Уметь распознавать рациональные числа Практический
7 §2.Рациональные числа индивидуальная Уметь распознавать рациональные числа Практический
8 §3.Иррациональные числа Работа в группах Уметь сравнивать иррациональные числа Проблемное изложение
9 §3.Иррациональные числа индивидуальная Уметь сравнивать иррациональные числа Практический
10 §4.Множество действительных чисел индивидуальная Уметь находить значение числового выражения Частично-поисковый
11 §5.Модуль действительного числа индивидуальная Уметь решать уравнения с модулем Частично-поисковый
12 §5.Модуль действительного числа Фронтальная Уметь решать уравнения с модулем практический
13 Контрольная работа№1 по теме «Действительные числа» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяЗнать взаимное расположение графиков обратных функций Практический
14 §6.Метод математической индукции Фронтальная Знать алгоритм работы по данному методу Объяснительно-иллюстративный
15 §6.Метод математической индукции Фронтальная Уметь доказывать утверждения, опираясь на метод математической индукции Практический
Глава 2. Числовые функции(10ч.)
16 §7.Определение числовой функции и способы ее задания Фронтальная Знать определение числовой функции и способы ее задания Объяснительно-иллюстративный
17 §7.Определение числовой функции и способы ее задания Работа в парах Частично-поисковый
18 §8.Свойства функций индивидуальная Знать свойства функций Практический
19 §8.Свойства функций Работа в парах Знать свойства функций, уметь определять их по графику Частично-поисковый
20 §8.Свойства функций индивидуальная Практический
21 §9.Периодические функции Фронтальная Уметь строить график периодической функции Объяснительно-иллюстративный
22 §10.Обратная функция Фронтальная Знать взаимное расположение графиков обратных функций Объяснительно-иллюстративный
23 §10.Обратная функция Работа в парах Уметь строить график обратной функции Практический
24-25 Контрольная работа№2 по теме «Числовые функции» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяЗнать взаимное расположение графиков обратных функций Обобщения и систематизация знаний
Глава 3. Тригонометрические функции(24ч.)
26 §11.Числовая окружность Фронтальная Знать расположение чисел на числовой окружности Объяснительно-иллюстративный
27 §11.Числовая окружность Фронтальная Частично-поисковый
28 §12.Числовая окружность на координатной плоскости Работа в парах Уметь находить число на окружности и плоскости Объяснительно-иллюстративный
29 §12.Числовая окружность на координатной плоскости индивидуальная Практический
30 §13.Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Работа в парах Уметь находить синус и косинус числа. Расположенного на окружности Частично-поисковый
31 §13.Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Работа в парах Практический
32 §13.Синус и косинус. Тангенс и котангенс. индивидуальная Частично-поисковый
33 §14.Тригонометрические функции числового аргумента Фронтальная Уметь сравнивать числа. Их синусы косинусы, тангенсы Объяснительно-иллюстративный
34 §14.Тригонометрические функции числового аргумента Работа в парах Частично-поисковый
35 §15.Тригонометрические функции углового аргумента индивидуальная Практический
36 §16.Функции y=sinx y=cosx , их свойства и график Фронтальная Знать свойства функций и строить простейшие графики Объяснительно-иллюстративный
37 §16.Функции y=sinx y=cosx , их свойства и график Работа в группах Частично-поисковый
38 §16.Функции y=sinx y=cosx , их свойства и график Работа в парах Практический
39 Контрольная работа№3 по теме «Тригонометрические функции» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяЗнать свойства функций и строить простейшие графики Обобщения и систематизация знаний
40 §17.Построение графика функции y=mf(x) Фронтальная Уметь строить графики сложных функций Объяснительно-иллюстративный
41 §17Построение графика функции y=mf(x) Работа в группах Практический
42 §18.Построение графика функции y=f(kx) Работа в группах Частично-поисковый
43 §18.Построение графика функции y=f(kx) индивидуальная Практический
44 §19.График гармонического колебания Фронтальная Знать алгоритм построения графика гармонического колебания Объяснительно-иллюстративный
45 §20.Функции y=tgx y=ctgx, их свойства и графики Работа в парах Знать свойства функций и уметь строить их графики Частично-поисковый
46 §20.Функции y=tgx y=ctgx, их свойства и графики индивидуальная Практический
47 §21.Обратные функции Работа в парах Иметь понятие об обратной функции Частично-поисковый
48 §21.Обратные функции Работа в группах Уметь строить график обратной функции Практический
49 §21.Обратные функции Работа в парах Знать свойства функций и уметь строить их графики Практический
Глава 4. Тригонометрические уравнения(10ч.)
