Конспект технологической карты урока по алгебре 7 класс Действия с многочленами

Технологическая карта урока
Предмет: алгебра___Класс 7
Базовый учебник : «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович–М.: Мнемозина, 2009 г. , Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская
Тема урока «Действия с многочленами»
Цель урока: формировать_способности учащихся к новому способу действия, связанному с ранее изученными понятиями и алгоритмами.
Задачи урока: образовательные: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки по теме «Действия с многочленами» и решение линейных уравнений; использование их в новых условиях;
развивающие: развитие у обучащихся умения осуществлять основные мыслительные операции через активность, самостоятельность, познавательный интерес; формирование умения анализировать и адекватно оценивать свою деятельность;
воспитательные: формирование навыков продуктивного делового взаимодействия; потребности в приобретении новых знаний
Тип урока :_Урок актуализации знаний и умений ( урок-практикум)
Необходимое оборудование __ доска, экран, мультимедийный проектор, стационарный компьютер, презентация по теме урока, набор из 5 карточек для самостоятельной работы с разноуровневыми заданиями, лист самооценки и рефлексии.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№этапа Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика Формируемые УУД
1 Мотивация к учебной деятельности(организационный этап) Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей на познавательную деятельность. Проверка наличия на партах тетради и набора из 5 карточек, оценочного листа.
Предлагает выбрать символ, оценивающий настроение на начало урока .(слайды №1,№2,№3) Включение в деловой ритм урока, психологический настрой на повторение ранее изученного. Отвечают на вводные вопросы учителя, дают формулировку темы и цели урока. Р: волевая саморегуляция для организации своей учебной деятельности. Целеполагание.
К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2 Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция знаний, навыков и умений обучающихся. Организует проверку домашнего задания. Сообщает критерии оценивания обучающимся для взаимооценивания дом.заданий. Организует взаимопроверку.(слайд№4) Взаимообмен заданиями составленными и прорешанными дома.Выполнение заданий соседа по парте. Взаимооценивание в баллах(верно-2б.,1 ошибка-1б,) Р:контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Взаимооценивание в баллах.
П:выбор наиболее эффективных способов решения заданий.
К: Управление поведением партнёра при работе в парах.
3 Повторение и систематизация знаний Формулирует условия выполнения заданий на повторение «Действий с одночленами и многочленами». Организует самостоятельную работу уч-ся на два уровня сложности.(слайды№5,№6) Организует работу уч-ся у доски и в тетрадях.
Организует самоконтроль (слайд№7). Сообщает критерии самооценивания в баллах. Выполняют графический тест(карт.№2),повторяя теоретический материа: уровень В- определяют верно или неверно даны предложенные 11 утверждений, уровень А-ставят в соответствие пары равных выражений с помощью стрелок,для 5 заданий 12 ответов. Двое уч-ся выбравшие уровень А, работают на доске, остальные в тетрадях. Взаимооценивание в баллах П: установление причинно-следственных связей при повторении теоретического материала.
Р: самоконтроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок , их коррекция. Оценивание в баллах.
К.учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
4 Творческое применение знаний в новой ситуации Организует повторение действий с многочленами с использованием разноуровневых(уровень « А» с выбором ответов) закодированных вариантов заданий(карт.№3,слайд№8) с последующей само проверкой(слайд №9 ) по определению цвета полотна олимпийского флага и цвета олимпийских колец. Сообщает критерии самооценивания в баллах .Наблюдает, контролирует выполнение. Акцентирует внимание на использование теоретических знаний при выполнении заданий. Выполняют самостоятельно задания карточки №3 с закодированными ответами с последующей самопроверкой (слайд №9 и доска). Определяют цвет олимпийского флага-белый и цвета олимпийских колец: верхний ряд синий. черный, красный, нижний ряд жёлтый, зеленый. Повторяют умножение одночлена на многочлен. Формулируют затруднения при выполнении этого учебного действия
П : выполнение учебного действия по алгоритмам; установление причинно-следственных связей.
