Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для профессии 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования»

Министерство образования и науки Хабаровского края
Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Хабаровский технический колледж»
Утверждаю
Зам. директора по УР
_________ В.Н. Клюева
«_____»_________ 2014
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА
для профессий:
- 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования»;
- 270802.08 «Мастер сухого строительства»
Хабаровск, 2014
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика».
Автор программы Ивашкина Е.С., преподаватель КГБОУ СПО Технический колледж.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» рассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин.
Протокол № _________ от ___________ 2013 года.
Председатель цикловой комиссии __________ Бутина В.Н.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования при подготовке рабочих по программам подготовки квалифицированных рабочих, служащих среднего профессионального образования по профессиям: 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования»; 270802.08 «Мастер сухого строительства».
Рабочая программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика», утвержденной Министерством образования и науки РФ и Федеральным институтом развития образования в 2008 году.

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1-5
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6-26
условия реализации учебной дисциплины
27-32
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
32-37
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих СПО по профессиям: 270802.08 «Мастер сухого строительства», 270839.01 «Монтажник санитарно-технических, вентиляционных систем и оборудования». Рабочая программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1180) и предназначена для изучения математики в образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих, служащих, с учетом профиля – технический.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится к профильным общеобразовательным дисциплинам и входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 442 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;
самостоятельной работы обучающегося 147часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 442
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 295
в том числе: лабораторные работы практические занятия 236
контрольные работы 15
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 147
в том числе: индивидуальное проектное задание тематика внеаудиторной самостоятельной работы Итоговая аттестация в форме письменного экзамена
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики 1 1
Тема 1Повторение базисного материала курса основной школы 11 Содержание учебного материала: 2 Линейные уравнения и их системы 2
Линейные неравенства и их системы 2
Квадратные уравнения 2
Квадратные неравенства 2
Треугольники 2
Соотношения между элементами треугольника 2
Теорема Пифагора 2
Периметр 2
Формулы для вычисления площадей треугольников 2
Четырехугольники 2
Формулы для вычисления площадей четырехугольников 2
Круг, его элементы 2
Окружность, ее элементы 2
Длина окружности 2
Площадь круга 2
Практические занятия: 9 Арифметические действия над действительными числами 2
Решение линейных уравнений и неравенств, их системы 2
Решение квадратных уравнений и неравенств 2
Решение задач по теме «Треугольники» 2
Решение задач по теме «Четырехугольники» 2
Решение задач по теме « Круг, окружность» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 6 Выполнение домашних заданий по теме «Повторение базисного материала курса основной школы» 2
Решение задач повышенной сложности 3
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Разработка презентации по теме «Треугольники» 2
Разработка презентации по теме «Четырехугольники» 2
Разработка презентации по теме «Круг и окружность» 2
Тема 2 Параллельность прямых и плоскостей 14 Содержание учебного материала: 3
Предмет стереометрии. 1
Основные понятия стереометрии 2
Аксиомы стереометрии 2
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 2
Угол между прямыми 2
Параллельность прямой и плоскости. 2
Параллельность плоскостей 2
Тетраэдр 2
Параллелепипед 2
Практические занятия: 11 Решение задач по теме «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» 2
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» 2
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей» 2
Решение задач по теме «Тетраэдр» 2
Решение задач по теме «Параллелепипед» 2
Решение задач на построение сечений 2
