Рабочая программа факультативных занятий по математике в 11 классе «Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ /профильный уровень/» 2016-2017 учебный год.
Рабочая программа
факультативных занятий по математике в 11 классе
«Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ /профильный уровень/»
2016-2017 учебный год.
Учитель: Козлова Н.А.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Факультативный курс “Подготовка к ЕГЭ по математике ” соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что факультативный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.
Новая форма единого государственного экзамена по математике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным временем, и психологический настрой и концентрация внимания.
Единый государственный экзамен совмещает два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которого должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Подготовка должна носить системный характер.
В предлагаемом курсе разработана система заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ. Количество учебных часов – 68. Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике.
Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты в формате ЕГЭ.
Цели курса:
обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;
сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса:
дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Структура курса представляет собой семь логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление профильного курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.
Рабочая программа факультативного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ» для 11 класса разработана на основании следующих нормативно правовых документов:
Государственная программа по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Дрофа. Москва– 2004, составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк)Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утвержден приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.
Данная программа разработана в целях:
обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;
обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:
формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования; владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Курс рассчитан на 68 часов в год,
по 2 часа в неделю,
Основные формы организации учебных занятий: лекция, практическая работа, исследование, творческие и тестовые задания в сочетании индивидуальной и групповой форм учебной деятельности. Основной тип занятий комбинированный урок. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Учебно-тематическое планирование.
№
п/п Тема Количество часов Примечание
1 Уравнения. 12 2 Неравенства и их системы. 12 3 Задания с параметрами. 12 4 Стереометрия. 14 5 Планиметрия. 6 6 Арифметика и алгебра. 6 7 Экономические задачи. 6 Содержание элективного курса.
Тема 1. Уравнения /12 часов/.
Основные свойства тригонометрических функций и их графики. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы приведения. Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений повышенного и высокого уровня сложности. Нахождение всех корней данного уравнения, принадлежащих указанному отрезку. Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений. Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.
Тема 2. Неравенства и их системы /12 часов/.
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности.
Тема 3. Задания с параметрами /12 часов/.
Модуль. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические неравенства
Тема 4. Стереометрия /14 часов/.
Линейные системы. Нелинейные системы
Тема 5. Планиметрия /6 часов/.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций; монотонность, периодичность, четность и нечетность, экстремумы, ограниченность. Графическая интерпретация. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование функции
Тема 6. Арифметика и алгебра /6 часов/.
Задачи на части и проценты. Задачи на выполнение определенного объема работ. Задачи на движение. Задачи на сплавы, растворы и смеси. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Тема 7. Экономические задачи.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса ученик должен знать /понимать/ уметь
овладеть математическими знаниями;
усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;
изучить методы решения планиметрических задач;
систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;
изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;
изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;
сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;
сформировать представление о методах математики;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
знать методы решения уравнений;
знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;
знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;
знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;
знать алгоритм исследования функции;
уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
уметь решать системы уравнений и системы неравенств;
уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;
проводить полные обоснования при решении задач;
применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно – тематический план
факультатива по математике «Подготовка к ЕГЭ».
Класс: 11
Годовое количество часов: 68
Количество часов в неделю: 2
Учитель: Козлова Н.А.
Учебный год: 2016-2017
Москва – 2016
Факультативные занятия по математике в 11 классе.
Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ /профильный уровень/
2016-2017 учебный год.
№
п/п Тема Количество часов Дата поведения Примечание
Уравнения. 12 1-3 Тригонометрические уравнения. 3 4-6 Показательные уравнения. 3 7-9 Логарифмические уравнения. 3 10-12 Комбинированные уравнения. 3 Неравенства и их системы. 12 13-15 Рациональные неравенства. 3 16-18 Логарифмические неравенства. 3 19-21 Показательные неравенства. 3 22-24 Системы неравенств. 3 Задания с параметрами. 12 25-27 Задания, содержащие квадратный трёхчлен. 3 28-30 Задания, содержащие логарифм. 3 31-33 Задания, содержащие тригонометрические выражения. 3 34-36 Задания, содержащие системы уравнений. 3 Стереометрия. 14 7-38 Параллелепипеды. 2 39-41 Призмы. 3 42-44 Треугольные пирамиды. 3 45-47 Четырёхугольные пирамиды. 3 48-50 Тела вращения. 3 Планиметрия. 6 51-52 Планиметрические задачи /одна конфигурация с окружностью/. 2 53-54 Планиметрические задачи /одна конфигурация без окружности/. 2 55-56 Планиметрические задачи /две конфигурации. 2 Арифметика и алгебра. 6 57 Задачи на части и проценты 2 58 Задачи на выполнение определенного объема работ 59 Задачи на движение 2 60 Задачи на сплавы, растворы и смеси 61-62 Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 2 Экономические задачи. 6 63-65 Задачи по теме «Кредит». 3 66-68 Задачи по теме «Налоги». 3 Факультативные занятия по математике в 11 классе.
Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ /профильный уровень/
2016-2017 учебный год.
№
п/п Тема Количество часов Дата поведения Примечание
Уравнения. 12 1 Тригонометрические уравнения. 1 2 Тригонометрические уравнения. 1 3 Тригонометрические уравнения. 1 4 Показательные уравнения. 1 5 Показательные уравнения. 1 6 Показательные уравнения. 1 7 Логарифмические уравнения. 1 8 Логарифмические уравнения. 1 9 Логарифмические уравнения. 1 10 Комбинированные уравнения. 1 11 Комбинированные уравнения. 1 12 Комбинированные уравнения. 1 Неравенства и их системы. 12 13 Рациональные неравенства. 1 14 Рациональные неравенства. 1 15 Рациональные неравенства. 1 16 Логарифмические неравенства. 1 17 Логарифмические неравенства. 1 18 Логарифмические неравенства. 1 19 Показательные неравенства. 1 20 Показательные неравенства. 1 21 Показательные неравенства. 1 22 Системы неравенств. 1 23 Системы неравенств. 1 24 Системы неравенств. 1 Задания с параметрами. 12 25 Задания, содержащие квадратный трёхчлен. 1 26 Задания, содержащие квадратный трёхчлен. 1 27 Задания, содержащие квадратный трёхчлен. 1 28 Задания, содержащие логарифм. 1 29 Задания, содержащие логарифм. 1 30 Задания, содержащие логарифм. 1 31 Задания, содержащие тригонометрические выражения. 1 32 Задания, содержащие тригонометрические выражения. 1 33 Задания, содержащие тригонометрические выражения. 1 34 Задания, содержащие системы уравнений. 1 35 Задания, содержащие системы уравнений. 1 36 Задания, содержащие системы уравнений. 1 Стереометрия. 14 3 7 Параллелепипеды. 1 38 Параллелепипеды. 1 39 Призмы. 1 40 Призмы. 1 41 Призмы. 1 42 Треугольные пирамиды. 1 43 Треугольные пирамиды. 1 44 Треугольные пирамиды. 1 45 Четырёхугольные пирамиды. 1 46 Четырёхугольные пирамиды. 1 47 Четырёхугольные пирамиды. 1 48 Тела вращения. 1 49 Тела вращения. 1 50 Тела вращения. 1 Планиметрия. 6 51 Планиметрические задачи /одна конфигурация с окружностью/. 1 52 Планиметрические задачи /одна конфигурация с окружностью/. 1 53 Планиметрические задачи /одна конфигурация без окружности/. 1 54 Планиметрические задачи /одна конфигурация без окружности/. 1 55 Планиметрические задачи /две конфигурации. 1 56 Планиметрические задачи /две конфигурации. 1 Арифметика и алгебра. 6 57 Задачи на части и проценты 58 Задачи на выполнение определенного объема работ 1 59 Задачи на движение 1 60 Задачи на сплавы, растворы и смеси 1 61 Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 1 62 Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 1 Экономические задачи. 6 63 Задачи по теме «Кредит». 1 64 Задачи по теме «Кредит». 1 65 Задачи по теме «Кредит». 1 66 Задачи по теме «Налоги». 1 67 Задачи по теме «Налоги». 1 68 Задачи по теме «Налоги». 1 Литература и сетевые ресурсы.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение. 2009
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10 - 11 кл. Просвещение
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы 2002
ФИПИ Открытый банк заданий.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение. 2009
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10 - 11 кл. Просвещение
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни. М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. Москва. Просвещение. 2009
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение. 2009
Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для учителя. Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение. 2008
Лысенко Ф.Ф. и др.Тематические тесты 10, 11 класс Легион 2008
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Дрофа Москва 2002.
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Дрофа Москва 2004.
СемёновА.А., Ященко И.В. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ Москва АСТ 2013
СемёновА.А., Ященко И.В. Типовые тестовые задания Экзамен 2013
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы 2002
Студенецкая В. Н Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей Волгоград 2006
Ященко И.В, Шестаков С.А, Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике МЦНМО 2012.
ФИПИ Открытый банк заданий
СтатГрад Диагностические и тренировочные работы
1. Ю.М. Колягин и другие. Алгебра и начала анализа. 10 кл.- 11 кл.
М.: Просвещение, 2011.
2. А.Г.Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.
М.:Просвещение,2013г.
2. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.- М.:
Просвещение, 2009.
3.Н.А.Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-
11классы . Волгоград Изд. Учитель, 2010год.
Список литературы:
1. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Типовые варианты заданий ЕГЭ
2010-2014, АСТ Астрель, Москва, 2010.
2. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Математика. Практикум по выполнению
типовых тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2010.
3. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров. Математика ЕГЭ.
Тематическая рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва,
2010.
4. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Математика ЕГЭ. Типовые
тестовые задания. Изд. «Экзамен» Москва, 2010.
5. А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И В .Ященко, П.И. Захаров
«Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2012.
Математика».Москва. Интеллект- Центр. 2012г.