Р: самоконтроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок , их коррекция. Оценивание в баллах.
К:использование критериев для обоснования своего суждения.
5 Творческое применение знаний в новой ситуации Организует повторение решения линейных уравнений с использованием разноуровневых закодированных вариантов заданий(карт.№4, слайды№10, №11) с последующей само проверкой(слайд №12 ) по определению главного олимпийского девиза –«Быстрее. выше, сильнее» и названий континентов по цветам олимпийских колец - С-Европа, Ч-Африка, К-Америка, Ж-Азия, З-Австралия. . Сообщает критерии самооценивания в баллах . Наблюдает, контролирует выполнение. Организует постановку вопросов обучающимися на использование теоретических знаний при выполнении заданий. Выполняют самостоятельно задания карточки №4 с закодированными ответами с последующей самопроверкой (слайд №12 и доска).Определяют цвета олимпийского флага -белый и цвета олимпийских колец: верхний ряд синий. черный, красный, нижний ряд жёлтый зеленый. Повторяют приёмы решения уравнений. Формулируют затруднения при выполнении этого учебного действия. При подведении итога формулируют вопросы для обучающихся на использование теоретических знаний при выполнении заданий
П : выполнение учебного действия по алгоритмам; установление причинно-следственных связей.
Р: самоконтроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок , их коррекция. Оценивание в баллах.
К: постановка вопросов, использование критериев для обоснования своего суждения.
6 Исследование Организует самостоятельный выбор закодированных заданий обучающимися из трёх уровней сложности с заменой символа*таким выражением, чтобы выполнялось равенство (слайды№13,№15,№16,№17) с последующей самопроверкой(слайд №14 ) по определению олимпийских символов - факел, клятва.
Наблюдает, контролирует выполнение заданий.
Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников. Делают выбор заданий из трёх уровней сложности. Выполняют задания по выбранным карточкам, с последующей самопроверкой (слайд №12 и доска). Повторяют приёмы решения линейных уравнений. Формулируют затруднения при выполнении этого учебного действия. Озвучивают свои краткие сообщения приготовленные дома об олимпийских символах -факел, клятва, гимн Слушают сообщения одноклассников. П : выполнение учебного действия; анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; установление причинно-следственных связей.
Р: самоконтроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок , их коррекция. Оценивание в баллах.
К: слушание сообщений одноклассников.
7 Подведение итогов урока Организует подведение итогов урока: беседу, связывающую результаты урока с его целью. Организует оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке (0-3 балла), подсчёта общего количества набранных баллов и перевод их в оценки.(слайды№18,№19) Участвуют в беседе, формулируют конечный результат своей работы на уроке. Оценивают свою активность в баллах(0-3 балла) на уроке, ведут подсчёт общего количества набранных баллов и перевод их в оценки по данным учителем критериям. Р:оценкасобственной деятельности
П:умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать её, делать на её основе выводы использования полученных результатов в учёбе и в жизни.
К.умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
8 Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Даёт комментарий к домашнему заданию(слайд№18) Оценивают уровень сложности заданий. Записывают домашнее задание в дневник. Р:оценка своих возможностей , выбор посильного уровня задания.
П:выделение существенной информации из слов учителя.
К: слушание учителя.
9 Рефлексия Предлагает ответить на вопросы анализирующие деятельность на уроке и выбрать символ, оценивающий настроение в конце урока.(слайды№19,№3) Отвечают на вопросы учителя ( какие были трудности, что было интересно, кто тему усвоил, а кому требуется помощь),анализируя свою деятельность на уроке . Выбирают и отмечают символ, оценивающий настроение в конце урока. Р: саморегуляция, рефлексия
П: умение делать выводы
К: умение формулировать собственное мнение
Ход урока:
I этап- Мотивация к учебной деятельности(организационный) (слайды №1,№2,№3) :
Здравствуйте ребята. Сегодня у нас урок закрепления ,обобщения знаний по теме «Действия с многочленами». Урок будет посвящен спортивным олимпийским играм , точнее главным олимпийским символам.
