Дана робота знайомить з принципами створення дистанційного курсу з алгебри для учнів 7 класу з використанням системи Moodle Рекомендовано для вчителів математики
ВСТУП
Сьогодні основним пріоритетом розвитку будь-якої розвиненої країни та її стратегією є покращення якості освіти і, в першу чергу, ефективне запровадження інформаційних та комунікаційних технологій в освіту. Так, для країн Європейського Союзу та інших економічно стабільних країн світу застосування комп'ютерних технологій, розвиток дистанційних форм навчання, розвиток інститутів відкритої освіти є чи не найважливішими завданнями сьогоденних державних програм. Процеси переходу суспільства від індустріального до інформаційного суспільства, соціально-економічні зміни, що відбуваються в сьогодні, вимагають суттєвих змін у багатьох сферах діяльності суспільних систем. В першу чергу це стосується реформування освіти.
Розвиток нових технологій в освіті у розвинених країнах світу можна розглядати у контексті концепції «Освіти для всіх», яку проголосили вагомі міжнародні організації, що опікуються освітою, серед яких Світовий Банк, ООН, ЮНЕСКО та багато інших. Прискорений розвиток технологій, ринок праці вимагає від молоді бути конкурентноздатним та спроможним навчатись впродовж життя. Однією з причин прискореного попиту на дистанційні форми навчання у світі стали тенденції підвищення платні за навчання у ВНЗ у багатьох країнах світу. У порівнянні з підвищенням плати за навчання кошти, що відводяться на зберігання та передачу інформації електронним шляхом не є значними, а тому дистанційні форми передачі інформації та знань складають серйозну конкуренцію традиційним та паперовим засобам. Необхідно зазначити, що темпи зберігання, накопичення та передачі інформації сьогодні збільшуються у 50 разів кожні півтора року. Така технологічна хвиля й спричиняє основні зміни у пошуку шляхів надання освіти у світі, в центрі якої знаходяться засоби, які спроможні швидко передавати зображення, звук, друковані масиви інформації через комп'ютерні мережі та мультимедійні засоби. Застосування ІКТ в освіті дає змогу отримувати кращі світові знання у всіх куточках світу через супутникові, кабельні, комп'ютерні засоби зв'язку та оперувати значною кількістю інформації.
Україна сьогодні стоїть на шляху демократичних перетворень та технологічного розвитку; зміни, що стосуються всіх сфер життя суспільства, спричинені не тільки необхідністю оновити та змінити суспільство, вони є наслідком взаємовпливів та закономірних перетворень, що відбуваються у всьому світі. Обравши шлях на кардинальні реформи, входження до європейського освітнього простору, поліпшення якості освіти, українська освіта потребує приведення всіх її компонентів до загальноприйнятних світових стандартів, що відповідатимуть кращим світовим зразкам, в тому числі і у галузі застосування комп'ютерних технологій. Важливе місце у розвиткові систем відкритої освіти соціально та економічно розвинені країни світу відводять сьогодні інформаційним технологіям, зокрема розвиткові системи відкритої та дистанційної освіти. Така ситуація обумовлена, зокрема, такими факторами:
появою нових можливостей для розвитку змісту освіти та педагогічних технологій;
розширенням доступу до всіх рівнів освіти, реалізації можливості її одержання для всіх, особливо для тих, хто не може навчатись у ВНЗ за традиційними формами внаслідок браку фінансових або фізичних можливостей, професійної зайнятості, віддаленості від великих міст, тощо;
створенням умов для реалізації концепції навчання впродовж життя;
створенням умов для особистісного навчання.
Освіта завжди була та залишається найбільш консервативною галуззю діяльності людини. Однак, обсяг знань поступово зростає, а технології передачі інформації залишалися незмінними. Саме інноваційні підходи покликані подолати проблему так званого інформаційного вибуху, яким характеризується сучасне суспільство.
Сучасні технології в освіті значно змінившись, збагатились такими формами та методами, що засновані на дистанційних (відкритих) формах освіти. Їх виникнення пов'язано з появою нового поняття - т. зв. глобальної освіти, під яким розуміють цілісну міжнародну систему освіти (переважно вищої), що включає традиційні загальні компоненти на новій технологічній основі.
Дистанційне навчання
Це нова форма організації навчання, що включає усі компоненти системи навчання, заснована на інтерактивній синхронній або асинхронній взаємодії викладача, що вчиться і учнів між собою за допомогою педагогічних, нових інформаційних і комунікаційних технологій з метою досягнення певної освітньої мети.
Дистанці
·йне навча
·ння ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Distant learning) новий засіб реалізації процесу [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], в основу якого покладено використання сучасних [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] та [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], що дозволяють навчатись на відстані без безпосереднього, особистого контакту між [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] курсу і [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Дистанційне навчання трактують як: цілеспрямований, організований процес активної опосередкованої (шляхом використання спеціальних педагогічних і технічних засобів) спільної діяльності викладачів і що навчаються, в ході якого ті, що навчаються на відстані освоюють знання, уміння і навички, необхідні для виконання професійної діяльності.