50 §22.Простейшие уравнения и неравенства Фронтальная Знать формулы простейших уравнений Объяснительно-иллюстративный
51 §22.Простейшие уравнения и неравенства Работа в парах Частично-поисковый
52 §22.Простейшие уравнения и неравенства индивидуальная Уметь применять формулы для решения простейших уравнений и неравенств Практический
53 §22.Простейшие уравнения и неравенства Работа в парах Практический
54 §23.Методы решения уравнений Фронтальная Знать методы решения уравнений Объяснительно-иллюстративный
55 §23.Методы решения уравнений Работа в парах Частично-поисковый
56 §23.Методы решения уравнений индивидуальная Уметь решать различные уравнения Практический
57 §23.Методы решения уравнений Работа в парах Практический
58-59 Контрольная работа№4 по теме «Уравнения» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяЗнать формулы простейших уравнений Обобщения и систематизация знаний
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений(21ч.)
60 §24.Синус и косинус суммы и разности аргументов Фронтальная Знать и применять формулы для решение заданий Объяснительно-иллюстративный
61 §24.Синус и косинус суммы и разности аргументов Работа в парах Практический
62 §24.Синус и косинус суммы и разности аргументов индивидуальная Практический
63 §25.Тангенс суммы и разности аргументов Работа в группах Объяснительно-иллюстративный
64 §25.Тангенс суммы и разности аргументов фронтальная Практический
65 §26.Формулы приведения Работа в парах Практический
66 §26.Формулы приведения индивидуальная Практический
67 §27.Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Работа в группах Практический
68 §27.Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Работа в парах Практический
69 §27.Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени индивидуальная Практический
70 §28.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Работа в группах Частично-поисковый
71 §28.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Работа в парах Частично-поисковый
72 §28.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение индивидуальная Частично-поисковый
73 §29.Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму Работа в группах Частично-поисковый Практический
74 §29.Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму индивидуальная 75 §30.Преобразование выражения Asinx+ Bcosx к виду Csin(x+t) Работа в парах Частично-поисковый
76 §31.Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Работа в группах Уметь применять все формулы для решения уравнений Частично-поисковый Практический
77 §31.Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Работа в парах Частично-поисковый
78 §31.Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Работа в группах поисковый
79-80 Контрольная работа№5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяКонтроль знаний учащихся, индивидуальнаяГлава 6. Комплексные числа(9ч.)
81 §32.Комплексные числа и арифметические операции над ними фронтальная Понимать сущность комплексного числа Проблемное изложение
82 §32.Комплексные числа и арифметические операции над ними Работа в парах Уметь выполнять арифметические операции над комплексными числами Частично-поисковый
83 §33.Комплексные числа и координатная плоскость индивидуальная Уметь изображать комплексное число на координатной плоскости Частично-поисковый
84 §34.Тригонометрическая форма записи комплексного числа фронтальная Знать тригонометрическую форму записи числа Проблемное изложение
85 §34.Тригонометрическая форма записи комплексного числа индивидуальная Практический
86 §35.Комплексные числа и квадратные уравнения фронтальная Уметь решать квадратные уравнения в комплексных числах Частично-поисковый
87 §36.Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа Работа в парах Уметь возводить комплексное число в степень Практический
88 §36.Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа индивидуальная Уметь извлекать корень из комплексного числа Практический
89 Контрольная работа№6 по теме «Комплексные числа» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяКонтроль знаний учащихся, индивидуальнаяГлава 7. Производная (29ч.)
90 §37.Числовые последовательности фронтальная Знать виды числовых последовательностей Частично-поисковый
91 §37.Числовые последовательности фронтальная Знать способы задания последовательностей Объяснительно-иллюстративный
92 §38.Предел числовой последовательности Работа в парах Понимать условие сходимости последовательности Частично-поисковый
93 §38.Предел числовой последовательности Работа в группах Уметь находить предел последовательности Проблемное изложение
94 §39.Предел функции фронтальная Знать определение предела функции Объяснительно-иллюстративный
95 §39.Предел функции индивидуальная Уметь находить предел функции Проблемное изложение
96 §40.Определение производной фронтальная Знать алгоритм нахождения производной Объяснительно-иллюстративный
97 §40.Определение производной Работа в группах Проблемное изложение
98 §41.Вычисление производных Работа в парах Знать формулы производных Частично-поисковый
99 §41.Вычисление производных Работа в группах Проблемное изложение
100 §41.Вычисление производных индивидуальная Уметь вычислять производные Проблемное изложение
101 §42.Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции фронтальная Понимать процесс дифференцирования сложной функции Объяснительно-иллюстративный
102 §42.Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции Работа в парах Частично-поисковый
103 §43.Уравнение касательной к графику функции Работа в группах Знать алгоритм составления уравнения касательной Частично-поисковый
104 §43.Уравнение касательной к графику функции Работа в парах Уметь составлять уравнение касательной Проблемное изложение
105 §43.Уравнение касательной к графику функции Работа в группах Практический
106-107 Контрольная работа№7 по теме «Производная» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяКонтроль знаний учащихся, индивидуальная108 §44.Применение производной для исследования функций Работа в парах Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции Практический
109 §44.Применение производной для исследования функций индивидуальная Частично-поисковый
110 §44.Применение производной для исследования функций фронтальная Уметь находить промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции Частично-поисковый
111 §45.Построение графиков функций Работа в группах Уметь строить график, используя производную Практический
112 §45.Построение графиков функций индивидуальная Практический
113 §46.Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений фронтальная Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значения величины Частично-поисковый
114 §46.Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений Работа в парах Частично-поисковый
115 §46.Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений Работа в парах Частично-поисковый
116 §46.Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений Работа в группах Практический
117-118 Контрольная работа№8 по теме «Применение производной» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяКонтроль знаний учащихся, индивидуальнаяГлава 8. Комбинаторика и вероятность (7ч.)
