Обобщающий урок по теме Одночлены и многочлены (7 класс)

Подробный конспект урока.

Организационная информация

Тема урока

урок-путешествие «В мир одночленов и многочленов»

Предмет
алгебра

Класс
7

Методическая информация

Тип урока

Обобщения и систематизации знаний

Цели урока

обеспечить повторение и систематизацию материала темы;  создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;
способствовать формированию умений применять приемы сравнения, перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи, внимания; содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности.

Задачи урока

сформировать умения выполнять действия над одночленами и многочленами;
совершенствовать навыки самостоятельной работы;
формировать предметные и метапредметные компетенций

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока
Знать свойства степени с натуральным показателем, уметь применять их в действиях над одночленами и многочленами, уметь приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия. Уметь обосновывать свои действия при решении задач, оценивать себя и своих товарищей. Организация самостоятельной работы на уроке. Рефлексия.

Необходимое оборудование и материалы
компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация, маршрутные листы, разноуровненые карточки для самостоятельной работы

Подробный конспект урока

Мотивация учащихся

1. Организационный момент (постановки целей и задач урока)
2. Вступительное слово учителя.
Сегодня на уроке мы повторим, приведем в систему изученный материал по теме «Одночлены и многочлены». А урок проведем в необычной форме. Я приглашаю вас отправиться в заочное путешествие «В мир одночленов и многочленов» (слайд2)
У каждого из вас на парте лежит маршрутный лист. На нем вы видите три рисунка, выберите для себя тот рисунок, который соответствует вашему настроению на начало урока и отметьте его.

Итак, кто готов к путешествию?.. Я рада, что вы с хорошим настроением отправляетесь в путешествие.
Но в любом путешествии есть свои трудности. А, чтобы их преодолеть вам нужно показать свои знания, умения по данной теме, смекалку. Я думаю, что мы с вами сумеем все преодолеть, ведь «Достижения крупные людям никогда не давались легко!» (слайд3)
Я желаю вам счастливого пути!


Ход и содержание урока

3. Актуализация знаний учащихся.
- Составление маршрута путешествия. (слайд4)
А) Верно ли утверждение, определение, свойство?
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант ^ - да, нет) (слайд5)





Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з. Взаимопроверка. (слайд6)
- Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются остальные выражения?

4. Через вершину «Д» переправились и следующая вершина «У» - устная работа. (слайд7)
1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:
5а + М = 5а + 3b – 8; b2 – bc - М = b2 – bc – 7b + 5;
М + ( 2a2 + 4b – b2) = 3a2 + 4ab.

2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

· (a – b) = 4ac – 4bc;

(12a3 – 4a2) : = 3a – 1;


· (2a – b) = 10a2 – 5ab.

(самооценка в маршрутном листе)
3. Мы продолжаем свое путешествие и отправляемся к вершине «З» - задач. (слайд8)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения). Решение полученного уравнения у доски. Формирование познавательно-интеллектуальной компетенции.

Проверка и оценивание УУД

4. И мы переходим к следующей вершине. Это не простая вершина. Вершина «Т», где предстоит выполнить тест. (слайд9)
( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»).

Вариант – 1
(синий цвет)
Упростите выражение 1 – 6:
1. (7х – 4) – (1 – 2х)
6) 9х – 5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.

2. – 3х3
· ху2
1) – 3х3у2; 17) 3х3у2; 12) – 3х4у2 .

3. (3х2 – 2х + 5)
·4х3
5) 12х6 – 8х4 + 20х3; 18) 12х5 – 8х4 + 20х3; 11) 12х5 + 8х4 + 20х3.
4. 3а (а + 1) – а2 9) 3а2 + 1 – а2; 2) 2а2 + 3а; 16) 2а2 – 1.
5. (х + 1)(х – 1) 7) х2 – 1; 13) х2 – 2х – 1; 4) 1 - х2. 6. (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m)
15) 7m – 2n – 1; 8) 70m3 – 2n – m; 14) 7m – 2m – 1.


Вариант – 1
(зеленый цвет)
Упростите выражение 1 – 6:
1. (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2)
3) 5ху – 8х3; 10) 3ху + 2х2 ; 6) 5ху – 8х2 .

2. – 4а2b
·(- 13 EMBED Equation.3 1415ab2) 1) – 2a3b3; 17) 12a2b2; 12) 2a3b3.

3. 12a2(a5
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· 1
(красный цвет)
Упростите выражение 1 – 6:
1. (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у – 2ху2) 6) 5х3у; 3) 5х3у – 4ху2; 10) 5х3у + 4ху2.2. 13 EMBED Equation.3 1415

· 1) 10х3у3; 12) х3у3; 17) – 10х3у2.

3. 13 EMBED Equation.3 1415)
5) 6х8у – 3х4у2 + х2у6; 18) - 6х6у + 3х4у3 - х2у6; 11) 5х6у - 3х4у3 + х2у6.

4. (х4 – х3 – х2 – 1)(х + 1)
2) х5 - 2х3 – х2 – х – 1; 9) х5 + 2х3 + х2 – х + 1; 16) х5 + 2х3 - х2 + х + 1.

5. (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) - у
7) 9 – 2у2; 4) 9 – у2 – у; 13) 2у2 + 9.

6. (3х3 + 4х2у) : х2 – (10ху + 15у2) : (5у)
8) 5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.


Вариант – 2
(синий цвет)
Упростите выражение 1 – 6:
1. (3х – 2) – (1 – 2х)
10) х – 3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.

2. – 5х2
·ху2
1) – 5х2у2; 12) – 5х3 у2; 20) 5х3у2.

3. (5х2 – 3х + 7)
·3х2 11) 15х4 – 3х2 + 21; 5) 15х4 – 9х2 + 21; 18) 15х4 – 9х3 + 21х2.

4. 4а(а + 1) – а2
16) 4а2 + 1; 9) 3а2 – 4а; 2) 3а2 + 4а.

5. (5 – х)(5 + х) 4) х2 – 25; 7) 25 – х2; 13) х2 – 2х – 25.

6. (5m2 – 10mn – 5m) : (5m) 8) 25m2 – 10n – 1; 14) m – 2n – m; 15) m – 2n – 1.
Вариант – 2
(зеленый цвет)
Упростите выражение 1 – 6:
1. ( - ab + 7a2) – (3ab – 5a2) 3) 2a2 – 4ab; 6) 12a2 – 4ab; 10) – 2ab + 2a2.

2. 6x2b
·(13 EMBED Equation.3 1415xb2) 12) – 2x3b3; 1) 2x3b3; 17) – 3x2b2.
3. (x5 – x4 – 2x3)(15x2) 5) 15x5 – 15x4 – 30x3; 11) 15x10 – 15x8 – 2x6; 18) 15x7 – 15x6 – 30x5.
4. (a2 – a + 1)(a + 1) 2) a3 + 1; 9) a3 – 2a + 1; 16) a3 – 1. 
5. x(x + 1) – (x – 3)(x + 3) 4) x – 9; 7) x + 9; 13) 9 – x.
6. (15x4 – 25x3):(5x2) – (9х3): (3х)
8) х2 – 5х; 14) 5х + х2; 15) – 5х.


Вариант – 2
(красный цвет)
Упростите выражение 1 – 6:1. (8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2 - 3ау3) 6) 6а5у2; 3) 6а5у2 - 6ау3; 10) 6а5у2 - 6ау3.
2. 13 EMBED Equation.3 1415
1) – х3у3; 12) х3у4; 17) 2х3у4.

3. (3х3 – х2у2 + 13 EMBED Equation.3 1415у4)
·( - 2х2у)
11) – 6х6у + 2х4у2 – х2у5; 5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5; 18) - 6х5у + 2х4у3 - х2у5.

4. (а + 1)
·(а5 – а4 – а3 – 2) 2) а6 – 2а4 – а3 – 2а – 2; 9) а6 – 2а4 + а3 – 2а – 2; 16) а6 + 2а4 – а3 + 2а – 2.

5. у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2)
7) 4 – 2у2; 13) 2у2 – 4; 4) 2у2 + 4.6. (3х3 – 2х2у) : х2 – (6ху2 + 3у3) : (3у2) 8) 3х – 3у; 14) х – у; 15) х – 3у.
(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)
(слайд10)
Контрольный талон
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

16
17
18
19
20


Код правильного ответа
№ задания
1
2
3
4
5
6

Ответ
6
12
18
2
7
15


(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).
Формирование интеллектуальной и социальной компетенции.
5. Отправляемся покорять следующую вершину. А что это на вершине? Письмо. И оно адресовано вам. Видно наше путешествие подходит к завершению. В этом письме домашнее задание. Запишите его в дневники. (слайд11) 1. «Проверь себя!» стр. 79 – обязательно 2. № 315* - по желанию.

6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог: (слайд12)
а) Данное выражение 2х – 3х – 5 одночлен? Обоснуйте. б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен 1) 2х2 – 13х + 15; 2) 5 – х; 3) 15 – х.

Рефлексия деятельности на уроке

-Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.
Ребята, кому путешествие понравилось?
И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение .(слайд13)

За урок каждый из вас получит отметку с учетом самостоятельной работы. А сегодня я ставлю отметку .. Спасибо за урок!

Домашнее задание

1. «Проверь себя!» стр. 79 – обязательно2. № 315* - по желанию.

Дополнительная необходимая информация
Маршрутные листы заготавливаются заранее, как и конверты с разноуровневыми заданиями.

Другое

приложение
Маршрут путешествия по вершинам знаний
на тему «Мир одночленов и многочленов».

Учени____ 7 класса ____


(фамилия, имя)
Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот,
который соответствует твоему настроению на начало
урока и отметь его.








Задания маршрута:
Построй график движения маршрута
(графический диктант).





Вершина «Д» - домашнее
задание № 304 (2; 4) __________ № 308 (2; 4) __________ № 314 (2) __________ 
Вершина «У» - устная работа ________

4. Вершина «З» - задача _______________

5. Вершина «Т» - тест 
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

16
17
18
19
20

1) ________
2) ________
3) ________
4) ________
5) ________
6) ________


6. Итог (творческое задание) _________

7. Самооценка _____________________ 8. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков
тот, который соответствует твоему настроению после
пройденного урока и отметь его.

















Д

З

Т

П

У

t1 =2,4 ч

t2 = 3,2 ч

Vт = 3 км/ч км/ч

0,8 км

Vл= ?

По рисунку составьте задачу .

Мне хорошо я готов к путешествию

Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Да

Нет

Мне грустно, я не всё усвоил

Мне понравилось, я доволен собой.

Мне всё равно