У каждого на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты за каждый этап урока и в конце урока переведете их в оценки, т.е. за урок каждый из вас получит оценку
Оценочный лист.(слайд № 3)
Сначала предлагаю выбрать Вам из предложенных слева рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметить его (галочкой).
Олимпийские игры – важнейшее событие в международной спортивной жизни. Под олимпийскими знаменами собираются спортсмены всех континентов, потому что  спорт сближает людей, помогает народам лучше понять и познать друг друга.
В 2007 году Россия в серьезной конкурентной борьбе завоевала право на проведение зимних Олимпийских игр в городе Сочи.
А 7 февраля 2014 года  был дан старт ХХΙΙ  зимним Олимпийским играм. А мы сейчас даем старт нашему уроку.
Сначала предлагаю Вам ответить на вопросы: Какой учебный материал уже изучили в данной главе? Какой тип урока ждёт вас впереди?(контрольная работа). Попробуйте сформулировать задачи на этот урок.
На уроке вам будут предложены задания двух уровней сложности: А- базовый, В- продвинутый. Каждый из вас получит для работы набор из 5 карточек.
II этап: Проверка домашней работы (слайд №4):
Ученикам на дом давалось задание придумать два своих примера (на сложение и вычитание многочленов , на умножение многочлена на одночлен) и решить их в тетради. Записать их на отдельном листочке без решений.
Покажите листочки со своими заданиями. Теперь поменяйтесь заданиями  с соседом по парте. Пусть каждый из вас решит данное ему задание. Если каждый из вас решит правильно задание, то ваша пара получает  по 2 балла, если кто-то допустит ошибку, то пара получает по 1 баллу. Время на выполнение 2-3 мин. на одно задание (слайд №4).
III этап: Графический тест теоретического материала (слайд №5,№6,№7):
Учащимся выполнявшим уровень В предлагается на карточке №2 из 11 утверждений определить верно ли утверждение, определение, свойство, отметив верно-знаком +, неверно-знаком -.и выстроить знаки в строчку. Время на выполнение 4-5 мин. Оцените каждый верный ответ 0,5 балл( работа проводится в тетрадях)
Критерии оценивания:«5» - нет ошибок, «4» - две ошибки, «3» - четыре ошибки, «2» - больше четырех ошибок (слайд№5)
Карточка № 2 (уровень В) , (слайд №6)
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.  
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы вычислить значение многочлена надо вместо переменных подставить их значения.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки
Учащимся выполнявшим уровень « А» необходимо из расположенных на доске карточек поставить в соответствие пары равных выражений с помощью магнитов и стрелок. На доске работают два ученика, остальные на местах работают с карточкой № 2.Каждый верный ответ оцените 1 балл.
Выполните проверку:( слайд №7). Время на выполнение 5 мин.
Карточка №2(уровень А)
Составьте пары равных выражений с помощью стрелок
Примеры № № Ответы
c7 c3 c1 6 6x6-2c232 7 c118x5-10x53 8 -8x6ba-3b4 9 -2x5-x5x-y5 10 -5x2+xy11 ab-3b212 2x10IV этап : Преобразование алгебраических выражений(слайды №8,№9).
На следующем этапе выясним какими являются главные символы олимпийского движения. Это прежде всего флаг, на котором изображены пять переплетенных колец. Вам необходимо узнать какого цвета полотно и кольца олимпийского флага, т.е. создать цветное изображение этого олимпийского символа. Для этого ваша задача выполнить задания карточки №3- упростить по два выражения, записать результаты в стандартном виде и найти их значения. Уровень « А» – задания с выбором ответа. Время на выполнение 7-8 мин. Одно задание оцените 2 баллами(1б. упростили +1б. вычислили). Кто решит верно первым , то по одному с ряда получает по 1 доп. баллу.
Карточка №3 (слайд №8 )А.