119 §47.Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы фронтальная Уметь решать комбинаторные задачи Проблемное изложение
120 §47.Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы Работа в парах Знать формулы перестановок и факториала Проблемное изложение
121 §48.Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты индивидуальная Вычислять количество выборов с помощью формул Частично-поисковый
122 §48.Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты фронтальная Знать формулу расчета биномиальных коэффициентов Проблемное изложение
123 §49.Случайные события и вероятности Работа в парах Уметь находить вероятность случайного события Частично-поисковый
124 §49.Случайные события и вероятности индивидуальная Практический
125 §49.Случайные события и вероятности индивидуальная Практический
Обобщающее повторение (11ч.)
126-127 Действительные числа Поиск и выделение необходимой информации Индивидуальная, обобщение и систематизация знаний. Метод анализа и синтеза
128-129 Задания с модулем 130-131 Тригонометрические функции 132 Уравнения и неравенства 133-134 Производная 135-136 Применение производной 137-140 Резерв Календарно-тематическое планирование геометрии
№ Тема урока Виды деятельности обучающихсяПланируемые образовательные результаты Ведущие формы, методы.
Некоторые сведения из планиметрии (12ч.)
1 Углы и отрезки связанные с окружностью фронтальный Знать: понятие вписанной и описанной окружностей Частично-поисковый
2 Углы и отрезки связанные с окружностью Совместно-разделенный Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника Проблемное изложение
3 Углы и отрезки связанные с окружностью Работа в парах Уметь применять свойство вписанных углов для решения задач практический
4 Углы и отрезки связанные с окружностью индивидуальная Уметь применять свойство вписанных углов для решения задач практический
5 Решение треугольников фронтальная Знать способы решения треугольников Частично-поисковый
6 Решение треугольников Работа в парах Уметь выполнять чертеж по условию задачи Частично-поисковый
7 Решение треугольников индивидуальная Уметь вычислять скалярное произведение векторов практический
8 Решение треугольников индивидуальная Уметь вычислять скалярное произведение векторов практический
9 Теорема Менелая и Чевы фронтальная Знать теорему МенелаяОбъяснительно-иллюстратив-ный
10 Теорема Менелая и ЧевыРабота в группах Знать теорему Чевыпоисковый
11 Эллипс, гипербола, парабола. фронтальная Знать уравнение эллипса, гиперболы, параболы Объяснительно-иллюстратив-ный12 Эллипс, гипербола, парабола. фронтальная Знать уравнение эллипса, гиперболы, параболы Частично-поисковый
Введение (3ч.)
