Конспект урока геометрии 9 класс Правильные многоугольники

Г – 9
Конспект урока
Тема: «Правильные многоугольники»
Цель: Сформировать понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла правильного n - угольника и показать ее применение в процессе решения задач.
Задачи урока:
образовательная: познакомить учащихся с понятием и видами правильных многоугольников, с некоторыми их свойствами; научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника.
развивающая: развитие познавательной активности, пространственного воображения, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
воспитательная: воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения.
Ход урока
1. Организационный момент
Девиз урока:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный;
Путь подражания – это путь самый легкий;
Путь опыта – это путь самый горький. (Китайский философ и мудрец Конфуций)
2. Мотивация урока.
Дорогие ребята!
Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.
3. Актуализация опорных знаний.
Фронтальный опрос:
Какие геометрические фигуры нами уже изучены?
Каковы их элементы?
Какая фигура называется многоугольником?
Виды многоугольников.
Что такое периметр многоугольника?
Чему равна сумма внутренних углов многоугольника?
4. Изучение нового материала.
Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову «многоугольник», и скажите, из каких частей оно состоит. Слово «многоугольник» указывает на то, что у всех фигур этого семейства «много углов».
Подставьте в слово «многоугольник» вместо части «много» конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и многосторонниками.
На рисунке геометрические фигуры. Используя рисунок, назовите эти фигуры.

Определение. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
С некоторыми правильными многоугольниками вы уже знакомы - равносторонний треугольник (правильный треугольник), квадрат (правильный четырехугольник).
Познакомимся с некоторыми свойствами, которыми обладают все правильные многоугольники. -175260310515 Сумма углов многоугольникаn – число сторон
(n-2) - количество треугольников.
Сумма углов одного треугольника - 180º, умножим на количество треугольников
(n -2), получим S= (n-2)*180.
Формула для вычисления угла х правильного многоугольника.Выведем формулу для вычисления угла х правильного n- угольника.
В правильном многоугольнике все углы равны, сумму углов делим на количество углов, получим формулу: х =(n-2)*180/n5. Закрепление нового материала.
Решить № 1081(а, б); 1083 (а,б) стр 281
№ 1081 (в)
Дано: α – угол правильного n – угольника
n = 6;
Найти: α
Решение:

Ответ: α= 120°.
№ 1083 (в)
Дано: α – угол правильного n - угольника
α = 135˚.
Найти: n
Решение:
,
,
,
,
,
,
,
Ответ: n = 8.


6. Физминутка для глаз.
- Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …
А теперь продолжим работу.
7. Самостоятельная работа учащихся.
Вариант 1
1) Найдите углы правильного двенадцатиугольника. (Ответ: 150)
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1440. Найдите число его сторон.
(Ответ: 10)
3) Чему равен внешний угол правильного пятнадцатиугольника? (Ответ: 24)
Вариант 2
1) Найдите углы правильного шестнадцатиугольника. (Ответ: 157,5)
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1620. Найдите число его сторон.
(Ответ: 20)
3) Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника? (Ответ: 20)
8.Итоги урока. Рефлексия.
Домашнее задание: стр 275 п.105 стр 281 № 1081 (в, г, д), 1083 (в, г).
- Что больше всего тебе запомнилось на уроке?
- Что удивило?
- Что понравились больше всего?
- Каким ты хочешь увидеть следующий урок?
На этом наш урок подходит к концу. Сегодня мы решали задачи по теме правильные многоугольники. Научились применять свойства правильных многоугольников на практике. На следующем уроке мы закрепим знания и умения, полученные сегодня. До свидания.
Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»
Вариант 1
1) Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1440. Найдите число его сторон.
3) Чему равен внешний угол правильного пятнадцатиугольника?
Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»
Вариант 2
1) Найдите углы правильного шестнадцатиугольника.
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1620. Найдите число его сторон.
3) Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника?
Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»
Вариант 1
1) Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1440. Найдите число его сторон.
3) Чему равен внешний угол правильного пятнадцатиугольника?
Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»
Вариант 2
1) Найдите углы правильного шестнадцатиугольника.
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1620. Найдите число его сторон.
3) Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника?
Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»
Вариант 1
1) Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1440. Найдите число его сторон.
3) Чему равен внешний угол правильного пятнадцатиугольника?
Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»
Вариант 2
1) Найдите углы правильного шестнадцатиугольника.
2) Каждый угол правильного многоугольника равен 1620. Найдите число его сторон.
3) Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника?