Материалы к дифференцированному зачету по Математике для студентов 1 курса

Root EntryСимвол нумерацииОсновной текст Материалы к дифференцированному зачету по «Математике» 1 семестр

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
а) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415, 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415; б) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415, 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415

Упростить выражение
13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415

Решить уравнение
а) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
б) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
в) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
г) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
д) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
е) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
ж) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
Решить неравенства
а) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
б) 13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
Решить систему уравнений
13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415

13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415
13 EMBED opendocument.MathDocument.1 1415

Отрезок АВ не пересекает плоскость
·. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость
· в точках А1, В1, С1. Вычислить длину отрезка СС1, если АА1=5, ВВ1=7.

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения: а) плоскостью АВС1; б) плоскостью АСС1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами.

Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен
·. а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. б) найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.

Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120о между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого АВ=АС=13 см, ВС=10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.