Рабочая программа по дисциплине Математика по специальности 030912 Право и организация социального обеспечения

ПРАВИТЕЛЬСТВО МОСКВЫ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
«КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины Математика
код, специальность 090312 Право и организация социального обеспечения
Москва
2013
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой)
комиссией_____________________
наименование комиссии
______________________________
______________________________
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине Математика образовательного стандарта среднего профессионального образования 090312 «Право и организация социального обеспечения» код, наименование специальности
Протокол №_______
от «___»_____________20___г.
Председатель предметной (цикловой) комиссии
______________/_______________
Подпись Ф.И.О.
Заместитель директора по учебной работе
________/_Архипцева И.А.
Подпись Ф.И.О.
Составитель (автор):_Зайцева О.Н. преподаватель высшей категории
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО
Рецензент:____________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 10
1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
Область применения программы
Реализация среднего профессионального образования по специальности 030912 «Право и организация социального обеспечения», согласно Федеральному компоненту государственного стандарта среднего профессионального образования по дисциплине "Математика"
Место общеобразовательной дисциплины «Математика» в структуре программы: дисциплина входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин и нацелена на формирование следующих общих и профессиональных компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчинённых, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.
ОК11. Соблюдать основы здорового образа жизни, требования охраны труда.
ОК 12. Соблюдать деловой этикет, культуру и психологические основы общения, нормы и правила поведения.
ОК 13. Проявлять нетерпимость к коррупционному поведению.
ПК 1.5. Осуществлять формирование и хранение дел получателей пенсий, пособий и других социальных выплат.
ПК 4.4. Исследовать и анализировать деятельность по состоянию социально-правовой защиты отдельных категорий граждан.
Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины- требования к результатам освоения дисциплины:
Учебная дисциплина «математика» призвана акцентировать внимание на повышение математической подготовки обучающихся в области решения задач, возникающих в теории и практике; на широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и в обществе ; значение практики и вопросов, возникающей в самой математике для формирования и развития математической науки; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. методов сбора , обработки и анализа статистической информации, достижении высокого и устойчивого уровня профессионализма.
При реализации программы учитывается межпредметная связь и обеспечивается преемственность преподавания дисциплины «Математика» с профессиональными дисциплинами ОПОП ФГОС : «Статистика», «Правоохранительные органы», «Безопасность жизнедеятельности», «Основы экологического права», «Основы экономики».
Вместе с тем в результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными компетенциями по 4 блокам:
1.Самоорганизация
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
2.Самообучение
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
3.Информационный блок
Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
4.Коммуникативный блок
Способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.
Профессиональная направленность изучения дисциплины осуществляется путем отбора дидактических единиц в соответствии с ОПОП ФГОС «Право и организация социального обеспечения».
Учебная дисциплина «Математика» ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.
Профильное изучение дисциплины осуществляется:
Перераспределение часов с одной темы на другую без изменений с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Путем отбора дидактических единиц программы по математике, знание которых будет необходимо при освоении ОПОП ФГОС и в будущей профессиональной деятельности.
Осуществлением межпредметных связей дисциплины с профессиональными дисциплинами ОПОП ФГОС.
Организацией внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на расширение и углубление знаний, которые будут необходимы при осуществлении профессиональной деятельности (профессионально значимое содержание).
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной дисциплины в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 84часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 54 часа;
самостоятельной работы обучающегося 30 часов.
Количество часов без изменений в соответствии с рекомендациями ГОУ ДПО Учебно-методического центра по профессиональному образования от 14.07.2010 г. примерными объемными параметрами общеобразовательной подготовки по программам с учетом профилей получаемого профессионального образования и структурой рабочей программы.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ – математики
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка 84
Обязательная аудиторная учебная нагрузка 54
В том числе: лабораторные занятия -
практические занятия 30
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 30
в том числе: на выполнение домашнего задания для подготовки к учебным занятиям 9
на выполнение внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на углубление и расширение знаний по дисциплине, необходимой в будущей профессиональной деятельности: 21
выполнение реферата на тему: «Практическое применение матриц». 2
выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие математики». 3
выполнение реферата и презентации на тему: « Гаусс и его вклад в развитие математики». 3
выполнение реферата по теме: « История развития комбинаторики». 2
выполнение реферата по теме: « История развития теории вероятности». 3
выполнение реферата по теме: «Практическое применение теории вероятности». 3
выполнение сообщения на тему : «Практическое применение закона распределения случайной величины, биноминального распределения и формулы Бернулли». 2
выполнение реферата на тему: «Закон больших чисел и его практическое применение». 3
Итоговая аттестация в форме Контрольная работа
2.1. Тематический план и содержание учебной дисциплины – Математика
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающегося Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение. Предмет и задачи математики как науки.
