Конспект урока алгебры: Тождества сокращенного умножения

путешествие по алгебре.
7 класс.

Тема: « Тождества сокращенного умножения». (слайд1)

Цель урока: Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен. (слайд2)
Задачи:
Образовательные – формирование математических компетентностей учащихся.
развивающие – развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки, развитие памяти, внимания, развитие навыков устной и письменной речи, устного счета.
воспитательные – воспитание познавательного интереса, активности, культуры общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.
Оборудование урока:
проектор; презентация Power Point; таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке.
Технологии, применяемые на уроке:
информационно – коммуникационные;
здоровьесберегающие;
обучение в сотрудничестве;
развивающего обучения;
разноуровневого обучения.


Ход урока:

1. Вводная беседа (слайд3)
Сегодня совершим путешествие в необычайный океан большой математической страны.
Путешествовать будем под девизом:
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо многое уметь.

Название океана вы узнаете из устного счета.
2. Устный счет: (слайд4)

1)
410
600
55
8
190
6
410
792
507

о
е
в
с
д
а
т
т
ж



72*11; 1800:3; 15*0,4;
190+220; 80*0,1;
430+77 640-230;
95*2; 1100:20;
Т О Ж Д Е С Т В А
- Что такое тождества?
Какие тождества сокращенного умножения вы знаете?

2)Какая формула сокращенного умножения записана с помощью схемы ? : (слайд5)










2) Выбор капитана: (слайд6)

Кто быстрее всех даст ответ на следующие задания, тот станет капитаном.

892- 178*69+ 692= 400
19*21= 399
3. Знакомство с маршрутом: (слайд7)

Путешествовать мы будем на корабле. ( Рисунок корабля на доске – плакат).
На нашем пути встретятся несколько остановок.

Самостоятельная работа: (слайд8)

Чтобы попасть на этот корабль необходимо приобрести билеты (задания для с/р)
Одновременная работа у доски и самостоятельная работа.
На доске таблица – заполняющего таблицу ученика проверяет капитан.

Задание: Применив формулы, заполните таблицу.

1выражение
2выражение
Разность квадратов этих выражений с разложением на множители.
Квадрат разности с разложением на множители.

4а
в
16а2-в2=(4а-в)(4а+в)
(4а-в)2=16а2-8ав+в2

ху
6
х2 у2-36=(ху-6)( ху+6)
(ху-6)2= х2 у2-12 ху+ 36

В
·2
С2
в4-с4 =(в2-с2) (в2+с2)
(в2-с2)2= в4-2в2с2+с4

Итак, билеты у всех на руках и я их возьму на контроль.
А наш парусник отправляется в путь.

1остановка: «Бухта Смекалистых». (слайд9)

Задание:
Заменить знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.
Запись на доске: 16х2+ * +у2;
49р2-14рк + * ;
25 – 10ах + * ;
* - 36ав + * - несколько способов.
Итак, выполнили задание в «Бухте Смекалистых» и трогаемся дальше. Но, наш корабль постигла неудача, он сел на мель, чтобы снять его, надо доказать:
а) (х-3у)(х+3у)+(3у-с)(с+3у)+(с-х)(х+с)=0
б) (а+1)3-(а+1)=а(а+1)(а+2)
Теперь наш парусник может двигаться дальше и впереди появилась:
2 Остановка: « Гавань Кроссвордная» : (слайд10)

Задание: Решить уравнения и вписать ответы в кроссворд.
На доске

по горизонтали:
по вертикали

1)15а-3(6а-5)=-9 (8)
3) 64-(8-х)(х+8)=4 (2)

2) 4х2-(2х-5)=25 (0)
4) (х-6)(х+6)-х2+5х=-1 (7)





3







1

4




















2








А чтобы продолжить двигаться вперед, мы должны вспомнить: - Сколько способов разложения мы знаем? – Какие?
3 Остановка: « Пристань Самостоятельных» : (слайд11)

Упростить выражение: 1) (1-m)2 –m2 +2m = (1)
2) 6- ( m+2)2 + m2 +2m = (2)
3) (3+p)(3-p) +p2= (3)
4) c2 + (2-c)(2+c) = (4)
Проверка с/р – Какой ключ вы подобрали к ответам заданий? (1,2,3,4)
1. Разложите на множители:
5b3 + 3ab = b(. . + . .);
7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);
-9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);
bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =;
4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;
-18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .
/Проверка заданий устно, выборочно на доске./

Горючее в баке нашего парусника на исходе и мы возвращаемся назад. : (слайд12)
В честь нашего возвращения на нашей пристани САЛЮТ : (слайд13)


Подведение итогов: Над какой темой работали на урок
(
·+
·)2=
·2+2
·
·+
·2
(
·-
·)2=
·2-2
·
·+
·2

·2+2
·
·+
·2 = (
·+
·)2

·2-2
·
·+
·2= (
·-
·)2




15