Управление учебной деятельностью учащихся на уроках математики
УПРАВЛЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Соловьева Люция Петровна, учитель математики
МБОУ «Наяхинская СОШ»
В последнее время в отечественной педагогике наблюдается переход от «зуновской» парадигмы к компетентностно – деятельностной. Теперь от школьников требуется не просто усвоение определенного объема знаний по предмету, а способность применять полученные знания и умения при решении разного рода задач практического и межпредметного характера.
В современной ситуации в условиях введения Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) второго поколения учитель должен занимать активную, творческую позицию и учиться создавать новый продукт.
Например, это могут быть:
Образовательные технологии, которые обеспечат наиболее успешное внедрение стандарта и новых образовательных ценностей;
Контрольно – измерительные материалы;
Рабочие программы по предметам;
Модели и проекты уроков с применением современных образовательных технологий;
Программы развития УУД и др.
В идеологии ФГОС особо подчеркивается активная позиция ученика. Что это значит?
На наших уроках мы моделируем такую работу, а именно:
Организуем активную деятельность учителя через специально проектируемые ситуации. Учитель, погруженный в эти ситуации, заинтересован в получении результата, осваивает новые области знания и деятельности через действия. Активная позиция педагога очень важна, поскольку через учителя она передается ученикам, которые «учатся учиться», как требует стандарт, а также проводят рефлексию собственной деятельности. Мы подходим к принятию ведущей концептуальной позиции ФГОС: к развитию у ученика умения быть активным субъектом познавательной деятельности. На первое место для ученика выходит не пассивное накопление информаций, а ее приобретение в процессе поисковой деятельности. Это деятельность может привести к тому, что ученик осознает, что же он не знает, не умеет, в чем испытывает затруднения и чему он хочет научиться.
Следующий вопрос, который возникает: как развить умение учиться?
Принятие идеологии ФГОС предполагает применение в учебной деятельности системно – деятельностного подхода. Применение учащимися системных исследований возможно только на основе их собственной учебной деятельности. Реализация собственной учебной деятельности выдвигает школьника на позиции субъекта этой деятельности.
В результате на уроке возникает субъект – субъектная ситуация, в которой учитель и ученик взаимодействуют как равноправные партнеры в совместной деятельности. Ученик действует по принципу « я учусь». В традиционном обучении субъектом деятельности на уроке является учитель, а при этом ученик ограничен как объект педагогической деятельности учителя и действует по принципу «меня учат». Отсюда разница – в активной позиции ученика «я учусь» предполагает действия, постановку цели, шаги к ее осуществлению.
А организация учебной деятельности школьников выделяют пять основных компонентов.
Учебно – познавательные мотивы, т.е. осознание « для чего мне необходимо изучит этот объект».
Действие целеполагания («что я должен сделать»): выбор средств и методов.
Планирование решения ( как и в какой последовательности я должен решить задачу).
Решение задач.
Рефлексивно – оценочные действия (« все и правильно ли я сделал, что еще необходимо сделать, чтобы достигнуть цели»).
Изучив, проект ФГОС учителя нашей школы убедились, что в его основе лежит теория учебной деятельности Д.Б. Эльконина и В.В.Давыдова.
С 1996 года начальные классы нашей сельской школы начали учиться по программе развивающего обучения системы Д.Б.Эльконина - В.В. Давыдова и в 1999 году в среднюю школу пришли дети, обучившиеся по программе развивающегося обучения.
Выпускники начальных классов отличаются от своих сверстников, обучающихся по традиционной программе, таким образом, новое содержание начального образования и методы его реализации в среднем звене потребовали от учителей – предметников овладения технологией развивающего обучения. Только это мало способствовать дальнейшему сохранению и укреплению мотивационного компонента учебной деятельности у учащихся, интереса к содержанию изучаемого материала.
Мне, учителю с 20-летним стажем работы по традиционной программе, было очень трудно перестроить себя на новое мышление в стиле РО:
В традиционном обучении (ТО) урок начинается с объяснения нового материала учителем, а в развивающем обучении (РО) – с того, что ученик умеет, то есть создается ситуация успеха.
Если в ТО дети выполняют задание с помощью готовых образцов, то в РО дети на основе анализа создавшегося нового условия сами планируют действия.
В ТО учащиеся усваивают ЗУН на уровне правила и по мнению учителя, а в РО дети в ходе исследовательской деятельности сами выходят на обобщенный способ на уровне понятия.
В ТО учащиеся обычно стремятся только к правильному ответу, а у обучающихся РО главное – процесс овладения способом с помощью самоконтроля и содержательной самооценки.
Система РО Эльконина – Давыдова в отличие от традиционной, требует специальной подготовки или переподготовки. Убедившись на собственном опыте, я во многом изменила стереотипный взгляд учителя. Овладение учителем принципиально новой системой обучения, требующей, прежде всего, психологической подготовки и готовности к ней – это задача не из легких. А успешность ее решения зависит от того, насколько педагог осознал потребность в ее овладении.
