Курсовая работа Индивидуальный подход на уроках математики в классах осуществляющих обучение по адаптированной основной общеобразовательной программе для обучающихся с легкими интеллектуальными нарушениями

РОССИЙСКИЙ НОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
(РосНОУ)
Курсовая работа
ТЕМА: Индивидуальный подход на уроках математики в классах осуществляющих обучение по адаптированной основной общеобразовательной программе для обучающихся с легкими интеллектуальными нарушениями
Студента 3 курс
Учебная группа: ПВ12П1КО-Б
Образовательная программа:
050400.62 Психолого-педагогическое
образование (Психолого-педагогическое консультирование)
Карцевой Ларисы Алексеевны
Руководитель: Тенитилов С. В.
Москва 2014
Содержание
Введение......................................................................................................3 Глава I. Теоретический анализ проблемы индивидуализации обучения на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида I.1. Психолого-педагогические основы индивидуально-дифференцированного подхода при обучении детей с ограниченными возможностями здоровья ………………………………………………...6 I.2. Особенности психических процессов учащихся с умственной отсталостью, составляющих основуобучения математике ...................14 I.3. Особенности усвоения математических знаний учащимися с нарушением интеллектуального развития .............................................21 I.4. Способы реализации дифференцированного подхода на индивидуальном уровне на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида ……………………………………..25 Глава II. Экспериментальное исследование особенностей реализации индивидуально-дифференцированного подхода на уроках математики II.1.Организация и содержание констатирующего эксперимента ....33 II.2. Психолого-педагогический анализ трудностей овладения умственно отсталыми учащимися математическими знаниями .…….35 II.3. Рекомендации по реализации индивидуально-дифференцированного подхода на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида ……………………………………...45 Заключение.................................................................................................58
Список литературы....................................................................................60
Приложения Введение
Актуальность исследования. Многочисленные психолого-педагогические исследования, проведенные М.С.Певзнер, Ж.И.Шиф, Г.М.Дульневым, С.Я.Рубинштейн, В.В.Воронковой, И.М.Бгажноковой, Л.М. Шипицыной и др. свидетельствуют о наличии трудностей и своеобразия развития сложных форм познавательной деятельности у умственно отсталых учащихся, накладывающих отпечаток на специфику организации образовательного процесса в условиях коррекционной школы. Для эффективной работы, а также подбора адекватных способов и приемов педагогического воздействия, понимания причин, обусловливающих успехи и трудности обучения и воспитания, учителю необходимо знать особенности психической деятельности умственно отсталых учеников.
Общая коррекционная работа дополняется индивидуальной коррекцией недостатков, которые характерны для отдельных групп учащихся. Эта коррекционная работа реализуется в процессе дифференцированного подхода.
Необходимость индивидуальной коррекции, по мнению М.С. Певзнер, В.В.Воронковой, В.И.Лубовского, М.Ф.Гнездилова, Т.А.Власовой и др. вызывается неравномерным нарушением у учащихся отдельных психофизических функций: наряду с таковыми у детей с умственной отсталостью имеются и относительно сохранные функции. В связи с этим в практике обучения учащихся вспомогательной школы наблюдается большая вариативность в овладении знаниями, умениями и навыками, и даже затруднения в овладении той или иной темой может быть вызваны различными причинами и исправляться будут по-разному.
Существенная неоднородность в уровнях усвоения программного материала заставили искать способы психолого-педагогической диагностики учащихся исходя из особенностей познавательной деятельности, личностных особенностей, которые составляют психологическую основу учебной деятельности. Поэтому в коррекционной школе особую важность приобретает индивидуальный подход, который максимально учитывает особенности учащихся с интеллектуальной недостаточностью в учебном процессе и способствует активизации управления ходом развития их умственных и психических возможностей.
Проблема организации обучения, максимально учитывающего различия в развитии и способностях учащегося, - одна из наиболее острых в теории педагогики и практики школы. Опыт показывает, что, несмотря на большое внимание, которое уделяется совершенствованию содержания образования, разгрузки школьных программ, оснащению кабинетов современной техникой, улучшению условий труда учителей, учить всех и учить хорошо при существующем, традиционном построении учебного процесса невозможно. Разработка действенных средств индивидуализации важна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начального обучения, где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируются основные стереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду.
Однако до сих пор в литературе не существует единого подхода к определению содержания педагогической и психологической диагностики в рамках одной клинической группы для выработки единых требований в процессе реализации индивидуально-дифференцированного подхода на уроках в специальной (коррекционной) школе VIII вида. Это и определило значимость данного исследования и позволило определить его цель.
Цель исследования: рассмотреть теоретико-практические аспекты индивидуального подхода на уроках математики в школе VIII вида.
Объект исследования: психолого-педагогические особенности учащихся с умственной отсталостью, лежащие в основе трудностей овладения программным материалом по математике.
Предмет исследования: индивидуально-дифференцированный подход к учащимся с умственной отсталостью в процессе изучении математики.
Гипотеза исследования: дифференцированный подход на индивидуальном уровне стимулирует учебную деятельность школьников с умственной отсталостью и способствует оптимизации процесса обучения математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида.
Для реализации цели исследования и проверки гипотез были определены следующие задачи:
1) Провести анализ теоретико-методологической литературы по проблеме исследования и выявить способы реализации индивидуального подхода в рамках дифференциации обучения.
2) Экспериментальным путем выделить особенности усвоения математических навыков у учеников с нарушением интеллекта и их предполагаемые психологические причины.
3) Проанализировать пути осуществления индивидуального подхода в изучении математики, методы, приемы и формы индивидуального подхода к учащимся.
4) Разработать практические рекомендации по вопросу реализации индивидуального подхода на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида.
Структура курсовой работы: курсовая работа состоит из введения, 2 глав, проиллюстрированных 3 таблицами, заключения и списка литературы, включающего 68 использованных источников.
Глава I. Теоретический анализ проблемы индивидуализации обучения на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида
I.1. Психолого-педагогические основы индивидуально-дифференцированного подхода при обучении детей с ограниченными возможностями здоровья
Исследования Л.В. Занкова, Б.Т. Лихачева, П.И. Пидкасистого, И.Ф.Харламова и др. позволяют объединить особенности и своеобразие психического развития детей с умственной отсталостью для решения образовательных задач фронтального обучения в условиях классно-урочной системы. В то же время в исследованиях таких клиницистов, психологов и педагогов, как М.Г.Блюмина, Т.А.Власова, М.Ф.Гнездилов, Г.М.Дульнев, Л.В.Занков, В.И.Лубовский, Е.М.Мастюкова, М.С. Певзнер,   В.Г. Петрова, Ж.И. Шиф и др., отмечается неоднородность этой группы школьников, проявляющаяся в успешности их обучения в зависимости от уровня развития познавательной деятельности и имеющихся нарушений психофизического развития.
В условиях специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида проблема обучения детей с разным уровнем развития познавательной деятельности решалась в нескольких направлениях.Для решения коррекционной задачи необходимо знать не только общие особенности и закономерности развития таких детей, но и специфические, а также их сохранные возможности. Это определило новое направление - реализацию принципа индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся с учетом неоднородности их развития и возможности овладения учебным материалом, что активно разрабатывается и в настоящее время.
Реализация принципа дифференцированного подхода в процессе обучения обеспечивает новые, наиболее рациональные пути педагогического воздействия, усиление роли коррекционной работы[13].
До сих пор общепринятого подхода к раскрытию сущности понятия «дифференциация обучения» не существует. Однако большинство специалистов (А.Г.Каспаржак, К.Н.Поливанава, Е.Л.Рачевский, А.В.Хуторской, И.Д.Фрумин и др.) под дифференциацией понимают такую форму организации обучения, при которой происходит учет типологических индивидуально-психологических особенностей учащихся и особая взаимосвязь учителя и учеников. В рамках коррекционного обучения дифференциация рассматривается, прежде всего, как средство построения «индивидуального образовательного маршрута» [16, 43].
Дифференцированный подход в обучении предполагает создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента и комплекса методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах [20, 1].
С психолого-педагогических позиций цель дифференциации - индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления и учета в обучении склонностей, развития интересов, потребностей и способностей каждого школьника.
С социальной точки зрения цель дифференциации - целенаправленное воздействие на формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества, вызываемого на современном этапе развития общества стремлением к наиболее полному и рациональному использованию возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом.
С дидактической точки зрения цель дифференциации - решение назревших проблем школы путем создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально иной мотивационной основе [13].
Таким образом, обобщая различные модели дифференциации, можно сделать вывод о психологических составляющих дифференциации. Это учет направленности личности и мотивации обучения, интеллектуальных возможностей и познавательной деятельности. Поэтому в процессе обучения и сопровождения учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида наиболее приемлемой является «внутренняя» дифференциация, предполагающая организацию работы внутри класса группам учащихся, с одними и теми же более или менее устойчивыми индивидуальными особенностями. Большинство исследователей считает подобную работу важнейшим средством реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения.
Внутренняя дифференциация также не однородна. Можно выделить ее различные модификации:
По уровню возрастных возможностей [1].
2. По степени обученности, уровню выработанных навыков [41].
3. По характеру познавательной деятельности школьников [14].
4. По характеру нейропсихологических особенностей [26].
В практике коррекционного обучения наиболее актуальной становится дифференциация на уровне класса, которая приобретает следующие формы:
1. Дифференциация по психологическим особенностям личности предполагает учет особенностей познавательных процессов учащихся: мышления, памяти, внимания, который может проявляться в специальных заданиях на развитие сосредоточенности, переключаемости внимания для отдельных групп учащихся, заданий на развитие логической памяти и т.д. При этом, руководствуясь принципом адаптационно-развивающего характера дифференциации, предлагается не идти полностью вслед за индивидуально-типологическими особенностями личности, а учитывая их развивать недостаточно развитые.
2. Дифференциация по обученности предполагает задания, устраняющие пробелы в знаниях, типологию по успеваемости учащихся, однако такую форму дифференцированного обучения считают нецелесообразной, так как обученность является гибкой, меняющейся характеристикой учебной деятельности ученика, особенно с интеллектуальными нарушениями, и учет ее не требует выделения жестких, резко разграниченных групп учащихся. Кроме того, данный вид дифференциации несколько теряет свою актуальность, когда речь идет о нецензовом образовании.
3. Дифференциации по специальным способностям.
4. Дифференциация по познавательным способностям применяется в специальной (коррекционной) школе как деление заданий различных уровней сложности, дозирование помощи учителем. К этому виду может быть отнесена уровневая дифференциация.
Так, к видам помощи, которые применяются в качестве основных на уроках в специальной (коррекционной) школе VIII вида традиционно относят: учебную, стимулирующую, направляющую, организующую, обучающую, которые могут применяться по отношению к конкретному учащемуся в различных комбинациях и зависят не только от степени сложности материала, но и от видов деятельности, доминирующих на данном, отдельно взятом уроке.
5. Дифференциация по интересам и склонностям учащихся. Основанием данного вида дифференциации наряду с интересами учеников являются их познавательные способности к определенным областям познания.
Исследования психологов позволяют выделить в качестве ведущей первую форму дифференциации с учетом психофизических особенностей детей (внимание, памяти и т.д.) при организации учебного процесса в классе и коррекционно-развивающей работе, направленной на создание специальных условий для обучения детей с олигофренией легкой степени [13].
Проблема реализации дифференцированного подхода на индивидуальном уровне в образовательном процессе в специальной (коррекционной) школе VIII вида решается либо комплектованием классов учащихся однородных групп, либо обучение в одном классе по разноуровневым программам или использованием разноуровневых заданий, либо применение различных методов обучения.
Одной из задач дифференциации является создание и дальнейшее развитие индивидуальности ребенка, его потенциальных возможностей; содействие различными средствами выполнению учебных программ каждым учащимся, предупреждение неуспеваемости учащихся, развитие познавательных интересов и личностных качеств. Основанием этих критериев становятся следующие особенности: конституциональные особенности личности, особенности функционирования внутренних органов, состояние здоровья, дефекты физического развития, не оказывающие явного влияния на процесс обучения, половые различия, возраст учеников (из-за современной организации классно-урочной системы), особенности нервной системы, темперамента, задатки способностей (из-за отсутствия специальной аппаратуры и специалистов, способных выявить данные особенности). Поэтому в специальной (коррекционной) школе VIII вида внутренняя дифференциация приобретает характер индивидуализации обучения.
Индивидуализация обучения – это такая организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов и темпа обучения учитывает различия индивидуальных возможностей и особенностей каждого умственно отсталого учащегося. Мысль о необходимости учета индивидуальных типологических особенностей умственно отсталых детей появилась вместе с трудами по олигофренопедагогике.
О необходимости глубокого изучения умственно отсталых детей говорил еще Э. Сеген. Таких же взглядов придерживалась и Е.Грачева.до 20-х годов прошлого столетия проблемы индивидуального подхода в сочетании с фронтальной работой не существовало. Она возникла во вспомогательных школах (А.Граборов), где использовались две характеристики индивидуального подхода:
учащийся не выпадает резко из фронтальной работы и в принципе может усваивать программу, но с применением особых методов и заданий (на современном этапе – применимо в классах смешанного состава);
из-за глубокого дефекта наблюдается выпадение учащегося из фронтальной работы, и усвоение программы идет на ином уровне. Для таких детей составляются индивидуальные планы по отдельным предметам, в том числе, по математике, которые они не усваивают. Такой путь ставит задачу подтягивания слабых учащихся до более высокого уровня и характерен для учащихся младших классов.