Дистанційні форми навчання мають вирішувати специфічні завдання, що відносяться до розвитку творчої складової освіти, а саме:
посилення активної ролі учня у процесі самоосвіти: в постановці освітніх цілей, виборі домінантних напрямів, форм та темпів навчання,
різке збільшення об'ємів доступних освітніх матеріалів, доступ до світових досягнень культури тощо;
відкриття нових можливостей спілкування з професіоналами, однолітками, отримання консультацій незалежно від місця перебування;
збільшення долі евристичної складової за рахунок застосування інтерактивних форм навчання;
більш комфортні умови для творчого самовираження учня та можливості демонстрації продуктів своєї діяльності;
можливість змагання з однолітками, що знаходяться в інших містах та країнах завдяки реалізації різноманітних проектів, конкурсів, програм
У визначенні поняття дистанційної освіти слід звернутись до нормативних документів, таких як положення міністерств, наказів тощо. Так, наприклад, у Концепції розвитку дистанційної освіти в Україні, затвердженої МОН у 2000 р., поняття дистанційна освіта визначається, як форма навчання, рівноцінна з очною, вечірньою, заочною та екстернатом, що реалізується, в основному, за технологіями дистанційного навчання. Розглянемо, як визначені у даній концепції складові та характеристики ДО.
Технології дистанційного навчання складаються з педагогічних та інформаційних технологій дистанційного навчання:
Педагогічні технології дистанційного навчання - це технології опосередкованого активного спілкування викладачів зі студентами з використанням телекомунікаційного зв'язку та методології індивідуальної роботи студентів з структурованим навчальним матеріалом, представленим у електронному вигляді.
Інформаційні технології дистанційного навчання - це технології створення, передачі і збереження навчальних матеріалів, організації і супроводу навчального процесу дистанційного навчання за допомогою телекомунікаційного зв'язку.
Технології дистанційного навчання можуть використовуватись не тільки в дистанційній освіті, а й в інших формах навчання: очній, заочній, екстернаті; крім того - в окремих дисциплінах або блоках дисциплін, що призначені для підвищення освітнього рівня чи кваліфікації окремих осіб та (або) груп слухачів.
Переваги дистанційного навчання :
Гнучкість: учні, слухачі, що одержують дистанційну освіту, в основному не відвідують регулярних занять, а навчаються у зручний для себе час та у зручному місці.
Модульність: в основу програми дистанційної освіти покладається модульний принцип; кожний окремий курс створює цілісне уявлення про окрему предметну область, що дозволяє з набору незалежних курсів-модулів сформувати навчальну програму, що відповідає індивідуальним чи груповим потребам.
Паралельність: навчання здійснюється одночасно з професійною діяльністю (або з навчанням за іншим напрямком), тобто без відриву від виробництва або іншого виду діяльності.
Велика аудиторія: одночасне звернення до багатьох джерел навчальної інформації великої кількості учнів, студентів та слухачів, спілкування за допомогою телекомунікаційного зв'язку студентів між собою та з викладачами.
Економічність: ефективне використання навчальних площ та технічних засобів, концентроване і уніфіковане представлення інформації, використання і розвиток комп'ютерного моделювання повинні призвести до зниження витрат на підготовку фахівців.
Технологічність: використання в навчальному процесі нових досягнень інформаційних технологій, які сприяють входженню людини у світовий інформаційний простір.
Соціальна рівність: рівні можливості одержання освіти незалежно від місця проживання, стану здоров'я і соціального статусу.
Інтернаціональність: можливість одержати освіту у навчальних закладах іноземних держав, не виїжджаючи зі своєї країни та надавати освітні послуги іноземним громадянам і співвітчизникам, що проживають за кордоном.
Нова роль вчителя: дистанційна освіта розширює і оновлює роль вчителя, робить його наставником-консультантом, який повинен координувати пізнавальний процес, постійно удосконалювати ті курси, які він викладає, підвищувати творчу активність і кваліфікацію відповідно до нововведень та інновацій.
Позитивний вплив на учняя( слухача): підвищення творчого та інтелектуального потенціалу людини, що одержує дистанційну освіту, за рахунок самоорганізації, прагнення до знань, використання сучасних інформаційних та телекомунікаційних технологій, вміння самостійно приймати відповідальні рішення.
Якість: якість дистанційної освіти не поступається якості очної форми навчання, оскільки для підготовки дидактичних засобів залучається найкращий професорсько-викладацький склад і використовуються найсучасніші навчально-методичні матеріали; передбачається введення спеціалізованого контролю якості дистанційної освіти на відповідність її освітнім стандартам.
Етапи дистанційного навчання :
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Moodle
На наш час одна з найкращих систем розробки дистанційних курсів та підтримки дистанційного навчання. Зареєстровано більше ніж 41 600 сайтів з використанням цієї системи у 210 країнах світу. Багатомовна підтримка інтерфейсу, у тому числі і української мови. Використовується багатьма навчальними закладами України, як система підтримки дистанційного, заочного та очного навчання.
Для підтримки дистанційного навчання у навчальному закладі можна використовувати безкоштовні, вільно поширювані системи створення дистанційних курсів такий, як Moodle.
Це зумовлено декількома причинами:
більшість з них має сучасні засоби спілкування учнів та викладачів – чати, форуми, електронну пошту;
для створення навчальних курсів, викладачам не потрібно мати додаткової спеціалізованої підготовки, достатньо мати навички роботи з браузером та текстовим редактором;
створення курсів в цих системах – досить простий і зручний процес;всі вони безкоштовні, доступні для завантаження з сайтів виробників;
ці системи весь час оновлюються, до них створюються сучасні доповнення;
збільшується кількість загальнодоступних навчальних курсів, які можна використовувати безпосередньо (або частково модифікованими) в навчальному процесі;
для роботи з ними (як для створення курсів, так і для навчання) необхідна наявність на ПК будь-якої сучасної операційної системи з графічним інтерфейсом, виходом до Інтернет та сучасним браузером – нема потреби у додатковому програмному забезпеченні.
На сайті [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] у 2010 році почали створюватись дистанційні курси з різних предметів. Таким чином, зґявляється система дистанційного навчання «Доступна освіта».