13 Предмет стереометрии фронтальная Знать первичные понятия стереометрии Объяснительно-иллюстратив-ный14 Основные понятия и аксиомы стереометрии Работа в парах Знать аксиомы стереометрии Частично-поисковый
15 Первые следствия из теорем индивидуальная Применять аксиомы и теоремы для решения задач Частично-поисковый
Глава I.Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)
16 Параллельность прямых, прямой и плоскости фронтальная Знать определение параллельных прямых в пространстве Частично-поисковый
17 Параллельность прямых, прямой и плоскости фронтальная Уметь анализировать простейшие случаи взаимного расположения прямыхЧастично-поисковый
18 Параллельность прямых, прямой и плоскости индивидуальная Знать признак параллельности прямой и плоскости Проблемное изложение
19 Параллельность прямых, прямой и плоскости Работа в парах Уметь описывать взаимное положение прямой и плоскости в пространстве Частично-поисковый
20 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямымифронтальная Знать определение и признак скрещивающихся прямых Проблемное изложение
21 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямымиРабота в парах Уметь распознавать скрещивающиеся прямые на чертежах и моделях практический
22 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямымииндивидуальная Уметь находить угол между прямыми в пространстве Частично-поисковый
23 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа№1.1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»(20минут) Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяУметь находить угол между прямыми в пространстве практический
24 Параллельность плоскостей Работа в парах Знать определение и признак параллельности плоскостей поисковый
25 Параллельность плоскостей индивидуальная Уметь применять признак и свойства при решении задач практический
26 Тетраэдр и параллелепипед Работа в парах Знать элементы тетраэдра и его свойства Частично-поисковый
27 Тетраэдр и параллелепипед Работа в парах Знать элементы тетраэдра и его свойства Частично-поисковый
28 Тетраэдр и параллелепипед Работа в парах Уметь строить сечения практический
29 Тетраэдр и параллелепипед индивидуальная Уметь строить сечения практический
30 Контрольная работа № 1.2 «Параллельность прямых и плоскостей» Контроль знаний учащихся, индивидуальная31 Зачет№1«Параллельность прямых и плоскостей» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяГлава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)
32 Перпендикулярность прямой и плоскости фронтальная Знать определение перпендикулярных прямых. Уметь распознавать их в пространстве Объяснитель-но-иллюстратив-ный33 Перпендикулярность прямой и плоскости фронтальная Знать теорему о параллельных прямых перпендикулярных третьей Частично-поисковый
34 Перпендикулярность прямой и плоскости Работа в парах Применять признак при решении задач на доказательство Частично-поисковый
35 Перпендикулярность прямой и плоскости Работа в парах Применять признак при решении задач на доказательство практический
36 Перпендикулярность прямой и плоскости фронтальная Знать теорему о прямой перпендикулярной плоскости Объяснитель-но-иллюстратив-ный37 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью индивидуальная Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость практический
38 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью фронтальная Уметь находить наклонную или ее проекцию , применяя т. Пифагора Объяснитель-но-иллюстратив-ный39 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью Работа в парах Уметь находить наклонную или ее проекцию , применяя т. Пифагора Частично-поисковый
40 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью индивидуальная Уметь определять угол между прямой и плоскостью Частично-поисковый
41 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью Работа в парах Уметь определять угол между прямой и плоскостью Частично-поисковый
42 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью индивидуальная Применять теоремы для решения задач практический
43 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей индивидуальная Знать определение двугранного угла практический
44 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей фронтальная Знать признак перпендикулярности Объяснитель-но-иллюстратив-ный45 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Работа в парах Уметь применять признак для решения задач Частично-поисковый
46 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей индивидуальная Уметь применять признак для решения задач практический
47 Контрольная работа №2.1 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Контроль знаний учащихся, индивидуальная48 Зачет №2«Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяГлаваIII. Многогранники (14ч.)
49 Понятие многогранника. Призма фронтальная Иметь представление о многограннике, знать его элементы Объяснительно-иллюстратив-ный50 Понятие многогранника. Призма Работа в парах Знать формулу площади поверхности призмы Частично-поисковый
51 Понятие многогранника. Призма Работа в группах Уметь изображать призму – чертеж по условию задачи практический
52 Пирамида Работа в парах Уметь изображать пирамиду, строить сечения плоскостью Частично-поисковый
53 Пирамида Уметь находить полную поверхность Частично-поисковый
54 Пирамида Работа в парах Уметь находить боковое ребро, апофему и площадь основания практический
55 Пирамида Работа в группах Уметь находить боковое ребро, апофему и площадь основания практический
56 Правильные многогранники фронтальная Иметь представление о правильных многогранниках Объяснительно-иллюстратив-ный57 Правильные многогранники фронтальная Уметь распознавать на чертежах и моделях Частично-поисковый
58 Правильные многогранники Работа в группах Знать теорему Эйлера для правильных многогранников практический
59 Правильные многогранники индивидуальная Знать виды симметрий в пространстве практический
60 Правильные многогранники фронтальная Уметь находить элементы правильной пирамиды Объяснительно-иллюстратив-ный61 Контрольная работа №3.1 «Многогранники» Контроль знаний учащихся, индивидуальная62 Зачет №3 «Многогранники» Контроль знаний учащихся, индивидуальнаяЗаключительное повторение курса геометрии 10 класса (8ч.)
63 Аксиомы стереометрии Поиск и выделение необходимой информации Индивидуаль-ная, обобщение и систематизация знаний. Метод анализа и синтеза
64-65 Параллельность 66-67 Перпендикулярность 68 Поверхности 69-70 Резерв