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 2
Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 9 Выполнение домашних заданий по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 2
Решение задач повышенной сложности 2
Изображение пространственных фигур 2
Разработка презентации «Взаимное расположение двух прямых в пространстве» 2
Разработка презентации «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве» 2
Разработка презентации «Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве» 2
Выполнение индивидуальных и фронтальных заданий по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 2
Тема 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 18 Содержание учебного материала: 3 Угол между прямыми в пространстве 2
Перпендикулярные прямые в пространстве 2
Перпендикулярность прямой и плоскости 2
Признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости 2
Перпендикулярность двух параллельных прямых плоскости 2
Перпендикуляр, проведенный из точки к плоскости 2
Наклонная, проведенная из точки к плоскости 2
Проекция наклонной 2
Расстояние от точки до плоскости. 2
Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью 2
Расстояние между параллельными плоскостями 2
Расстояние между скрещивающимися прямыми 2
Угол между прямой и плоскостью 2
Угол между плоскостями 1
Теорема о трех перпендикулярах 2
Двугранный угол 2
Линейный угол двугранного угла 2
Перпендикулярность двух плоскостей. 2
Прямоугольный параллелепипед 2
Практические занятия: 15 Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве» 2
Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости» 2
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах» Решение задач по теме « Перпендикулярность двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед» 2
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 10 Выполнение домашних заданий по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2
Решение задач повышенной сложности 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Практическое применение теоремы о трех перпендикулярах 2
Кроссворд по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2
Разработка презентации « Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» 2
Выполнение индивидуальных заданий 3
Тема 4 Многогранники 26 Содержание учебного материала: 5 Понятие многогранника 1
Вершины, ребра, грани многогранника 1
Виды многогранников 2
Призма и ее элементы 2
Прямая призма 2
Наклонная призма 1
Правильная призма 2
Параллелепипед 2
Куб 2
Площадь поверхности призмы 2
Объем и его измерение. 2
Объем призмы, параллелепипеда, куба 2
Пирамида и ее элементы 2
Тетраэдр 2
Правильная пирамида. 2
Усеченная пирамида 1
Площадь поверхности пирамиды. 2
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды 2
Сечение многогранников 1
Объем пирамиды 2
Симметрия в пространстве. 1
Правильные многогранники 1
Практические занятия: 21 Решение задач по теме «Призма» 2
Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы» 2
Решение задач по теме «Объем и его измерение. Объем призмы, параллелепипеда, куба» 2
Решение задач по теме «Пирамида» 2
Решение задач по теме « Площадь поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды» 2
Решение задач по теме «Объем пирамиды» 2
Решение задач по теме «Многогранники» 2
Контрольная работа по теме «Многогранники» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 12 Выполнение домашних заданий по теме «Многогранники» 2
Сообщение « Математические загадки пирамиды Хеопса» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Сообщение «Единицы измерения площадей и объемов» 2
Изготовление моделей многогранников 2
Сочинение «Многогранники в моей профессии» 3
Проверка справедливости теоремы Эйлера 2
Информация-презентация по теме «Многогранники в архитектуре» 2
Составление и решение задач с производственным содержанием 3
Кроссворд по теме «Многогранники» 2
Разработка презентации по теме « Многогранники» 2
Заполнение справочной таблицы « Площади и объемы многогранников» 1
Решение задач повышенной сложности 3
Тема 5 Тела вращения 23 Содержание учебного материала: 5 Понятие тел вращения 1
Цилиндр и его элементы 2
Сечение цилиндра плоскостями 2
Площадь поверхности цилиндра 2
Объем цилиндра 2
Конус и его элементы 2
Сечение конуса плоскостями 2
Площадь поверхности конуса 2
Объем конуса 2
Усеченный конус 2
Площадь поверхности усеченного конуса 2
Объем усеченного конуса 2
Сфера и шар 2
Сечение сферы и шара 2
Касательная плоскость к сфере и шару 2
Площадь сферы. 2
Объем шара 2
Практические занятия: 18 Решение задач по теме «Цилиндр» 2
Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем цилиндра» 2