Содержание учебного материала 2 1
История возникновения, развития, становления математики, как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи и связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Раздел 1.Элементы линейной алгебры .30 Тема 1.1. Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Содержание учебного материала 2 3
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Свойства умножения матриц. Практическое занятие:
Матрицы и действия над матрицами. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата на тему: «Практическое применение матриц». 2 Тема 1.2.Определитель матрицы. Свойства определителей и их вычисление. Содержание учебного материала 2 3
Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Основные свойства определителей. Практическое занятие:
«Вычисление определителей второго и третьего порядка». 2 Тема 1.3.Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца. Содержание учебного материала 2 2
Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца. Практическое занятие: Вычисление определителей с помощью разложения по элементам строки или столбца. 2 Тема 1.4.Обратная матрица. Содержание учебного материала 2 2
Определение обратной матрицы. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядка. Практическое занятие:
Действия с обратными матрицами. 2 Тема 1.5.Простейшие матричные линейные уравнения и их решения. Содержание учебного материала 2 3
Простейшие матричные уравнения и их решения. Решение систем линейных уравнений в матричной форме. Практическое занятие: Решение простейших матричных уравнений 2 Тема 1.6.Линейные уравнения и их решение по формулам Крамера. Содержание учебного материала 2
Теорема Крамера. Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений. 2 Практическое занятие: Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие математики». 3 Тема 1.7. Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение методом Гаусса. Содержание учебного материала 2 2
Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Практическое занятие:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 2 Практическая работа:
Решение систем линейных уравнений в матричной форме. 2 Практическое занятие:
Решение систем линейных уравнений различными методами. 2 Практическое занятие: Контрольная работа. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся :
Выполнение реферата и презентации на тему: "Гаусс и его вклад в развитие математики" 3 Раздел 2. Элементы теории вероятностей. 22 Тема 2.1. Введение. Комбинаторика. Содержание учебного материала 2 3
Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания. Практическое занятие:
Решение задач по комбинаторики. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: « История развития комбинаторики». Тема 2.2 Основные понятия и определения теории вероятностей. Содержание учебного материала 2 3
Основные понятия и определения теории вероятности. Классическое определение вероятности. Практическое занятие:
Решение задач на классическое определение вероятности. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: « История развития теории вероятности». 3 Тема 2.3. Операции над событиями Содержание учебного материала 4 3
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Практическое занятие:
Решение простейших задач теории вероятностей. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: «Практическое применение теории вероятности». 3 Тема 2.4. Случайные величины. Содержание учебного материала 2 3
Формула Бернулли. Закон распределения случайной величины. Биноминальное распределение. Практическое занятие: Закон распределения случайной величины. Биноминальное распределение. Формула Бернулли. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Выполнение сообщения на тему: «Практическое применение закона распределения случайной величины, биноминального распределения и формулы Бернулли». 2 Тема 2.5. Характеристика дискретной случайной величины. Содержание учебного материала 2 3
Математическое ожидания, дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Практическое занятие:
Определение характеристик случайной величины. 2 Практическое занятие: Контрольная работа. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата на тему: «Закон больших чисел и его практическое применение». 3 ВСЕГО: 75 На подготовку домашнего задания к учебным занятиям: 9 ИТОГО: 84 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
ознакомительный;
репродуктивный;
продуктивный.
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- набор таблиц, наглядных материалов.
Технические средства обучения: компьютер, проектор.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.
Выписка из Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Выписка из Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования .Рабочая программа учебной дисциплины «Математика».
Календарно-тематический план.
Методические указания по выполнения практических занятий.
Методические указания по выполнению внеаудиторных (самостоятельных) работ.
Материалы промежуточного контроля (контрольная работа)
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основные источники:
Соловейчик И. Л., Лисичкин В. Т. Математика, 5-е изд., -М.: Лань, 2013
Дополнительные источники:
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений-М., Высшая школа, 2012
Для преподавателей:
Богомолов Н. В., Сергиенко Л. Ю. Сборник дидактических заданий по математике.-М.: ООО «Дрофа»,2008.
