Конспект урока по геометрии Правильные многоугольники
Конспект урока. Составила Таштимирова Оксана Илфартовна
Класс: 10
Тип урока: Изучение нового материала
Тема урока: "Правильные многогранники"
Цель урока:
Обучающая: Познакомить учащихся с правильными многогранниками
Развивающая: Развить интерес к математике.
Воспитательная: Расширить кругозор учащихся. Развить чувства коллективизма, взаимопомощи и взаимоконтроля.
Инструменты и оборудование урока. На столах у каждой группы находятся модели всех правильных многогранников. (Рисунок 1). Вывешиваются плакаты с изображениями правильных многогранников. Каждой группе раздается печатный материал: карточки с заданиями, наглядный материал, таблица. Возможно, и даже целесообразно, применение геометрических конструкторов. Учебник Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2011
План урока:
Организационный момент (2 минуты)
Актуализация знаний(7 минута)
Изучение нового материала (21 минута)
Закрепление материала (8 минут)
Домашнее задание.(2 минуты)
Ход урока:
Деятельность учителя Деятельность ученика
Организационный момент Сегодня наш урок посвящен “удивительным игрушкам в руках математиков всех времен” – правильным многогранникам. Сегодня на уроке мы рассмотрим различные виды правильных многогранников, а также будем их моделировать. Изучение этого материала нам поможет в конце урока обратиться к красивой геометрической модели, описывающей движение планет. Дети записывают тему урока
Актуализация знаний - У вас на партах есть правильный многогранник, знакомый Вам еще с дошкольного возраста. Покажите его.
- Перечислите элементы куба. Есть ли среди них равные?
- Существуют и другие многогранники, имеющие такие же, как и у куба, свойства. Они называются правильными многогранниками, а куб – их типичный представитель. Ученики демонстрируют модель куба.
Ученики указывают на равенство всех ребер, граней, двугранных углов.
Изучение нового материала - Найдите в учебнике определение правильного многогранника, прочитайте его и выделите все его существенные свойства (характерные признаки).
- Разделите многогранники у Вас на партах на две группы: правильные многогранники и многогранники, не являющиеся правильными.
- Выпишите определение правильного многогранника в тетрадь.
- Автор чудесной сказки “Алиса в стране чудес” Льюис Кэрролл говорил, что “правильных многогранников вызывающе мало”. Как Вы думаете, сколько их? Все ли они представлены на Ваших партах или существуют еще какие-то.
В книге есть доказательство о существование пяти правильных многогранников, используя следующее утверждение: “Сумма плоских углов при вершине выпуклого многогранника меньше 3600” ..
- Как отмечают историки, о существовании только пяти правильных многогранников знал еще Пифагор (VI век до н.э.), но первым удалось доказать это Евклиду (III век до н.э.). У вас на партах их только четыре. Укажите их. (Рисунок 2)
Рассуждая, заполним таблицу.(таблица1)
- Что мы знаем о пятом многограннике?
У него восемь граней и все грани правильные треугольники. Его следует назвать октаэдром (по числу граней).(рисунок 3)
Ученики выделяют четыре свойства:
1) выпуклый,
2) грани – равные многоугольники,
3) грани – правильные многоугольники,
4) в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.
В группе правильных многогранников оказываются только четыре (куб, тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Ученики записывают определение: “Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани равные правильные многоугольники и, кроме того, в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер”.
Ученики заполняют таблицу(таблица2)
Закрепление материала А теперь проведем небольшую самостоятельную работу. На три ряда я раздам карточки. 1 ряд первая карточка,2 ряд вторая, 3-третья. В каждой карточке вам даются пять предложений и вы должны узнать о каком многограннике идет речь.
Карточка 1. Отгадайте правильный многогранник:
Грани этого многогранника связаны с “золотым сечением”.
Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму _________.
Его удобно использовать для печати календарей.
Правильный _____________ изображен на картине С. Дали “Тайная вечеря”.
В школе Пифагора этот многогранник символизировал Вселенную
Карточка 2. Отгадайте правильный многогранник:
“Среди правильных тел самое первое, начало и родитель остальных – куб, а его, если позволительно сказать, супруга _______, ибо центры граней куба соответствуют вершинам _________” Иоганн Кеплер.
При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми квасцами, монокристалл которых имеет форму ______________.
Алмаз – самый твердый из минералов. Он может раскалываться в четырех направлениях, параллельно граням правильного ___________. Это свойство используют в ювелирном деле для придания камню необходимой формы перед огранкой.
В школе Пифагора этот многогранник символизировал воздух.
Карточка 3. Отгадайте правильный многогранник:
Этот многогранник был игральной костью династии Птолемеев.
Форму вируса гриппа часто сравнивают с формой этого многогранника.
Его форму имеет кристалл бора. Бор использовался для создания полупроводников первого поколения.
В школе Пифагора этот многогранник символизировал воду. Итак учащиеся выясняют какие это многогранники: додекаэдр, октаэдр и икосаэдр.
Домашнее задание. Пользуясь интернетом вы на следующем уроке должны рассказать:где в окружающем мире нам встречаются куб и тетраэдр.
рисунок 1
рисунок 2 Рисунок 3
Таблица 1
Вид грани Правильный пятиугольник Правильный четырехугольник Правильный треугольник Правильный треугольник Правильный треугольник
Число всех граней
Название ________ЭДР ________ЭДР _______ЭДР _____ЭДР ______ЭДР
Таблица 2
Вид грани Правильный пятиугольник Правильный четырехугольник Правильный треугольник Правильный треугольник Правильный треугольник
Число всех граней 12 6 4 20 8
Название ДОДЕКАЭДР ГЕКСАЭДР ТЕТРАЭДР ИКОСАЭДР ______ЭДР