Программа факультативного курса Золотое сечение

ПРОГРАММА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»
УЧИТЕЛЬ: Эннс А.В. Количество часов:17
Пояснительная записка
Золотое сечение владело мыслью и чувствами многих выдающихся мыслителей прошлого и продолжает волновать умы современников. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства соотношения целого и его частей в искусстве, науке, технике, природе. Золотая пропорция является критерием гармонии и красоты, определяет закономерности развития многих организмов. Ее присутствие отмечают почвоведы, химики, геологи, астрономы. Такая универсальность золотой пропорции не делает ее простой и доступной для изучения, однако знакомство учащихся с этой темой позволит им увидеть красоту научного познания, познакомиться с прикладным значением математики. Данный курс предназначен для учащихся девятых классов, имеет общеобразовательное и прикладное значение, способствует развитию логического мышления, использует целый ряд межпредметных связей.
Цель курса состоит в формировании представления о математике как элементе общей культуры человечества, методе познания внутренних законов красоты и гармонии.
Задачи курса состоят в следующем:
расширить представления учащихся о сферах применения математики в естественных науках различных областях деятельности человека,
расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства с лучшими образцами архитектуры, скульптуры, живописи, изучением истории понятия «золотое сечение»,
сформировать положительную мотивацию в изучении математики,
познакомить с элементами исследовательской работы связанной с поиском данных, их анализом, составлением энциклопедических справок, написанием рефератов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Введение(2часа) Красота и гармония - важнейшие категории познания. Идеи пифагорейцев о необходимости числового выражения гармонического соотношения частей в целом. Число - универсальный ключ к объяснению мира. Золотое сечение - пропорция красоты. Сведения о золотой пропорции во времена расцвета античной культуры, в эпоху Итальянского Возрождения. Леонардо да Винчи, Клавдий Птолемей, Иоганн Кеплер о золотом сечении, как об одном из сокровищ геометрии. История золотого сечения.
Раздел 1 (6 часов) Золотое сечение-гармоническая пропорция. Понятие пропорции, деление отрезка прямой различными способами: на две равные части, на две неравные части в любом отношении, таким образом, когда АВ:АС=АС:ВС, т.е. деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Введение термина « золотое сечение », значение слов - « золотое сечение». Геометрическое изображение золотой пропорции. Деление отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Уравнение х2-х-1=0, описывающее свойства золотого сечения, его корни, число φ. Второе золотое сечение. Построение второго золотого сечения. Построение золотого треугольника и золотого прямоугольника циркулем и линейкой. Пятиконечная звезда, отношение ее частей, составляющих золотую пропорцию. Построение шкалы отрезков золотой пропорции.
Раздел 2 (3 часа) Ряд Фибоначчи и золотое сечение. Ряд Фибоначчи, особенности последовательности чисел Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи и золотое сечение. Ряд чисел Фибоначчи и треугольник Паскаля. Обобщенное золотое сечение. Коды золотой пропорции.
Раздел 3 (2 часа) Золотое сечение и природа. Принципы формообразования в природе, тенденция природы к спиральности, кристаллы. Проявления золотого сечения в расположении листьев на ветке (филлотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны. Проявления золотого сечения в пропорциях частей тела человека и животных.
Раздел 4 (4часа) Золотая пропорция - драгоценная находка архитектуры. Использование золотого сечения при сооружении своих произведений архитекторами разных стран, цивилизаций и исторических эпох. Египетские пирамиды. Парфенон. Архитектура русских храмов. Золотое сечение в живописи.
Защита рефератов(1час)
Примерные темы для докладов, сообщений, рефератов, мини - проектов.
Музыка и золотое сечение.
Истоки золотого сечения.
Анализ форм размеров пирамиды Хеопса.
Золотая пропорция в архитектуре храма Василия Блаженного.
Семь видов саженей на Руси.
Золотое сечение в живописи.
Золотое сечение и тело человека.
Филлотаксис.
Золотое сечение и формы тел животных.
Кристаллы и золотая пропорция.
Химия по «Фибоначчи».
Состав почвы и числа Фибоначчи.
Список литературы для учащихся
Васютинский Н.А. Золотая пропорция. М.: Молодая гвардия,1990 г.
Зиновьев А.В. Логос египетских пирамид. Владимир, 1999 г.
Пифагор. Союз истины, добра и красоты. М.: Наука,1994г.
Пифагор и его школа. М.: Наука,1995 г.
Черняк В.З. Семь чудес и другие. М.: Знание, 1990г.
Коваль Ф.В. Золотое сечение в живописи. Высшая школа,1989г.
Волошинов Ф.В. Математика и искусство. М.: Просвещение,2000г.