Интернет – ресурсы:
http://www.edu.ru/- Федеральный портал «Российское образование»;
http://ndce.edu.ru/- каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования;
http://fcior.edu.ru/- «Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов».4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий и исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Коды формируемых профессиональных и общих компетенций Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1 2 3
Знания: знать основные понятия и методы линейной алгебры;
ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 7, ОК 8, ОК11, ОК 12. Подготовка реферата.
Тест.
знать основные понятия дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5,ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 9, ОК11, ОК 12.
Подготовка реферата . Тест.
Умения: использовать методы линейной алгебры;
ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
производить действия над элементами комбинаторики; ПК 1.5;ПК 4.4 Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
вычислять вероятность события; ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
определять математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. ПК 1.5;ПК 4.4 . Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.

ПРАВИТЕЛЬСТВО МОСКВЫ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
«КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины Математика
код, специальность 090312 Право и организация социального обеспечения
Москва
2012
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой)
комиссией_____________________
наименование комиссии
______________________________
______________________________
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине Математика образовательного стандарта среднего профессионального образования 090312 «Право и организация социального обеспечения» код, наименование специальности
Протокол №_______
от «___»_____________20___г.
Председатель предметной (цикловой) комиссии
______________/_______________
Подпись Ф.И.О.
Заместитель директора по учебной работе
________/_Архипцева И.А.
Подпись Ф.И.О.
Составитель (автор):_Зайцева О.Н. преподаватель высшей категории
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО
Рецензент:____________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 10
1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
Область применения программы
Реализация среднего профессионального образования по специальности 030912 «Право и организация социального обеспечения», согласно Федеральному компоненту государственного стандарта среднего профессионального образования по дисциплине "Математика"
Место общеобразовательной дисциплины «Математика» в структуре программы: дисциплина входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин и нацелена на формирование следующих общих и профессиональных компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчинённых, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.
ОК11. Соблюдать основы здорового образа жизни, требования охраны труда.
ОК 12. Соблюдать деловой этикет, культуру и психологические основы общения, нормы и правила поведения.
ОК 13. Проявлять нетерпимость к коррупционному поведению.
ПК 1.5. Осуществлять формирование и хранение дел получателей пенсий, пособий и других социальных выплат.
ПК 4.4. Исследовать и анализировать деятельность по состоянию социально-правовой защиты отдельных категорий граждан.
Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины- требования к результатам освоения дисциплины:
Учебная дисциплина «математика» призвана акцентировать внимание на повышение математической подготовки обучающихся в области решения задач, возникающих в теории и практике; на широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и в обществе ; значение практики и вопросов, возникающей в самой математике для формирования и развития математической науки; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. методов сбора , обработки и анализа статистической информации, достижении высокого и устойчивого уровня профессионализма.
При реализации программы учитывается межпредметная связь и обеспечивается преемственность преподавания дисциплины «Математика» с профессиональными дисциплинами ОПОП ФГОС : «Статистика», «Правоохранительные органы», «Безопасность жизнедеятельности», «Основы экологического права», «Основы экономики».
Вместе с тем в результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными компетенциями по 4 блокам:
1.Самоорганизация
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
2.Самообучение
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
3.Информационный блок
Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
4.Коммуникативный блок
Способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.
Профессиональная направленность изучения дисциплины осуществляется путем отбора дидактических единиц в соответствии с ОПОП ФГОС «Право и организация социального обеспечения».
Учебная дисциплина «Математика» ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.
Профильное изучение дисциплины осуществляется:
Перераспределение часов с одной темы на другую без изменений с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Путем отбора дидактических единиц программы по математике, знание которых будет необходимо при освоении ОПОП ФГОС и в будущей профессиональной деятельности.
Осуществлением межпредметных связей дисциплины с профессиональными дисциплинами ОПОП ФГОС.
Организацией внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на расширение и углубление знаний, которые будут необходимы при осуществлении профессиональной деятельности (профессионально значимое содержание).
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной дисциплины в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 84часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56 часа;
самостоятельной работы обучающегося 28 часов.