Решение задач по теме «Конус» 2
Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем конуса» 2
Решение задач по теме «Площадь поверхности и объем усеченного конуса» 2
Решение задач по теме «Сфера и шар» 2
Решение задач по теме «Тела вращения» 2
Контрольная работа по теме «Тела вращения» Самостоятельная работа обучающихся: 10 Выполнение домашних заданий по теме « Тела вращения» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Разработка презентации по теме «Цилиндр» 2
Разработка презентации по теме « Конус» 2
Разработка презентации по теме « Усеченный конус» 2
Сообщение « Цилиндрические поверхности в моей профессии» 2
Сообщение « Конические поверхности в моей профессии» 2
Сочинение по теме « Тела вращения вокруг нас» 2
Кроссворд по теме «Тела вращения» 2
Изготовление моделей тел вращения 2
Составление и решение задач с производственным содержанием 3
Заполнение справочной таблицы «Площадь поверхности и объем тел вращения» 1
Решение задач повышенной сложности 3
Тема 6 Координаты и векторы 22 Содержание учебного материала: 4 Понятие вектора в пространстве. 2
Равенство векторов 2
Сложение и вычитание векторов 2
Умножение вектора на число 2
Компланарные вектора. 2
Правило параллелепипеда. 2
Правило треугольника 2
Разложение вектора 2
Прямоугольная система координат в пространстве 2
Координаты вектора 2
Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца 2
Простейшие задачи в координатах 2
Угол между векторами. 2
Скалярное произведение векторов 2
Скалярное произведение векторов в координатах 2
Практические занятия: 18 2
Решение задач по теме «Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов» 2
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» 2
Решение задач по теме «Умножение вектора на число» 2
Решение задач по теме «Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора» 2
Решение задач по теме «Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора» 2
Решение задач по теме «Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца» 2
Решение задач по теме «Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца» 2
Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» 2
Применение скалярного произведения векторов к решению задач 2
Решение задач по теме « Координаты и векторы» 2
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 8 Выполнение домашних заданий по теме « Координаты и векторы» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации
Решение задач повышенной сложности 2
Кроссворд по теме «Координаты и векторы» 2
Разработка презентации по теме «Действия над векторами» 2
Тема 7 Действительные числа 13 Содержание учебного материала: 4 Целые, рациональные и действительные числа 2
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 2
Арифметический корень натуральной степени 2
Степень с рациональным показателем 2
Степень с действительным показателем 2
Практические занятия: 8 Решение задач по теме «Целые, рациональные и действительные числа» 2
Решение задач по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия» 2
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями» 2
Преобразование алгебраических, рациональных и иррациональных выражений 2
2
Контрольная работа по теме «Действительные числа» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 5 Выполнение домашних заданий по теме «Действительные числа» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Решение задач повышенной сложности 2
Сообщение «Развитие понятия о числе» 2
Разработка презентации «Степень с действительным показателем» 2
Тема 8 Степенная функция 15 Содержание учебного материала: 2 Степенная функция, свойства и график 2
Взаимно обратные функции 2
Равносильные уравнения и неравенства 2
Равносильные неравенства Иррациональные уравнения 2
Практические занятия: 13 Решение задач по теме «Степенная функция, свойства и график» 2
Решение задач по теме «Взаимно обратные функции» 2
Решение задач по теме «Равносильные уравнения и неравенства» 2
Решение иррациональных уравнений 2
Решение задач по теме «Степенная функция» 2
Контрольная работа по теме « Степенная функция» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 10 Выполнение домашних заданий по теме «« Степенная функция» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Решение задач повышенной сложности 2
Тема 9 Показательная функция 20 Содержание учебного материала: 3 Показательная функция, ее свойства и график 2
Показательные уравнения 2
Показательные неравенства 2
Системы показательных уравнений и неравенств 2
Практические занятия: 17 Решение задач по теме «Показательная функция, ее свойства и график» 2
Решение показательных уравнений 2