Еще в середине XX в. Г.М.Дульнев подчеркивал: «Поскольку формы умственной отсталости весьма разнообразны, постольку в коррекционной школе особо важное значение приобретает принцип индивидуального подхода в обучении». Причем индивидуальный подход им рассматривался не как самоцель, а как путь подведения детей к нормальным (фронтальным) формам учебной деятельности, преодоление и компенсирование индивидуальных особенностей в умственном недоразвитии ребенка[13].
Ж.И.Шиф отмечает, что из-за неравномерности дефекта, наряду с пострадавшими, имеются значительные участки сохранных возможностей и говорит о необходимости анализировать поведение каждого ребенка в его развитии, выявляя фонд индивидуальных положительных возможностей, которые могут служить компенсации недостатков. Необходимо подчеркнуть, что индивидуальный подход необходим всемумственно отсталым школьникам, независимо от их успехов в учебе, просто он решает разные цели. Неуспевающие учащиеся должны “подтянуться” до уровня успевающих и выйти на больший объем фронтальной работы. Но нельзя искусственно задерживать в развитии хорошо успевающих учеников: им нужно давать дополнительные задания, иногда, может быть, и сверх программных требований, чтобы поддерживать у них и развивать интерес к учению[48].
Для осуществления индивидуального подхода в обучении необходимо повседневное изучение детей учителем. Оно должно основывается на знании того, в каких типических формах проявляются индивидуально-психологические различия, вокруг каких черт они группируется, как связаны эти отдельные черты друг с другом и т.п. Индивидуальный подход обеспечивает устранение трудностей в учении отдельных школьников и возможность развития всех сил и способностей учащихся [46].
Как показывают психолого-педагогические исследования, обучение может быть коррекционно-развивающим лишь только в том случае, если оно соответствует уровням развития ученика, а это достигается только с помощью индивидуального подхода за счет индивидуализации заданий и учета процессуальных параметров учебной деятельности школьников[29, 3].
Учение в индивидуальном темпе. Учитель, занимаясь с каждым учеником индивидуально он неизбежно должен считаться с его скоростью восприятия, мышления, усвоения учебного материала. Учитывать индивидуальную скорость учебной деятельности в какой-то степени позволяет дифференциация детей, при которой одни имеют возможность проходить школьную программу в быстром темпе, а другим требуется альтернативный вариант программы, отличающейся глубиной и объемом материала[29].
Как отмечает Воронкова В.В., индивидуальный подход предполагает всестороннее изучение учащихся и разработку соответствующих мер педагогического воздействия с учетом выявленных особенностей. В специальной (коррекционной) школе учитель для изучения учащихся имеет возможность получить данные клинического и психологического обследования каждого ученика класса и дополнять их педагогическими наблюдениями[13, 14, 15].
В результате этого создаются педагогические характеристики учащихся, отражающие состояние их речи, внимания и памяти, темпа работы и общей работоспособности, уровень развития логического мышления, пространственной ориентировки, двигательной и эмоционально-волевой сферы. Опираясь на эти данные, учитель намечает ближайшие и перспективные задачи в работе с каждым учеником и разрабатывает для их решения систему педагогических мер для применения в условиях фронтальной работы с классом, а в отдельных случаях — индивидуальной дополнительной работы.
Индивидуальный подход необходим умственно отсталым школьникам, независимо от их успехов в учебе. Нельзя искусственно задерживать в развитии хорошо успевающих учеников, им нужно давать дополнительные задания, иногда, может быть, и сверх программных требований, чтобы поддерживать у них и развивать интерес к учению. Если индивидуальные особенности, характерные для одних умственно отсталых школьников, будут наблюдаться и у других, то такие особенности называют типическими, т. е. присущими определенной группе учащихся.
Индивидуальный подход имеет большое значение при оценке успеваемости, так как умственно отсталые школьники в силу неоднородности дефекта имеют разные учебные возможности. Оценка их успеваемости не может основываться на общих оценочных нормах, она должна учитывать особенности познавательной деятельности, личностные особенности, нейродинамические процессы.
Трудности индивидуального подхода возникают при сочетании его с фронтальной работой, т.к. часто возможности учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида настолько различны, что практически каждому необходим особый подход в обучении.
Таким образом, реализация дифференцированного и индивидуального подходов в процессе обучения помогает оптимизировать  процесс обучения в разнородных группах и добиться как можно более высокого раскрытия потенциала каждого ученика или отдельно взятой группы [15].
I.2. Особенности психических процессов учащихся с умственной отсталостью, составляющих основуобучения математике
Учитель должен знать возможности каждого ученика, чтобы подготовить его к усвоению нового материала, правильно отобрать и объяснить материал, помочь учащимся его усвоить и применить с большей или меньшей степенью самостоятельности на практике. С этой целью используются методы и приемы обучения в различных модификациях. Большое внимание учителю следует уделять продумыванию того, какого характера и какого объема необходима помощь на разных этапах усвоения учебного материала. Успех в обучении не может быть достигнут без учета имеющихся у умственно отсталых школьников специфических психофизических нарушений, проявления которых затрудняют овладение ими знаниями, умениями и навыками даже в условиях специального образования.
Все ранее описанные психологические характеристики составляют базовые основы, без активизации и соответствующей направленности которых обучение не достигает цели. Таким образом, в основе сложной структуры процесса обучения лежат следующие психологические компоненты:
1. Положительное отношение учащихся к учению является необходимым условием полноценного усвоения учебного материала. Отношение школьника к учению выражается во внимании, интересе к учению, готовности затратить волевые усилия для преодоления трудностей.
2. Процессы непосредственного чувственного ознакомления с материалом через сочетание различных видов наглядности с предметно-практической деятельностью помогают умственно отсталым школьникам сформировать конкретные представления и в итоге овладеть внутренними умственными действиями, составляющими ядро системы учебных знаний, умений, навыков.
3. Процесс мышления как процесс активной переработки полученного материала.Понимание всегда означает включение нового материала в систему уже сложившихся ассоциаций, связывание незнакомого материала с уже знакомым, что составляет основу умений переносить полученные теоретические знания на практические умения, действовать по аналогии, переносить полученные знания в новые условия.
4. Процесс запоминания и сохранения полученной и обработанной информации прямо зависит от характера деятельности ученика. Наибольшая эффективность запоминания наблюдается тогда, когда оно происходит в какой-нибудь активной деятельности. Эффективность также зависит от установок. Могут быть установки на запоминание вообще и установки более частного характера – на длительное или короткое сохранение в памяти, на точное воспроизведение своими словами и т. д.
Основными показателями обучаемости для умственно отсталых учащихся следует считать обобщенность мыслительной деятельности, в том числе перенос знаний и умений в относительно новые условия, осознанность, определяемую соотношением словесно-логических и практических компонентов мыслительной деятельности, а также самостоятельность в решении заданий. Значительным показателем является восприимчивость учащихся к помощи, их реакция на характер и объем помощи со стороны взрослого.
Совокупность данных качеств позволяет выделить психологические свойства, определяющие продуктивность учебной деятельности умственно отсталых школьников:
обобщенность мыслительной деятельности — ее направленность на выделение существенного в материале, на анализ и синтез;
осознанность мышления, определяемая соотношением его практической и словесно-логической сторон;
гибкость мыслительной деятельности;
устойчивость мыслительной деятельности;
самостоятельность мышления, его восприимчивость к помощи.
Анализ выше перечисленных психологических компонентов и свойств учебной деятельности позволяет сделать выводы о наличии трудностей в процессе обучения математике, требующем понимания сообщаемых сведений, запоминания и воспроизведения, применения их на практике при выполнении аналогичных и новых заданий.
На основании исследований психологических составляющих учебной деятельности, лежащих в основе трудностей усвоения учебного материала у учащихся специальных (коррекционных) школ VIII вида В.В.Воронковой, П.Г.Тишина, В.В.Эка, Е.А.Ковалевой, С.Л.Мирским, Н.П.Павловой были выделены группы учащихся в зависимости от типологических особенностей школьников и возможности усвоения ими учебного материала. Такое деление позволяет педагогу вариативно использовать типологические особенности для решения некоторых задач обучения на разных предметах объединить их в одну группу[14].
Первую группу составляют ученики, наиболее успешно овладевающие программным материалом. Все задания выполняются, как правило, самостоятельно. Они не испытывают больших затруднений при выполнении измененного задания, правильно используют имеющийся опыт. Сознательно усваивают программный материал. Им доступен некоторый уровень обобщения. Полученные знания и умения такие ученики успешнее остальных применяют на практике. При выполнении сравнительно сложных заданий им нужна незначительная активизация помощи взрослого. В условиях фронтальной работы при изучении нового учебного материала, изготовлении конструктивно более сложных изделий у этих учащихся все же проявляются затруднения в ориентировке и планировании работы. Иногда им нужна дополнительная помощь в умственных трудовых действиях. Эту помощь они используют достаточно эффективно. Приобретенные знания и умения такие дети, как правило, не теряют, могут применять их при выполнении аналогичного и сравнительно нового изделия. На доступном их развитию уровне эти школьники овладевают устной и письменной речью [15].
Учащиеся демонстрируют достаточную широту ассоциативных связей первой и второй сигнальных систем, при этом на фоне относительно сохранной для данной клинической группы операции умозаключения (способности действовать по аналогии) наблюдаются недостаточность логических операций обобщения и абстрагирования, что можно компенсировать объемом и дифференцированностью восприятия.
Учащиеся второй группы также достаточно успешно обучаются в классе. В ходе обучения эти дети испытывают несколько большие трудности, чем ученики первой группы. Они в основном понимают объяснение учителя, неплохо запоминают изучаемый материал, но без помощи сделать элементарные выводы и обобщения не в состоянии.
Их отличают меньшая самостоятельность в выполнении всех видов работ, они нуждаются в помощи учителя, как активизирующей, так и организующей. Перенос знаний в новые условия их в основном не затрудняет. Но при этом ученики снижают темп работы, допускают ошибки, которые могут быть исправлены с незначительной помощью. Объяснения своих действий у этих детей недостаточно точны, даются в развернутом плане с меньшей степенью обобщенности.
Изделия, близкие по конструкции и плану работы, чаще всего выполняются ими самостоятельно и правильно. Ученики довольно успешно применяют имеющиеся знания и умения при выполнении новых изделий, но все же допускают ошибки, связанные с особенностями конструкций изделий, взаиморасположением деталей.
Психологические особенности могут быть представлены следующим образом: трудности формирования новых условных связей ведут к недостаточности операций анализа и синтеза, умозаключения на фоне различного рода недостатков мнестической деятельности. Мыслительная деятельность формируется на основе неполных образов представлений и узком неточном восприятии. У них отмечается низкая познавательная активность и склонность к стереотипии в выборе способов действий [15].
К третьей группе относятся ученики, которые с трудом успевают программный материал, нуждаясь в разнообразных видах помощи. Для этих детей характерно недостаточное осознание вновь сообщаемого материала. Им трудно определить главное в изучаемом, установить логическую связь частей, отделить второстепенное. Нуждаются в дополнительном объяснении. Их отличает низкая самостоятельность. Темп усвоения материала значительно ниже, чем у детей второй группы.
Школьники III группы в процессе обучения в некоторой мере преодолевают инертность. Значительна помощь им бывает нужна главным образом в начале выполнения задания, после чего они могут работать более самостоятельно, пока не встретятся с новой трудностью. Деятельность учеников этой группы нужно постоянно организовывать, пока они не поймут основного в изучаемом материале. После этого школьники увереннеевыполняют задания и лучше дают словесный отчет о нем. Это говорит хотя и о затрудненном, но в определенной мере осознанном процессе усвоения.
Они удерживают в памяти отдельные факты, требования, рекомендации к выполнению заданий, но так как запоминание происходит без должного осмысления, дети нарушают логику рассуждений, последовательность умственных и даже реальных действий, смешивают существенные и несущественные признаки явлений. Знания их лишены взаимосвязи, происходит разрыв между реальными действиями и умственными операциями. Особенно трудно такие дети усваивают отвлеченные выводы, обобщенные сведения. Им почти недоступен обратный ход рассуждений,страдают полнота, точность и последовательность воспроизведения учебного материала, наблюдаются привнесения [15] .
Среди отличительных психологических характеристик данной группы можно выделить выраженные нарушения логических операций на фоне познавательной инактивности, недостатков наглядных форм мышления, недостаточности волевых процессов. Эти недостатки связаны с особенностями запоминания, низкой способностью учащихся к анализу и обобщению, неумением устанавливать причинно-следственные зависимости. Функция планирования контроля из-за нарушения речемыслительной деятельности осуществляется только на элементарном уровне при условии дополнительной организации мыслительной деятельности этих учащихся.
К четвертой группе относятся учащиеся, которые овладевают учебным материалом вспомогательной школы на самом низком уровне. Они нуждаются в большом количестве дополнительных упражнений, стимуляций познавательной активности. Сделать выводы самостоятельно, использовать прошлый опыт им недоступно. Учащимся требуется четкое неоднократное объяснение учителя при выполнении любого задания. Они не видят ошибок в работе. Знания усваиваются чисто механически, быстро забываются, учащиеся могут усвоить значительно малый объем знаний и умений, чем им предлагается. Связная устная и письменная речь формируется у них медленно, отличается фрагментарностью, значительным искажением смысла.
При формировании умений и навыков наблюдается неадекватный перенос ранее известного в новые условия. Запоминание учебного материала происходит без должного осмысления, дети нарушают логику рассуждений, последовательность умственных и даже реальных действий, смешивают существенные и несущественные признаки изучаемых явлений.