Количество часов без изменений в соответствии с рекомендациями ГОУ ДПО Учебно-методического центра по профессиональному образования от 14.07.2010 г. примерными объемными параметрами общеобразовательной подготовки по программам с учетом профилей получаемого профессионального образования и структурой рабочей программы.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ – статистика
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка 84
Обязательная аудиторная учебная нагрузка 56
В том числе: лабораторные занятия -
практические занятия 30
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 28
в том числе: на выполнение домашнего задания для подготовки к учебным занятиям 9
на выполнение внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на углубление и расширение знаний по дисциплине, необходимой в будущей профессиональной деятельности: 21
выполнение реферата на тему: «Практическое применение матриц». 2
выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие математики». 3
выполнение реферата и презентации на тему: « Гаусс и его вклад в развитие математики». 3
выполнение реферата по теме: « История развития комбинаторики». 2
выполнение реферата по теме: « История развития теории вероятности». 3
выполнение реферата по теме: «Практическое применение теории вероятности». 3
выполнение сообщения на тему : «Практическое применение закона распределения случайной величины, биноминального распределения и формулы Бернулли». 2
выполнение реферата на тему: «Закон больших чисел и его практическое применение». 3
Итоговая аттестация в форме Контрольная работа
2.1. Тематический план и содержание учебной дисциплины – Математика
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающегося Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение. Предмет и задачи математики как науки.
Содержание учебного материала 2 1
История возникновения, развития, становления математики, как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи и связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Раздел 1.Элементы линейной алгебры .30 Тема 1.1. Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Содержание учебного материала 2 3
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Свойства умножения матриц. Практическое занятие:
Матрицы и действия над матрицами. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата на тему: «Практическое применение матриц». 2 Тема 1.2.Определитель матрицы. Свойства определителей и их вычисление. Содержание учебного материала 2 3
Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Основные свойства определителей. Практическое занятие:
«Вычисление определителей второго и третьего порядка». 2 Тема 1.3.Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Содержание учебного материала 2 2
Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Практическое занятие: Вычисление определителей с помощью разложения по элементам строки или столбца. Нахождение обратной матрицы. 2 Тема 1.5.Простейшие матричные уравнения и их решение.
Содержание учебного материала 2 Простейшие матричные уравнения и их решения. Практическое занятие: Решение простейших матричных уравнений 2 Тема 1.6.Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение.
Содержание учебного материала 2 2
Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение. Практическое занятие: Решение простейших матричных уравнений 2 Тема 1.6.Линейные уравнения и их решение по формулам Крамера. Содержание учебного материала 2
Теорема Крамера. Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений. 2 Практическое занятие: Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие математики». 3 Тема 1.7. Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение методом Гаусса. Содержание учебного материала 2 2
Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Практическое занятие:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 2 Практическая работа:
Решение систем линейных уравнений в матричной форме. 2 Практическое занятие:
Решение систем линейных уравнений различными методами. 2 Практическое занятие: Контрольная работа. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся :
Выполнение реферата и презентации на тему: "Гаусс и его вклад в развитие математики" 3 Раздел 2. Элементы теории вероятностей. 22 Тема 2.1. Введение. Комбинаторика.
Содержание учебного материала 2 3
Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания. Практическое занятие:
Решение задач по комбинаторики. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: « История развития комбинаторики». Тема 2.2 Основные понятия и определения теории вероятностей. Содержание учебного материала 2 3
Основные понятия и определения теории вероятности. Классическое определение вероятности. Практическое занятие:
Решение задач на классическое определение вероятности. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: « История развития теории вероятности». 3 Тема 2.3. Операции над событиями Содержание учебного материала 4 2
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Практическое занятие:
Решение простейших задач теории вероятностей. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: «Практическое применение теории вероятности». 3 Тема 2.4. Случайные величины. Содержание учебного материала 2 2
Формула Бернулли. Закон распределения случайной величины. Биноминальное распределение. Практическое занятие: Закон распределения случайной величины. Биноминальное распределение. Формула Бернулли. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Выполнение сообщения на тему: «Практическое применение закона распределения случайной величины, биноминального распределения и формулы Бернулли». 2 Тема 2.5. Характеристика дискретной случайной величины. Содержание учебного материала 2 2
Математическое ожидания, дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Практическое занятие:
Определение характеристик случайной величины. 2 Практическое занятие: Контрольная работа. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата на тему: «Закон больших чисел и его практическое применение». 3 ВСЕГО: 75 На подготовку домашнего задания к учебным занятиям: 9 ИТОГО: 84 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
ознакомительный;
репродуктивный;
продуктивный.