Решение показательных неравенств 2
Решение систем показательных уравнений и неравенств 2
Решение показательных уравнений и неравенств и их систем 2
Контрольная работа по теме « Показательная функция» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 15 Выполнение домашних заданий по теме «Показательная функция» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Решение задач повышенной сложности 3
Разработка презентации по теме «Способы решения показательных уравнений» 2
Сообщение «Показательная функция и ее применение» 2
Тема 10 Логарифмическая функция 24 Содержание учебного материала: 4 Логарифмы 2
Основное логарифмическое тождество 2
Свойства логарифмов 2
Десятичные логарифмы 2
Натуральные логарифмы 2
Формула перехода от одного основания логарифма к другому 1
Логарифмическая функция, ее свойства и график 2
Логарифмические уравнения 2
Логарифмические неравенства 2
Практические занятия: 20 Решение задач по теме «Логарифмы» 2
Преобразование логарифмических выражений 2
Решение задач по теме «Логарифмическая функция, ее свойства и график» 2
Решение логарифмических уравнений 2
Решение логарифмических неравенств 2
Решение логарифмических уравнений и неравенств 2
Контрольная работа по теме « Логарифмическая функция» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 15 Выполнение домашних заданий по теме «Логарифмическая функция» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Решение задач повышенной сложности 2
Кроссворд по теме « Логарифмическая функция» 2
Сообщение «Логарифмическая функция и ее применение» 2
Сообщение «История открытия логарифмов» 2
Разработка презентации по теме «Способы решения логарифмических уравнений» 2
Тема 11 Тригонометрические функции 45 Содержание учебного материала: 10 Радианная мера угла. 2
Поворот точки вокруг начала координат 2
Единичная окружность 1
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 2
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса 2
Таблица значений тригонометрических функций 2
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 2
Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения 2
Синус и косинус двойного угла 2
Формулы приведения 2
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов 1
Уравнение cos x=a2
Арккосинус числа 1
Уравнение sin x=a2
Арксинус числа 1
Уравнение tg x=a2
Арктангенс числа 1
Тригонометрические уравнения 2
Тригонометрические неравенства 1
Область определения и множество значений тригонометрических функций 2
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 2
Функция y=cosx, ее свойства и график 2
Функция y=sinx, ее свойства и график 2
Функция y=tgx, ее свойства и график 2
Практические занятия: 35 Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа» 2
Решение задач на зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 2
Доказательство тригонометрических тождеств 2
Решение задач с использованием формул двойного угла 2
Преобразование тригонометрические выражений 2
Контрольная работа по теме « Тригонометрические формулы» 2
Решение уравнений cos x=aРешение уравнений sin x=a2
Решение уравнений tg x=a2
Решение тригонометрических уравнений 2
Решение задач по теме «Функция y=cosx, ее свойства и график» 2
Решение задач по теме «Функция y=sinx, ее свойства и график» 2
Решение задач по теме «»Функция y=tgx, ее свойства и график 2
Решение задач по теме «Тригонометрические функции» 2
Контрольная работа по теме « Тригонометрические функции» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 18 Выполнение домашних заданий по теме «Тригонометрические функции» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Решение задач повышенной сложности 3
Сообщение «Тригонометрия на ладони» 2
Сообщение «Практическое применение формул сложения» 2
Подбор информации о происхождении единиц измерения углов 2
Сообщение «История тригонометрии» 2
Разработка презентации по теме «Способы решения тригонометрических уравнений» 2
Заполнение справочной таблицы по решению тригонометрических уравнений 2
Сообщение «Практическое применение графиков тригонометрических функций» 2
Тема 12 Начала математического анализа 32 Содержание учебного материала 7 Последовательности 1
Способы задания и свойства числовых последовательностей 1
Существование предела монотонной ограниченной последовательности 1
Производная 2
Производная степенной функции 2
Правила дифференцирования 2
Производные некоторых элементарных функций 2
Геометрический смысл производной 2
Возрастание и убывание функции 2
Экстремумы функции 2
Применение производной к построению графиков функций 2
Наибольшее и наименьшее значения функции 2
Первообразная 2