Психологической основой трудностей данной группы учащихся могут служить отсутствие познавательных интересов, выраженные нарушения всех видов мышления, синкретичность восприятия, его узость. Ригидность мышления вследствие выраженных трудностей формирования новых связей и быстрым их распадом усугубляется непроизвольным характером процесса запоминания информации, неумением обобщать и выделять существенные признаки. Забывание у этих школьников протекает интенсивно, особенно тех сведений, которые имеют отвлеченный характер. Выраженные речевые нарушения ведут к разрыву между дефицитарными образами представлений и размытыми понятиями, языковыми единицами. Не способны к волевым усилиям, склонность к стереотипии.
В процессе фронтального обучения педагогу необходимо учитывать и тот факт, что умственно отсталые школьники далеко не всегда понимают достоинство оценки, не умеют адекватно оценить свою работу и работу товарища. При безразличном или отрицательном отношении к оценке она не может являться стимулом учения. Поэтому существенное значение имеют также индивидуальные особенности учащихся – их работоспособность, потребность в успехе, осознание и переживание его.
С учетом этих параметров выделены группы учащихся, по-разному относящихся к учению:
Дети с положительным устойчиво продуктивным отношением.
Дети с неустойчиво продуктивным отношением;
Дети с малопродуктивным отношением;
Дети с индифферентным отношением.
Отнесение детей к той или иной из перечисленных выше четырех групп не является стабильным. Под влиянием корригирующего обучения учащиеся развиваются и могут переходить в группу выше или занять более благополучное положение внутри группы. Все ученики специальной (коррекционной) школы VIIIвида выделенных четырех групп нуждаются в дифференцированном подходе в процессе фронтального обучения[69].
При этом необходимо учитывать, что отличительной чертой учащихся с олигофренией являются снижение способности к приему, переработке, хранению и использованию информации; трудность словесного опосредования; замедление процесса формирования представлений и понятий об окружающей действительности; риск возникновения состояний социально-психологической дезадаптированности [35].
Задача психологии умственной отсталости — определение своеобразия общих, особых и индивидуальных черт, присущих психике умственно отсталых детей, выявление характерных для них недостатков и имеющихся положительных возможностей, обусловливающих развитие ребенка и его способность социально адаптироваться. Психология умственной отсталости непосредственно связана с решением проблемы дифференциальной диагностики, а также с вопросами коррекционно-направленного воспитания и обучения, предусматривающими последовательную подготовку умственно отсталого ученика к интеграции в окружающую среду [13].
I.3. Особенности усвоения математических знаний учащимися с нарушением интеллектуального развития
В связи с проблемой формирования и развития способностей следует указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. При этом под способностями понимается комплекс индивидуально - психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Таким образом, способности - сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов.
Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы [9]. Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать , развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точно предвидеть как далеко может пойти это развитие.
Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, следует, прежде всего, указать на несколько распространенных среди учителей заблуждений [9].
Во-первых, многие считают, что математические способности заключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей.
Во-вторых, многие думают, что способные к математике школьники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает академик А.Н. Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул.
Наконец, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математических способностям. Ученик может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики [22].
Крутецкий В.А. в книге «Психология математических способностей школьников» различает девять способностей (компонентов математических способностей):
1) Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;
2) Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
3) Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
5) Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
6) Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
7) Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
8) Математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
9) Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия [13].
Рассматривая развитие математических способностей младших школьников при помощи компонентов математических способностей Крутецкого В.А., можно сказать, что, у детей младшего школьного возраста с нарушением интеллекта наблюдается более простой вид обобщений - движение от частного к известному общему, подвести частный случай под общее правило. Абстрагирование у этих детей выражено гораздо слабее, чем у их сверстников, которые учатся в простых классах. Большое влияние на их рассуждения оказывают несущественные признаки. Поэтому с такими детьми нужно работать тщательнее, усерднее.
Способность к оперированию числовой и знаковой символикой детям даётся нелегко, дети с большим трудом запоминают определения, формулировки, общие схемы рассуждений. Путаются в операциях «сложения» и «вычитания», не запоминают названия некоторых цифр.
Свернутость мышления в младшем школьном возрасте проявляется лишь в самой элементарной форме. Детям же классов коррекции это даётся ещё труднее.
Говоря о гибкости мыслительных процессов, можно сказать, что у данных детей она развита на самом низком уровне. Им очень трудно переключаться от одной умственной операции к другой, нужен отдых.
Утомляемость этих детей повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов, которыми в основном пользуются учителя, детям труднее воспринимать материал.
Проявление математической памяти в её развитых формах не наблюдается. Дети запоминают цифры, операции с трудом. Математическая память находится на низком уровне.
Этим детям Аргинская И.И рекомендует использовать геометрические фигуры, их использование позволяет опираться на наглядные образы, выполнять предлагаемые задания в наглядно-действенном плане, что облегчает учащимся достижение успеха. Способность к пространственным представлениям у детей так же не развита как и перечисленные выше компоненты математических способностей [4].
Утомляемость детей к математике повышена. Поэтому уроки математики должны быть интересными, занимательными. Нужно учитывать индивидуальные особенности детей, проводить физкультминутки, чтобы снять утомление.
Таблица 1
Психолого-педагогический анализ трудностей усвоения программы по математике учащимися с умственной отсталостью
Трудности усвоения темы, раздела Психологические причины
Фрагментарность восприятия (вычисления значения числовых выражений, содержащих два действия вида: 3+4+1, 3 + 7—6.При решении задач)  Узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия
 Зеркальное письмо Несовершенство зрительных восприятий (зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся
Путают цифры  Несовершенство слуховых восприятий: учащиеся не различают на слух слова семь — восемь.
 Трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, Несовершенство моторики школьников с нарушением интеллекта 
Уподобление знаний.  Косность и тугоподвижность процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов.
 Стереотипность ответов.  Недостатки мышления
 Затруднение перехода от практических действий к умственным. Низкий уровень мыслительной деятельности 
В подборе примеров к правилам, Недостатки гибкости мышления
I.4. Способы реализации дифференцированного подхода на индивидуальном уровне на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида
Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов:
1. Определение критерия, на основе которого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.
2. Проведение диагностики по выработанному критерию.
3. Распределение детей по группам с учётом результатов диагностики.
4. Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.
5. Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока.
6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий.
Дифференцированное обучение по своей структуре понятие многогранное, поэтому на уроках математики, вводя элементы дифференциации, целесообразнее придерживаться в основном одной цели – обеспечить одинаковый темп продвижения каждого ученика при выполнении самостоятельной работы. Т.е. учитель должен исходить из того, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих творческих сил и интеллектуальных способностей, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость труда, прочно и более сознательно усваивал программный материал.
Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математике на примере этапа закрепления изученного материала. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, объёму, трудности.
Используя различные способы организации деятельности детей при наличии единого задания, целесообразно проводить дифференциацию по следующим критериям:
1. Степени самостоятельности учащихся;
2. Характеру помощи учащихся;
3. Форме выполнения учебных заданий с учетом разной степени сформированности динамического стереотипа;
4. Степени сложности из-за глубины дефекта;
5. Объему с учетом уровня работоспособности;
6. Степени желательности и обязательности
Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.
Рассмотрим более подробно те способы дифференциации заданий, которые применяются на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида.
Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.
Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).
К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приёмов.
К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности, например:
- классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур);
- преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную);
- задания с недостающими или лишними данными;
- выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;
- самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др.
Дифференцированная работа может организовываться различными способами. Чаще учащиеся с низким уровнем обучаемости (3 группа) предлагают репродуктивные задания, а ученикам со средним (2 группа) и высоким (1 группа) уровнем обучаемости – творческие задания.
2. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности. Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:
- усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й группы используются двузначные числа, а для 3-й группы – однозначные);
- увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, во 2-й и 3-й группах даётся задача в 3 действия, а в 1-й группе в 4 действия);
- выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-й группе даётся задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);
- использование обратного задания вместо прямого (например, 2-й и 3-й группам даётся задание на замену крупных мер мелкими, а 1-й группе – более трудное задание на замену мелких мер крупными).
3. Дифференциация учебных заданий по объему учебного материала
Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 1-й и 2-й группы выполняются кроме основного ещё и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.
Необходимость дифференциации заданий по объёму обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту её фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.
Как правило, дифференциация по объёму сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основными, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт. Подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.
4. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся при их выполнении.
При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.
На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 1-я группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы ещё одна часть детей (2-я группа) начала работу самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 3-й группы, т.е. школьники, с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.
Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 1-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й – частичная самостоятельность, для 3-й – фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком уровне им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.
Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.
Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но, тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.
Наиболее распространенными видами помощи на уроках математики являются: а) помощь в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений; б) помощь в виде «подсказок» (карточек-помощниц, карточек-консультаций, записей на доске).
Изучив опыт И.И.Аргинской, которая предлагает в данном случае использовать стимулирующую, направляющую обучающую помощь.
В качестве помощи предлагаются особенности работы с карточками-помощницами. Учащимся 1-й группы (с высоким уровнем обучаемости) предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 2-й и 3-й группы оказывается помощь различного уровня. Карточки-помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.
На карточках могут использоваться различные виды помощи:
- образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления;
справочные материалы: теоретическая справка в виде правила, формулы, таблице единиц длины, массы и т. п.;
- наглядные опоры, иллюстрации, модели (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.)
- дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельных слов в задаче, указание на какую-нибудь деталь, существенную для решения задачи);
- вспомогательные наводящие вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;
- начало решения или частично выполненное решение.
Различные виды помощи при выполнении учениками одного задания часто сочетаются друг с другом.
Выводы по главе:
В условиях специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида проблема обучения детей с разным уровнем развития познавательной деятельности решалась в нескольких направлениях.Дифференцированный подход в обучении предполагает создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента и комплекса методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.
Индивидуализация обучения – это такая организация учебного
процесса, при которой выбор способов, приемов и темпа обучения учитывает различия индивидуальных возможностей и особенностей каждого умственно отсталого учащегося. Мысль о необходимости учета индивидуальных типологических особенностей умственно отсталых детей появилась вместе с трудами по олигофренопедагогике.
Таким образом, реализация дифференцированного и индивидуального
подходов в процессе обучения помогает оптимизировать  процесс
обучения в разнородных группах и добиться как можно более высокого
раскрытия потенциала каждого ученика или отдельно взятой группы.
Учитель должен знать возможности каждого ученика, чтобы
подготовить его к усвоению нового материала, правильно отобрать и объяснить материал, помочь учащимся его усвоить и применить с большей или меньшей степенью самостоятельности на практике.
На основании исследований психологических составляющих учебной деятельности, лежащих в основе трудностей усвоения учебного материала у учащихся специальных (коррекционных) школ VIII вида В.В.Воронковой, П.Г.Тишина, В.В.Эка, Е.А.Ковалевой, С.Л.Мирским, Н.П.Павловой были выделены группы учащихся в зависимости от типологических особенностей школьников и возможности усвоения ими учебного материала. Такое деление позволяет педагогу вариативно использовать типологические особенности для решения некоторых задач обучения на разных предметах объединить их в одну группу
В связи с проблемой формирования и развития способностей следует указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. При этом под способностями понимается комплекс индивидуально - психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условием успешного выполнения.
Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы
Ученик может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.
Дифференцированное обучение по своей структуре понятие многогранное, поэтому на уроках математики, вводя элементы дифференциации, целесообразнее придерживаться в основном одной цели – обеспечить одинаковый темп продвижения каждого ученика при выполнении самостоятельной работы. Т.е. учитель должен исходить из того, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих творческих сил и интеллектуальных способностей, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость труда, прочно и более сознательно усваивал программный материал.
Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания
могут предлагаться ученикам на выбор.
Различные виды помощи при выполнении учениками одного задания
часто сочетаются друг с другом.
Глава II. Экспериментальное исследование особенностей реализации индивидуально-дифференцированного подхода на уроках математики
II.1.Организация и содержание констатирующего эксперимента
Теоретический анализ проблемы использования индивидуально-дифференцированного подхода в процессе обучения математике учащихся с умственной отсталостью мы видим в исследованиях проведенных М.С.Певзнер, Ж.И.Шиф, Г.М.Дульневым, С.Я.Рубинштейн, В.В.Воронковой, И.М.Бгажноковой, Л.М. Шипицыной, которые доказывают необходимость проведения глубокой психолого-педагогической диагностики трудностей усвоения программного материала, психологических особенностей каждого ученика класса и предполагаемых причин трудностей, обусловленных данными психологическими причинами. Это и определило основную направленность экспериментального исследования: изучить способы реализации индивидуального и дифференцированного подходов на основе данных о психологических особенностях учащихся, а также трудностей усвоения темы, раздела программы.
Эксперимент проводился на базе коррекционного класса VIII вида МБОУСОШ №1 р.п.Тумботино. В экспериментальном исследовании приняли участие 3 учащихся 4 специального (коррекционного) класса в возрасте 10-11 лет, обучающихся по «Программе специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида» под редакцией В.В.Воронковой.
Психолого-педагогическая характеристика учащихся может быть представлена следующим образом: у ребят преобладает учебная познавательная мотивация, любознательность, наблюдается высокий интерес к работе, особенно любят уроки математики.