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- набор таблиц, наглядных материалов.
Технические средства обучения: компьютер, проектор.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.
Выписка из Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Выписка из Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования .Рабочая программа учебной дисциплины «Математика».
Календарно-тематический план.
Методические указания по выполнения практических занятий.
Методические указания по выполнению внеаудиторных (самостоятельных) работ.
Материалы промежуточного контроля (контрольная работа)
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основные источники:
Соловейчик И. Л., Лисичкин В. Т. Математика, 5-е изд., -М.: Лань, 2013
Дополнительные источники:
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений-М., Высшая школа, 2012
Для преподавателей:
Богомолов Н. В., Сергиенко Л. Ю. Сборник дидактических заданий по математике.-М.: ООО «Дрофа»,2008.
Интернет – ресурсы:
http://www.edu.ru/- Федеральный портал «Российское образование»;
http://ndce.edu.ru/- каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования;
http://fcior.edu.ru/- «Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов».4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий и исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Коды формируемых профессиональных и общих компетенций Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1 2 3
Знания: знать основные понятия и методы линейной алгебры;
ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 7, ОК 8, ОК11, ОК 12. Подготовка реферата.
Тест. Устный опрос.
знать основные понятия дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5,ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 9, ОК11, ОК 12.
Подготовка реферата . Тест. Устный опрос.
Умения: использовать методы линейной алгебры;
ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
производить действия над элементами комбинаторики; ПК 1.5;ПК 4.4 Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
вычислять вероятность события; ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
определять математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.

ПРАВИТЕЛЬСТВО МОСКВЫ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
«КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины Математика
код, специальность 090312 Право и организация социального обеспечения
Москва
2010
ОДОБРЕНА
Предметной (цикловой)
комиссией_____________________
наименование комиссии
______________________________
______________________________
Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине Математика образовательного стандарта среднего профессионального образования 090312 «Право и организация социального обеспечения» код, наименование специальности
Протокол №_______
от «___»_____________20___г.
Председатель предметной (цикловой) комиссии
______________/_______________
Подпись Ф.И.О.
Заместитель директора по учебной работе
________/_Архипцева И.А.
Подпись Ф.И.О.
Составитель (автор):_Зайцева О.Н. преподаватель высшей категории
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО
Рецензент:____________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО


СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 10
1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
Область применения программы
Реализация среднего профессионального образования по специальности 030912 «Право и организация социального обеспечения», согласно Федеральному компоненту государственного стандарта среднего профессионального образования по дисциплине "Математика"
Место общеобразовательной дисциплины «Математика» в структуре программы: дисциплина входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин и нацелена на формирование следующих общих и профессиональных компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать её сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчинённых, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.
ОК11. Соблюдать основы здорового образа жизни, требования охраны труда.
ОК 12. Соблюдать деловой этикет, культуру и психологические основы общения, нормы и правила поведения.
ОК 13. Проявлять нетерпимость к коррупционному поведению.
ПК 1.5. Осуществлять формирование и хранение дел получателей пенсий, пособий и других социальных выплат.
ПК 4.4. Исследовать и анализировать деятельность по состоянию социально-правовой защиты отдельных категорий граждан.
Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины- требования к результатам освоения дисциплины:
Учебная дисциплина «математика» призвана акцентировать внимание на повышение математической подготовки обучающихся в области решения задач, возникающих в теории и практике; на широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и в обществе ; значение практики и вопросов, возникающей в самой математике для формирования и развития математической науки; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. методов сбора , обработки и анализа статистической информации, достижении высокого и устойчивого уровня профессионализма.
При реализации программы учитывается межпредметная связь и обеспечивается преемственность преподавания дисциплины «Математика» с профессиональными дисциплинами ОПОП ФГОС : «Статистика», «Правоохранительные органы», «Безопасность жизнедеятельности», «Основы экологического права», «Основы экономики».
Вместе с тем в результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными компетенциями по 4 блокам:
1.Самоорганизация
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
2.Самообучение
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
3.Информационный блок
Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
4.Коммуникативный блок
Способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.
Профессиональная направленность изучения дисциплины осуществляется путем отбора дидактических единиц в соответствии с ОПОП ФГОС «Право и организация социального обеспечения».
