Конспект урока по теме Решение задач на вписанную и описанную окружность(8 класс)

Конспект урока по геометрии 8 класса по теме: «Решение задач по теме вписанная и описанная окружность».1. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку.
(2 мин.) сообщить тему урока,
сформулировать цели урока,
запись домашнего задания и комментарии к нему. Домашнее задание: П-74, 75, в. 21-26
В течение урока мы должны проверить, привести в систему знания о вписанной и описанной около многоугольников окружностей.
2. Актуализация знаний. (9 мин)
Учащиеся выполняют устно задание «Предложи свой вариант решения задачи», определяем рациональный вариант решения.
Задачи на готовых чертежах
Вопросы: Повторим основные теоретические вопросы. На доске предложен ряд задач. (Слайд 1-5)
По данным рисунка найти Р АВС
А
С
В
4
5
3

(24)
По данному рисунку сформулируйте задачу и решите её.
А
В
С
К
600

?

?

(1200,900)
Около Δ АВС описана окружность. Найти R.

А
В
С
6
8

(5)
По данным рисунка найти < В.
А
С
В
О
<ОАС=300
<АОС=1200

(600)
Сумма сторон AB+CD=15 дм. Найти периметр четырехугольника.
А
В
C
D

(30 дм)
Можно ли в параллелограмм вписать окружность? ( Не всегда, надо чтобы суммы противоположных сторон были равны)
А описать около него окружность? ( Нет, не всегда, сумма противоположных углов должна быть 1800)
Приведите пример, когда можно в параллелограмм вписать окружность или описать около него окружность.
(прямоугольник – описать около него окружность, ромб – вписать окружность, квадрат – описать около него окружность, вписать окружность)
Закончите предложение:
Центр вписанной в треугольник окружности – точка пересечения его …(биссектрис)
Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …(сторон)
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …(вершины лежат на окружности)
Окружность вписана в многоугольник, если …(все его стороны касаются окружности)
Вписанные углы равны, если они…(опираются на одну дугу)
Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …(вершин)
3. Применение свойств для решения задач
Работа в группах
(15 мин) Мы повторили и еще раз озвучили основные факты по теме. Предлагаю вам в тетради решить задачу, лежащую на столе, для каждой группы.
Задание: каждый из вас в тетради решает предложенную задачу,
затем в своей группе вы обсуждаете, сверяете своё решение, к доске выходит 1 человек и дает алгоритм решения задачи.
Вы имеете право задать вопрос о ходе решения задачи и должны услышать правильный ответ на него.
I группа
Задача: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200, боковая сторона 8 см. Найти: диаметр описанной окружности.
(16)
II группа
Задача: Два угла треугольника равны 800 и 700. Под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанного окружности?
(1050, 1300, 1250)
III группа
Задача: Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найти: его стороны, если Р=24см.
(3, 6, 6, 9)
IV группа
(индивидуальная работа по карточкам с готовыми чертежами – Приложение 2)
1) № 108 4) № 107
2) № 104, 111 5) № 109, 105
3) № 106, 110
Дополнительно:
1) Четырехугольник ABCD вписан в окружность, т.ч. сторона AD - диаметр окружности, <ABC=1300, <BCD=1400. Найти: <BAD, <CDA, <ACB (400, 500, 900)
2) Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого относятся по порядку, как 2:4:5:3?
4. Решение и обсуждение (15 мин) Внимание! Время истекло. К доске: представитель I группы, II группы, III группы.
5. Итог урока.
(4 мин) Какие основные положения потребовались вам при решении задач?
6. Подведение итогов. Оценивание идет индивидуальное и групповое.