«?арапайым тригонометриялы? те?деулер ж?не оларды шешу.»

Сабақтың тақырыбы: «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу.» (10 сынып)
Сабақтың мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік беру, қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйрету, деңгейлік тапсырмалар арқылы білімдерін бағалау.
Дамытушылық мақсаты: Білім алушыларды өз бетімен іс-әрекет ете білу дағдысын, логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық ізденістерін қалыптастыру.
Тәрбиелік мақсаты: пәнге деген қызығушылығын арттыру, жүйелі түрде жұмыс істеуге, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге, заман талабына сай, бәсекеге қабілетті жеке тұлға тәрбиелеу.
Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты меңгерту.
Сабақтың әдісі:Аралас сабақ
Сабақтың көрнекілігі:Компьютер,интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар,слайдтар, тест тапсырмасы.(компьютерде орындайды)
Пәнаралықбайланыс:информатика
І. Ұйымдастыру
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау.
а) Қайталау сұрақтары. (Графикалық диктант)
ә) Математикалық диктант «Есептеңдер!»
б) Қатесін тап
ІІІ. Жаңа білімді меңгерту.
ІV.Практикалық бөлім
V.Жаңа сабақты бекіту (Тірек- сызба)
VІ. Сәйкесін тап
VІІ. Тест тапсырмалары
Қорытындылау.Рефлексия
Үйге тапсырма
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа қажетті оқу құралдарын түгелдеп, сабаққа назар аударту;
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру, өткен сабақты пысықтау.
а) Қайталау сұрақтары . (Графикалық диктант)
1.Тригонометриялықфункциялартүрлері?
2.Тригонометриялық функцияныңнегізгіқасиеттеріқандай?
3.Тригонометриялық функцияныңграфиктеріқалайаталады?
4.Арксинус дегеніміз не?
5.Арккосинус қалайанықталады?
6.Арктангенс дегеніміз не?
7.Арккотангенс дегеніміз не?
8.arcsin32 -?
9.arccos (-22 ) - ?
ә) Математикалық диктант «Есептеңдер!»
І нұсқа
а) arctg(-1)- arctg1
ә)tg (arctg(3))
ІІ нұсқа
а)arcsin1-arccos ( -22)
ә) cos(arcсos (-32 )
б) Қатесін тап

ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгерту.
1.Сұрақ қойылады
а)Тригонометриялық теңдеулер дегеніміз не?
ә)Тригонометриялық теңдеулерді шешу дегеніміз не?
Білім алушыларға жоғарыдағыдай сұрақ қоя отырып,сабақты бастаймын.
Анықтама: sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Бұл теңдеулерді шешу формулалары төмендегідей:
1.sinx = a, |a| 1, x = (–1 ) k arcsin a + k , k

Дербес шешімдері
a = –1 a = 0 a = 1
sinx = –1 sin x = 0 sin x =
x = – + 2n, n x = n, n x = + 2n, n

| a| >1 шешімі жоқ 2.cosx = a, |a| 1
x = ± arccosa+ 2n, n
дербес түрлері
a= –1 a= 0 a = 1
cosx = –1 cosx = 0 cosx = 1
x = + 2n, n x = + n, n x = 2n, n

|a| >1 шешімі жоқ.
3.

Мысалдар қарастыру:
Мысал қарастыру:
1-мысал: 2sinx=3теңдеуін шешейік
2-мысал: sinx=22теңдеуін шешейік:
3-мысал:cosx=12 ;
4- мысал: 2cosx=-1 теңдеуінің шешімін табайық.
5-мысал: tgx=3теңдеуін шешейік:
6-мысал: ctgx2=1теңдеуін шешейік:
IV. Практикалық бөлім. Деңгейлік тапсырмалар орындайды.
І деңгей:
1. cos x =-322. sin x = 223. сtg x+1 = 0
ІI деңгей
1. 2cosx +√2= 0
2. 2 cos (π3-x )= 1
3. сtg х = -1
ІII деңгей
1. 2cos (х2 -π6) = √3
2. 2sin (3x - π4) =- √2
3. sin 5x-sin x=0
V. Жаңа сабақты бекіту. ( тірек- сызбамен жұмыс)

VІ. Сәйкесін тап

VІІ.Тексеріс жұмысы.(Тест тапсырмалары )
1.cosx=22а)x = ± π4+ 2n, n
ә)x = ± π3+ 2n, n
б)x = ± π6+ 2 n , n2.tgx =0
a)x = 2 n , n
ә)x = n, n
б) x =-n, n
3.sin x=0
a)x = n , n
ә)x = 2n, n
б) x =- π2+2πn, n
3.tgx =3а)x =π3+ k, k
ә)x = π3+2k, k
б) x =-π3+ k, k
4.ctgx2 =1
а)x = π2+ 2k, k
ә)x = π2+ k, k
б) x = π2+2k, k
5.3cos x =4
a)x = ± arccos43+ 2n, n
ә)теңдеудің шешімі жоқ.
б) x =2n, n
Қорытындылау. Рефлексия
«Мен неніүйрендім?»
1.Мен үйрендім…
2.Мен білдім…
3.Маған ұнады…
4.Мен мынаған қызықтым…
5.Мен үшін ең маңыздысы…
Бағалау:
Үйге тапсырма:
Формулаларды оқуға.
№88 (ә,б), №89 (б,в), №92 (а,ә)