№1
p (x; y)=3x+10y-(6x+3y)
p (3; 1) - ?Ответы:
а) -3x+13y; б) 7y-3x; в) 9x+7y
4 -2 34
№2
p (x) = 6x2 (5-3x)
p (-1) - ?Ответы:
а) 30x+18x3; б) 11x2-9x; в) 30x2-18x3
-48 20 48
B.
№1
p (x; y)=2x2y(y2-3xy2+x)
p (-1; 1) - ?
№2
-0,8a(a+5)-0,6(10a-3)
P (2) - ?
№3
P (a;b) = a2b2(a2+3ab-b2)
P (1; -1) - ?
№4
-6d2(0,5-d)+d(2d-4)
P (2) - ?
Проверка(слайд №9)
А.
№1 (б)
p (x; y)=7y-3x -2 Белый
№2 (в)
p (x) = 30x2-18x3 48 Красный
B.
№1
p (x; y)=2x2y3-6x3y3 8 Голубой
№2
-0,8a210a+1,8 -21,4 Зеленый
№3
p (a;b) = a4b2+3a3b3-a2b4 -3
Черный
№4
6d3-d2-4d -44 Желтый
Ученики либо раскрашивают кольца по результатам ответов на интерактивной доске, либо прикрепляют с помощью магнитов на белый фон цветные кольца в нужном порядке (верхний ряд - синий. черный, красный; нижний ряд- желтый, зеленый).
Учитель задает вопросы после выполнения этих заданий. Где используется умножение многочлена на одночлен?( преобразование выражений, уравнения, текстовые задачи). Какое выражение получается в результате умножения многочлена на одночлен? ( многочлен). Какие математические законы используются при умножении многочлена на одночлен?( распределительный)
V этап : Решение уравнений(слайды №10,№11,№12). Молодцы ребята. Действительно, в таком виде олимпийский флаг был поднят в 1914 году.
А теперь узнайте единения каких континентов символизируют олимпийские кольца. Для этого учащиеся ,выполнявшие уровень В, должны решить по два-три уравнения на вариант и подписать кольца названиями континентов в соответствии с полученными корнями уравнений( либо с помощью интерактивной доски, либо к кольцам прикрепить на доске магнитами названия континентов, найдя свой результат и перевернув карточку).Время выполнения -10 мин. Оценивание:1 верно решенное уравнение-1балл.
Учащиеся ,выполнявшие уровень А , должны составить, решив три уравнения , главный олимпийский девиз, выражающий смысл честной спортивной борьбы. Девиз состоит из трех слов. Первое слово связано с уравнением, у которого наименьший корень, а последнее, у которого корень наибольший ( Быстрее, выше, сильнее).
Карточка №4(слайд №11 ) Уровень АСоставьте написание олимпийского девиза
1. 3x+7=6x+4
2. 4(a-5)+a=5
3. 5x+3(x-1)=6x+1
Карточка №4 Уровень ВУзнайте единения каких континентов символизируют олимпийские кольца
1. -4(x-2)+5(2x+3)=-1
2. x/4+x/3=14
3. 5(4x-3)-7(3x+1)=x
4. 3x-3=3(5x+1)
5. (11-3x)/4=1/2
Проверка:( слайд № 12)
А. Девиз: «Быстрее, выше, сильнее!»
Быстрее х=1; Выше х=2; Сильнее а=5
В. Кольца:
1. х=-4 цвет синий - Европа
2. х=24 цвет черный – Африка
3. х=-11 цвет красный – Америка
4. х=-0,5 цвет желтый – Азия
5. х=3 цвет зеленый – Австралия
Молодцы ребята. Пять переплетенных колец показывают единение пяти материков, которые имеют спортивные отряды. Поэтому никто не чувствует себя иностранцем (синий- Европа, черный – Африка, красный – Америка, цвет желтый – Азия, зеленый – Австралия).
Учитель задает вопросы после выполнения этих заданий. Какими приемами Вы пользовались при решении уравнений? ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых)
VI этап : Исследования(слайды №13-17).