Мета ДО:
надання учнівській молоді можливостей отримання додаткової освіти;
забезпечення гарантованого права громадян на отримання загальної середньої освіти шляхом реалізації принципів її доступності, безперешкодності та безбар`єрності;
забезпечення запровадження у систему навчально-виховної роботи закладів освіти міста елементів дистанційного навчання;
забезпечення індивідуальних та групових консультацій для учнів СДН «ДО.
Доступ до СДН «ДО» та категорії учасників
Користувач повинен зареєструватисяі та авторизуватися для доступу до ресурсів WEB-порталу.
Доступ до ресурсів СДН «ДО» здійснюється шляхом авторизації користувачів через логін і пароль, які мають різні можливості, в залежності від наданих адміністратором прав, та приналежності до категорії учнів.
Користувачів можна розподілити на дві групи – зареєстровані та незареєстровані.
Зареєстровані користувачі-це : Адміністратори, Тьютори курсів, Учні.
Незареєстровані – Гості.
Адміністратори здійснюють технічне супроводження функціонування СДН «ДО».
Тьютори курсів – забезпечують навчальний процес у СДН «ДО».
Учні – особи, що використовують ресурси WEB-порталу для самоосвіти та додаткової освіти.
Гості – решта незареєстрованих відвідувачів WEB-порталу.
Створення дистанційного курсу
Дистанційний курс – тема навчальної програми, яка складається із 6-8 підтем (модулів).
Модулем дистанційного курсу - це підтема теми навчальної програми.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Розміщення ресурсів.
Курси створює Тьютор курсів та призначає на роль Вчителя – адміністратора курсу. Учитель бачить власні свої курси в розділі «Категорії курсів» на головній сторінки.
Курс також можливо знайти в інших категоріях.
Визначення навчальних цілей курсу та його змісту та опис знань та практичних навичок, якими повинен володіти учень після проходження курсу, набутих компетенцій учнів.
Курс призначений для учнів 7 класу. Основна мета курсу - виробити вміння застосовувати формули скороченого множення для перетворення цілих виразів у многочлени і для розкладання многочленів на множники. Курс розроблено відповідно до програми "Математика 5-12 класи для загальноосвітніх навчальних закладів " К: "Перун", 2005р.
Учні повинні засвоїти дані формули, знати їхні словесні формулювання і вміти застосовувати їх як для перетворення добутку в многочлен, так і для розкладання многочленів на множники. Для вивчення тем курсу учень повинен:
1) уважно переглянути необхідний урок по темі, зазначеної в тематичному плані курсу;
2) виконати практичні завдання;
3) оцінити отримані знання шляхом проходження тестування або виконання контрольної роботи.
Тематичне планування дистанційного курсу.
ТЕМА
НАЗВА
КРАТКИЙ ОПИС
1
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Теорія
2
Квадрат двочлена. Практика
Тренажер- презентація
Задания на применение формул
квадрата двучлена
3
Квадрат двочлена
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Зкріпити формули квадрата двучлена
4
Різниця квадратів, різниця і сума кубів.
Теорія.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Довести формули різниці квадратів,різниці і сума кубів розглянути рішення різних завдань з використанням формул скороченого множення.
5
Різниця квадратів, різниця і сума кубів
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Поторити і закріпити формули різниці квадратів,різниці і суми кубів; розглянути рішення різних завдань з використанням формул скороченого множення
6
Різниця квадратів,різниця і сума кубів
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Навчтися застосовувати ФСМ для спрощення виразів
Добір навчального матеріалу дистанційного курсу
( дивись додатки).
Визначення додаткових інформаційних джерел.
Інтернет - ресурси з математики
13 LINK "http://mathworld.ru/" \o "Даний веб-ресурс містить завдання, спрямовані на виховання гнучкості математичного мислення і розвиток ініціативи та кмітливості.
На сайті ви також знайдете теоретичний матеріал з елементарної математики, цікаві математичні факти, історії з життя математиків." \t "_blank" 14http://mathworld.ru/15
Даний веб-ресурс містить завдання, спрямовані на виховання гнучкості математичного мислення і розвиток ініціативи та кмітливості. На сайті ви також знайдете теоретичний матеріал з елементарної математики, цікаві математичні факти, історії з життя математиків.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математичний портал. Математика - це наука про кількісні співвідношення, структури, форми та перетворення. Цей портал покликаний допомогти вам ознайомитися з цією складною наукою.
13 LINK "http://math.net.ua/" \o "Математичний портал ім. Михайла Кравчука, створений членами студентської громадської організації \"Системний Центр Знань\".
Головна мета - це поширення, збереження та накопичення тих знань, досвіду, історії математики, які ми маємо на даному етапі розвутку нашого людства!" \t "_blank" 14http://math.net.ua/15
Математичний портал ім. Михайла Кравчука, створений членами студентської громадської організації "Системний Центр Знань". Головна мета - це поширення, збереження та накопичення тих знань, досвіду, історії математики, які ми маємо на даному етапі розвутку нашого людства!
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Math.com.ua - допомога в математиці, розв'язок задач, до ваших послуг репетитори. Є також на сайті власний форум, на якому вам можуть підказати хід розв'язку задач. В арсеналі сайту: шкільний курс, математичний аналіз, лінійна алгебра, аналітична геометрія, диференційні рівняння, теорія функцій комплексної змінної, теорія чисел, диференційна геометрія, теорія ймовірності, програмування (Pascal, Delphi).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
На сайті ви знайдете книги, відео-лекції, цікаві математичні факти, різні по рівню і тематиці завдання, історії з життя математиків - все те, що допоможе зануритися в дивовижний і захоплюючий світ математики.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Allmath.ru - це математичний портал, на якому ви знайдете будь-який матеріал по математичних дисциплінах. Allmath.ru - Вся математика в одному місці!
