Конспект:Механика. Кинематика — начальные понятия

Механика. Кинематика - начальные понятия
МЕХАНИКА.
Механика- наука об общих законах движения и взаимодействия тел.
Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой момент времени.
Разделы механики:
КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.
СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.
ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.
Примеры других видов движения: биологическое - рост организма; социальное -революционное
Материальная точка  - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь. Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.
Поступательное движение - движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения. Примеры: санки скатываются с горы поступательно.
Система отсчета (СО) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.
Рис. СОТраектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело.
Примеры: лыжня, кильватерный след.
Уравнение траектории - уравнение, выражающее зависимость между координатами тела.
Путь - длина траектории. Путь не может быть отрицательным!
Способы описания движения.
Табличный.
Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов).
Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.  
t,c 0 1 2 3 4 5 6
x,м 3 0 3 6 6 0 18
 
Словесный.
Достоинства: прост, не требует научных знаний.
Недостатки: слишком не точен, не является научным, не позволяет решить задачу механики. Для того, чтобы попасть из моего дома в школу надо выти на улицу, повернуть направо, пройти через двор, свернуть налево...
Аналитический (координатный);  , где   - перемещение и радиус-вектор соответственно.
Уравнение движения - уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (вектора перемещения, координат) от времени.
Достоинства: точен, позволяет однозначно решить основную задачу механики, обладает возможностью предсказать характер движения.
Недостатки: требует специальной подготовки.

Графический.
Достоинства: нагляден.
Недостатки: неточен, нельзя предсказать характер движения в дальнейшем.
ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Перемещение - направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Обозначения:  , где   - радиус-вектор.
В СИ измеряется в метрах.
Обозначим: x, y, z - координаты тела в любой момент времени;
x0, y0, z0 - начальные координаты тела.
Проекции перемещения на оси координат (иначе - координаты радиус-вектора): 

Тогда:   - решение основной задачи механики.
Вывод: для решения основной задачи механики необходимо знать перемещение тела (проекции перемещения на оси координат.Знаки проекций: если вектор сонаправлен с осью (координата конца вектора больше координаты начала) - проекция положительна; если вектор направлен против оси (координата конца вектора меньше координаты начала) - проекция отрицательна.
СЛОЖЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