Дети любят читать, речь развита, стараются давать полные ответы, учатся доказывать свою точку зрения, выслушивать мнение товарищей. Все склонны к процессу сотрудничества, умеют и любят работать всем классом. В классе доверительные отношения. Как коллектив, класс находится ещё в процессе формирования, но уже можно отметить, что ребята дружат, много общаются во внеурочное время , охотно помогают друг другу.
В качестве основных методов практического исследования использовались следующие: беседы с педагогом-психологом, педагогическое наблюдение, анализ документации специалистов.
Анализ документации педагога-психолога позволил выделить психолого-педагогические особенности экспериментальной группы, которые влияют на организацию коррекционно-педагогического процесса по формированию математических знаний, умений, навыков на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида.
Среди основных недостатков внимания отмечают нарушение концентрации, устойчивости, распределения, переключаемость и объем внимания. У этих учащихся непроизвольное внимание несколько сохраннее произвольного, но и оно отличается своеобразием. Внимание умственно отсталого ребенка находится в прямой зависимости от особенностей его работоспособности и связано с высшей нервной деятельностью.
Память учащихся характеризуется нарушениями и запоминания (недостаточная осмысленность и последовательность, зависимость от содержания материала), и сохранения (повышенная забывчивость, слабая логическая переработка и недостаточное усвоение материала), и воспроизведения (неточность).
 Речь детей скудна и неправильна.связной речи у них осуществляется замедленными темпами и характеризуется качественными особенностями. Они длительное время задерживаются на этапе вопросно-ответной и ситуативной речи. Переход к самостоятельному высказыванию у этих детей является очень трудным и во многих случаях затягивается. 
В качестве основных методов педагогической диагностики стали следующие:
1. Структурированное наблюдение по выделенным критериям, которые впоследствии составили основные показатели сформированности основных математических представлений.
2. Анализ продуктов деятельности учащихся. В данном случае в качестве последних выступили контрольные работы по математике.
Одним из путей оптимизации учебного процесса в специальной (коррекционной) школе VIII вида является осуществление дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения.
II.2. Психолого-педагогический анализ трудностей овладения умственно отсталыми учащимися математическими знаниями
Как средство изучения уровня развития ученика можно применять психолого-педагогическую и педагогическую диагностику достижений учащегося .
Постоянный анализ достижений учеников - обязательное условие работы. Смысл диагностирования заключается в том, чтобы получить как можно более реальную и наглядную картину развития ребёнка, его способности наблюдать, анализировать, делать выводы, того, как ученик включается в работу, насколько успешно способен работать самостоятельно и т.д.
В ходе урока в целях изучения особенностей мыслительной деятельности учащихся можно обращаться к методике наблюдения и экспресс-диагностике.
Так, при устном опросе ученика у него можно выявить степень сформированности гибкости, оперативности мыслительных действий, умения наблюдать, анализировать, обобщать, классифицировать и т.д. Таким образом, когда приходят новые ученики, нужно смотреть не на их оценки, а, внимательно наблюдая за ним, выявлять способности к предмету математики.
Анализ контрольных работ выявил следующие ошибки, характерные для данной группы учащихся:
Таблица 2
Обобщенный анализ психологических причин типологических ошибок учащихся
Предмет Типичные ошибки ФИО учащихся психологические причины Рекомендации
Математика Сложение и вычитание в пределах 20 Саша Ш Несформированность понятий «больше - меньше», конкретность мышления, инертность логических операций Упражнения на развитие операций сравнения, классификации.
Упражнения на развитие распределения и концентрации произвольного внимания.
Упражнения на развитие процессов запоминания и сохранения информации.
Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд Юра О. Несформированность операций анализ через синтез Упражнения по типу математического диктанта, решение арифметических примеров с пропущенными членами арифметической операции.
Решение простых арифметических задач СашаШ.,
ОраО.,
Кирилл Л.. Особенности мыслительной деятельности. Инертность психических процессов, ригидность мышления. Упражнения на развитие умений ориентироваться на систему признаков для нахождения объекта. Упражнения по типу «лабиринтов» (наглядно-образное мышление). Членение условия на отдельные составляющие. Развитие прогностической функции речи и задания на составление короткого плана через выделение существенных признаков.
Математика Сложение и вычитание без перехода через разряд, с переходом через разряд СашаШ.,
ОраО.,
Кирилл Л..
КатяЗ. Неусвоенность основных теоретических понятий, правил.
Нарушение операции абстрагирования.
Инертность мыслительной деятельности. Дополнительные задания на активизацию мыслительной деятельности, чередование заданий со сменой ведущих анализаторов. Особый двигательный режим. Снижение объема заданий.
Ошибки операций умножения и деления
Недостаточность аналитико-синтетической деятельности и памяти.
Нарушение пространственной ориентировки. Упражнения на развитие пространственной ориентировки по заданию.
Упражнения на развитие анализа, сравнения, классификации.
Неумение решать арифметические задачи Инертность мыслительной деятельность, склонность к шаблонному решению, нарушение операций обобщения и абстрагирования. Увеличение времени на анализ смыслового контекста задач, дробление инструкции на более мелкие с последующим отчетом о результатах.
Создание ситуации успеха.
Результаты психолого-педагогической диагностики Саши Ш., ученика 4 специального (коррекционного) класса
Показатели Качественная характеристика психологической основы обучения Рекомендации
1. Познавательная деятельность Доминирующий тип памяти - механическая зрительная при среднем ее объеме. Малый объем кратковременной слуховой памяти (2 единицы). В целом запоминание как зрительной, так и слуховой информации отличается непродуктивностью: при сохранении слуховой информации наблюдаются стойкие смысловые замены, а в случае запоминания зрительной информации наблюдаются замены по пространственному признаку и личные ассоциативные привнесения. Качественный анализ свидетельствует о быстрой утомляемости и истощаемости.
Свойства произвольного внимания сформированы недостаточно, в наибольшей степени страдает устойчивость (результаты выполнения «таблиц Шульте») и концентрация, распределение и переключение наиболее сохранны. Работоспособность низкая, с быстрым истощением при выполнении однотипных заданий. Мышление конкретное, преобладают наглядные формы. Не испытывает затруднений при выполнении заданий на обобщение и классификацию в рамках личного опыта и наиболее простых категорий. При возрастании абстрагирующего компонента не может самостоятельно выделить отличительный признак, что может свидетельствовать о недостаточности обобщающей функции речи. Наибольшие затруднения испытывает при выполнении заданий по аналогии и установлении закономерностей, что говорит о нарушении операции умозаключения и недостатках аналитико-синтетической деятельности, инертности психических процессов. При изучении новой темы целесообразно использовать схематическую зрительную наглядность (содержит только главные, существенные понятия, символы), которая дополняет любую словесную информацию.
Нуждается в постоянной обучающей помощи с дополнительным предъявлением задания, многократного предъявления словесной инструкции в том числе по частям. Возможны разные варианты предъявления инструкции, но с сохранением основных смыслообразующих компонентов.
Словесная работа в качестве задач должна включать не только расширение словарного запаса, но и уточнение значений слов (дидактические игры «найди пару», «подскажи словечко», «соедини слово с изображением», «угадай по описанию» и т.д.).
Для активизации и повышения устойчивости произвольного внимания необходимо дозировать задания, часто меняя ведущий анализатор. Сложные упражнения или задания, требующие концентрации внимания лучше давать в начале урока.
Задание должны быть разнонаправленными. Для развития свойств произвольного внимания и его активизации можно включать в структуру урока различные виды корректурных проб (в качестве стимульного материала можно использовать как буквенный, числовой и символический ряд, так и короткие слова, рисунки и т.д. по теме занятия).
Все задания должны подчиняться какому-либо алгоритму, при выполнении которого от учащегося требуется комментирование собственных действий, а педагог за счет системы уточняющих и направляющих вопросов контролирует правильность выполнения задания.
Работа со слоговыми таблицами, упражнения по формированию зрительного анализа, гнозиса (узнай изображение, работа с деформированными текстами, корректурные пробы и т.д.).разложи на части (плоскостное конструирование и т.п.)
Задания по установлению закономерностей и развитию сукцессивных навыков различного порядка.
Задания целесообразнее давать в облегченном варианте. Возможен вариант организации деятельности на уроке в паре. Требует эмоционально-регулирующей помощи.
Произвольная регуляция деятельности Произвольная сторона деятельности страдает в наибольшей степени. Самостоятельно планирование и самоконтроль не осуществляет. Инструкцию понимает после многократного повторения и обучающего урока. Цель в процессе задания теряет, соскальзывая на личные привнесения. Помощь педагога не всегда продуктивна (требуется разноуровневая помощь). В процессе выполнения заданий допускает много ошибок, которые не видит и самостоятельно не исправляет. Навыки самоконтроля практически не сформированы. Нуждается в постоянной организующей помощи на всех этапах деятельности, особенно на этапе инструктирования. Необходима серия уточняющих вопросов, раскрывающих степень осознанности.
Вопросы должны быть составлены таким образом, чтобы допустить как можно меньше возможностей отвлечения, а в противном случае за счет повторения вопроса, уточнения возврат к теме учебного диалога.
Включение лабиринтов с одной стороны, способствует развитию зрительно-пространственной ориентировки, с другой стороны является элементарным программированным заданием с заложенной системой самоконтроля и своеобразным предъявлением инструкции по частям.
В случае замечаний необходимо ссылаться на результат неправильных действий с обязательным практическим применением и правильного и неправильного (при возможности) варианта действий.
Поведенческие и личностные особенности Контактен, иногда навязчив, в контактах поверхностный. Неадекватно завышенная самооценка. В структуре мотивации преобладают личные. Дистанцию со взрослыми не соблюдает, соскальзывая на роль «друга». Эмоционально лабилен, деятельность подчиняется сиюминутными желаниям. Роль «ученика» не усвоена, принимается частично. На замечания реагирует не всегда адекватно. При затруднениях старается идти по пути наименьшего сопротивления, отказываясь от дальнейшего выполнения в поведении преобладают процессы возбуждения. В целом поведение носит демонстративный характер. Нуждается в стимулирующей помощи уже в процессе выполнения заданий (создания ситуации успеха). В случае демонстративного негативизма возможна стратегия игнорирования, а затем применение эффекта неожиданных действий (похвала с отвлечением).
Для формирования навыков адекватного поведения можно включать разыгрывание ситуаций и их моделирование. Возможно привлечение взрослых для анализа ситуации.
С помощью диагностики уровня развития и обученности детей учащиеся класса разделены на 3 группы (приложение 4)
По уровню обучаемости, т.е. способности к восприятию и усвоению учебного материала, всех учащихся можно разделить на 3 группы:
1группа - 2 человека. Эти дети соответствуют среднему уровню развития. У них преобладает познавательная мотивация (хотя и не исключена частично социальная мотивация) к достижению постановленной цели. Внимание у них произвольное, устойчивое. Легко переключаются с одного вида деятельности на другой, сохраняя работоспособность до конца урока. Они могут сравнивать, анализировать, обобщать, самостоятельно делать выводы.
Дети способны критически отнестись к своим знаниям и поступкам. Любят рассуждать, устанавливать причинно-следственные связи, они иногда могут самостоятельно выполнить алгоритм нового задания и следовать ему при работе, а также перенести способ действия в новую ситуацию. Дети целеустремлённы. Дети очень общительны, уравновешены, легко вступают в контакт с другими детьми, с удовольствием помогают друг другу в учёбе.
2 группа-1девочка – обучаемость ниже среднего уровня развития. У неё наряду с познавательной мотивацией большое место занимают эмоциональная и социальная. Внимание у девочки произвольное, его объём, устойчивость и концентрация средние.
Она требует постоянного внимания со стороны учителя. Не всегда использует отработанные приёмы и может применять знания в знакомой ситуации, испытывает затруднения при выполнении самостоятельной работы. Уровень сформированности навыка аналитический: она выполняет действия с проговариванием. Для усвоения материала ей нужно повторять необходимые определения, рассуждения, выводы.
У Кати хорошо развито наглядно-образное мышление, преобладает механическая память. Творческие задания выполняет с опорой на помощь учителя. Самооценка у ребёнка адекватная. Самоконтроль осуществляется с помощью учителя. Она обладает хорошим словарным запасом, речь развита, выразительна. Катя может рассуждать, отвечая на вопросы, с помощью учителя и сильных учеников.
В конечном результате учебный материал усваивает достаточно прочно.
3группа-3 мальчика, обучаемость которых находится на низком уровне. Большое место занимают эмоциональная и социальная мотивация. Внимание у ребят произвольное, его объём, устойчивость и концентрация низкие. Они требуют постоянного внимания со стороны учителя.
Дети редко использует отработанные приёмы, не могут применять знания в знакомой ситуации, испытывает затруднения при выполнении самостоятельной работы. Уровень сформированности навыка низкий: они выполняют действия с проговариванием и с помощью учителя. Для усвоения материала им нужно постоянно повторять необходимые определения, рассуждения, выводы.
Таблица 1
Типологические группы учеников с умственной отсталостью
Группа Характеристика Роль учителя при обучении учащихся
С Способны к размышлению над условием задачи, анализу предполагаемых способов решения, при необходимости отвергать, выдвигать новые способы решения. Предоставить определенную самостоятельность, ограничиваться минимальными пояснениями.
В Правильно осознают отношения числовых групп, которые они наблюдают, но с большим трудом анализируют произведенные изменения множеств. Они осознают смысл арифметических действий, устанавливают связь между словесными формулировками задачи и арифметическими действиями, их решением. Допускают ошибки при вычислении. Помощь в осмыслении учебного материала, направляя внимание на основные существенные стороны явления (задачи, ситуации действия). «Сколько было?», «Какое число предметов мы раскладывали»… Ученики этой «условной» группы могут решать простые задачи с тем же успехом, что и учащиеся I группы.
