Контрольная работа. Системы счисления. Задания №1, №16 ЕГЭ. 4 варианта

1 ВАРИАНТ
1. Укажите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 9 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
2. Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 75128?
3. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110001112 < x < CD16.
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 100, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11?
5. Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = 3*916 = 1**8.
Сколько чисел соответствуют условию задачи?
6. Сколько единиц в двоичной записи числа
8502 – 4211 + 21536 – 19?
2 ВАРИАНТ
1. Укажите наибольшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причём единицы не стоят рядом. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
2. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 4FA716?
3. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110100102 < x < DA16.
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.
5. Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *A16 = ***8.
Сколько чисел соответствуют условию задачи?
6. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа
4350 + 8340 – 2320 – 12?
3 ВАРИАНТ
1. Укажите наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
2. Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 61238?
3. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110011102 < x < DE16.
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 84 оканчивается на 14.
5. Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *E16 = 2*68.
Сколько чисел соответствуют условию задачи?
6. Сколько единиц в двоичной записи числа
81341 – 41342 + 21343 – 1344?
4 ВАРИАНТ
1. Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
2. Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 75BD16?
3. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 111001012 < x < FC16.
4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.
5. Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *516 = *0*8.
Сколько чисел соответствуют условию задачи?
6. Сколько единиц в двоичной записи числа
82020 + 42017 + 26 – 1?

КЛЮЧИ
1 2 3 4
1 FE00 20 17 7760
2 5 10 6 4
3 5 7 15 22
4 6, 31, 56, 81 8, 72 5, 80 7, 56
5 0 12 4 3
6 1504 324 26748