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математична школа в Інтернеті. Всі розділи програми середньої школи по елементарній математиці. Арифметика, алгебра, геометрія, тригонометрія, функції і графіки, основи аналізу. Теорія і розв'язки задач. Варіанти екзаменаційних робіт. Консультації в режимі он-лайн. Підготовка в університети, академії і коледжі.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
"Олімпіади, ігри, конкурси по математиці для школярів". Цікава математика - школярам. Он-лайн учбовий центр по проведенню олімпіад, ігор-тренінгів і конкурсів по математиці для школярів 5-8 класів.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Прикладна математика: довідник формул по алгебрі і геометрії.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Кримська електронна бібліотека: Математика
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Відкритий Коледж: Математика
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Науково-популярний фізико-математичний журнал "Квант" (видається з січня 1970 року).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт елементарної математики Дмитра Гущина. На сайті розміщені навчально-методичні матеріали по елементарній математиці, посібника з математики для школярів і абітурієнтів, каталог посилань на математичні ресурси, варіанти випускних і вступних іспитів з розв'язками. Завдання єдиного державного іспиту і централізованого тестування з розв'язками.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Освітній математичний сайт Exponenta.ru для студентів, що вивчають вищу математику, і для викладачів математики. Для студентів: завдання з рішеннями, довідник по математиці. Для викладачів: можливість розмістити свої матеріали на сайті. Математичні пакети: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Statistica та інші. Розділ Downloads. Конкурси.
Кожен дистанційний курс має складатися з таких блоків:
Інструктивно-методичні матеріали.
Теорія.
Практика.
Контроль.
Блок «Інструктивно-методичні матеріали»:
Анотація дистанційного курсу.
Алгоритм (або вказівки) щодо успішного опанування курсу.
Календарний або тематичний план вивчення дистанційного курсу.
Рекомендації щодо вивчення дистанційного курсу.
Блок «Теорія» може включати:
Посібник або конспект лекцій.
Тематичні комп’ютерні презентації, створені у середовищі Microsoft Power Point.
Опорні таблиці.
Відео- або аудіо- , або мультимедійні матеріали.
Перелікк рекомендованих інформаційних джерел (перелік рекомендованої літератури та освітніх ресурсів мережі Інтернет) .
Глосарій
Блок «Практика» може включати:
Вправи або задачі для самостійного виконання.
Лабораторні або практичні роботи.
Блоку «Контроль» може включати :
Тести (контрольні запитання) для здійснення самоконтролю, контролю за якістю знань і сформованістю набутих компетенцій учня.
Тести (контрольні запитання) для здійснення підсумкового контролю за якістю знань учнів за підсумками проходження дистанційного курсу.
Критерії оцінювання.
..Розміщення ресурсів. Власний курс виглядає наступним чином:
ТЕСТУВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ СИСТЕМИ MOODLE
Сучасні автоматизовані системи здатні підтримувати розвинені алгоритми т
·естування та аналіз тестових результатів. Тестування з використанням компютера дозволяє вчителю легко отримати як індивідуальні, так і інтегральні характеристики знань та вмінь групи учнів у цілому і використати цю інформацію для корекції власної методики навчання .
Інформаційні технології в педагогічному тестуванні Система MOODLE може бути використана в процесі навчання, яке базується на будь-яких інших теоретичних положеннях і педагогічних теоріях. Роль вчителя (тютора) – в мотивуванні і підтримці своїх підопічних, і полягає головним чином у розробці завдань і формулюванні питань, що становлять для учнів проблеми для розвязування.
У навчальних закладах платформа системи MOODLE повинна бути використана для доповнення і розширення традиційного процесу навчання і комунікації в середовищі школи. Це означає, що підготовкою освітнього змісту і його управлінням займатимуться головним чином учителі і викладачі всіх предметів, а не лише фахівці в галузі інформатики і ІКТ.
У процесі роботи з курсом викладач з відповідними правами має нагоду змінити шаблон курсу без втрати введеного змісту курсу. Повний звіт реєстрації учнів, використовування навчальних ресурсів, виконання завдань, участь в обговореннях запропонованих тем, дозволяє контролювати навчальний процес, своєчасно вносити необхідні корективи і зміни. Оцінювання рівня знань і умінь учнів під час роботи з курсом в системі MOODLE здійснюється завдяки широкому спектру різноманітних інструментів, використання яких дозволяє на здійснення оцінки навчальних результатів як в автоматизованому режимі (Тести, Тести Hot Potatoes Quiz, Урок і ін.) або перевірку і оцінювання виконання завдання безпосередньо вчителем (Завдання, Робочий зошит, Семінар тощо). Для здійснення більш обєктивного оцінювання в системі тестування забезпечується можливість використовування питань різних типів: а) питання закритого типу Так/Ні; б) питання закритого типу з одним варіантом правильної відповіді; в) питання закритого типу, що передбачають можливість вибору декількох варіантів правильних відповідей; г) питання на встановлення відповідності між словами (виразами); д) відкриті питання типу «Коротка відповідь»|; ж) питання на введення числової відповіді, тощо. Значна кількість параметрів тестових завдань дозволяє достатньо повно контролювати процес тестування. Наприклад, при проходженні тесту може бути використано кілька спроб, кожна з яких автоматично фіксується. Оцінювання може здійснюватися за наслідками першої спроби, останньої спроби або як середнє арифметичне всіх використаних спроб тестування. Викладач має нагоду переглядати відповіді учнів на кожне тестове завдання або відразу все. Для подальшого аналізу результати і статистика проходження тестових завдань зберігаються в базі системи, а також можуть бути скопійовані або вислані на адресу е-mail викладача у вигляді текстового файлу або у вигляді електронної таблиці.
