«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе »

Фрагмент урока
«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе »
Тема: «Взаимное расположение графиков линейных функций»
Цель:
1.  Закрепить умение распознавать расположение прямых на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов.
2.  Закрепить умение делать вывод о взаимном расположении прямых на координатной плоскости в зависимости от их коэффициентов.
4.  Сформировать умения и навыки использования полученных выводов при построении основных геометрических фигур.
Задачи:
Образовательная:
- усвоение учащимися понятия угловой коэффициент;
- формирование навыков работы с программой ADVANCED GRAPHER;
- умение использовать выводы об угловом коэффициенте для построения основных геометрических фигур.
Развивающая:
- познавательный интерес учащихся;
- пространственное и логическое мышление;
- память и внимание.
Воспитательная:
- формирование культуры работы с ИКТ;
Оборудование: ПК, программа ADVANCED GRAPHER.
Тип урока: урок применения ЗУН
Вид занятия: исследовательская работа
Ход урока ( фрагмент)
І. Организационный момент
ІІ. Проверка домашнего задания
ІІІ. Основная часть
Мотивация учебной деятельностиПовторение знаний, их систематизация. Обобщение знаний и способов деятельностиУпражнения для использования ЗУН в стандартных условияхЗадание № 1
1.Постройте графики функций: y = 4х – 2; у = 0,5х +3; у = - 1,2х – 4.
2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.
3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.
Решение:
Работа с программой ADVANCED GRAPHER: графики – добавить график
Строим графики функций y1 = 4х – 2; у2 = 0,5х +3; у3 = - 1,2х – 4.

Графики функций пересекаются, образуя треугольник.
Коэффициенты различны.
К1 = 4 b1 = -2
К2 = 0,5 b2 = 3
К3 = -1,2 b3 = -4
При различных коэффициентах графики функций пересекаются.
Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
Задание № 2.
1. Постройте графики функций: y = 1,7x + 3, y = - 0,8x + 3, y = 4,8x + 3.
2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке).
3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.
Решение:
Работа с программой ADVANCED GRAPHER:
файл - новый, графики – добавить график
Строим графики функций y1 = 1,7x + 3, y2 = - 0,8x + 3, y3 = 4,8x + 3

Графики функций пересекаются в одной точке: у= 3
Коэффициенты b одинаковы.
К1 = 1,7 b1 = 3
К2 = - 0,8 b2 = 3
К3 = 4,8 b3 = 3

При одинаковых коэффициентах b графики функций пересекаются в точке у = b

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
Задание № 3
1. Постройте графики функций: y = 1,3х – 1,4, y = 1,3х, y = 1,3x +6,1 .2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.
3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.
Решение:
1.Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график
Строим графики функций y1 = 1,3х – 1,4, y2 = 1,3х, y3 = 1,3x +6,1

Графики функций парралельны
Коэффициенты К одинаковы.
К1 = 1,3 b1 = -1,4
К2 = 1,3 b2 = 0
К3 = 1,3 b3 = 6,1

При одинаковых угловых коэффициентах К графики функций параллельны
Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
Задание № 4.
Постройте красным цветом графики функций 1) y = - 3х + 1 и у = 1/3 х – 2.
Постройте синим цветом графики функций 2) у = 2х +5 и  у = -0,5х – 5
Постройте зеленым цветом графики функций 3) у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8.
2.  Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.
3.  Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k.
Решение:
1.Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график

Строим графики функций :
1) y = - 3х + 1 и у = 1/3 х – 2

2) у = 2х +5 и  у = -0,5х – 5

3) у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8

Графики каждой пары функций взаимно перпендикулярны.
Угловые коэффициенты К – взаимообратны и противоположны по знаку, т.е. их произведение равно «-1»:
-3 * 1/3 = -1
2* (-0,5) = -1
0,8 * (-1,25) = -1
Если произведение угловых коэффициентов равно «-1», то графики функций взаимноперпендикулярны.
Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
Физкультминутка
Упражнения для использования ЗУН в изменённых условиях: творческая работа
Задание № 1.
Построить графики функций у = 4х + 8 и у = - 1,7х + 6. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали треугольник.
Решение:
1.Задаём третью линейную функцию так, чтобы коэффициенты были разными:
у3 = х + 2
Работа с программой ADVANCED GRAPHER:
файл - новый, графики – добавить график

-63055535496500 у1 = 4х + 8, у2 = - 1,7х + 6, у3 = х + 2
Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
Задание № 2.
Построить графики функций у1 = ½ х - 2 и у2 = - 2х + 8. Задайте еще две линейные функции формулами и постройте их графики так, чтобы эти четыре графика при пересечении образовали прямоугольник.
Решение:
Задаём третью линейную функцию так, чтобы:
К2 * К3 = -1
К3 * К4 = -1
К4 * К1 = -1
у3 = 0,5х + 4

у4 = -2х – 6
Работа с программой ADVANCED GRAPHER:
файл - новый, графики – добавить график

у1 = ½ х - 2
у2 = - 2х + 8
у3 = 0,5х + 4
у4 = -2х – 6

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
Задание № 3.
Построить графики функций у = ¼ х + 6 и у = 2х - 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.
Решение:
Поскольку коэффициенты у1 = ¼ х + 6 и у2 = 2х – 3 различны, и произведение угловых коэффициентов не равно -1, то нужно строить третью прямую, которая пересечёт одну из этих двух, но будет перпендикулярна к третьей:
К2 ≠ К3, b2 ≠ b3≠ b1
К1 * К3 = -1
у3 = -4х + 3


Работа с программой ADVANCED GRAPHER:
файл - новый, графики – добавить график

у1 = ¼ х + 6
у2 = 2х - 3
у3 = -4х + 3

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как
IV. Итоги урока
V. Домашнее задание
Домашнее задание может быть вариативным, кроме задач учебника, можно предложить творческое задание, например: задать формулами пять линейных функций, графики которых при пересечении образуют пятиугольник.
VI. Рефлексия