Факультативный курс для 11 класса подготовка к ЕГЭ базового уровня

Пояснительная записка
Примерная программа факультативных занятий по математике для 11 класса составлена на основе:
программы факультативных занятий «Избранные разделы математики для старшей школы»;
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов
по разделам курса.
Базовый курс 11-ого общеобразовательного класса рассчитан на 5 уроков математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс занятий. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.
Курс позволит школьникам:
систематизировать, расширить и укрепить знания;
подготовиться для дальнейшего изучения тем,
научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи курса:
вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
формировать навыки самостоятельной работы;
формировать навыки работы со справочной литературой;
формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия – 1 час в неделю.
Содержание курса состоит из шести разделов. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.
Ожидаемые результаты:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;
формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является выполнение контрольно–измерительного материала ЕГЭ базового уровня на предпоследнем занятии.
Содержание тем учебного курса
Выражения и преобразования (7 ч).
Текстовые задачи (7 ч)
Уравнения и неравенства. Системы уравнений (7 ч).
Планиметрия (6 ч)
Стереометрия (4 ч)
6. Начала математического анализа. Теория вероятностей (5 ч)
Количество диагностических работ – 6, включая итоговую диагностическую работу.
Тематическое поурочное планирование
№ урока Содержание урока Количество
часов Дата проведения КИМ Домашнее задание
11 «Б» 11 «Г» Выражения и преобразования (7 ч)
1 Дробь. Виды дробей. Действия с дробями 1 1 Индивидуальные карточки
2 Степень с целым показателем и её свойства 1 2 Индивидуальные карточки
3 Преобразования выражений, включающих арифметические операции 1 4 Индивидуальные карточки
4 Преобразования тригонометрических выражений 1 5 Индивидуальные карточки
5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования 1 5 Индивидуальные карточки
6 Свойства делимости чисел 1 19 Индивидуальные карточки
7 Диагностическая работа №1 1 1, 2, 4, 5, 19 Текстовые задачи (7 ч)
8 Задачи на проценты 1 3 Индивидуальные карточки
9-10 Задачи практического характера 2 6 Индивидуальные карточки
11 Задачи, связанные с чтением графиков 1 11 Индивидуальные карточки
12 Задачи на выбор лучшего варианта 1 12 Индивидуальные карточки
13 Задачи, для решения которых необходимы знания математической логики 1 18, 20 Индивидуальные карточки
14 Диагностическая работа №2 1 3, 6, 11, 12, 18, 20 Уравнения и неравенства (7 ч)
15-16 Квадратные уравнения и неравенства 2 7, 17 Индивидуальные карточки
17-18 Показательные уравнения и неравенства 2 Индивидуальные карточки
19-20 Логарифмические уравнения и неравенства 2 Индивидуальные карточки
21 Диагностическая работа №3 1 Планиметрия (6 ч)
22-23 Треугольник. Виды треугольников. 2 8, 9, 15 Индивидуальные карточки
24-25 Четырёхугольники. Виды четырёхугольников 2 Индивидуальные карточки
26 Соотношения различных предметов и их величин 1 Индивидуальные карточки
27 Диагностическая работа №4 1 Стереометрия (4 ч)
28 Призма, параллелепипед, пирамида 1 13, 16 Индивидуальные карточки
29 Нахождение объёма конуса, цилиндра, шара 1 Индивидуальные карточки
30 Решение простейших стереометрических задач 1 Индивидуальные карточки
31 Диагностическая работа №5 1 Начала математического анализа. Теория вероятностей (5 ч)
32 Производная и её геометрический смысл 1 14 Индивидуальные карточки
33 Вероятность случайных экспериментов 1 10 Индивидуальные карточки
34-35 Итоговая диагностическая работа 2 1 – 20 36 Анализ результатов итоговой диагностической работы 1 Требование к уровню математической подготовки учащихся:
Выражения и преобразования
Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.
Учащиеся должны знать:
методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.
Учащиеся должны уметь:
применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.
Текстовые задачи
Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.
Учащиеся должны знать:
алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;
приемы решения квадратных, дробно– рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия;
анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.
Уравнения и неравенства.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны знать:
основные методы решения уравнений;
основные методы решения неравенств;
методы решения систем уравнений;
нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
применять методы решения уравнений на практике;
применять методы решения систем уравнений на практике;
использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.
Планиметрия и стереометрия
Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.
Учащиеся должны знать:
свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин;
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.
Начала математического анализа. Теория вероятностей (5 ч)
Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.
Учащиеся должны знать:
свойства функции;
алгоритм исследования функции;
геометрический и физический смысл производной;
функциональные методы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
находить область определения функции, множество значений функции;
исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
находить производную функции;
находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;
использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.
Перечень учебно-методического обеспечения
А.Г. Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. М.: Просвещение, 2013г.
А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10–11. М.: Просвещение, 2012г.
Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10–11 классы. Волгоград: Учитель, 2012 год.
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.
Список литературы:
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.
Математика. 10 – 11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 240 с.
ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / Под ред. И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 640 с.