Урок з геометрії у 8 класі «Симетріє! Тобі я гімн співаю!»
Симетріє! Тобі я гімн співаю!
(Урок з геометрії у 8 класі)
Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання і вміння учнів щодо геометричних перетворень і застосування їх властивостей.
Показати красу, гармонію, пропорційність симетричних фігур у навколишньому житті.
Виховувати у учнів почуття прекрасного, любов до природи, любов до життя.
Перед учнями класу на дошці розташовано багато наочного матеріалу. Насамперед це малюнки з зображеннями симетричних предметів, створених природою. Це метелик, листочок клена, сніжинка, нарцис, дзвіночок. Тихо лунає ніжна мелодія вальсу квітів із балету П.І. Чайковського “Лускунчик”. І під звуки чарівної музики вчитель розповідає, що стародавні греки, які більш за все в житті цінували прекрасне, вживали це слово стосовно геометрії.
-Погляньте на ці малюнки. Цю досконалість створила природа ні разу не помилившись в своїй роботі.
Під звуки віршів Пушкіна про Царське село демонструються красиві слайди, на яких зображено досконалі архітектурні споруди та палаци Петергофа, вази з Ермітажу.
С холмов кремнистых водопады
Стекают бисерной рекой,
Там в тихом озере плескаются наяды
Его ленивою волной.
А там, в безмолвии огромные чертоги,
На своды, опершись, несутся к облакам.
Не здесь ли мирны дни вели земные боги?
Не сель Минервы росской храм?
Слово вчителя: -Перед вами творіння людини досконалі і пропорційні, а значить симетричні. Архітектура завжди використовувала симетрію для створення своїх шедеврів.
Сьогодні ми продовжуємо пізнавати таємниці симетрії, тому пропоную вам стати співробітниками академії симетричних проблем. А для того, щоб потрапити туди, потрібно пройти декілька випробувань.
1.Треба закінчити речення.
а). Точка А симетрична точці А1, відносно центра О якщо ...;
б). Точка В симетрична точці В1 відносно прямої якщо...;
2. Чи симетрична точка А точці В відносно центра О? (демонструється картка з малюнком)
3. Чи правильно виконали поворот відрізка АВ на – 100О ?
4. Нехай точка А (-4; 1) має симетричну собі точку А1 відносно початку координат. Точка В ( 2; -7 ) - точку В1.
Які координати має А1? В1?
5. Трикутник MND з координатами вершин М (-1; 3 ); N (-4; 4); D (-3; 1) відобразили відносно осі ОХ та ОY, а також початку координат точки О. Вкажіть координати трикутника після цих геометричних перетворень.
Учні виконують вправи і коментують відповіді.
Вчитель підводить підсумок, і запрошує у перший відділ наукових досліджень. Пропонує завершити дослідження, почате невідомим автором.
Необхідно закінчити побудову.
13 EMBED Equation.3 1415 АВС симетричний А1В1С1
Відновіть малюнок.
2) 3)
.К
Всі ці завдання виконуються на великих картинках і коментуються перед усім класом.
Далі вчитель запрошує учнів - колег до відділу наукових проблем, і пропонує розв'язати деякі з них.
Проблема 1. Як виготовляють паркети? На дошці багато таблиць з малюнками різних видів паркету, на які вчитель звертає увагу учнів. Чи причетна до цього симетрія?
Зачитується доповідь учениці про виготовлення паркетів.
Після доповіді вчитель задає питання:
"Доведіть, що якщо довільний чотирикутник розрізати по діагоналі, то із одержаних трикутників можна скласти паралелограм.
Для розв’язування цієї задачі виконується практична робота. Учні розрізають чотирикутник і складають паралелограм, пояснюючи виконання цієї роботи. А вчитель демонструє слідуючи малюнки з дошки. Учням пропонуються дві картини Моріса Ешера "Рептіліі" на яких зображені ящірки різних кольорів. Вчитель задає питання:
"Які види геометричних перетворень застосовані на цих картинах?
Терміново! 1) Всіх запрошують до "телефону", який передає зображення невпізнаного літаючого об'єкту. Але зображення нечітке.
Якщо учні побудують симетричну фігуру даній відносно точки К, тоді зображення літаючого об'єк ту буде повним.
2) Надійшло замовлення на проект розбивки парку. Але необхідно, щоб парк складався з двох частин і вони були розташовані симетрично відносно дороги. Телефакс передав зображення однієї з частин.
Добудуйте другу частину парку
Як знайти відстань АВ - ? Точки А і В - крайні точки на березі озера. Виконайте допоміж ні побудови.
У місті N є міська площа у вигляді круга. Мешканці міста бажають в центрі площі поставити пам'ятник Т.Г.Шевченко. Як відновити центр круга?
З цим проханням вони звертаються до академії симетричних проблем.
Ці задачі вчитель заздалегідь заготував на дошці і розв'язуються окремими учнями, які побажали вийти до дошки.
Де розташувати автобусну зупинку на шосе L, щоб відстань від неї до населених пунктів А і В була однаковою?
Далі вчитель розповідає учням про те, що властивості симетрії широко використовуються і в інших галузях науки. А саме про симетрію в хімії та фізиці пропонується доповідь ще одного учня.
Він розповідає про будову кристалів і їх властивості пов'язані з симетрією.
І наприкінці уроку вчитель запрошує учнів до останнього відділу академії симетричних проблем - відділ розваг і відпочинку.
На цьому етапі уроку учні пропонують заздалегідь заготовлені орнаменти і візерунки зі шпалерів, гру "Калейдоскоп" - де використовуються також властивості симетрії. А вчитель підтверджує, що над ними теж працювала академія симетричних проблем.
Потім пропонується гра.
1.Назвати букви українського алфавіту, які симетричні відносно прямої. Учні називають, але помічають, що одні симетричні відносно вертикальної прямої, а інші відносно горизонтальної.
2.Підібрати слова російською мовою, які не міняють свого значення після осьової симетрії
ПОП ПОП СНЕЖОК
АЛЛА АЛЛА СНЕЖОК
ШАЛАШ ШАЛАШ
ЗАКАЗ ЗАКАЗ ФОН
КАЗАК КАЗАК ФОН
Вчитель підводить підсумок уроку:
(звучить тихенько мелодія “Ave Mariya”)
Симметрия!
Я гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
И в елочке, что у лесной дорожки,
С тобою в дружбе и тюльпан и роза,
И снежный рой – творение мороза,
Да, и, похоже, мы с тобою вроде
Суть симметричны по своей природе.
Куда ни глянь - повсюду все привычно
Лишь оттого, что строго симметрично
А все асимметрии проявленья-
Симметрии лишь частные явленья.
Все старые, а пуще молодые
Подумайте о пользе симметрии!
L
К
М
Відновіть
·А1В1С1 Знайдіть центр О, якщо
якщо
·АВС повернули відомо, що відрізки КМ
на <ВОВ1 і К1М1 симетричні відносно центра О
Root Entry