Тесты для переводного экзамена в формате ОГЭ по математике 25 вариантов (7 класс)
ВАРИАНТ 1
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение: 4x + 8 = 9 + 5x.
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 2х
· 1 2) у =
· 2х
· 1 3) у = 3х
· 2
ГРАФИКИ
А) Б) В)
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение (с + 5)2 – с(10 – 3с).
1) –2с2 + 25 2) 4с2 – 10с + 25
3) 4с2 – 5с + 25 4) 4с2 + 25
6. Лыжник от озера до деревни шел со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?
Пусть х ч. – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15(3 – х) = 12х 2) 13EMBED Equation.31415
3) 15х + 12(3 – х) = 3 4) 15х = 12(3 – х)
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
Прямоугольный треугольник может быть равносторонним.
Сумма углов треугольника составляет 2600.
Длина катета меньше длины гипотенузы.
Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 1900.
8. Угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза больше угла при его вершине. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________________
9. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 – 40
41 – 53
54 – 73
74 – 100
Математика
0 – 37
38 – 53
54 – 80
81 – 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 59 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на
протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля.
Ответ: ______________________________________
12. Наценка книжного магазина составляет 20% к оптовой цене
товара. В магазине проводится акция, по которой школьникам предоставляется скидка 5% от розничной цены. Сколько рублей заплатит семиклассник Миша за книгу, если ее оптовая цена – 150 рублей.
Ответ: _________________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 4 - 2х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг, а масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца - 34 кг. Какова масса одного слитка олова и какова масса одного слитка свинца?
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.
ВАРИАНТ 2
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 9 2) 12 3) 27 4) 3
Решите уравнение: 5 – 2x = 12 – 7( x + 2).
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
у = 3х 2) у = 1 – х 3) у = 2х
· 3
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (t – 5)2 + 4(10 – t).
1) t2 – 14t + 65 2) t2 – 4t + 15
3) 4t2 + 6t + 25 4) t2 + 14t + 65
Лодка, за одно и то же время может проплыть 36 км по течению
реки или 20 км против течения. Известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Если собственную скорость принять за х км/ч, то можно составить уравнение
1)13EMBED Equation.31415 2) 13EMBED Equation.31415
3) 13EMBED Equation.31415 4)13EMBED Equation.31415
Модуль «Геометрия»
Укажите номера неверных утверждений:
Равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 600,
является равносторонним.
Сумма смежных углов равна 1800.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны
двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий
середины противоположных сторон треугольника.
Длина основания равнобедренного треугольника относится к
длине боковой стороны как 3 : 5. Найдите длину основания (в см), если периметр этого треугольника равен 143 см.
Ответ: ______________________________________
Величины смежных углов пропорциональны числам 6 и 12. Найдите больший из этих углов.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 39 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На рисунке жирными точками показано суточное количество
осадков, выпадавших в период с 8 по 24 января. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков (в миллиметрах) выпадало в период с 13 по 20 января.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: ______________________________________
12. Наценка книжного магазина составляет 10% к оптовой цене товара. В магазине проводится акция, по которой школьникам предоставляется скидка 15% от розничной цены. Сколько рублей заплатит семиклассник Миша за книгу, если ее оптовая цена – 200 рублей.
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 3х - 3. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
14. За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 руб. Сколько стоит
1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже
2 кг печенья на 60 руб?
Модуль «Геометрия»
15. В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите градусную меру
угла АDB, если угол ВАС равен 45°, а угол ВСА – 55°.
ВАРИАНТ 3
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·2х4у2)3
· (
·5ху3)2.
1)
·200х14у12 2) 200х12у14 3) 60х9у10 4)
·60х10у9
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 3х + 2 2) у = 2 – х 3) у = 2х
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
6. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?
Пусть х лет - возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?
1) х + 2х = 18 3) х + (х + 2) = 18
2) х + (х – 2) = 18 4) х + 0,5х = 18
Модуль «Геометрия»
Укажите номера верных утверждений:
1) Медианой треугольника называется линия, проходящая через
вершину и середину противоположной стороны треугольника.
2) Треугольник со сторонами 2, 5, 3 не существует.
3) Если один из смежных углов острый, то другой тоже является острым.
4) При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
8. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 96 см, а основание относится к боковой стороне как 2 : 3.
