Конспект урока по алгебре на темуДесятичные и натуральные логарифмы

8.12.15 «Десятичный и натуральный логарифм».
Цели урока:
Образовательные:
повторить правила нахождения логарифма, повторить основные свойства логарифма, повторить основное логарифмическое тождество, рассмотреть десятичный и натуральный логарифм и формулу перехода от одного основания к другому
Развивающие:
содействовать формированию умений самостоятельно осуществлять контроль за
выполнением операций в работе,
самостоятельно работать при выполнении заданий, содействовать развитию логического мышления.
Воспитывающие:
содействовать формированию положительных мотиваций в отношении к работе, умению работать в коллективе,
содействовать воспитанию трудолюбия, активности, аккуратности в работе.
Учебно-материальное оснащение: презентация, наглядные пособия.
ПЛАН УРОКА
Организационный момент
Актуализация знаний
Изучение нового материала
Повторение и закрепление пройденного материала
Историческая справка
Рефлексия и подведение итогов
Домашнее задание
Ход урока:
Организационная часть
Проверить присутствующих. Проверить готовность к занятию. Назначить дежурных.
Довести до сведения учащихся тему урока. Провести целевую установку с использованием демонстрационного материала, т.е. сформировать мотивацию, установить связи между учителем и учащимися. Сообщить учащимся план-задание на день.
Актуализация знаний и умений
1.Свойства логарифмов. Найти вторую половину формулы.
2.Устно. Найдите значение выражения
Хорошо, скажите все вспомнили как вычисляются логарифмы и применять основное логарифмическое тождество?
Вопросы учащихся.
Изучение нового материала
Проблема: Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?
Рассмотреть и повторить обозначение и определение десятичного и натурального логарифма.
Используя определение логарифма, дайте определение десятичного логарифма.
Ответ: десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10.
Запишите это определение и обозначение десятичного логарифма log10b=lgb.
Теперь давайте запишем определение натурального логарифма: натуральным
IV/Повторение и закрепление пройденного материала
Теперь перейдем к решению примеров. Сначала поработаем все вместе.
1. Продолжим дальше. Сейчас вы по одному будете выходить к доске и решать примеры и уравнения, а остальные поработают на месте и помогут тем, кто у доски, если у них что-то не получится.
Найдите значение выражения: log216 + log22
Найдите значение выражения: log1236 + log124
Найдите значение выражения: log27 – log27/16
Найдите значение выражения: log327/a2, если log3 a = 0,5
Какие ко мне вопросы по примерам, которые мы только что решили? Вопросы учащихся.
Теперь поработайте самостоятельно.
Историческая справка
Самостоятельная работа учащихся по двум вариантам
Вариант 1
1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2
2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc;
lga + 3/2lgb + l1/2lgc;
1/2lga + lgb + lgc + 2;
4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.
2. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18
10;
1;
0,1; 4) 3/2.
3. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)
2;
lg12;
3; 4)10
4. Вычислить: 9log36 –1,5
4/3;
3/4; 3) 1,5; 4) 6.
5. Упростите выражение: 251+ log53
225;
125;
625; 4) 25.
Вариант 2
1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V_b3
8 + log2a + 3log2b;
4 + 6log2a + 3/2log2b;
6log2a + 3/2log2b;
16 + 6log2a + 3/2log2b.
2. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8
3/4;
4/3;
3/2; 4) 6.
3. Вычислить: log1255 – logV_21/2 + log2,50,4
4/3;
– 3,5;
0; 4) 4.
4. Вычислить: 2log23 + log72 – log714
2;
7;
2 + 2log72; 4) 3.
5. Упростите выражение: 6log60,2 +log615
2,5;
15log50,2;
5/6;
15
IV. Подведение итогов занятия
Сделать анализ степени достижения поставленных целей самими учащимися.
Выделить наиболее активных учащихся. Объяснить, почему.
Провести анализ допущенных ошибок (если таковые имеются) и пути их устранения.
Сообщить полученные оценки за урок.
Домашнее задание №№ 305-307