Контрольно — измерительные материалы для проведения экзамена на 2 курсе по специальности Экономика и бухгалтерский учет по дисциплине Математика

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Чебаркульский профессиональный техникум»



УТВЕРЖДАЮ

Зам. Директора по УР ____________________

от «_____»_______________ 20 ___ г.








Контрольно-измерительные материалы для проведения экзамена
по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика



Для специальности:
008114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)











Рассмотрено на заседании ПЦК: протокол №____ от «_____» ____________ 20 г.

председатель ПЦК:________________









2015 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к экзаменационным билетам
ЕН.01 Математика

Назначение: оценка уровня освоения и качества подготовки обучающихся по учебной дисциплине для специальности 008114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Контрольно-измерительные материалы разработаны в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного СПО по специальности 008114
Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) и программы по учебной дисциплине.

Целевые ориентации:
- выявление уровня усвоения учебного материала, знаний и умений каждого обучающегося и всей группы;
- повторение пройденного материала, углубление, закрепление и систематизация знаний.


Содержание и структура билетов

В содержание включены задания по наиболее значимому изученному материалу, направленные на проверку умений:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
и знаний:
значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основ интегрального и дифференциального исчисления.

Каждый билет состоит из двух вопросов. Все билеты одинакового уровня сложности (2) и охвату содержания.
Первый вопрос билета направлен на проверку указанных знаний.
Второй вопрос направлен на проверку умений решения задач.
Количество билетов: 26.

Форма проведения: устная по билетам.

Критерии оценки:

Отметка «5» отлично - выставляется, если при ответе на первое задание
обучающийся полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу. При выполнении второго задания в логических обоснованиях и в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» хорошо - ставится, если ответ на первое задание удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.
Второе задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках.
Отметка «3» удовлетворительно - ставится, в следующих случаях:
при ответе на первый вопрос неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.
Во втором задании допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках.
Отметка «2» неудовлетворительно - ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание материала,
обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей части учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, графиках.
Во втором задании допущены ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет умениями по данной теме в полной мере.
Примечание: к недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала координат, неумение решать задачу в общем виде.
Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного студентом задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение графика.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).


Преподаватель математики:



















Утверждаю:
Зам. директора по УР
_______________________________

Рассмотрено на заседании ПЦК_____
протокол №____ от “___”_____20 г.
Председатель ПЦК________________


БИЛЕТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»
специальности 008114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Билет №1

1. Базовые понятия финансовой математики.
2. Вычислите определенный интеграл методом непосредственного интегрирования:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №2
1. Понятие матрицы и виды матриц. Свойства определителей квадратных матриц.
2.Вычислите определенный интеграл методом замены переменной:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №3
1. Действия над матрицами. Обратная матрица.
2. Решите задачу: определите сумму вклада, если первоначальный взнос вклада равен 1000 руб., срок вклада 2,5 года при ставке простых процентов, равной 15 % годовых.

Билет №4
1. Основные понятия межотраслевого баланса производства и потребления продукции.
2. Вычислите приближенно определенный интеграл по формуле трапеций 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №5
1. Расширение понятия числа. Алгебраическая формула записи комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
2. Найдите дифференциалы первого порядка следующих функций:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №6
1. Тригонометрическая формула записи комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
2. Решите задачу: часовая ставка инженера - 85 руб. 60 коп. и по условиям договора 30% премии ежемесячно. Он отработал в течение месяца 140 ч. Рассчитайте заработок инженера.


Билет №7
1. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.
2. 13 EMBED Equation.3 1415, найдите 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №8
1. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
2. Исследуйте на монотонность и экстремум функцию 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет №9
1. Сумма событий: определение, примеры событий. Теоремы сложения вероятностей.
2. Исследовать на непрерывность функцию: 13 EMBED Equation.3 1415

Билет №10
1. Понятие предела в точке и на бесконечности. Односторонние пределы.
2. Найдите точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №11
1. Понятие непрерывности в точке и на промежутке. Точки разрыва функции.
2. Решите задачу: на сколько процентов завод выполнил план, если при плановом задании 60 автомобилей в день, завод выпустил 66 автомобилей.

12
1. Свойства непрерывных функций.
2. Решите задачу: цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

Билет № 13
1. Определение производной функции. Основные правила дифференцирования.
2. Решите задачу: двое рабочих за смену изготовили 72 детали. После того как первый рабочий повысил производительность труда на 15%, а второй – на 25%, вместе они стали изготовлять 86 деталей. Сколько деталей изготовляет каждый рабочий за смену после повышения производительности труда?

Билет № 14
1. Формулы дифференцирования основных функций.
2. Вычислите определители: 1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.13 EMBED Equation.3 1415

Билет № 15
1. Исследование функции с помощью производной: промежутки возрастания (убывания).
2. Выполните действия над матрицами:
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.