Ответ: ______________________________________
9. В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415. Внешний угол при вершине В равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол С.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 68 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в период с 7 по 22 ноября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 февраля. Ответ дайте в миллиметрах.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: ______________________________________
12. Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 15%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - 2х - 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
Двое рабочих изготовили 123 детали. Первый из них работал 7 ч,
а второй - 10 ч. Сколько деталей изготавливал за 1 ч каждый рабочий, если первый за 4 ч сделал на 6 деталей больше, чем второй за 5 ч?
Модуль «Геометрия»
На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника
АВС отметили соответственно точки Е и F такие, что АЕ = СF. Докажите, что
·АСЕ =
·САF.
ВАРИАНТ 4
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 9 2) 12 3) 27 4) 3
3. Решите уравнение: 5(2х – 4) = 17х – (2х + 5).
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
· 3х 2) у = 1
· 2х 3) у = 2х
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение (7 + х)(7 - х) + (х + 3)13 EMBED Equation.3 1415
1) 6х + 58 2) 7х + 17
3) 6х - 58 4) х + 58
6. Карандаш втрое дешевле, чем ручка. Сколько стоят карандаш и ручка в отдельности, если вместе они стоят 4 рубля 80 копеек
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если х – цена карандаша (в копейках).
1) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
Укажите номера неверных утверждений:
1) При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма соответственных углов равна 180°.
2) Вертикальные углы равны.
3) Угол, равный сумме двух острых углов, является тупым.
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.
8. Угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза
меньше угла при его вершине. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________________
9. Величины смежных углов пропорциональны числам 6 и 12. Найдите разность между этими углами.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 39 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10
февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат - осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
Ответ: ______________________________________
12. Футболка, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25 %-й скидкой. При покупке двух таких футболок покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 2 - х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. Теплоход проходит за 2 ч по течению и 3 ч против течения 85 км. Известно, что за 3 ч по течению реки он проходит на 30 км больше, чем за 2 ч против течения. Найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против течения.
Модуль «Геометрия»
15. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM из угла при
основании проведена биссектриса KN. 13 EMBED Equation.3 1415KNL13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол при
вершине треугольника.
ВАРИАНТ 5
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 343 2) 434 3) 340 4) 433
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х – 1 2) у =
· 2х 3) у = 4х
· 8
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение 2(а - 3) 13 EMBED Equation.3 1415+ 12а
1) 2(а13 EMBED Equation.3 1415+ 9) 2) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 12а - 12
3) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 16а 4) -2(а13 EMBED Equation.3 1415+ 9)
6. Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист может дойти пешком за 5 часов. На велосипеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. Известно, что на велосипеде он едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем идет пешком. Какое расстояние (в км) от турбазы до станции?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
Укажите номера верных утверждений:
1) Любая бис сек три са рав но бед рен но го тре уголь ни ка яв ля ет ся его ме ди а ной.
2) Если угол равен 60°, то смеж ный с ним равен 120°.
3) Через любую точку про хо дит более одной пря мой.
4) Тре уголь ник со сто ро на ми 1, 2, 4 су ще ству ет.
Длина основания равнобедренного треугольника относится к
длине боковой стороны как 2 : 4. Найдите длину основания (в см), если периметр этого треугольника равен 130 см.
Ответ: ______________________________________
9. В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415. Внешний угол при вершине В
равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол С.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 85 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. Рейсовый автобус проделал путь из города А в город В и после стоянки вернулся обратно. На рисунке изображен график его движения: по горизонтальной оси отложено время (в часах), а по вертикальной – расстояние по шоссе (в километрах), на котором находится автобус от города А. Определите среднюю скорость автобуса на пути из А в В.
Ответ: ______________________________________
12. Автомобилист в первый день проехал 414 км, а во второй – на 92 км больше. Сколько процентов всего пути проехал автомобиль в первый день?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 4х - 4. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. В магазин завезли 5 ящиков яблок и 6 ящиков винограда, общая масса которых составляла 82 кг. Какова масса одного ящика яблок и
какова масса одного ящика винограда, если один ящик яблок легче 2 ящиков винограда на 6 кг?
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что треугольник равнобедренный, если высоты,
проведенные к его боковым сторонам, равны.
ВАРИАНТ 6
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·8p q2)2
·(13 EMBED Equation.3 1415p2q)3.