Учебная дисциплина «Математика» ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины.
Профильное изучение дисциплины осуществляется:
Перераспределение часов с одной темы на другую без изменений с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Путем отбора дидактических единиц программы по математике, знание которых будет необходимо при освоении ОПОП ФГОС и в будущей профессиональной деятельности.
Осуществлением межпредметных связей дисциплины с профессиональными дисциплинами ОПОП ФГОС.
Организацией внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на расширение и углубление знаний, которые будут необходимы при осуществлении профессиональной деятельности (профессионально значимое содержание).
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной дисциплины в том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 132часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 88часа;
самостоятельной работы обучающегося 44 часов.
Количество часов без изменений в соответствии с рекомендациями ГОУ ДПО Учебно-методического центра по профессиональному образования от 14.07.2010 г. примерными объемными параметрами общеобразовательной подготовки по программам с учетом профилей получаемого профессионального образования и структурой рабочей программы.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ – статистика
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка 132
Обязательная аудиторная учебная нагрузка 88
В том числе: лабораторные занятия -
практические занятия 44
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 44
в том числе: на выполнение домашнего задания для подготовки к учебным занятиям 15
на выполнение внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на углубление и расширение знаний по дисциплине, необходимой в будущей профессиональной деятельности: 29
выполнение реферата на тему: «Практическое применение матриц». 4
выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие математики». 4
выполнение реферата и презентации на тему: « Гаусс и его вклад в развитие математики». 4
выполнение реферата по теме: « История развития комбинаторики». 4
выполнение реферата по теме: « История развития теории вероятности». 4
выполнение реферата по теме: «Практическое применение теории вероятности». 4
выполнение сообщения на тему : «Практическое применение закона распределения случайной величины, биноминального распределения и формулы Бернулли». 2
выполнение реферата на тему: «Закон больших чисел и его практическое применение». 3
Итоговая аттестация в форме Контрольная работа
2.1. Тематический план и содержание учебной дисциплины – Математика
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающегося Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение. Предмет и задачи математики как науки.
Содержание учебного материала 2 1
История возникновения, развития, становления математики, как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи и связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. Раздел 1.Элементы линейной алгебры .42 Тема 1.1. Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Содержание учебного материала 2 3
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Свойства умножения матриц. Практическое занятие:
Матрицы и действия над матрицами. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата на тему: «Практическое применение матриц». 3 Тема 1.2.Определитель матрицы. Свойства определителей и их вычисление. Содержание учебного материала 2 2
Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Основные свойства определителей. Практическое занятие:
«Вычисление определителей второго и третьего порядка». 2 Тема 1.3.Миноры и алгебраические дополнения. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца. Содержание учебного материала 2 2
Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца. Практическое занятие: Вычисление определителей с помощью разложения по элементам строки или столбца. 2 Тема 1.4.Обратная матрица. Содержание учебного материала 2 3
Определение обратной матрицы. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядка. Практическое занятие:
Действия с обратными матрицами. 2 Тема 1.5.Простейшие матричные уравнения и их решение.
Содержание учебного материала 2 3
Простейшие матричные уравнения и их решения. Практическое занятие: Решение простейших матричных уравнений 2 Тема 1.6.Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение.
Содержание учебного материала 2 3
Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение. Практическое занятие: Решение простейших матричных уравнений 2 Тема 1.6.Линейные уравнения и их решение по формулам Крамера. Содержание учебного материала 2
Теорема Крамера. Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений. 2 Практическое занятие: Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие математики». 3 Тема 1.7. Системы линейных уравнений в матричной форме и их решение методом Гаусса.