В систему Moodle можна додавати наступні типи ресурсів:
Після створення банку питань, можна перейти до формування тесту.
Такий вигляд має тест у якому питання з одним варіантом правильної відповіді:
Так вигляє робочий зошит, який дозволяє слідкувати за ходом рішення, робити відповідні коментарі:
Висновки
Не так інтенсивно, але дистанційне навчання приходить і в середню освіту. Форма нинішньої шкільної освіти багато в чому вже не відповідає соціальному замовленню суспільства. Традиційна класно-урочна схема дещо гальмує інтелектуальний розвиток учня, обмежує можливості для поглибленого вивчення матеріалу, дослідження проблеми, самостійного пошуку інформації. Національні проекти у сфері освіти, що реалізовуються урядом, повсюдне підключення шкіл до мережі Інтернет дали нові стимули для розвитку інноваційних форм навчання. Основні положення сучасної концепції системи освіти включають формування у учнів:
критичного мислення; - духовно-пізнавальних цінностей; - системи фундаментальних знань; - умінь за рішенням різноманітних проблем; - потреб придбання нових знань; - культури соціальної комунікації; - рефлексії.
Стосовно шкільної освіти, найбільш ефективною моделлю впровадження ДО є інтеграція очною і дистанційною форм навчання. Використання дистанційних курсів профільного напряму в старших класах дозволить істотно поліпшити якість знань учнів і зменшити учбове навантаження. Дистанційну форму ефективно застосовувати в цілях ліквідації пропусків в навичках і уміннях або поглиблення знань. Дистанційне навчання, побудоване на використанні Інтернет-технологій, дозволяє вирішити проблеми забезпечення якісної освіти у випадках недоступності або обмеженої доступності очного навчання : хвороби, віддаленість від установ освіти .
ДОДАТКИ
Урок 1. Квадрат двочлена . Теорія.
На нашому першому занятті ми розглянемо ряд випадків множення многочленів, в яких його можна виконувати коротшим способом, ніж за правилом.
Для успішного вивчення теми нам необхідно повторити:
Дані вирази a і b, записати символьний:
Квадрат a :
a 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Квадрат b :
b 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Різниця квадратів a и b :
a 13 EMBED Equation.3 1415- b13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Сумма квадратов a и b :
a 13 EMBED Equation.3 1415+ b13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Добуток a и b :
ab
Подвоєнний добуток a и b :
2ab
Сума a и b :
a +b
Різниця a и b :
a-b
Квадрат суми a и b :
(a+b) 13 EMBED Equation.3 1415
Квадрат різниці a и b :
( a - b )13 EMBED Equation.3 1415
2. Представлення одночлена у вигляді подвоєного добутку двох множників.
Представити у вигляді подвоєногодобутку двох множників :
РІШЕННЯ.
8mn =213 EMBED Equation.3 14154mn ; 5ax = 213 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415ax; 13 EMBED Equation.3 1415ab = =213 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415ab ; 2a =213 EMBED Equation.3 1415113 EMBED Equation.3 1415a.
3. Піднесення одночлена до степеня.
Звести в квадрат і вибрати варіант відповіді :
РІШЕННЯ
2a; 5x ; mn; 13 EMBED Equation.3 1415c; 0.2b; - 0.2b.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 4a13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 25 x13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= m13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415c13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415=0,04b13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415=0,04b13 EMBED Equation.3 1415.
a)0,04b13 EMBED Equation.3 1415; б) m13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415c13 EMBED Equation.3 1415; г) 4a13 EMBED Equation.3 1415; д) 25 x13 EMBED Equation.3 1415; е) - 0,04b13 EMBED Equation.3 1415
4. Множення многочленів.
Виконати множення многочленів:
(a+ b)13 EMBED Equation.3 1415= (a+ b) (a+ b) = .;
(a- b)13 EMBED Equation.3 1415= (a- b) (a- b) = .;
Перетворимо вираз (а + b)2. Як це зробити?
(а + b)2 = (a + b)((a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (1) .
Ми отримали тотожність, якою надалі зможемо користуватися в аналогічних випадках. Вона називається формулою квадрата суми. Сформулюємо її.
Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого виразу на друге плюс квадрат другого виразу.
Зворотня формула
a2 + 2ab + b2 = (а + b)2
Розглянемо аналогічну операцію для різниці двох виразів:
(а – b)2 = (a – b)((a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 (2).
Отримана тотожність - формула квадрата різниці. Сформулюємо її.
Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого виразу на другий плюс квадрат другого виразу.
Зворотня формула
a2 - 2ab + b 2 = (а - b)2
Її можна було отримати з формули квадрата суми:
(а – b)2 = (a +(– b))2 = a2 + 2a((–b) + (–b)2 = a2 – 2ab + b2.
Деякі правила скороченого множення були відомі ще близько 4 тис. років тому, але тлумачилися вони геометрично. У стародавніх греків величина відзначалося й не числами або літерами, а відрізками.
Наприклад,, не а2 – а квадрат, побудований на відрізку а, не ab – а прямокутник між відрізками a и b.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2 можно зобразити геометрично.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
У другій книзі “Початків” Евклида вона формулювалася так : “ Якщо пряма лінія (відрізок) як-небудь розсічена, то квадрат на всій прямій дорівнює квадратах на відрізках разом з двічі взятим прямокутником, укладеним між відрізками”.
