Конспект урока по геометрии Правильные многоугольники

Правильный многоугольник. Окружность,описанная около правильного многоугольника
Цели: повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника, о свойстве биссектрисы угла, теорему об окружности, описанной около треугольника, признак равнобедренного треугольника; сформировать у учащихся понятия «правильный многоугольник», «многоугольник, вписанный в окружность»; выработать умение формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Ход урока
I. оргмоментII. Актуализация опорных знаний учащихся. Блиц-опрс одна команда готовила теоретические вопросы, другая практические.
Теоретический блок
1. Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и записать ее.
2. Сформулировать свойство биссектрисы угла и признак равнобедренного треугольника.
3. Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника.
Практический блок
1) Сколько сторон имеет п-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а) 1260°; б) 1980°?
2) Назовите выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые.
3) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних?
4) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внешние углы тупые?
III. Изучение нового материала.
1. 1 ученик вводит понятие правильного многоугольника.
2. Задать учащимся вопросы:
1) Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии? В жизни виды правильных многоугольников.
2) Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:
а) все стороны равны, но он не является правильным (ромб с острым углом);
б) все углы равны, но он не является правильным (прямоугольник с неравными сторонами).
3. Предложить учащимся вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника.

4. Решить задачи № 1081 (в) и 1083 (в) на доске и в тетрадях.
5. Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника (рис. 307).
IV. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачи №№ 1086 и 1084 (б, д).
№ 1086.
2. Обсудить решения задач № 1080 и 1082 (устно).
V. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; решить задачи №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.