Урок по геометрии (стереометрии) по теме Аксиомы стереометрии и их следствия в 10 классе

Урок стереометрии в 10 классе
Тема урока. Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Цель урока: повторить и обобщить изученные ранее аксиомы и следствия из них;
активизация познавательной деятельности; закрепить умение применять знания при решении задач; развивать способности учащихся и их интерес к математике путем решения задач разного уровня.
Тип урока: урок обобщения знаний, умений и навыков.
Оборудование: оценочные листы для групп
Ход урока
I Организационный этап.
Мотивация к учебной деятельности.
Девизом нашего урока будут слова Антона Павловича Чехова “Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед.”
II Постановка целей и задач урока.
- Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Выслушать ответы и в ходе обсуждения дать учащимся возможность сформулировать цели и задачи урока)
Просьба объединиться в группы. Учащиеся объединяются в группы по 4-5 человек:
группа В — «сильные» учащиеся;
группа Б — «смешанный» состав;
группа А — «слабые» учащиеся.
III Обобщение и систематизация знаний
Графический диктант
Тест для самопроверки в группе
Определить, является ли утверждение верным. Если утверждение верное, учащиеся ставят
4762507620000
знак , если неверное —______
Через точку пересечения диагоналей прямоугольника можно провести прямую, которая не пересекает его сторон.
Если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, то прямые АВ и CD могут цересекаться.
Если две точки окружности принадлежат плоскости α, то вся окружность лежит в плоскости α.
Любые три точки лежат в одной плоскости.
Любые четыре точки не могут лежать в одной плоскости.
Две плоскости могут иметь две общие прямые, которые пересекаются.
Две плоскости могут иметь только две общие точки.
Через три точки, лежащие на. одной прямой, можно провести плоскость.
Две. различные плоскости могут иметь только три общие точки, не лежащие на одной прямой.
Если три вершины ромба лежат в некоторой плоскости, то и четвертая его вершина лежит в этой же плоскости.
Если три точки окружности лежат в некоторой плоскости, то и вся окружность лежит в этой же плоскости.
Через четыре точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость.
Открыть ключ для самопроверки в группах.
Ключ-ответ к тесту
537083013081000477774012128500414909010223500317754013081000146621515367000-1333513081000
37528501270028187652794024155402794020059652794010287002413059626527940
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Критерии самооценивания:
Верные ответы на 11-12 вопросов – 5 баллов, за 8-10 верных ответов – 4 балла, за 5-7 верных ответов – 3 балла, не более 4 верных ответов – 2 балла.
IV Совершенствование и обобщение умений и навыков
Каждая группа получает задание. На решение заданий отводится 20 минут.
Задание группы А
1. Прямая пересекает две диагонали ромба. Будет ли эта прямая принадлежать плоскости ромба?
2. Даны 10 точек, которые не лежат в одной плоскости. Могут ли 8 из них лежать на одной прямой?
Задание группы Б
1. Прямые NA, NB, NC пересекают плоскость α.
а) Принадлежит ли прямая NA плоскости BCN?
б) Изобразите прямую пересечения плоскостей α и ABN.
4353560498780B
N
A
D
M
C
00B
N
A
D
M
C
2. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Прямая т принадлежит плоскости α, прямая п — плоскости β. Известно, что прямые m и n пересекаются в точке К. Докажите, что точка К принадлежит прямой а.
Задание группы В
Пользуясь рисунком, постройте:
а) точку пересечения прямой MN с плоскостью BDC;
б) прямую пересечения плоскостей MNC и BDC.
2. На прямых а, b и с, которые лежат в плоскости α, взяты соответственно три точки, лежащие в плоскости β. Докажите, что точка С - лежит на прямой АВ.
Деятельность учителя Деятельность учащихся
Учитель внимательно следит за работой учащихся группы А и при необходимости консультирует (помощь могут оказывай и освободившиеся представители групп Б и В), помогает оформить решение.
Учащиеся в группах Б и В работают сообща для достижения общей цели, как маленькая команда.
Первыми защищают решение задания у доски представители группы Б, затем все ее члены слушают представителей группы В.
Решение заданий групп Б и В подробно комментируются.
Выступления у доски оцениваются согласно следующим критериям:
- правильность;
- обоснованность;
- вывод. Подведение итогов урока
Каждая группа оценивает свою работу, выставляя в оценочный лист оценки, которые затем выставляются в журнал.
Оценочный лист группы
№ п/п ФИО члена группы Тест Решение задач в группе Выступление у доски Общая оценка (среднее арифметическое)
Домашнее задание
Подготовиться к самостоятельной работе.
Повторить: Введение, с.3-7 по учебнику Геометрия 10-11 автор Л.С. Атанасян и др.
Решать: №10(а), №12.