А Работу выполняют пассивно. Решение записывают долго не думая. Действия не соответствуют вопросу. Для них постановка вопроса и выбор арифметического действия - две самостоятельные задачи. Выбор вопроса и действия всегда носит случайный характер. Частые ошибки в вычислениях, ошибки при записи решения (нарушается логика записи решения), откладывают 5 палочек вместо четырех и не видят ошибки. Пользуются исключительно приемом пересчитывания. Не узнают задачи на: х. работают только с конкретным материалом. Обучать реальным действиям, работе с конкретным материалом, обращаясь к первоначальному, основному смыслу арифметических действий. Длительное обучение с выполнением реальных действий с предметами сопоставлением задач не по результатам действия, а по процессам реальных действий.
Итак, в одном классе получилось три группы учеников, по - разному относящихся к математике. Каждой группе учащихся дается дифференцированная домашняя работа (особенно практическая часть). Трем группам определяются три разных задания.
Проверку усвоения пройденного материала провожу также дифференцированно. Учащиеся из группВ и А поочередно работают у доски или на индивидуальных досках с опросом по заранее составленным вопросам. ГруппаС работает в режиме «самоконтроль».При изучении новой темы выделяю четыре этапа: изучение, усвоение, закрепление и углубление. В течении них должна быть усвоена тема. Первый этап обращен одинаково ко всем учащимся. На следующих этапах проявляется дифференциация. Задания для группы С  быстро переходят от обязательных к творческим. Группа В сосредоточивается на упражнениях, которые требуют старания, хорошего понимания основных положений темы и умений сделать 1-2 логических шага в направлении развития этих положений. Задания для группы А снова и снова возвращают учащихся к основным моментам объясненной темы.(приложение 5)
Самостоятельные работы обычно разделяю на три вида: решение по образцу (для группы А); выделение нужного ответа из нескольких (для группы В); работа с дополнительным материалом (для группы С). Во время самостоятельных работ практикую следующий прием. Учащийся, выполнивший задания уровня А, поднимают руку для проверки. При правильном ответе ученик может попробовать уровень В. Этот прием позволяет в течение урока проверить и оценить большинство работ.
Контрольные работы, которые мы подразделяем на базовые и итоговые провожу также разноуровневые.
Работая отдельно дифференцированно с каждой группой учащихся, учителю легче осуществлять индивидуальный подход к детям с различными математическими способностями.
II.3. Рекомендации по реализации индивидуально-дифференцированного подхода на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида
На изучение математики в учебном плане специальной школы отводится большая часть всего времени. Но математика является одним из предметов, который вызывает значительные затруднения у большого количества учащихся.
Одна из главных причин такого положения: подмена основной функции изучения математики - формирование математических понятий, установление связей между ними, с которыми встречаются дети как в школе так и вне её - выработкой вычислительных навыков.
Формирование вычислительных навыков - трудоемкое и порой скучная для учащихся работа, если не вноситься разнообразие в ее организацию. Один из приемов детей, следующий: в предлагаемых заданиях даны словесные формулировки познавательных вопросов, а также возможные варианты ответов, один из которых правильный. Учащиеся должны выбрать правильный ответ. Для этого им необходимо выполнить математические задания, например, вычисления [4]. Разнообразная подача математического материала эмоционально воздействует на детей. Дополнительные сведения познавательного характера способствуют активности учащихся, так как в заданиях подобным указанным выше:
1) Заложена смена деятельности детей (они слушают, думают, отвечают, составляют выражения, находят их значения и дописывают результаты);
2) Узнают интересные факты, что не только способствует взаимосвязи изучаемых в школе предметов, расширяет кругозор, способствует общему развитию, но и побуждает к самостоятельному познанию нового.
Опытный учитель знает, как важно, чтобы урок с самого начала «заладился». Если хорошо проведен устный счет, с известной долей уверенности можно сказать, что ребята будут активны. Задания подобранные с расчетом пробудить у учащихся интерес, сыграют свою роль - подготовят детей к восприятию нового материала, к решению предложенных упражнений.
Одним из путей осуществления индивидуального подхода в изучении математики является метод беседы. Беседа наиболее распространена при обучении в начальных классах. Это объясняется прежде всего психологическими особенностями детей младшего школьного возраста. Вопрос стимулирует внимание ребенка, позволяет осуществлять руководство познавательной деятельностью [9].
Рассматривая метод как совокупность приемов деятельности учителя и учащихся, Ю. К. Бабанский пишет, что «метод беседы включает в себя приемы постановки вопросов в определенной логической последовательности, приемы постановки наводящих вопросов, приёмы активизации всех учеников в беседе, приемы коррекции ошибочных ответов, приемы формулирования выводов, обобщении, оценки деятельности учащихся». Такой подход наиболее эффективен в практике обучения, так как приемы, с одной стороны, конкретизируют особенности применения каждого метода на различных этапах обучения, с другой - расширяют возможности его использования.
Рассмотрим использование беседы на этапе устного счета. Прием постановки вопросов в определенной логической последовательности здесь не играет особой роли. Цель беседы на данном этапе - закрепить математические понятия у ребенка, совершенствовать навыки устных вычислений. Вопросы обычно носят репродуктивный характер [7].
Приведем пример беседы, которая наиболее часто встречается в практике обучения.
Учитель предлагает: «Найди сумму чисел 80 и 7», «Увеличь 53 на 4», « К какому числу надо прибавить 20, чтобы получить 28?», «Чему равна сумма чисел 25 и 14? Чему равна разность этих чисел?»
Если учитель ограничивается продумыванием только содержания предлагаемых вопросов, то активность ребенка, как показывает практика, снижается. Поэтому на этапе устного счета учитель уделяет особое внимание приемам, активизирующим деятельность ученика.
Перечислим эти приемы.
Использование демонстрационных карточек.
Учитель показывает две карточки с числами 80 и 7 и спрашивает, какие, действия можно выполнить с данными числами? (Сложение и вычитание.) Затем предлагает задания:
Найди сумму этих чисел.
Найди разность этих чисел.
Увеличь число 80 на 2, на 20.
Уменьши число 80 на 2, на 20.
После этого учитель выставляет на доске три карточки с числами 20, 9 и 11 и спрашивает:
Какое число из данных трех чисел может быть уменьшаемым?
Составь пример. Реши его устно. Какие числа из данных трех чисел могут быть слагаемыми? Составь примеры. Реши их устно [6].
Работа с перфокартами. Ученик получает индивидуальную перфокарту, содержащую одинаковые примеры с различными заданиями, выполняет задания самостоятельно.
После выполнения задания учитель проводит беседу.
Прочитай примеры, в которых находили разность. Прочитай примеры, в которых находили сумму. К какому результату надо прибавить 9, чтобы получить 90? К какому результату надо прибавить 8, чтобы получить 70?
В данном случае метод беседы сочетается с методом самостоятельной работы ученика. Такое сочетание в практике необходимо, а использование перфокарт активизирует ребенка в процессе беседы.
Запись выражений на доске.
8 4*4
5 3*10
2 6*4
Учитель предлагает задания.
Увеличь первое произведение на 7. Уменьши второе произведение на 4. Найди разность второго и третьего выражений. Найди сумму пятого и шестого выражений. Прочитай выражения с одинаковыми значениями.
Использование индивидуальных карточек с числами.
У каждого ученика на парте лежат карточки с числами:
01 2 3 4 5 6 7 8 9
Учитель читает выражение, например три умножить на восемь, ученик поднимает карточку с соответствующим числом (ответ).
3х8 (24)
7х5 (35)
8х2 (16)
Выбор ответов.
На доске выписаны числа:
34 53 84 41 78 96
Учитель читает выражения, ученик должен выбрать и прочитать соответствующее этому выражению значение:
*8 (32)
+ 6 (41)
-2 (78)
Использование сигнальных карточек.
Учитель предлагает ребенку вопросы, связанные с нахождением значений выражений. Прочитав выражение, он показывает на одно из чисел, записанных на доске. Если ответ совпадает с указанным числом, ученик показывает зеленую карточку, если не совпадает - красную.
Например, на доске записаны числа:
43 35 48 14 87 69
Учитель предлагает увеличить на 4 число 39 и показывает на число
43. Ученик поднимает зеленую карточку. Далее учитель просит уменьшить на 5 число 29 и показывает на число 23. Ученик поднимает красную карточку.
Учитель спрашивает, что ответ больше или меньше числа 23? На сколько больше? На сколько нужно уменьшить 29, чтобы получить 23?
Обоснование полученных ответов (с использованием различных записей на доске).
На доске дается запись:
*3=15
*3 = 8
*3 = 2
Учитель спрашивает:
Какой знак действия нужно поставить в первом случае? (Знак умножения.) Почему? (Чтобы получить 15, нужно 5 повторить слагаемым 3 раза, 5 умножить на 3 равно 15.) Какой знак действия необходим во втором случае? (Знак сложения) Почему? (В ответе число 8, значит, 5 нужно увеличить на 3.) Сравни второе равенство с первым [6].
Математика в коррекционной школе является одним из основных учебных предметов. Однако для многих ребят он является сложным, хотя при всем этом математика входит в число любимых предметов учащихся. Они с удовольствием выходят отвечать к доске, выполняют задания по карточкам. Правда, работать совершенно самостоятельно умеет мало кто, и поэтому на уроках математики так необходим индивидуальный подход к учащимся.
В работе можно использовать также такие виды деятельности, как консультант (хорошо успевающий ученик работает с менее успевающим), взаимный контроль.
Контрольные работы необходимо составлять индивидуально (по уровням).
В любом классе есть ученики, которые сильны в предмете и при минимальной помощи могут работать самостоятельно. Одного из таких учеников можно назначить главным консультантом, предлагать ему задание, которое он выполняет вместе со всем классом. По истечении определённого времени консультант объясняет ход своей работы. Если есть необходимость, его дополняют или поправляют другие [23].
Оценки выставляются всем, но при этом необходимо незаметно наблюдать и контролировать деятельность каждого ученика. Иногда оценки за работу учащимся ставит сам ученик-консультант.
Сложнее всего даются задачи. Не умея достаточно хорошо читать, ученики не сразу вникают в содержание задачи. В этом отношении необходимо вести целенаправленную работу. Первичное чтение - это чтение «про себя». Заострить на этом внимание учеников и тут же ставить перед ними цель - представить себе ситуацию, внимательно прочитывать каждое слово, вдумываться, что означает каждое число в данной задаче. Только после этого читать текст задачи вслух и вместе разбирать ее содержание.
В учебниках по математике очень много интересных задач, связанных с современной жизнью. Некоторые из них можно обыгрывать на уроке. Представлять, например, Костю фермером, Настю поваром, Сашу строителем и так далее. Игра воспринимается учениками с интересом и даёт положительный результат.
Решать можно не только готовые текстовые арифметические задачи, а преобразовывать или составлять задачи, тем самым проявляем творческий подход к работе. Самостоятельное составление и преобразование задач помогает усвоению структурных компонентов задачи и общих приёмов работы над задачей.
Некоторые учащиеся незначительно, но постоянно отстают от одноклассников в учебе. В этом случае нужно непременно привлекать их к работе вместе со всеми (участвовать в устном счёте, решать относительно нетрудные примеры и задачи, повторять правила, делать выводы, работать у доски, выполнять задания по образцу). Дети обладают познавательными способностями не в равной мере, важно выявить тех учащихся, которые активно работают на уроке, умеют самостоятельно выполнять задания, умеют оказать одноклассникам помощь в решении примеров и задач, и учащихся, которые отстают в усвоении знаний [17].
Иногда ученик лучше понимает не учителя, а ученика. Так, решение примеров на умножение и деление обыкновенной дроби на число или на умножение смешанного числа на целое также и в случаях, когда нужно сокращать дробные числа) многим дается не без усилий. Объяснение учителя, таблицы-опоры, образец решения иногда играют незначительную роль. И тогда можно призвать на помощь активного ученика, он по-своему объясняет товарищу логику и порядок решения трудного примера и товарищ начинает думать и работать самостоятельно.
Образцы арифметических записей и объяснения учителю нужно стараться направлять на раскрытие последовательности в решении примера, задачи. Предлагать детям комментировать свои действия и обязательно давать на вопросы полные ответы. Предлагать выполнять учащимся на уроках также самостоятельные работы, что способствует воспитанию прочных вычислительных умений. При возникших трудностях стараться оказать ученику индивидуальную помощь, чтобы обеспечить ему полное понимание приёмов письменных вычислений.
Поскольку обучение умственно отсталых детей представляет дифференцированный процесс, то он зависит от состава класса. Поэтому учителя, работающие в этих классах, творчески подходят к методике обучения и зачастую некоторые особенности методики носят индивидуальный характер.
Рассмотрим некоторые фрагменты уроков:
А) с геометрическим материалом;
Б) с арифметическим материалом;
Ребят знакомят с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок.
