Статья Развитие вероятностного мышления как необходимое условие ориентации учащихся в информационном пространстве.

Развитие вероятностного мышления как необходимое условие ориентации учащихся в информационном пространстве.
Преподаватель математики
высшей квалификационной
категории Зевина Е.П.
В качестве основной цели введения в школьный курс математики теории вероятностей и статистики – это ознакомление школьников со статистическими закономерностями, а для школьного обучения первостепенное значение имеет воспитание вероятностного мышления. Венгерский методист Т. Варга справедливо отметил «мир, каким он видится через призму школьных учебников, строго тетерминирован, в нем нет места случайности», тогда как в реальной жизни случаю отводится далеко не второстепенную роль. Современная жизнь ставит человека в многовариантную ситуацию, требует от него умения анализировать случайные факты, оценивать шансы, выдвигать гипотезы, прогнозировать развитие ситуации, принимать решение в ситуации, имеющей вероятностный характер. По словам М. Гарднера, «теория вероятностей – это та путеводная нить», которая позволяет постичь хаос современной жизни. Вероятностные законы универсальны, они лежат в основе описания научной картины мира. Включение основ теории вероятностей и математической статистики в обучение, как говорит Е. А. Бунимович, обусловлено значением и местом в системе знаний и представлений современного человека, их прикладной и практической направленности. Применение теории вероятностей и математической статистики в различных областях науки и техники все возрастает: в биологии, химии, физике при изучении природных явлений рассматриваем статистические закономерности, с которыми встречаемся при рассмотрении химических реакций, при изучении молекулярного строения вещества.
В соответствии с Концепцией модернизации российского образования осуществляется переход на предпрофильное обучение. Такой курс математики показывает возможности применения математического аппарата в будущей профессиональной деятельности школьников. Знакомство учащихся с элементами теории вероятностей, математической статистики показывает значимость математики в решении ситуационных задач, универсальности математики и ее методов. Однако, вкрапление отдельных тем в учебниках математики и нехватка времени на их изучение, не могут развить вероятностное мышление.
Наука, изучающая закономерности в случайных явлениях – теория вероятностей – занимает особое место среди других наук. Для нее характерен особый подход к явлениям, особый вероятностный тип мышления. Вопрос формирования и развития вероятностного мышления исследовался такими психологами как ( Ж. Пиаже, А.В. Брушлинский и др.) Они отмечают особенность памяти человека – способность к вероятностному прогнозированию, прогнозированию развития событий, планирование собственных действий для достижения желаемых результатов в любой деятельности человека. Вероятностное мышление – вид мышления, в структуру которого входят суждения о степени вероятности ожидаемых событий(по Б. М. Теплову).
Вероятностное мышление включает следующие компоненты:
Логический (при решении вероятностных задач формируются основные приемы логического мышления – анализ, синтез, обобщение);
Комбинаторный (учитывание всех возможных вариантов сочетания каких либо признаков и событий);
Вероятностно – статистический (использование понятия «вероятность», анализировать информацию).
Основная технология при обучении теории вероятностей и статистики – это концепция поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина. В среднем и старшем школьном возрасте преобладает абстрактное и теоретическое мышление, появляется способность рассуждать – условие для формирования вероятностного мышления. Изучение элементов теории вероятностей и математической статистики относят к числу средств реализации практической направленности обучения математике. Решение ситуационной задачи, возникшей в реальной жизненной ситуации происходит с привлечением элементов теории вероятностей и математической статистики. В качестве основного метода решения таких задач применяется метод математического моделирования. Обучение решению задач с применением математического моделирования помогает понять задачу, самостоятельно найти пути ее решения, выбрать рациональный путь, проверить правильность решения, определить число решений данной задачи.
При выборе практической задачи по теории вероятностей и статистике придерживаются следующих принципов:
Принцип доступности (практические задачи должны соответствовать возрастным интересам школьников, отражать вопросы реальной ситуации);
Принцип научности (задачи должны способствовать расширению кругозора учащегося, содержать дополнительный теоретический материал);
Принцип системности и взаимосвязи ( задачи из курса по теории вероятностей и статистики);
Принцип интеграции школьных предметов;
Принцип практической значимости (содержание задачи понятно учащимся на основании полученных ими знаний, или уже имеющихся знаний, или имеющегося у них жизненного опыта, или интуитивных представлений);
Принцип активности (работа в группах, рассматриваются ими реальные зависимости).
Необходимым условием развития вероятностного мышления является самостоятельная работа по составлению ситуационных задач, подбору примеров использования идей и методов теории вероятностей и статистики в различных областях деятельности человека, что в значительной мере расширяет кругозор школьника и способствует развитию творческого мышления. При обучении теории вероятностей и статистики необходимо соблюдать условия:
Задачи соответствуют основным образовательным целям;
Выделяется группа задач для отработки основных приемов и методов, необходимых для решения более сложных задач;
Необходимо присутствие группы сложных задач. Содержание ситуационных задач должно быть наглядным, доступным, интересным, а решение таких задач – практически значимым.
Задачи на самостоятельный сбор, представление и обработку информации (составление и чтение таблиц, графиков, диаграмм);
Задачи на проведение самостоятельных исследований, на анализ и интерпретацию вероятностных моделей.
В качестве основных форм обучения теории вероятностей и математической статистике, развитию вероятностного мышления выступают: игры по данной теории, эксперименты, моделирование, статистические исследования, а методы проблемно – поисковый и исследовательского характера. Привлечение статистических экспериментов с целью выявления вероятностных закономерностей, постановки и решения ситуационных задач на основании развивающихся статистических представлений оказывает большое влияние на формирование эмпирического уровня вероятностного мышления учащихся. Для развития у учащихся вероятностного мышления мною был составлен элективный курс, в который последовательно включены теоретический и практический материалы. Практически на каждом занятии используются исторические факты, осуществляется разбор примеров из окружающей действительности, приводящих к основным понятиям по данной теме и иллюстрирующих их. Происходит знакомство с понятийным аппаратом, решение типовых задач на отработку понятий и формул по теме (используются типовые ситуационные задачи), проводятся практические работы и эксперименты при изучении новой темы, закрепления знаний, контроля навыков, проведения проверочных работ, а также защита исследовательских работ учащихся по теме, в рамках элективного курса.
Литература:
Полякова Т.А. Формирование и развитие вероятностно – статистического мышления учащихся на уроках математики //Омский научный вестник. – 2006. - №10(49). – С. 167 – 169
Полякова Т.А. Особенности преподавания вероятностно – статистической линии в классах естественнонаучного профиля// Омский научный вестник. – 2007. - №2(57), 3(61). – С. 48 - 51