Начала с самого главного – пересмотра своего взгляда на ребенка как учащего себя, а не обучаемого как в традиционной школе. Этому способствовали семинары, проводимые учителями начальных классов, курсы по линии ИПКРО, методические разработки по организации учебной деятельности на уроках РО.
Основная цель РО – формирование полноценной учебной деятельности у учащихся. Учебная деятельность начинает развертываться с постановки учебной задачи, решение которой проходит посредством следующих учебных действий:
Принятие от учителя проблемной ситуации и самостоятельная постановка учебной задачи;
Преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;
Моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах;
Преобразование модели отношения для изучения его свойств;
Построение системы частных задач, решаемых общим способом;
Контроль за выполнением предыдущих действий;
Оценка усвоения общего способа как результат решения данной учебной задачи;
Формирование того или иного учебного действия определяет тип урока в развивающем обучении.
Основные типы уроков РО:
Урок постановки учебной задачи;
Урок моделирования и преобразования модели;
Урок решения частных задач по применению открытого способа;
Урок контроля;
Урок оценки способа;
Сам термин «урок» в РО приобретает другой смысл. Это не отрезок времени, а фрагмент учебной деятельности на формирование определенного учебного действия.
Технология обучения в РО связана с организацией учебной деятельности в классе. Что же происходит на уроке РО?
Приведу пример из опыта работы.
Тема: «Нахождение числа по его дроби» (5 класс)
Предлагается решить задачу: Найти величину А, если 2/5 равна 4.
По данной теме учащиеся работали в группах. У каждой группы получился свой способ рассуждения:
по схеме ||||||
на модели
символическая запись: 5 * 4 = 0
0 : 2 =
· А=
·
по действиям: 4 : 2 = 2
2 * 5 = 10
с помощью уравнений:
х : 5 * 2 = 4
4 : 2 * 5 = 2
Тема: «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями» (5класс)
Работая индивидуально, из 18 учащихся получили 10 разных выводов сравнения дробей 1/8 и 3/8:
на числовой прямой
--------------------------------------------------
Почему? Потому что нужно смотреть на числителя
Я думаю (знаю), что 3 > 1
Числитель 3 больше
Мы откладываем только 1 раз
Три правее единицы
потому что числитель 1 меньше числителя 3, а знаменатели равны
1 правее от нуля, а 3 еще правее от нуля
на модели
1/8 это показывает, что, разделяя на восемь равных частей, мы получаем одну долю, а 3/8, разделяя на восемь частей, берем три долю, что больше чем первая.
Здесь видна особенность развивающего обучения:
Учащиеся осознают потребность в данных ситуациях;
Обобщение и поиск деятельности идет через моделирование;
Учащиеся очень хорошо применяют полученные знания;
Формируется самооценка полученного результата;
Овладение учащимися универсальными учебными действиями ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетентности, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умение учиться.
Данная способность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия это обобщенные способы действий, открывающие учащимся возможность широкой ориентации, как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.
Таким образом, достижение умения учиться предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:
учебные мотивы,
учебную цель,
учебную задачу,
учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).
УСТЬ – АЛДАНСКИЙ УЛУС (РАЙОН)
ПЛАН – ПРОЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ МОУ «НАЯХИНСКАЯ СОШ»
.
Учитель математики Соловьева Л.П.
Класс: 10
Учебник: Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
Тема: в широком плане: «Тригонометрические уравнения»
Место урока в этой теме: «Первые представления о решении тригонометрических уравнения»
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цель урока:
В предметном содержании: используя известные для обучающихся способы работы, создать ситуацию для поиска нового способа решения тригонометрического уравнения относительно синуса.
В форме организации деятельности детей: умение распределить работу в парах (в группах).
В развитии коммуникативных способностей: аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, высказывать свою версию, мысль, умение строить обсуждение и оценить работу, осмыслить ошибки и устранить их.
№
Структура урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
I
Повторение опорных знаний
Как решить уравнение вида 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415
- по таблице
t=13 EMBED Equation.3 1415
- одно решение
- один корень
t=13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
II
Упражнения на понимание
Может ли иметь данное уравнение два решения? Много решений?
Можно ли решить это уравнение другим способом?
Еще какое уравнение можно решить таким образом?
Когда эти уравнения не имеют решения?
Все числа от -1 до 1 мы будем обозначать буквой 13 EMBED Equation.3 1415.
Какой вид этих уравнений?
При каких значениях вы можете решить эти уравнения?
А как быть в остальных случаях?
При помощи геометрической модели, используя определение косинуса на единичной окружности.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
По определению cos t = x – это абсцисса.
x = 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
а это x = 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 есть прямая, которая пересекает окружность в
двух точках.
Два
t = - 13 EMBED Equation.3 1415
t = +13 EMBED Equation.3 1415
Еще можно учитывать, что данная функция 13 EMBED Equation.3 1415 повторяется
T – это период
T = 213 EMBED Equation.3 1415k
t = 13 EMBED Equation.3 1415
Можно, решим с помощью графика
Знаем, что
13 EMBED Equation.3 1415 - синусоида
13 EMBED Equation.3 1415 – это прямая.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
относительно синуса;
т.к. синус и косинус задаются с помощью единичной окружности;
больше 1
меньше -1
- область значения этих функций на [-1;1].