Вот как возможно это сделать, используя сказку «Путешествие точки по стране геометрии». (Приложение6)
Учащиеся усваивают математику в основном с помощью объяснения учителя, учебника и некоторых средств наглядности, что явно недостаточно. Математические задания, выполняемые учащимися на уроке, не связанные с их потребностями не имеют для них жизненного значения. Приобретенные знания учащихся не представляют для них практической ценности. Таким образом, отсутствуют мотивы обучения и резко снижен интерес к изучению математики, в частности к решению задач. Необходимо искать формы заданий, пробуждающих активность ребенка, его потребность в познавательной деятельности. К таким заданиям следует отнести те из них, которые требуют использования чувственной сферы, опоры на практическую деятельность и опыт учащихся. Исследователи-дефектологи подчеркивают, что умственную деятельность учащихся наиболее активизирует тот материал, с которым они имеют или имели дело непосредственно. Ученые отмечают, что практическая деятельность (на данном этапе обучения) используется ограниченно и только на уроке, она не бывает связана с интересами детей, выполняется механически. Учащиеся оперируют, как правило, не конкретными предметами, с которыми имеют дело в повседневной жизни, а их заменителями: шаблонами, карточками с рисунками и т. д. Очевидно, процесс овладения математикой должен проходить не только в классе. Этот вывод совпадает с мыслью М. Н. Перовой о том, что часть урока математики может проводиться и в игровых комнатах, и физкультурном зале, на экскурсии [17].
Итак, обучение математике во вспомогательной школе должно носить предметно-практический характер и быть тесно связанным как с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, так и с другими учебными дисциплинами.
Задачи преподавания математики во вспомогательной школе состоят в том, чтобы дать учащимся такие доступные количественные, пространственные и временные представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;
через обучение математике повышать уровень общего развития учащихся вспомогательных школ и по возможности наиболее полно скорректировать недостатки их познавательной деятельности и личностных качеств;
воспитывать у учащихся целеустремленность, терпение, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность, прививать им навыки контроля и самоконтроля, развивать у них точность и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения [18].
Можно использовать следующие методы обучения учащихся с интеллектуальной недостаточностью на уроках математики: (классификация методов по характеру познавательной деятельности)
Объяснительно-иллюстративный метод, метод при котором учитель объясняет, а дети воспринимают, осознают и фиксируют в памяти.
Репродуктивный метод (воспроизведение и применение информации)
Метод проблемного изложения (постановка проблемы и показ пути ее решения)
Частично - поисковый метод (дети пытаются сами найти путь к решению проблемы)
Исследовательский метод (учитель направляет, дети самостоятельно исследуют).
Наиболее продуктивным и интересным считаю создание проблемной ситуации, исследование, поиск правильного ответа.
На каждом уроке математики можно провести игру, игровое упражнение, разучить считалку, отгадать загадку, ребус. И это не мешает обучению детей, а, наоборот, помогает детям знакомиться с новым для них учебным материалом, закреплять изученный. Некоторые игры и игровые моменты, которые можно проводить на уроке, обучая детей математике, представлены в приложении 1 к данной работе (Приложение 1).
Итак, в начальных классах игровые моменты включать в урок необходимо, но обращаться с игрой в учебной деятельности нужно аккуратно, тщательно обдумывая сюжет игры, отбирая задания, которые помогут достигнуть поставленной на уроке цели с максимальной эффективностью.
В качестве примера приведем урок математики в коррекционной школе VIII вида «Нахождение неизвестного слагаемого» (Приложение 2).
На уроках можно использовать стихи или просто рифмованные тексты.
Введение такого материала оживляет урок, делая его занимательным, и дети, слушая стихи, незаметно включаются в учебный процесс и приобретают новые знания (Приложение 3).
Итак, в работе необходимо применять эффективные формы обучения школьников с интеллектуальными нарушениями: индивидуально - дифференцированный подход, проблемные ситуации, практические упражнения. Прививать и поддерживать интерес к своему предмету по-разному: использовать занимательные задания, загадки и ребусы, наглядные средства обучения, таблицы-подсказки.
На уроках необходимо решать главную задачу - активизация и развитие познавательных интересов учащихся в ходе обучения математике, тем самым добиваясь овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни [23].
Использование разнообразных методов и форм работы на уроках математики с умственно отсталыми учащимися, положительно влияют на познавательную активность и способствуют активизации мыслительной деятельности.
Через использование занимательного материала можно активизировать и развивать познавательные интересы.
Таким образом, учителю необходимо стремиться на уроках математики задействовать каждого ученика, тем самым не давая им отвлекаться на уроке. Серьёзно относиться к подбору примеров для устного счёта, так как умение хорошо считать устно вырабатывается постепенно, в результате систематических упражнений. В устный счёт обязательно включать задачи, примеры на порядок действий, геометрический материал, игры. Подбирать задания на повторение и закрепление, плавно переходя к новому материалу.
Выводы по главе:
1.Теоретический анализ проблемы использования индивидуально-дифференцированного подхода в процессе обучения математике учащихся с умственной отсталостью в исследованиях, проведенныхМ.С.Певзнер, Ж.И.Шиф, Г.М.Дульневым, С.Я.Рубинштейн, В.В.Воронковой, И.М.Бгажноковой, Л.М. Шипицынойдоказывают необходимость проведения глубокой психолого-педагогической диагностики трудностей усвоения программного материала, психологических особенностей каждого ученика класса и предполагаемых причин трудностей, обусловленных данными психологическими причинами. Это и определило основную направленность экспериментального исследования: изучить способы реализации индивидуального и дифференцированного подходов на основе данных о психологических особенностях учащихся, а также трудностей усвоения темы, раздела программы.
Эксперимент проводился на базе коррекционного класса VIII вида МБОУСОШ №1 р.п.Тумботино. В экспериментальном исследовании приняли участие 3 учащихся 4 специального (коррекционного) класса в возрасте 10-11 лет, обучающихся по «Программе специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида» под редакцией В.В.Воронковой.
Анализ документации педагога-психолога позволил выделить психолого-педагогические особенности экспериментальной группы.
2.Постоянный анализ достижений учеников - обязательное условие работы. Смысл диагностирования заключается в том, чтобы получить как можно более реальную и наглядную картину развития ребёнка, его способности наблюдать, анализировать, делать выводы, того, как ученик включается в работу, насколько успешно способен работать самостоятельно и т.д.
Работая отдельно дифференцированно с каждой группой учащихся, учителю легче осуществлять индивидуальный подход к детям с различными математическими способностями.
3. Формирование вычислительных навыков - трудоемкое и порой скучная для учащихся работа, если не вноситься разнообразие в ее организацию.
Одним из путей осуществления индивидуального подхода в изучении математики является метод беседы. Беседа наиболее распространена при обучении в начальных классах. Это объясняется прежде всего психологическими особенностями детей младшего школьного возраста. Вопрос стимулирует внимание ребенка, позволяет осуществлять руководство познавательной деятельностью.
Сложнее всего даются задачи. Не умея достаточно хорошо читать, ученики не сразу вникают в содержание задачи. В этом отношении необходимо вести целенаправленную работу.
Поскольку обучение умственно отсталых детей представляет дифференцированный процесс, то он зависит от состава класса. Поэтому учителя, работающие в этих классах, творчески подходят к методике обучения и зачастую некоторые особенности методики носят индивидуальный характер.
Итак, в работе необходимо применять эффективные формы обучения школьников с интеллектуальными нарушениями: индивидуально - дифференцированный подход, проблемные ситуации, практические упражнения. Прививать и поддерживать интерес к своему предмету по-разному: использовать занимательные задания, загадки и ребусы, наглядные средства обучения, таблицы-подсказки.
На уроках необходимо решать главную задачу - активизация и развитие познавательных интересов учащихся в ходе обучения математике, тем самым добиваясь овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни
Заключение
В общей системе подготовки школьников с нарушениями интеллекта к самостоятельной жизни большое место занимают уроки математики, на которых учащиеся получают начальные математические знания, овладевают необходимыми вычислительными умениями, учатся логически мыслить. Однако усвоение математики для данной группы детей представляет большие трудности. Дети в силу присущих им особенностей психического развития (интеллектуальная недостаточность, инертность мышления, рассеянность внимания, бедность представлений, нарушения речи и др.) слабо ориентируются в содержании математического задания, не могут его выполнить самостоятельно и поэтому нуждаются в постоянной помощи.
Итак, исходя из содержания курсовой работы, можно сделать следующие выводы:
В настоящее время возникла необходимость обучать детей в структуре школ VIII вида, используя специальную методику проведения уроков математики.
Психолого-педагогические особенности детей олигофренов, отличающие их от сверстников, требуют пересмотра подхода к обучению в этих классах, используя специфические методики обучения.
Учебная деятельность организуется в форме дифференцированного и индивидуального подхода к учащимся, направленная на коррекцию познавательных процессов.
Учащиеся должны получать математические знания, прежде всего, на основе собственной практической деятельности.
Обучение математике нельзя ограничивать условиями класса, его можно и нужно проводить как в классе, так и за его пределами.
Большую помощь учителю в обучении математике, усвоении учащимися математических знаний в школе-интернате должен оказывать воспитатель.
В обучении детей с глубокими интеллектуальными нарушениями невозможно ориентироваться лишь на усвоение определенного набора знаний, умений, навыков. Нецелесообразно ожидать, что навыки, умения, представления об окружающем удастся сформировать у детей в полном объеме. В зависимости от индивидуальных особенностей ребенок может достигать определенного уровня успешности в том или ином виде деятельности.
Таким образом, условием будет являться индивидуализация процесса обучения и воспитания.
Список использованных источников:
1. Айзман Р.И., Жарова Г.Н., АйзманЛ.К.,Савинков А.И., Забрамная С.Д. Подготовка ребенка к школе. – М., 2002.
2. Акатьева Е.Ю. Рекомендации для педагогв-психологов психолого-медико-педагогических консулиумов (ПМПк) образовательных учреждений по проведению психологического диагностического обследования детей, имеющих проблемы в обучении, поведении и общении / Психолого-педагогическое сопровождение детей с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной школе: Методическое пособие / Под ред. Л.С.Сековец, А.В.Тереховой. – Н.Новгород: НГЦ, 2007. – С.33-43
3. Акимова М.К., Козлова В.П. Индивидуальность учащихся и индивидуальный подход. – М., 2002.
4. Бгажнокова И.М., Мусукаева Ф.В. Особенности понимания и использования общекультурных норм поведения умственно отсталыми подростками // Дефектология 1998 №5 – С. 46 –52.
Бгажнокова И.М. Психология умственно отсталого ребенка.- М.: Просвещение, 1987.- 94 с.
Белкин А.С. Нравственное воспитание учащихся вспомогательной школы. -М., 1977. - 111 с.
Белопольская Н.Л. Коррекция эмоциональных реакций на неуспех у детей со сниженным интеллектом//Вопросы психологии. 1992. № 1. – 121с.
Битянова М.Р. Психолог в школе: Содержание и организация работы.- М.: Сентябрь, 1998
Бутузов И.Т. Дифференцированное обучение – важное дидактическое средство эффективного обучения школьников. М., 2000.
Вересотская К.И. Зрительное восприятие изображений и предметов. - в сборнике: Восприятие и воображение./ Под ред. Е. И. Игнатьева. – М, 1963. – С.93-94.
Власова Т.А. и Певзнер М.С. О детях с отклонениями в развитии. М.1985 г.
Волосовец Т.В., Егорова А.В. Методические рекомендации по психолого-педагогическому сопровождению обучающихся в учебно-воспитательном процессе в условиях модернизации образования: Приложение к письму Минобразования России. – М., 2003.
Воронкова В.В. Дифференцированный подход и коррекционно-развивающее обучение русскому языку умственно отсталых школьников I – IV классов. Автореф. дис. на соискание уч. степ. Доктора пед. наук., - М., МПГУ, 2001г.
Воронкова В.В. Социально-бытовая ориентировка учащихся 5-9 классов в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида : пособие для учителя / В.В. Воронкова, С.А. Казакова. — М. :Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2006. — 247 с.
Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе. Пособие для учителей и воспитателей /Под ред. В.В. Воронковой. - М.: Педагогика, 1986. – 416с.
Воспитание и обучение детей и подростков с тяжелыми и множественными нарушениями развития: [программно-методические материалы] / Бгажнокова И.М., Ульянцева М.Б., Комарова С.В. и др.] ; под ред. И. М. Бгажноковой. – М.: 2007.
Выготский Л.С. Память и ее развитие в детском возрасте// Психология памяти/Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер и В.Я. Романова. – М.: ЧеРо, 1998. – С. 616-625
Выготский Л.С. Основы дефектологии. – СПб.и др.: ЛАНЬ: С.-Петерб. психол. о-во, 2003. – 654 с.
Гладких В.И. Об индивидуальном подходе к учащимся в школе и семье. – Пенза.,1999.
Гозова А.П., Кулагин Ю.А., Лубовский В.И., Петрова В.Г. Изучение психического развития аномальных детей // Дефектология.- 1983.- №6
Гонеев А.Д., Лифинцева Н.И., Ялпаева Н.В. Основы коррекционной педагогики. М., 1999.
Григонис А.В. Особенности развития памяти у тормозных олигофренов // Исследование познавательных процессов детей-олигофренов: Сб. науч. тр. – М.: Изд. АПН СССР, 1987. – С. 75-80.
Грошенков И. А. Изобразительная деятельность в специальной (коррекционной) школе 8 вида. – М.: Академия, 2002. – С. 39-58.
Диагностический комплект. Исследование особенностей развития познавательной сферы детей дошкольного и младшего школьного возрастов. Библиотека психолога-практика. Авт.-сост. Н.Я. Семаго, М.М. Семаго. – М.: АРКТИ, 1999.
Епифанцева Т.Б., Киселенко Т.Е. Настольная книга педагога-дефектолога. – Р-н-Д.: Феникс, 2006. – 106 с.
Еремеева В.Д. Нейропсихолог о дифференциации обучения //Практика образования. – 2007. – № 3 (14). – С. 28-31.