Криволинейная трапеция 2
Правила нахождения первообразных 2
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 2
Применение интеграла в физике и геометрии 1
Вторая производная ее физический смысл 1
Практические занятия: 25 Решение задач по теме «Производная степенной функции» 2
Решение задач по теме «Правила дифференцирования» 2
Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции» 2
Решение задач по теме «Экстремумы функции» 2
Построение графиков функций с применением производной 2
Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции 2
Решение задач по теме «Правила нахождения первообразных» 2
Решение задач по теме «Площадь криволинейной трапеции и
интеграл. Формула Ньютона-Лейбница» 2
Вычисление интегралов 2
Вычисление площадей с помощью интегралов 2
Решение задач по теме «Начала математического анализа» 2
Контрольная работа по теме « Начала математического анализа» 2
Самостоятельная работа обучающихся: 14 Выполнение домашних заданий по теме «Начала математического анализа» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Производная в физике и технике 2
Сведения из истории о происхождении терминов и обозначений по теме «Начала математического анализа» 2
Разработка презентации «История дифференциального исчисления» 2
Сообщение «Применение интеграла» 2
Беседа- презентация «Из истории интегрального исчисления» 2
Кроссворд по теме «Начала математического анализа» 2
Тема 15 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 10 Содержание учебного материала 5 Основные понятия и законы комбинаторики 2
Размещения, перестановки и сочетания 2
Формула бинома Ньютона 2
Случайные события и их вероятности. Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей 2
Статистическая обработка данных. 2
Практические занятия: 5 Применение формул размещения, перестановки и сочетания к решению задач 2
Решение задач на применение формулы бинома Ньютона 2
Решение задач по теме «Случайные события и их вероятности. Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей» 2
Решение задач по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей » 2
Контрольная работа по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей » 2
Самостоятельная работа обучающихся: 2 Выполнение домашних заданий по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей» 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Информация из истории о происхождении терминов и обозначений по теме « Комбинаторика, статистика и теория вероятностей » 2
Тема 16 Повторение перед экзаменом 21 Содержание учебного материала 1 Классификация уравнений и неравенств 2
Практические занятия: 20 Решение иррациональных уравнений 2
Решение показательных уравнений и неравенств, их систем 2
Решение логарифмических уравнений , их систем 2
Решение логарифмических неравенств 2
Решение тригонометрических уравнений 2
Преобразование тригонометрических выражений 2
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений 2
Решение задач по теме «Начала математического анализа» 2
Решение задач по теме «Многогранники»» 2
Решение задач по теме «Тела вращения» 2
Решение задач по всему курсу математики 2
Предэкзаменационная работа 2
Самостоятельная работа обучающихся: 13 Выполнение домашних заданий 2
Работа со справочной и дополнительной литературой 2
Работа с интернетом по поиску необходимой информации 2
Всего: 442 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
2.3. Тематический план учебной дисциплины
№ п/п Наименование разделов и тем Макс. учебная нагруз-ка учащегося, час Количество аудиторных часов Самостоятельная
работа
учащего-ся, час
Всего Теория Практ. занятия 1 2 3 4 5 6 7
Введение 1 1 1 1 Повторение базисного материала курса основной школы 17 11 2 9 6
2 Параллельность прямых и плоскостей 23 14 3 11 9
3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 28 18 3 15 10
4 Многогранники 38 26 5 21 12
5 Тела вращения 33 23 5 18 10
6 Координаты и векторы в пространстве 29 22 4 18 8
7 Действительные числа 18 13 4 9 5
8 Степенная функция 25 15 2 13 10
9 Показательная функция 35 20 3 17 15
10 Логарифмическая функция 39 24 4 20 15
11 Тригонометрические функции 63 45 10 35 18
12 Начала математического анализа 46 32 7 25 14
13 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 12 10 5 5 2
14 Повторение перед экзаменом 35 21 1 20 13
Всего за курс обучения 442 295 59 236 147
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплект учебно-наглядных пособий по математике; Технические средства обучения:
-интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедийный проектор, компьютерно - мультимедийный комплекс, программное обеспечение, видеофильмы, кинофильмы.
№ Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Необходимое количество
1 2 3
1.Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1 Стандарт основного общего образования по математике Д
1.2 Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) Д
1.3 Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) Д
1.4 Примерная программа основного общего образования по математике Д
1.5 Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике Д
1.6 Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике Д
1.7 Авторские программы по курсам математики Д
1.8 Учебник по алгебре для 7-9 классов Ф
1.9 Учебник по геометрии для 7-9 классов Ф
1.10 Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов К
1.11 Учебник по геометрии для 10-11 классов К
1.12 Учебник по математике для 10-11 классов К
1.13 Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов Ф
1.14 Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов Ф
1.15 Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Ф
1.16 Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов Ф
1.17 Практикум по решению задач по математике для 10-11 классов Ф
1.18 Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Ф
1.19 Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов Ф
1.20 Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов Ф
1.21 Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике К
1.22 Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену К
1.23 Научная, научно-популярная, историческая литература П
1.24 Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.) П
1.25 Методические пособия для учителя Д
2 . Печатные пособия
2.1 Таблицы по геометрии Д
2.2 Таблицы по алгебре для 7-9 классов Д
2.3 Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Д
2.4 Портреты выдающихся деятелей математики Д
3.Информационно- коммуникативные средства
3.1 Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики Д/П
3.2 Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы Д/П
3.3. Инструментальная среда по математике Д/П
4.Экранно-звуковые пособия
4.1 Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов Д
5.Технические средства обучения
5.1 Мультимедийный компьютер П
5.2 Сканер Д
5.3 Принтер лазерный Д
5.4 Копировальный аппарат Д
5.5 Мультимедиапроектор Д
5.6 Средства телекоммуникации Д
5.7 Диапроектор или графопроектор (оверхэд) Д
5.8 Экран (на штативе или навесной) Д
6.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
6.1 Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Д
6.2 Доска магнитная с координатной сеткой Д
6.3 Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль Д
Д
6.4 Комплект стереометрических тел (демонстрационный) Д
6.5 Комплект стереометрических тел (раздаточный) Ф
6.6 Набор планиметрических фигур Ф
6.7 Геоплан Ф
7.Специализированная учебная мебель
7.1 Компьютерный стол Д
7.2 Шкаф секционный для хранения оборудования Д
7.3 Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью) Д
7.4 Стенд экспозиционный Д
7.5 Ящики для хранения таблиц Д
7.6 Штатив для таблиц Д

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы, интернет-ресурсов
Обязательная литература
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.
Дополнительная литература
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2012.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2011.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2012.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2012.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2013.
Интернет-ресурсы
Пакет прикладных программ по курсу математики OC Windows, XP - сервисная программа. MS Office, XP - сервисная программа
- http://www.zavuch.info/component/mtree/tochnie/algebra/algurok.htmlhttp://images.yandex.ruhttp://ru.wikipedia. www.ehhuu.ru/open-class-festival-2013-2014.html‎
festival.1september.ru/
www.spohelp.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства. Самостоятельная работа по теме
Математический диктант
Тестирование
Карточки-задания
Карточки-инструкции
Контрольная работа
Внеаудиторная самостоятельная работа по конспектированию
Индивидуальные задания
Опрос по индивидуальным заданиям
Оформление понятийного словаря
Презентация
Составление схем, таблиц
Устный опрос
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Самостоятельная работа
Математический диктант
Практические занятия
Тестирование
Карточки-задания
Карточки-инструкции
Контрольная работа
Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению
Презентация
Составление схем, таблиц
Устный опрос
Подготовка сообщений
Фонтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Самостоятельная работа
Математический диктант
Практические занятия
Тестирование
Карточки-задания
Карточки-инструкции
Контрольная работа
Внеаудиторная самостоятельная работа
Презентация
Составление схем, таблиц
Подготовка сообщений
Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий
Проверка лекций, конспектов
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Самостоятельная работа
Математический диктант
Практические задания
Тестирование
Карточки-задания
Карточки-инструкции
Контрольная работа
Внеаудиторная самостоятельная работа
Презентация
Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий
Проверка лекций, конспектов
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Самостоятельная работа
Математический диктант
Практические занятия
Тестирование
Карточки-задания
Карточки-инструкции
Контрольная работа
Внеаудиторная самостоятельная работа
Составление схем, таблиц
Оформление понятийного словаря
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Самостоятельная работа
Математический диктант
Практические занятия
Тестирование
Карточки-задания
Карточки-инструкции
Контрольная работа
Внеаудиторная самостоятельная работа
Презентация
Составление схем, таблиц
Оформление понятийного словаря
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира Практические задания
Внеаудиторная самостоятельная работа
Презентация
Составление схем, таблиц
Оформление понятийного словаря