ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ

МОСКОВСЬКИЙ РАЙОННИЙ ВІДДІЛ ОСВІТИ ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА 1-3 СТУПЕНІВ №25
УРОК НА ТЕМУ:
"ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА
ЗМІННИМИ"
Вчитель математики
Макаренко Валентина Петрівна
ХАРКІВ
Тема: Линейное уравнение с двумя переменными
Цель урока: Дать понятие линейного уравнения й его решения, уравнения первой степени.
Учащиеся должны: иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения, уравнение первой степени; уметь выражать одну переменную через другую.
Ход урока:
I. Вступительная беседа учителя об изучаемой теме, историческая справка.
II. Работа с учебником:
(На доске записан план изучения §21. Ученики переписывают его в тетради).
1) Определение линейного уравнения с двумя переменными. Примеры.
2) Уравнения первой степени. Примеры.
3) Решения уравнений с двумя переменными.
4) Как найти пару чисел, которая является решением линейного уравнения с двумя переменными? Примеры.
5) Равносильные уравнения.
Учитель предлагает найти учащимся ответы на зти вопросы в §21 учебника, отдельным учащимся - прочитать вслух ответы на каждый вопрос.
III. Решение упражнений:
Упражнения решаются под руководством учителя.
1. Устно № 381, № 382. Ответы учащиеся дают на планшетах.
2. На доске написаны уравнения:
а) х2 -ху =15; б) а-в = - 1; в) 3х - у = 4;
6
г) 0*у + 4х= 7; д) 8х-О *у = 5; е)ху-у2 = -12
Выпишите из уравнений:
1) уравнения с двумя переменными;
2) линейные уравнения с двумя переменными;
3) уравнения с двумя переменными первой степени.
Задания коллективно анализируются, учащиеся ссылаются
на вопросы теории, затем ответы записывают в тетрадях.
3. Из данных пар чисел выберите те, которые являются решениями уравнения 2х - Зу = 16:
а)х = 5;у = 2; б)х = 2; у = 3;
в)х = 9;у= 1; г)х = 6,5;у = - 1.
Ответы подаются на планшетах. Учитель предлагает отдельным учащимся прокомментировать свой выбор.
4. Из данных уравнений выписать те, которые имеют решения х = 1; у = 2:
а) 2х + у = 4 б) х + у = 3
в) 2х + 3у = 5 г) 3х - у = 1
Один ученик работает у доски.
5. Подставьте вместо точек такое число, чтобы пара чисел была решением уравнения Зх - у = 12:
(1;...);(...; -2); (...;-1);(- 2;...).
2 3
Коллективно составляется план решения. Учащиеся работают самостоятельно.
6. Упражнение № 384 (а, б, в).
Пусть х = 2, тогда 2* 2 – 3z = 10; 4-3z = 10; Зz = -6.
Пусть х = -1, тогда 2*(-1) – 3z = 10; -2 - Зz = 10; 3z = -12;
3z = -4.
7. Упражнение № 385 (1,2,3); №386 решаются самостоятельно.
Два ученика работают за откидными досками, Учащиеся класса осуществляют самопроверку (№ 385 (1, 2,3)).
Решение № 386
Если пара чисел (2;3) является решением уравнения ах +ву = с, то 2а + 2в = с Дадим произвольные значения: пусть а = -1;в =2. Найдем значение с.
2*(-1) +3*2 = с; -2 + 6 = с; с=4.
Ответ: - х + 2у = 4.
Это задание творческого характера, каждый ученик составляет свое уравнение. Его можно проверить во время взаимопроверки (работа в паре).
Дополнительные задания: № 390; № 392.
IV. Домашнее задание §21, № № 383, 385 (4,5,6), 391.
V. Подведение итога урока.