Крилов так говорив про Евкліда: «Спробуйте взяти Евкліда в перекладі і подивіться, яке розумове напруження потрібно, щоб простежити хід його доказів, але зате яка дивовижна логічність і строгість їх, і яка їхня послідовність.».
Давайте прослідкуємо послідовність наступного доказу.
Ми широко використовуємо зведення в квадрат суми двох доданків. Чи можна знайти прийом зведення в квадрат трьох і більше виразів. Результат виглядає так:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
У вигляді формули: (a + b + с)2 = a2 + b2 + с2 + 2ab + 2ac + 2bc
Піднесення двочлена до степеня
Перейдемо ще до одного узагальнення, початок якому поклали стародавні вавілоняни.
Ви знаєте тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2.
Запропонуйте спосіб піднесення двочлена до кубу. (a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+a2b+2a2b+ab2+b3=
=a3+3a2b+3ab2+b3.
Що ви можете сказати за показники числа а? (спадають); числа b? (зростають).
А якщо піднесемо двочлен до четвертого степеня, які будуть показники степенів? (Розписати без коефіцієнтів:
(a+b)4= a4+ a3b+ a2b2+ ab3+ b4.)
Чого не вистачає в цій формулі? (Коефіцієнтів.) Спробуємо знайти їх.
Давайте запишемо ще два степені суми двох чисел – нульову і першу: (a+b)0=1;
(a+b)1=a+b.
Випишіть тільки коефіцієнти, причому розташуйте їх у вигляді трикутника:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Можна побачити, що “сторони” цього трикутника складені із одиниць, а числам, які стоять всередині трикутника, притаманна властивість. Яка? (Кожне число можна подати у вигляді суми чисел, які стоять над ним у попередньому ряду праворуч і ліворуч:
3=1+2; 2=1+1.)
Спробуйте дописати наступні рядки і виправити формулу четвертого степеня двочлена:
(a+b)4 =a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
Піднесіть двочлен до п’ятого степеня, використовуючи вказані властивості:
(a+b)5 =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
Трикутник, складений за вказаним правилом, називають трикутником Паскаля, ім’ям відомого математика, фізика, філософа, письменника Блеза Паскаля (1623 - 1662), сучасника Декарта і Ферма.
Де ви чули це прізвище?
На уроках фізики: тиск вимірюється в паскалях.
На уроках інформатики: існує мова програмування Паскаль.
Це була дивовижна людина. 12-річним хлопчиком він доводить неймовірний факт: у будь-якому трикутнику сума всіх трьох кутів разом складає два прямі кути (зараз ми сказали б 180о). У 16 років він здійснив справжнє наукове дослідження: відкрив нові властивості конічних перерізів. У 23 роки він завершив виснажливу роботу над першою в світі арифметичною машиною, за допомогою якої можна було виконувати дію додавання та віднімання. Саме завдяки цьому в інформатиці одна з мов програмування названа його іменем. А крім цього роботи з фізики, комбінаторики, філософські роздуми та багато іншого.
Ти можеш відвідати інтерактивний урок по посиланню: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Додаткові відомості можна отримати по посиланню: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
ГлосарІй
ФОРМУЛА (лат. formula образ, вид), комбінація математичних знакі що виражає яку-небудь пропозицію; напр., формула a2 + b2 = c2 выражає связь довжини с гіпотенузи прямокутного трикутника с довжинами a и b катетів.
Урок 2. Квадрат двочлена. Практика
Мета: навчити читати алгебраїчні вирази; застосовувати властивості степенів ; знати формули скороченого множення і вміти переводити їх на звичайну мову
· [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
· [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]р
ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ
Приклад 1. Розкрити дужки у виразі:
а) (Зх + 2)2;
б) ( 5а2 - 4b3)2
Рішення.
а) Скористаємося формулою (1), врахувавши, що в ролі а виступає Зх, а в ролі b число 2. Отримаємо:
(Зх + 2)2 = (Зх)2+ 2 Зх 2 + 22 = 9x2 + 12x + 4.
б) Скористаємося формулою (2), врахувавши, що в ролі а виступає 5А2, а в ролі b виступає 4b3.
(5а2-4b3)2= (5а2)2 - 2 5a2 4b3 + (4b3)2= 25a4-40a2b3 + 16b6.
Приклад 2
Уявіть тричлен у вигляді квадрата двочлена
16a2-8a+1=13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415- 24a 1+113 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
При використанні формул квадрата суми чи квадрата різниці враховуйте, що (-a-b)2= (а + b)2; ( b-a )2 = ( a-b )2.
Це випливає з того, що (- а)2 = а2.
Відзначимо, що на формулах (1) і (2) засновані деякі математичні фокуси, що дозволяють виробляти обчислення в розумі.
Наприклад, можна практично усно зводити в квадрат числа, що закінчуються на 1 і 9.
712 = (70 + 1)2 = 702 + 2 70 1 + I2 = 4900 + 140 + 1 = 5041; 912 = (90 + I)2= 902 + 2 90 1 + I2 = 8100 + 180 + 1 = 8281; 692 = (70 - I)2 = 702 - 2 70 1 + I2 = 4900 - 140 + 1 = 4761.
Іноді можна швидко звести в квадрат і число, що закінчується цифрою 2 або цифрою 8. Наприклад,
1022 = (100 + 2)2 = 1002 + 2 100 2 + 22 = 10 000 + 400 + 4 = 10 404;
482 = (50 - 2)2 = 502 - 2 50 2 + 22 = 2500 - 200 + 4 = 2304.
Але найелегантніший фокус пов'язаний з возведенням у квадрат чисел, які цифрою 5. Проведемо відповідні міркування для .852.