Задания на Ваш выбор, три варианта(первый уровень А, второй и третий – уровень В). Необходимо вставить вместо звездочки одночлен и в итоге получить слово. Оценивание -по 1 баллу. Дополнительные баллы можно получить, выполнив задания уровня С.
( слайд № 13 ) Вставьте вместо * букву или число
А: 1. а2 (2а + *) = 2а4 + 5а6
2.7а2с2(* - 3а) = 28а2с4 - 12а3с2
B: 3. 2ас (ас + *) = 2а2с2 + 8ас4
4. 7ас(3а2с + * - 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
B: 5. *(а2 – 2в) = 3а3в – 6ав2
6. 4а2с(3ас3 - * + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с
Проверка: ( слайд № 14)
А: 1. 5а3 – А
2. 4с2 – В Г
B: 3. 4с3 – Т А
4. 4с2 – Я Л
В: 5. 3ав – Л Ф
6. 5ас – К
Факел: ( рассказывает ученик) (слайд № 16)Олимпийский факел зажигается от лучей солнца в Афинах и лучшие спортсмены мира доставляют его непрерывно, днём и ночью, в столицу очередной Олимпиады. В день открытия Олимпиады факел наклоняют над специальной чашей и вспыхивает олимпийский огонь.
Разработан факел будущей зимней олимпиады СОЧИ-2014 в форме пера жар-птицы, цвета серебристо – красный(лёд и пламя), изготовлен из алюминия и высокопрочного полимера, высота 95 см, масса-1,5кг,со специальной системой горения.
Клятва: ( рассказывает ученик ) (слайд №18 ) Текст олимпийской клятвы разработан в 1913 году Пьером де Кубертеном, который предложил Международному олимпийскому комитету (МОК) возродить ритуал олимпийской клятвы, принимавшейся на Олимпийских играх в Древней Греции (клятва чести на стадионе в Олимпии у алтаря Зевсу).
Текст Олимпийской клятвы спортсменов:
«От имени всех спортсменов я обещаю, что мы будем участвовать в этих Олимпийских играх, уважая и соблюдая правила, по которым они проводятся, в истинно спортивном духе, во славу спорта и во имя чести своих команд».
Впервые олимпийская клятва была произнесена на Олимпийских играх 1920 года. Согласно Олимпийской хартии, олимпийская клятва произносится спортсменом страны, где проводятся очередные Олимпийские игры, с трибуны установленной на поле олимпийского стадиона, у знамени своей страны. Чести произнести олимпийскую клятву Национальный олимпийский комитет обычно удостаивает одного из выдающихся спортсменов.
Гимн: :( рассказывает ученик )Гимн олимпийских игр исполняется при поднятии Олимпийского флага во время открытия очередных игр, а также по их завершению. Написан в 1896 году, ноты хранятся в штаб-квартире МОК в Лозанне .VII этап: Подведение итогов урока: ( слайд № 19)
Сколько и каких главных символов олимпиады мы с вами рассмотрели?
Что символизирует число пять в олимпийской атрибутике? Что символизируют кольца? Ребята, Вы поняли сколько этапов урока –практикума вам было предложено и почему?
 А теперь оцените свою активность на уроке (1-3 балла) , подсчитайте общее количество набранных баллов и переведите их в  оценки: 20-21,5 баллов –«5», 14-19,5 баллов -«4», 7-13 баллов -«3» . (слайд№3). Вернитесь к маршрутным листам и отметьте тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока. Поднимите руки, кто за урок получил оценку «3», кто – «4», кто – «5». Вложите в тетрадь свой оценочный лист, карточки и сдайте тетради на проверку.
VIII этап: Информация о домашнем задании ( слайд№18) Запишите домашнее задание: Повторение №1.43(а), №26,5(г), №26.21(г), №26.30.
IX этап: Рефлексия (слайд№18.№3)
Анализ деятельности:
Какие были трудности?
Что было интересно?
Кто считает, что тему усвоил?
Кому требуется помощь?
Спасибо за урок! (слайд№20)
Составила технологическую карту учитель высшей категории г. Челябинска
Громова Ирина Павловна