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Например:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
- Это число (длина дуги).
- Если 13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415
III
Усвоение новых знаний.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415Они ввели новый символ «arcus» - дуга по латыни, сравните со словом «арка» и с помощью этого символа таинственные корни 13 EMBED Equation.3 14151 и 13 EMBED Equation.3 14152
А все корни этого уравнения?
Можно объединить?
Что же такое 13 EMBED Equation.3 1415?
Можно ли делать общий вывод?
Надо придумать новый символ на математическом языке?
- Дуги?
- тогда для уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 корни можно записать так:
- корни можно записать так:
13 EMBED Equation.3 1415113 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415213 EMBED Equation.3 1415
Можно отнять двумя формулами:
13 EMBED Equation.3 1415113 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415213 EMBED Equation.3 1415
IV
Упражнения на понимание.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнения (Учебник Мордкович):
№278 (a, b),
№279 (a, b),
№280 (a, b).
Это уравнение не
- имеет решений, т.к. 13 EMBED Equation.3 1415<13 EMBED Equation.3 1415
- арксинус не имеет смысла.
- нет пересечения графиков при
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
V
Итог урока.
Рефлексия
Чем занимались на уроке?
Что нового узнали?
Как вы думаете, чем будем заниматься на следующем уроке?
VI
Домашнее задание.
Придумать примеры
- с решениями;
- без решения.
Учебник 317 стр. 72-76
Пример 1, 2, 3.
План урока по математике 5 класса
Учитель математики Соловьева Л.П.
Тема урока в широком плане: Сравнение дробей
Место урока в этой теме: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель урока: 1. В предметном содержании:
используя известные для детей способы работы, создать ситуацию
для поиска нового способа сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
2. В форме организации деятельности детей:
умение распределить работу в группах
В развитии коммуникативных способностей:
Умение слушать, высказывать мысль, умение строить обсуждение и оценить работу в группе.
Структура урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Ситуация успеха
Постановка учебной задачи
Анализ условий решения задачи
Поиск результата различными способами.
Применение открытого способа
Контроль и оценка
Итоговая рефлексия
Расположите числа по возрастанию: 3,21,13,81
по убыванию:
4,15,1,848,141
Сравните числа: 0и8, 16и61, 438и8142, 1/8и3/8
-Хорошо, почему же последний пример не смогли сравнить?
-Значит, не сможем узнать результат
-Так чем вы будете заниматься?
- Да, я согласна
Варианты решения выносятся на доску. Дети аргументируют свои ответы
- Что одинаково у всех групп?
- Как называется это число у дроби?
- А числа 3 и 1?
- Какая из моделей нагляднее представляет собой сравнение?
На доске. Сравните дроби : 4/13 и 9/13, 5/21 и 13/21,
5/9 и 2/9, 53/1843 и 142/1843
789/900 и 289/900, 1/100 и 89/100, 6688/9999 и 55/9999
543/7659 и 651/7659, 2/7 и 1/7, 10/1000 и 100/ 1000
Проверьте, правильно ли решение примеры?
3/24<13/24 4/4>1/4
1/52>1/52 17/18>5/18
57/103<49/103 1/4>1/5
Как вы думаете, чем мы будем заниматься на следующем уроке.
Какую задачу решили на уроке?
Как это сделали?
- Мы умеем сравнивать натуральные числа, а эти числа 1/8 и 3/8 сравнивать не умеем?
-Мы не умеем сравнить дробные числа
- У нас нет способа, но мы можем откладывать эти числа на числовой прямой
- Знаменатель и числитель дроби знаем
- Искать способ!
- Можно работать в группах?
Варианты групп:
группа
1/8 и 3/8 откладываем эти числа на числовой прямой:
13 EMBED PBrush 1415
группа
13 EMBED PBrush 1415
Отрезок разделяем на 8 равных частей берем одну часть и три части. Сравниваем
эти части.
группа
13 EMBED PBrush 1415
Сравниваем эти величины а и с
группа
13 EMBED PBrush 1415
8 – целое число
найдем 1/8 этого целого
найдем 3/8 этого целого
- мерка е= 8
- целая часть 8
- величина е=8
- 8 является знаменателем дроби
-а знаменатели этих дробей одинаковы
- 3 и 1 числители дробей
мерка е1 > е
величины а < с
3 > 1
сравниваем их числители
Выводы групп:
если е > е, е равны, то 3/8 >1/3
если величины а меньше, чем величины с , в = в, то а<с.
если знаменатели одинаковы, то сравниваем их числители 1/8<3/8, т.к. 8 – знаменатели одинаковы, а числители 1<3.
Учащиеся работают индивидуально.
Дети оценивают правильность решения с точки зрения применяемым способом
Последнем примере данный способ не подходит
-Сравнить дроби, если числители равные , а знаменатели неравные
1
13 EMBED Equation.3 1415
1
- 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
- 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 14151
13 EMBED Equation.3 14151
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native