Маємо:
852 = (80 + 5)2 = 802 + 2 80 5 + 52 =-80 (80+ 10)+ 25 = 80 90 + 25 = 7200 + 25 = 7225.
Зауважуємо, що для обчислення 852 достатньо було помножити 8 на 9 і до отриманого результату приписати праворуч 25. Аналогічно можна зробити і в інших випадках. Наприклад, 352 = 1225 (3 4 = 12 і до отриманого числа приписали праворуч 25); 652 = 4225; 1252 = 15625 (12 18 = 156 і до отриманого числа приписали праворуч 25).
Для тренування уважно попрацюй тренажером і перевір себе
!
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Презентація
Урок 3. Квадрат двочлена
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Урок 4. Різниця квадратів, різниця і сума кубів
Мета: Довести формули різниці квадратів,різниці і сума кубів розглянути рішення різних завдань з використанням формул скороченого множення.
1.Різниця квадратів
Помножимо двочлен а + b на двочлен а – b. Отримаємо:
(а + b) (а – b) = а2 – аb + bа – b2 = а2 – b2.
Отже,
(а + b)(а – b) = а2 – b2.
Будь-яка рівність в математиці вживається як зліва направо (тобто ліва частина рівності замінюється його правою частиною), так і справа наліво (тобто права частина рівності замінюється його лівою частиною). Якщо формулу (3) використовувати зліва направо, то вона дозволяє замінити добуток ( а + b)(а – b) Готовим результатом а2 – b2. Цю ж формулу можна використовувати справа наліво, тоді вона дозволяє замінити різницю квадратів а2 – b2
добутком (а + b)(а – b). Формулою (3) в математиці дано спеціальну назву - різниця квадратів.
Зауваження. Не плутайте терміни «різницю квадратів» і «квадрат різниці». Різниця квадратів – це а2 – b2,тому, мова йде про формулу (3); квадрат рІзниці це (а – b)2, значить мова йде про о формулу (2).
На звичайній мові формулу (3) читають «справа наліво» так
різниця квадратів двох чисел (виразів) дорівнює добутку суми цих чисел (виразів) на їх різницю.
Приклад 1. Виконати множення
(3х-2у)(3х + 2у).
Рішення. Маємо:
(3х – 2у)(3х + 2у)= (3x)2 – (2у)2 = 9x2 - 4у2.
Приклад 2.Подайте двочлен 16x4 – 9 у вигляді добутку двох двочленів
Рішення. Маємо:
16x4 = (4x2)2, 9 = 32, значить, заданий двочлен є різниця квадратів, тобто до нього можна застосувати формулу (3), прочитану справа наліво. Тоді отримаємо:
16x4 – 9 = (4x2)2 – 32 = (4x2 + 3)(4x2 – 3)
Формула (3), як і формули (1) і (2), використовується для математичних фокусів. Дивіться:
79 81 = (80 – 1) (80 + 1) = 802 – 12 = 6400 – 1 = 6399;
42 38 = (40 + 2) (40 – 2) = 402 – 22 = 1600 – 4 = 1596.
Завершимо розмову про формулу різниці, квадратів цікавим геометричним міркуванням .. Нехай a і b-позитивні числа, причому а > b. Розглянемо прямокутник зі сторонами а + b і а - b (рис. 5). Його площа дорівнює (а + b)
(а - b). Відріжемо прямокутник зі сторонами b і а - b і підклеїти його до решти так, як показано на малюнку 6. Ясно, що отримана фігура має ту ж площу, тобто (а + b) (a - b). Але цю фігуру можна побудувати так: з квадрата зі стороною a вирізати квадрат зі стороною b (це добре видно на рис. 6). Значить, площа нової
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
фігури дорівнює а2 – b2. Отже, (а + b) (а - b) = а2.- b2, тобто отримали формулу (3).
2. Різниця кубів и сумма кубів
Помножимо двочлен а – b на тричлен а2 + аb + b2.
Отримаємо:
(а – b) (а2 + аb + b2) = а а2 + а аb + а b2 – b а2 -- b аb – b b2 = а3 + а2b + аb2 – аb2 – аb2 – b3 = а3 – b3.
Аналогічно:
(а + b) (а2 - аb + b2) = а3 + b3
(Перевірте це самі).
Отже,
(а – b) (а2 + аb + b2) = а3 – b3; (4)
(а + b) (а2 – аb – b2) = а3 + b3. (5)
Формулу (4) зазвичай називають різницею кубів, формулу (5) - сумою кубів.
Спробуємо перевести формули (4) і (5) на звичайну мову: Перш ніж це зробити, зауважимо, що вираз а2 + ab +b2 схоже на вираз а2 + 2аb + b2.
Щоб відрізнити (в мові) ці пари виразів один від одного, кожне з виразів а2 + 2аb + b2 и а2 – 2аb + b2 називають повним квадратом (суми чи різниці), а кожне з виразів а2 + аb + b2 і а2 – аb + b2 називають неповним квадратом (суми чи різниці). Тоді виходить наступний переклад формул (4) і (5) (прочитаних «справа наліво») на звичайну мову:
різниця кубів двох чисел (виразів) дорівнює добутку різниці цих чисел (вираженні) на неповний квадрат їх суми;
сума кубів двох чисел (виразів) дорівнює добутку суми цих чисел (виразів) на неповний квадрат їх різниці.
Зауваження. Всі отримані на цьому занятті формули (1) - (5) використовуються як зліва направо, так і справа наліво, тільки в першому випадку (зліва направо) говорять, що (1) - (5) - формули скороченого множення, а у другому випадку (справа наліво) говорять, що (1) - (5) -; формули розкладання на множники.