Содержание учебного материала 2 3
Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Практическое занятие:
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся :
Выполнение реферата и презентации на тему: "Гаусс и его вклад в развитие математики" 3 Тема 1.8. Решение систем линейных уравнений Содержание учебного материала 2 3
Решение систем линейных уравнений. Практическое занятие :
Решение систем линейных уравнений. 2 Тема 1.9. Решение систем линейных уравнений различными методами. Содержание учебного материала 2 3
Решение систем линейных уравнений различными методами. Практическое занятие:
Решение систем линейных уравнений различными методами. 2 Практическое занятие: Контрольная работа. 2 Раздел 2. Элементы теории вероятностей. 44 Тема 2.1. Основные понятия комбинаторики. Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Содержание учебного материала 2 3
Основные понятия комбинаторики Понятие факториала. Перестановки. Размещения. Сочетания. Практическое занятие:
Решение задач по комбинаторики. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: « История развития комбинаторики». 4 Тема 2.2. Предмет теории вероятности. Основные понятия и определения теории вероятности. Относительная частота события. Содержание учебного материала 2 3
Предмет теории вероятности. Основные понятия и определения теории вероятности. Относительная частота события. Практическое занятие:
Решение задач на нахождение относительной частоты события. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся :
Выполнение реферата по теме: « История развития теории вероятности». 4 Тема 2.3. Классическое определение вероятности. Содержание учебного материала 2 3
Классическое определение вероятности. Тема 2.4. Теорема сложения вероятностей. Содержание учебного материала 2 3
Теорема сложения вероятностей. Практическое занятие:
Решение задач на нахождение вероятности. 2 Тема 2.5. Условная вероятность. Содержание учебного материала 2 3
Условная вероятность. Практическое занятие:
Решение задач на нахождение условной вероятности. 2 Тема 2.6.Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. Содержание учебного материала 2 3
Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. Практическое занятие:
Применение теоремы умножения вероятностей при решении задач..2 Тема 2.7.Формула полной вероятности. Содержание учебного материала 2 3
Формула полной вероятности. Практическое занятие:
Применение формулы полной вероятности при решении задач. 2 Тема 2.8. Случайные величин. Формула Бернулли. Содержание учебного материала 4 3
Случайные величин Формула Бернулли. Практическое занятие:
Решение простейших задач с помощью формулы Бернулли..2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата по теме: «Практическое применение теории вероятности». 4 Тема 2.9. Закон распределения случайной величины. Содержание учебного материала 2 3
Закон распределения случайной величины. Практическое занятие: Закон распределения случайной величины. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Выполнение сообщения на тему: «Практическое применение закона распределения случайной величины, биноминального распределения и формулы Бернулли». 4 Тема . Биноминальное распределение. Содержание учебного материала 2 3
Биноминальное распределение. Практическое занятие: .Решение задач на биноминальное распределение. 2 Тема . Характеристика дискретной случайной величины. Содержание учебного материала 2 3
Математическое ожидания, дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Практическое занятие:
Определение характеристик случайной величины. 2 Практическое занятие: Контрольная работа. 2 Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:
Выполнение реферата на тему: «Закон больших чисел и его практическое применение». 4 ВСЕГО: 88 На подготовку домашнего задания к учебным занятиям: 44 ИТОГО: 132 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
ознакомительный;
репродуктивный;
продуктивный.
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- набор таблиц, наглядных материалов.
Технические средства обучения: компьютер, проектор.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.
Выписка из Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Выписка из Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования .Рабочая программа учебной дисциплины «Математика».
Календарно-тематический план.
Методические указания по выполнения практических занятий.
Методические указания по выполнению внеаудиторных (самостоятельных) работ.
Материалы промежуточного контроля (контрольная работа)
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основные источники:
Соловейчик И. Л., Лисичкин В. Т. Математика, 5-е изд., -М.: Лань, 2013
Дополнительные источники:
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений-М., Высшая школа, 2012
Для преподавателей:
Богомолов Н. В., Сергиенко Л. Ю. Сборник дидактических заданий по математике.-М.: ООО «Дрофа»,2008.
Интернет – ресурсы:
http://www.edu.ru/- Федеральный портал «Российское образование»;
http://ndce.edu.ru/- каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования;
http://fcior.edu.ru/- «Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов».4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий и исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Коды формируемых профессиональных и общих компетенций Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1 2 3
Знания: знать основные понятия и методы линейной алгебры;
ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 7, ОК 8, ОК11, ОК 12. Подготовка реферата.
Тест.
знать основные понятия дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики
ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5,ОК 6, ОК 7, ОК 8, ОК 9, ОК11, ОК 12.
Подготовка реферата . Тест.
Умения: использовать методы линейной алгебры;
ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
производить действия над элементами комбинаторики; ПК 1.5;ПК 4.4 Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
вычислять вероятность события; ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.
определять математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. ПК 1.5;ПК 4.4 Сбор и обработка информации для выполнения самостоятельных работ. Результат выполнения практических и самостоятельных работ расчётного характера.