Забрамная С. Д. Отбор умственно отсталых в специальные учреждения. – М.: Просвещение, 1988. – С. 5–8, С.12–13.
Исаев Д.Н. Умственная отсталость у детей и подростков. – СПб.: Речь, 2003. – 357с.
Климов Е.А. Индивидуальный стиль деятельности в зависимости от типологических свойств нервной системы. Казань, 2000.
Коррекционная педагогика: основы обучения и воспитания детей с отклонениями в развитии: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений/Под ред. Б.П.Пузанова. – М.: Издат. центр «Академия», 1998
Лалаева Р.И. Нарушения речи и система их коррекции у умственно отсталых школьников. – Л.,1988
Лебединская К.С. Нарушения поведения у подростков, страдающих олигофренией. Учащиеся вспомогательной школы. – М., 1988. – 168с.
Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: в 2т. – М., 1993.
Лубовский В.И. Дифференциальная психодиагностика нарушений развития, проблемы и перспективы //Проблемы специальной психологии и психодиагностика отклоняющегося развития. М., 1998. - с. 9-17.
Лубовский В.И. Психологические проблемы диагностики аномального развития детей. М.: Педагогика, 1989.
Лурия А. Р. Умственно отсталый ребенок. М., 1960.
Маллер А.Р. Социальное воспитание и обучение детей с отклонениями в развитии. – М.: Артикул, 2002. – 176 с.
Мамайчук И. И. Психокоррекционные технологии для детей с проблемами в развитии. – Спб.: Речь, 2003. – С. 82-94.
Мастюкова Е.М. Некоторые особенности мышления учащихся вспомогательной школы //Дефектология. - 1989. - N5. - с.15-20.
Матасов Ю.Т. Изучение мыслительной деятельности учащихся вспомогательной школы. – Л., 1986. – 76 с.
Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. – М.: Педагогика, 1989.- 224 с.
Метиева Л.А. Особенности саморегуляции в структуре общей особенности к учению умственно отсталых учащихся начальных классов //Дефектология. - 2001. - N 6. - с.11-15
Мирский С.Л. Индивидуальный подход к учащимся вспомогательной школы в трудовом обучении. - М.: Педагогика, 1990.
Мозговой В.М. Основы олигофренопедагогики. – М.: Академия, 2006. – с.107-115
Основы специальной психологии./ Под ред. Л. В. Кузнецовой. – М.: Академия, 2003. – С. 65 -66, С.82-87, С. 112-135.
Осколкова Л.А. Индивидуализация учения младших школьников с учётом особенностей развития их познавательных процессов. Автореф. Канд. Дис. Челябинск, 1998
Основы психодиагностики / Под ред. А.Г. Шмелева. – Ростов н/Д, 1996.
Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы/ Под ред. Ж.И. Шиф. – М.: Просвещение, 1959. – с.105-113.
Парамонова Л.Г. Нарушения речи учащихся вспомогательной школы и пути их коррекции // Обучение во вспомогательной школе / Под ред. Н.П. Долгобородовой. – М.-Л., 1973
Певзнер М.С. Дети-олигофрены. Изучение детей-олигофренов в процессе их воспитания и обучения. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 486 с.
Певзнер М.С., Лубовский В.И. Динамика развития детей-олигофренов. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 223 с.
Певзнер М.С. Этиология, патогенез, клиника и классификация олигофрении //Учащиеся вспомогательной школы. - М.: Педагогика, 1979 - 152 с.
Петрова В. Г, Белякова И. В. Психология умственно отсталого школьника. – М.: Академия, 2002. – С. 54 –180.
Петрова В.Г. Новые исследования познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы//Исследование познавательных процессов детей-олигофренов: Сб. науч. тр. – М.: Изд. АПН СССР, 1987. – С. 5.
Петрова В.Г. Психология умственно отсталых школьников: Учебное пособие для пед. вузов. – М.: Акад., 2002. – 159 с.
Петрова В.Г. Развитие речи учащихся вспомогательной школы. – М.: Просвещение, 1977. – с.57-63.
Психологические вопросы коррекционной работы во вспомогательной школе / Под ред. Ж.И. Шиф. – М.: Педагогика, 1972. – 416 с.
Психолого-медико-педагогическое обследование ребенка. Комплект рабочих материалов. / Под общей ред. М.М.Семаго. – М.: АРКТИ, 1999.
Психофизиология развития внимания у детей в норме и со сложными сенсорными нарушениями// Дефектология, 2002. - №1. – С. 6.
Романенко О.В. Экспериментальное исследование умственной работоспсобности у умственно отсталых учеников// Исследование познавательных процессов детей.
Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника: Учеб.пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2111 «Дефектология».— 3-е изд., перераб. и доп.—М.: Просвещение, 1986.—192 с.
Рубинштейн С.Я. Экспериментальные методики патопсихологии / С.Я.Рубинштейн. – СПб, 1998.
Семаго М.М., Семаго Н.Я. Организация и содержание деятельности психолога специального образования: Методическое пособие. — М.: АРКТИ, 2005. — 336с.
Семаго Н.Я., Семаго М.М. Проблемные дети: Основы диагностической и коррекционной работы психолога. – М.: АРКТИ, 2003. – 208 с.
Слюсарев Ю.В. психологическое сопровождение как фактор активизации саморазвития личности: Автореф. дис. канд. психол.наук. СПб., 1992
Специальная психология./ Под ред. В. И. Лубовского. – М.: Академия, 2003. – С. 82-87, С. 113-137.
Сумарокова В.А. Сравнительное исследование зрительной памяти у детей с разным уровнем умственного развития// Исследование познавательных процессов детей-олигофренов: Сб. науч. тр. – М.: Изд. АПН СССР, 1987. – С. 55-74.
Сухарева Г.Е. Лекции по психиатрии детского возраста. - М.: Медицина, 1974. - 320 с.
Приложение 1
ИГРЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
«Цветик-семицветик»
На магнитной доске или на фланелеграфе выставлен рисунок «цветика-семицветика».
Учитель читает:
Лети, лети, лепесток, через запад, на восток, через север, через юг... возвращайся, сделав круг.
Дети хором:
Лишь коснешься ты земли,
Быть по-моему вели!
Ученики один за другим выходят к доске, отрывают лепесток и выполняют задание. Класс следит за отвечающим. Если ученик верно вычислил, класс хлопает в ладоши, ученик берет лепесток на парту. У кого в конце недели окажется 7 лепестков - 7 правильных ответов, может нарисовать «цветик-семицветик» и вместе с учителем написать на его лепестках новое задание.
«Почтальон»
Учитель читает:
Кто стучится в дверь ко мне
С толстой сумкой на ремне?
Дети хором отвечают: Это он, это он Ленинградский почтальон.
Выбираем почтальона и вручаем ему почту: телеграммы, письма, открытки. На корреспонденции, кроме нескольких добрых слов адресату, задание - вычислить выражение, решить задачу. На партах - номера домов. Почтальон берет любое письмо (любую открытку), выполняет записанное на нем задание и доставляет его в соответствующий дом (ответ решенного примера (задачи) указывает номер дома, в который следует доставить письмо).
Получивший письмо быстро проверяет правильность ответа. Если ответ неверный, ученики меняются ролями.
Приложение 2
Урок математики в коррекционной школе VIII вида "Нахождение неизвестного слагаемого"
Цели:
Закрепить полученные знания учащихся по нахождению неизвестного слагаемого.
Коррекция памяти, активизация словаря через введение в него новых слов, коррекция мелкой моторики, пространственной ориентации, логического мышление, коррекция функций анализа и синтеза при решении уравнений, развитие глазомера.
Воспитание любви к предмету.
Оборудование: цветная картинка с изображением Мюнхаузена, карточки, рисунки оленя, павлина, звездочки со словом МОЛОДЦЫ, линейки, карандаши, карточка с текстом задачи, аудиозапись.
1. Вводная мотивационная часть
Сядьте поудобнее, закройте глаза, сделайте три глубоких вдоха и выдоха /1, 2, 3/.
С каждым вздохом вы чувствуете, что становитесь все легче и легче, как будто вы парите в воздухе.
А сейчас вы видите солнце, посылающее свой теплый свет с безоблачного ясного неба на землю. Представьте себе, что с каждым вздохом вы вбираете в себя солнечное тепло, как солнце наполняет вас теплым светом. И теперь вы можете вернуться бодрыми и отдохнувшими. Потянитесь, немного напрягите все свое тело и откройте глаза.
К какому уроку приготовились?
Какой он по счету?
Какое сегодня число?
Какой месяц ?
Какой по счету в году?
Какой он по счету в ряду весенних месяцев?
Покажите на правой руке, сегодняшнее число, на левой - месяц.
1 января, 2 февраля, 3 марта, 4 апреля, 5 мая. - обратно.
2. УСТНЫЙ СЧЕТ
8, 3, 58, 7, 94, 13, 52, 91, 38, 75, 66, 81, 54, 63, 98, 26, 47, 18, 35, 9
/ЗАДАНИЕ: 1 ряд - выписывает в тетрадь четные числа, 2 ряд - нечетные числа
Код разгадка:
1 П7 Р13 И27 К35 Л 49 Ю 53 Ч 61 Е 79 Н85 И 97 Я 6 М18 Ю24 Н38 Х46 А52 У60 З 74 Е88 Н96 А
НЕЧЕТНЫЕ - ПРИКЛЮЧЕНИЯ
ЧЕТНЫЕ - МЮНХАУЗЕНА
1.Кто такой Барон Мюнхаузен? / сказочный герой/
2.Как называется произведение в котором о нем говорится?
/Приключения Барона Мюнхаузена/
У: Сегодня мы будем путешествовать вместе с Бароном Мюнхаузеном, поможем ему во время приключений преодолеть трудности и поможем найти его орденские звездочки, которые он нечаянно потерял. Вы согласны ? Ну, что же, вперед! /Тревожная мелодия - Среди тревожных звуков мы слышим грохот морского боя. Что произошло с Бароном Мюнхаузеном во время этого сражения?
- Он летал на снарядах от пушек
У:- А чтобы Мюнхаузену пересесть с одного снаряда на другой нам нужно ему помочь. ЗАДАНИЯ НА ЯДРАХ:
1.В пределах какого числового ряда мы с вами работаем на уроках математики ?
2.Назовите все двузначные числа, у которых число десятков столько же сколько единиц?
Назовите самое большое однозначное число и самое маленькое двузначное?
Какие математические действия вы знаете? /+, -, *, : /
Назовите компаненты сложения? Вычитания?
У: - Барон Мюнхаузен удачно приземлился на последнем снаряде.но неожиданно раздался громкий взрыв. И чтобы он не пострадал, нужно ему помочь выполнить задание.
Какое это число? 18
Раскажите все о нем - / двузначное, четное, состоит из 1 дес. и 8 единиц, соседи в числовом ряду справа - 19, слева - 17/
Используя действия сложения, вычитания и умножения получите данное число. / РАБОТА НА ДОСКЕ/
ПОЛУЧАЮТ ЗВЕЗДОЧКУ
ФИЗМИНУТКА
НА СНАРЯДАХ ПОЛЕТАЛИ И МЮНХАУЗЕНА СПАСАЛИ ДОЛГО МЫ ДЕРЖАЛИ ПУТЬ НУЖНО ПРОСТО ОТДОХНУТЬ ЧТОБ НЕ СБИЛИСЬ МЫ С ПУТИ НАМ НУЖНО ЗВЕЗДОЧКИ НАЙТИ.
ТЕМА УРОКА
Тема сегодняшнего урока-путешествия: нахождение неизвестного слагаемого. От того, как вы усвоили материал, будет зависеть, поможем мы Мюнхаузену или нет.
/изображение павлина/
Что за птица перед нами? / павлин/
Скорее всего у павлина спрятана орденская звездочка, но павлин не отдаст нам её, пока мы не выполним задания спрятанные в его хвосте. Это примеры на нахождение неизвестного слагаемого.
Как найти неизвестное слагаемое? / правило/
Что такое уравнение? / уравнение - это равенство, в котором есть неизвестное число, которое нужно найти. /
РАБОТА У ДОСКИ / ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КАРТОЧКИ:
Х+19=54 24+х=41Х+17=38 х+26=63Х+39=42 32+х=50
С заданием справились и выручили еще одну звездочку Барона Мюнхаузена.
У: - КУДА ЭТО МЫ ПОПАЛИ ? / ответ: на болото/
У: -Был ли здесь Мюнхаузен? / ответ: да, был/
У: -На болоте Мюнхаузен попал в беду, нам нужно его выручить. А что нужно сделать, подскажут болотные кочки.
Нужно решить задачу.
У:- Запишите в тетради слово ЗАДАЧА. Какая орфограмма в этом слове? -ча-ща.
Читается условие задачи. У пушкаря было всего 35 ядер. В бою он расстрелял 20 ядер. Сколько пушечных ядер осталось у пушкаря?
чем говорится в задаче? Какие числовые значения известны? /20 и 35/
Что обозначает число 20? /выстрелили 20 ядер/
Что обозначает число 35? /Всего было ядер у пушкаря/
Что неизвестно в задаче?
Какой главный вопрос в задаче? / сколько ядер осталось?/
БЫЛО - 20 я. 35я. Выстрелили - ?я
20+х=35
Проверка.
Ответ.
МЫ СПАСЛИ МЮНХАУЗЕНА ИЗ БОЛОТА И НАШЛИ ЕЩЕ 1 ЗВЕЗДУ.