Приклад 3. Виконати множення .(2x – 1) (4x2 + 2х + 1).
Рішення.
Оскільки перший множник є різниця одночленним 2х і 1, а другий множник - неповний квадрат їх суми, то можна скористатися формулою (4). Отримаємо:
(2х – 1) (4x2 + 2х + 1) = (2x)3 – 13 = 8x3 – 1
Приклад 4. Подайте двочлен 27a6 + 8b3 у вигляді добутку многочленів.
Рішення. Маємо: 27a6 = (3a2)3, 8b3 = (2b)3. Тому, заданий двочлен є сума кубів, тобто до нього можна застосувати формулу (5), прочитану справа наліво. Тоді отримаємо:
27a6 + 8b3 = (3a2)3 + (2b)3 = (3a2 + 2b)((3a2)2 – 3a22b+ (2b)2) = (3a2 + 2b)( 9a4 -6a2b+ 4b2).
Джерела:
calc.ru - формули скороченого множення
dink.ru - формули скороченого множення
uztest.ru - формули скороченого множення
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Урок 5. Різниця квадратів, різниця і сума кубів.
Мета: повторити і закріпити формули різниці квадратів,різниці і суми кубів; розглянути рішення різних завдань з використанням формул скороченого множення.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Урок 6. Різниця квадратів,різниця і сума кубів.
Мета:навчитися застосовувати формули для спрощення виразів.
Формули скороченого множення . (Самостійно)
Застосуйте формули скороченого множення .
1. (2х+5)2
2. 25х2-16
3. (9-а)(а+9)
4. 0,001х3-8
5. 100х2-20ху+у2
6. (0,5х+7)(7-0,5х)
7. (с2+а4)(а4-с2)
8. 8-а3 с3
9. 25а2+49-70а
10. 4у6-9а4
11. (у8-2х4у)2
12. -25-2n-0,04n2
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Список літератури
Далингер В.А. Этапы становления и развития дистанционного образования в России. - http://www.ito.su/2001/ito/III/2/III-2-7.html
Концепція розвитку дистанційної освіти в України. Затверджено Міністром освіти і науки України, (В.Г.Кремень 20 грудня 2000р.)
Орчаков О.О., Калмиков А.А. Открытое образование. http://www.dist.mnepu.ru/distkurs/hip_dic/do/sl/s26.htm
Шуневич Б. Обґрунтування наукової термінології з дистанційного навчання // Вісник Нац. ун-ту "Львів.політ.", № 490, 2003. – С.95–104.
http://www.osvita.org.ua/distance/ukraine/ Історія становлення ДО в Україні – Освітній портал.
6." Дистанционные методы обучения. Состояние, проблемы, перспективы." // Дайджест педагогічних ідей та технологій "Школа - парк". - 2001. - № 3-4. - С. 81 - 103
7. Трохименко В. Дистанційне навчання педагогічних працівників: досвід і проблеми//
Післядипломна освіта в Україні. - 2004. - С. 29 - 32.
8. Издп -во "Корифей", 2001. - 170 с.Зайченко Т.П. Основы дистанционного обучения:
Теоретико-практический базис: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во РГПУ.
ЗМІСТ
Вступ......1
Дистаційне навчання ...4
Moodle........7
Інтернет-ресурси з математики..14
З чого складається дистанційний курс .18
Розміщення власного курсу ...19
Додатки 24
Список літератури ..42
Анотація
Дана робота знайомить з принципами створення дистанційного курсу з алгебри для учнів 7 класу з використанням системи Moodle. Рекомендовано для вчителів математики.
Розробка дистанційного курсу з алгебри
«Формули скороченого множення»
для учнів 7 класу з використанням системи Moodle
Вчитель математики Мілованова Т.Г.
13PAGE 15
13PAGE 145315
Алгоритм створення дистанційного курсу
ДО-средство індивідуалізації навчання, коли учні можуть вивчати той або інший курс самостійно за допомогою учбових матеріалів в електронному вигляді при обов'язковому очному і заочною взаємодії з учителем. Для цього потрібне потужне устаткування, спеціально розроблений освітній сервер, програмне забезпечення, що дозволяє адмініструвати освітній процес, система автоматизованого тестового контролю і обліку результатів навчання.
Центр тяжіння -в очній базовій освіті, переважають групові і колективні заняття
Навчаючись в традиційній школі, учні працюють з віддаленим від них учителем для поглибленого вивчення матеріалу, готуються до вступу до вузу(через електронну пошту, чати, web -ресурсы)
ДО охоплює педагогів і що навчаються 2 і більше шкіл, які беруть участь в дистанційних освітніх проектах. В цьому випадку ДО-дополнительное до базового. Потрібна електронна пошта і Інтернет.
Визначення основних та додаткових інформаційних джерел.
Добір навчального матеріалу дистанційного курсу.
Проведення експертизи спроектованого дистанційного курсу
Учні займаються в звичайній школі взаємодіють в системі ДО з учителем цієї школи - фахівцем в конкретній освітній області; в цьому випадку ДО- додатковий засіб рішення традиційних освітніх завдань. Потрібна електронна пошта.
Здійснення тематичного та календарного планування дистанційного курсу.
Опис знань та практичних навичок, якими повинен володіти учень після проходження курсу, набутих компетенцій учнів.
Визначення навчальних цілей курсу тайого змісту.
Визначення навчальних цілей курсу та його змісту.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Формування уроків дистанційного курсу. Складання анотації дистанційного курсу.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Удосконалення спроектованого дистанційного курсу за результатами експертизи
Повторна експертиза
Завантаження дистанційних курсів до Системи дистанційного навчання «Доступна освіта».
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415