Билет № 16
1. Исследование функции с помощью производной: выпуклость (вогнутость), точки перегиба.
2. Решите задачу: определите сумму вклада, если первоначальный взнос вклада равен 1000 руб., срок вклада 3 года при ставке сложных процентов, равной 12 % годовых.

Билет № 17
1. Понятие и свойства неопределенного интеграла.
2. Выполните действия над комплексными числами:
1) (1 – i) – (7 – 3i) + (6 – 2i); 2) (-2 – 2i)(1 +i); 3) 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 18
1. Таблица основных интегралов.
2. Выполните действия над комплексными числами:
1) 13 EMBED Equation.3 1415);
2) 13 EMBED Equation.3 1415:13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 19
1. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод замены переменной. 2. Вычислите пределы: 1) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 20
1. Понятие и свойства определенного интеграла.
2. Решите задачу: работник проболел в декабре 5 рабочих дней. В ноябре его заработок составил 8000 руб. за 20 рабочих дней, в октябре – 7855 руб. за 19 рабочих дней, в сентябре 9500 руб. за 25 рабочих дней. Непрерывный стаж рабочего – 12 лет (т.е. начисление больничных происходит в размере 100%). Найдите сумму пособия за дни болезни.

Билет № 21
1. Методы вычисления определенного интеграла.
2. Решите задачу: Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей, из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность, что две вынутые детали окажутся стандартными.

Билет № 22
1. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

2. Найдите матрицу, обратную матрице А: 13 EMBED Equation.3 1415.








Билет № 23
1. Производная сложной функции.
2. Решите задачу: в таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период (усл. ден. ед.).

Отрасль
Потребление
Конечный продукт
Валовый выпуск


энергетика
машиностроение
У
Х

Производство
Энергетика
7
21
72
100


Машиностроение
12
15
173
200


Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное непроизводственное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.

Билет № 24
1. Дифференциал функции. Свойства дифференциала.
2. Исследовать на непрерывность функцию: 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 25
1. Производные высших порядков.
2. Найдите: 1) 30% от числа 60; 2) вклад клиента в банке, если 3% его вклада составляют 6000 рублей.

Билет № 26
1. Произведение событий: определение, примеры произведения событий. Теоремы умножения вероятностей.
2. Исследуйте на монотонность и экстремум функцию 13 EMBED Equation.3 1415.

Преподаватель математики: Пуртова Т.И.






















ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ
по учебной дисциплине «Математика»
для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету №1
«Основы высшей математики» на 2 курсе (специальность: 080114 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)»)

Базовые понятия финансовой математики. Нахождение процента от числа. Числа по его процентам. Процентное отношение чисел.
Понятие матрицы и виды матриц.
Квадратные матрицы и их определители.
Свойства определителей квадратных матриц.
Действия над матрицами.
Обратная матрица.
Основные понятия межотраслевого баланса производства и потребления продукции.
Расширение понятия числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая.
Действия над комплексными числами.
Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.
Классическое определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Понятие предела в точке и на бесконечности.
Односторонние пределы.
Понятие непрерывности в точке и на бесконечности.
Точки разрыва функции.
Свойства непрерывных функций.
Определение производной функции.
Основные правила дифференцирования.
Формулы дифференцирования основных функций.
Производная сложной функции
Понятие и свойства неопределенного интеграла.
Таблица простейших интегралов.
Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, введение новой переменной.
Понятие и свойства определенного интеграла.
Методы вычисления определенного интеграла.
Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

Преподаватель математики: Пуртова Т. И.















ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ,
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету № 1 «Основы высшей математики» по учебной дисциплине «Математика» на втором курсе (специальность 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»)

Основные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник. – М.: Академия, 2009.
Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник / Под ред. В.А.Гусева. – 5-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник. – М.: Академия, 2010.
Дополнительные источники:
Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика: учебник. – М.: Академия, 2010.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие. – 7-е изд. – М.: Издательство «Мир и Образование», 2009.
Математика и информатика: учебник / Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И.Потапов и др. – 3-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – 6-e изд., стер. – М.: Академия, 2009.
Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К(», 2009.
Соболь Б.В. Практикум по высшей математике: учебное пособие. – 5-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.
Интернет-ресурсы:
Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии – научный журнал: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Журнал Полином / Математическое образование: прошлое и настоящее: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
КВАНТ – физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов: http://www.kvant.info/.
Учебная физико-математическая библиотека – EqWorld: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

Преподаватель математики: Пуртова Т. И

















ОБОРУДОВАНИЕ
для проведения дифференцированного зачета № 1 «Основы высшей математики» по математике на втором курсе по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

Чистые листы со штампом учреждения.
Ручки, карандаши, линейки.
Билеты проведения дифференцированного зачета.

Преподаватель математики: Пуртова Т.И.

























Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native