ФИЗМИНУТКА ОБЪЯТИЯ
/Давайте выразим радость победы и обнимем соседа по парте, теперь пусть обнимутся девочки с девочками, а мальчики с мальчиками, а теперь встаньте в круг и соедините руки в центре, пожмите руки друзей и поздравьте их с победой/
Нам осталось найти еще одну звезду. Кто мне скажет какая ягода была любимым лакомством Мюнхаузена? Какое приключение случилось с Бароном, связанное с этой ягодой?
Ответ: Кончились патроны на охоте, и Мюнхаузен выстрелил в оленя из ружья вишневой косточкой. От этой косточки у оленя на голове выросло вишневое дерево
У: - Я думаю, ребята, что выполнив задания оленя, мы найдем у него последнюю звездочку. ОЛЕНЬ
/геометрический материал - задания на вишнях/
Начертите прямоугольник.
Что нужно для того, чтобы начертить прямоугольник? / карандаш и линейку/ Какие свойства прямоугольника вы знаете? /все углы прямые, противоположные стороны равны./
1 сторона - 3 см. / ОТСЧЕТ НАЧИНАЕМ ОТ НУЛЯ/
сторона - на 2 см длиннее.
Что такое отрезок? / прямая линия обозначенная с двух сторон точками/
Начертите внутри прямоугольника отрезок.
С заданием справились и получаем 4 звездочку.
Вы справились с заданиями и очень помогли Барону Мюнхаузену.
ПРОЧИТАЙТЕ, ЧТО ПОЛУЧИЛОСЬ НА ЗВЕЗДОЧКАХ:
МО-ЛОД-ЦЫ 4-А.
ИТОГ УРОКА, ОЦЕНКИ
РЕФЛЕКСИЯ.
Понравился ли вам урок?
Было ли вам скучно на уроке?
Чем мы занимались на сегодняшнем уроке?
Что запомнилось ?
Давайте поблагодарим Мюнхаузена за увлекательные приключения.
/СПАСИБО/
Приложение 3
Тема урока «Деление с остатком»
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель: сформировать навыки деления с остатком
Задачи:Образовательные:1. формировать доступные учащимся математические знания
2 формировать умения практически применять их в повседневной жизни
Коррекционно - развивающие
корректировать недостатки и пробелы в знаниях с учётом
индивидуальных возможностей каждого ученика
2. применять имеющиеся знания в решении проблемных ситуаций в условиях новых учебных задач3. развивать познавательную деятельность школьников;
4.развивать математическое мышление, устную речь, память, математическую зоркость, умение систематизировать изученный материал; 
5.развивать познавательный интерес к предмету.
Воспитательные: 
воспитывать в детях чувство дружбы, товарищества, умения работать в коллективе, сопереживать другому; 
воспитывать навыки контроля и самоконтроля, аккуратности
Учебно-наглядный комплекс: компьютер, проектор 
Раздаточный счётный материал
План урока:
Организационный момент – 1 мин
Опрос учащихся – 2 мин
Изучение нового учебного материала -20мин
Первичное закрепление материала -10мин
Закрепление учебного материала – 15мин
Ход урока:
Этапы работы Содержание этапа
(заполняется педагогом)
1. Организационный момент:
Цель: Настроить учащихся на восприятие нового материала по данной теме
Методы: словесный, психологический настрой на урок Приветствие, эмоциональный настрой, звучит музыка, учитель читает стих
Заливистый школьный звонок
Позвал нас на новый урок.
Ждёт нас сегодня работа важная:
Что знаем – будем повторять,
Что забыли – будем вспоминать.
Мы будем сегодня задачи решать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Но помни о том, что без устного счёта
Не сдвинется с места любая работа.
2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу,
Цель: повторение пройденного ранее материала и выявить знания учащихся.
Методы: мозговой штурм
Критерии оценивания ответов учащихся: каждый правильный ответ учащихся оценивается 1 баллом, который будет учтен в конце урока при выставлении оценок.
-Устный счёт
Давайте, ребята, учиться считать:
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без устного счета
Не сдвинется с места любая работа.
Беритесь, ребята, скорей за работу!
Учитесь считать, чтоб не сбиться со счета!
- Посчитаем устно, а некоторым ученикам я раздам карточки ( 2 карточки – слабым ученикам, 2 карточки – средним ученикам), они будут работать по ним. А выполнив задания, продолжат работать вместе с классом.
3. Изучение нового учебного материала.
Цель:сформировать понятие деления с остатком
Методы: объяснительно – иллюстративный метод
Форма работы: беседа, показ слайдов
Учащиеся настраиваются на восприятие нового материала. Чтением стихотворения и иллюстративным рядом учитель подводит учащихся к изучению новой темы.
Метод:
Самостоятельная работа
работа с учебником
Учащиеся должны ответить на вопрос «каким может быть остаток, если делим на 2?»
Метод: Объяснительно – иллюстративный
Физминутка.
Метод:
Самостоятельна работа в парах
Метод: Работа с раздаточным материалом
Физминутка( на глаза). Учитель ставит перед учащимися цель урока.
Учитель: Мать – крольчиха принесла
деткам 7 морковок.
Разделите их зайчишкам
Её маленьким детишкам.
У неё сыночек
И две крохи – дочки
Никого не обделите
Морковки ровно разделите.
А если что останется,
То мамочке достанется.Как вы думаете, ребята, какая тема нашего сегодняшнего урока?
(дети работают с раздаточным материалом)Ученик: Я думаю, на уроке мы будем учиться делить
Учитель. Правильно. Сегодня у нас урок по теме «деление с остатком». И на уроке мы с вами должны формировать знания и умения деления с остатком
Учитель: А сейчас вы прочитаете правило на стр.181 и ответите на мой вопрос
«каким может быть остаток, если делим на 2?»
Ответы учащихся:
Учитель: - У вас на партах лежат по два зайчика и семь морковок. Разделите поровну морковки.
- Сколько морковок получил каждый зайчик? ( 3 морковки и ещё одна осталась).
- Кто выйдет к доске и покажет, как он делил морковки? (Если ребёнок делит неправильно, то вызвать другого ученика и натолкнуть его на то, что зайчиков у нас 2, значит и нужно брать по 2 морковки сразу).
- Ребята, а вы знаете, что морковка полезна? Чем? ( В ней много витаминов, которые необходимы для организма.Она способствует укреплению зрения).
- А теперь давайте запишем, как делили морковки на доске и в тетрадях.
- Сколько всего морковок? (7).
- На сколько делили частей? ( На 2 части).
- Сколько морковок досталось каждому зайчику? ( 3 морковки).
7 : 2 = 3 (ост. 1)
- Что мы сейчас с вами решали? ( Задачу).
- А в каждой задаче есть ответ. Запишем.
- Как вы думаете, с каким видом деления вы познакомились?
Ответы учащихся:
По дорожке, по дорожке
Скачем мы на правой ножке.
И по этой же дорожке
Скачем мы на левой ножке.
По тропинке побежим,
До лужайки добежим.
На лужайке, на лужайке
Мы попрыгаем как зайки.
Стоп. Немножко отдохнём.
И домой пешком пойдём.
(на каждой парте наглядный материал, дети работают в парах)
- Ребята, сколько попугаев– посчитайте. (7). По сколько попугаев будем делить? (По 2). Сколько раз по 2 взяли? (3 раза)
7 : 2 = 3 (ост.1)
( Вспомнить компоненты при делении)
- Сколько цыплят? (7). По сколько цыплят будем делить? ( По 3).
- Сколько раз по 3 взяли? ( 2 раза)
7 : 3 = 2 (ост. 1)
- Сколько клубничек? (7). По сколько клубничек будем делить? (По 4)
( Последнюю запись выполняют ученики сами на доске).

7 : 4 = 1 (ост. 3)
- Есть и другой приём деления.
Слайд № 4.
- Сколько шаров? (13)
- По сколько шаров будем делить? (По 3 шара).
- Сколько раз по 3 шарика взяли? (4)
3 x 4 = 12 и 1 шарик останется.
( Вспомнить компоненты при умножении).
4. Первичное закрепление материала
Цель: закрепить материал по разделу «деление с остатком»
Метод: работа с учебником по вариантам №3-1 вариант.(по столбику у доски с взаимопроверкой)
№4- 2 вариант. .(по столбику у доски с взаимопроверкой)
5 Закрепление учебного материала:
Цель: повторить и закрепить изученный на уроке материал
Метод: работа с карточками, дифференциация
Метод: самопроверки
Работа в парах. Вывод учащихся
Итог урока
Метод: творческое задание
Оценка учащихся за работу на уроке. Закрепление: каждому даётся карточка с разными по трудности заданиями.
6. 10. Рефлексия.
На доске висит мишень.
Ученикам предлагается взять кнопки с цветными головками (красный, желтый, белый) и поставить на мишени:
Успешный для него урок – красный.
Еще нужно поработать – желтый.
Урок для него бесполезный – белый.
7. Задание на дом №9 стр.182.
Приложение 4
Диагностика уровня развития и обученности детей
Диагностика саморегуляции. Цель: определить уровень развития саморегуляции.( Источник: Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. «Развитие логического мышления»)
Диагностика мышления. Методика «Анаграммы»
Цель: выявить уровень развития анализа- одного из компонентов логического
Диагностика объёма памяти. Методика «Десять слов»
Цель: установить уровень объёма памяти.( Источник: «психолого-педагогическая готовность ребёнка к школе» А.Р.Лурий)
Методика « Исключение»
Цель: определить способность к абстрагированию(Источник : Фридман Л.М.., Пушкина Т.А. «Изучение личности учащихся и ученических коллективов»)
Диагностика самооценки личности учащегося.
Цель: выявить уровень самооценки учащихся.( Источник: «Тест для определения самооценки личности школьника
Приложение 5
Фрагменты урока-знакомства с геометрическими понятиями: прямая, луч, отрезок
Жила-была точка. Вот она (на магнитную доску вывешивается модель точки).
Она была очень любопытная и хотела всё знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит: «Как эта линия называется?»
А какие вы, ребята, знаете линии? (Кривые, прямые, ломаные).
Подумала однажды точка: «Как же я смогу всё узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь-ка я путешествовать!». Сказано- сделано (на доске прямая). Вышла точка на прямую и пошла по этой прямой (учитель передвигает по этой прямой точку). Шла-шла по прямой линии. Долго шла. Устала. Остановилась и говорит: «Долго ли я ещё буду идти? Скоро ли конец прямой?» Засмеялась прямая: «Эх ты, точка! Ведь ты не дойдёшь до конца. Разве ты не знаешь, что у прямой нет конца?»
«Тогда я поверну назад»,- сказала точка. «Я, наверное, пошла не в ту сторону».
«И в другую не будет конца. У прямой линии совсем нет концов».
А вы, ребята, где в жизни могли видеть прямую без конца и без края?
(Рельсы, провода). Посмотрите, и наша прямая не имеет конца. Я могу её продолжить (учитель показывает). Давайте начертим прямую у себя в тетради, только вся она у нас не поместится, начертим её часть. А что же наша точка?
«Как же быть?»,- спрашивает она. «Что же мне так и придётся идти, идти и идти без конца?».
«Ну, если ты не хочешь идти без конца, давай позовём на помощь ножницы»,- сказала прямая.
«Давай позовём. А зачем нам ножницы?».
«Сейчас увидишь». Тут, откуда ни возьмись, появились ножницы , щёлкнули перед самым точкиным носом и разрезали прямую (учитель имитирует разрезание прямой).
__________________| |________|_____________
«Ура!»,- закричала точка. «Вот и конец получился! Ай, да ножницы!
А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны.
«Можно и с другой»,- послушно щёлкнули ножницы.
______________| |_________|__________| |__________________
«Как интересно!»,- воскликнула точка.
«Что же из моей прямой получилось? С одной стороны конец, с другой стороны - конец. Как это называется?»
«Это отрезок»,- сказали ножницы. «Теперь ты, точка, на отрезке прямой».
«Отрезок прямой, отрезок прямой»,- с удовольствием повторила точка, прогуливаясь по отрезку от одного конца до другого.
Давайте и мы начертим в тетради две точки. Приложите к ним линейку и соедините точки прямой линией. Получился отрезок. Начертите ещё отрезки. (ученики чертят разные отрезки: по длине, расположению на листе). К доске вызываются ученики начертить свой отрезок.
Хором повторяют название - «отрезок».
Я запомню, - сказала точка,- это название. Мне нравится на отрезке! Но прямая мне тоже нравится. Жаль, что её не стало. Ведь теперь вместо прямой есть мой отрезок и ещё два этих…. - не знаю как их назвать.
Тоже отрезки? (Как вы, ребята, думаете?- Нет. У отрезка 2 конца).
Нет,- ответили ножницы. Ведь у них конец только с одной стороны, а в другую сторону нет конца. И называется это по-другому.
А как они называются?
Лучами.
Это луч. И это луч.
____________________| |______________________
А! - радостно сказала точка. - Я знаю почему они так называются. Они похожи на… (А кто скажет на что похожи эти лучи?) - солнечные лучи.
Да, - подтвердили ножницы. Солнечные лучи начинаются на солнце и идут от солнца без конца, если только не встретят что-нибудь на своём пути.
Например, Землю, Луну или спутник.
Значит изпрямой вот что получилось: мой отрезок и ещё два луча.
Давайте и мы начертим лучи у себя в тетради.
Скажите, чем же отличаются и что общего между прямой, отрезком и лучом? (общее - все прямые). Отрезок и луч имеют конец, только отрезок - два конца, а луч - один. У прямой конца совсем нет.
Далее следуют задания на закрепление.