1) 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515 p4q7 2) 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515 p4q4 3)
·p8q7 4) p4q7
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х –1 2) у =
· 2х 3) у = 4х
· 8
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (6р + с)(с - 6р) - (2р - 3с)(3с + 2р)
1) 10с13 EMBED Equation.3 1415- 40р 2) 10с13 EMBED Equation.3 1415- 40р13 EMBED Equation.3 1415
3) 40с13 EMBED Equation.3 1415- 10р13 EMBED Equation.3 1415 4) 10р13 EMBED Equation.3 1415 - 40с
6. На первом занятии в одну секцию записалось 5 человек, а в
другую 24 человека. Ежедневно в первую секцию добавлялось по 2
человека, а во вторую по 3 человека. Затем запись прекратилась, и
оказалось после этого, что во второй секции в 3 раза человек больше,
чем в первой. Сколько дней шла запись в секции?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество дней записи в секции.
1) (5х + 2)3 = 24 + 3х 2) (5 +2х)3 = 24 + 3х
3) 5 + 2х = 3(24 + 3х) 4) (5 + 2х) : (24 + 3х) = 3
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
4) В треугольнике АВС, для которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, угол В - наибольший.
8. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответ: ______________________________________
9. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОМ - биссектриса угла АОD. Найдите угол ВОD, если угол МОС равен 122°.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 75 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
Посев семян тыквы рекомендуется проводить в мае при дневной
температуре воздуха не менее 12° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первой и второй декадах мая. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев тыквы.
Ответ: ______________________________________
12. При плане 800 деталей в день рабочий сделал 1000 деталей. На сколько процентов он перевыполнил план?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 3 - х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
14. Один сплав содержит 30% меди, а другой - 70% меди. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 100 кг сплава, содержащего 40% меди?
Модуль «Геометрия»
Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М
проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если ( СDЕ = 68о
ВАРИАНТ 7
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515ac3)2
· (
·12a2 c4)2.
1) 4a8c14 2)
· 4a8c10 3) 4a6c14 4)
· 4a6c14
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 0,4х + 2 2) у =
· 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х + 1 3) у =
· 3х
· 3
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение (8 + х)(8 - х) + (х + 2)13 EMBED Equation.3 1415
1) 4х + 68 2) 4х + 60
3) 4х + 2х13 EMBED Equation.3 1415+ 68 4) 4х - 68
6. Среди птиц дольше всех живет попугай, а продолжительность
жизни крапивницы в 16 раз меньше. Сколько лет живет каждая
птица, если попугай живет на 75 лет дольше, чем крапивница?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если
буквой х обозначена продолжительность жизни крапивницы.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Смежные углы равны.
2) Через любую точку проходит не более одной прямой.
3) В треугольнике АВС, для которого угол А = 50°,
угол В = 60°, угол С = 70°, сторона ВС - наименьшая.
4) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего
угла.
В треугольнике ABC угол A равен 40°. Внешний угол при
вершине B равен 68°. Найдите угол C.
Ответ: ______________________________________
Найдите внешний угол при основании прямоугольного равнобед-ренного треугольника.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 35 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат - значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ______________________________________
12. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - 3х + 3. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. За 3 стола и 4 стула заплатили 4700 руб. Сколько стоит один стол
и сколько стоит один стул, если 2 стула дороже одного стола на 100 руб?
Модуль «Геометрия»
15. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из прямого угла.
ВАРИАНТ 8
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·8pq2)2
· (13 EMBED Equation.3 1415p2q)3.
1)
·2p3q7 2)
·p8q7 3) p8q7 4)
· 13 EMBED Equation.3 1415p3q7
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 2 2) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х 3) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х + 3
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (5а + b)(b - 5а) + 25а(а - 6)
1) b13 EMBED Equation.3 1415+ 150 2) b13 EMBED Equation.3 1415- 150а
3) b13 EMBED Equation.3 1415- 15013 EMBED Equation.3 1415 4) 5b13 EMBED Equation.3 1415- 6а13 EMBED Equation.3 1415
6. Лыжник от озера до деревни шел со скоростью 18 км/ч, а обратно – со скоростью 14 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?
Пусть х ч. – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 18(3 - х) = 14х 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 18х + 14(3 - х) = 3 4) 18х = 14(3 - х)
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.
2) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
4) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
В треугольнике ABC угол A равен 38°, AС = BC. Найдите угол C.
Ответ: ______________________________________
Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 72 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение
биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?
дни
Ответ: ______________________________________
12. Плата за телефон составляет 310 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 13%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 2х + 4. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
14. Первый сплав содержит 25% меди, а второй - 50%. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 20 кг, содержащий 40% меди?
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что общая хорда двух пересекающихся окружностей перпендикулярна линии центров.
ВАРИАНТ 9
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия:. 13 EMBED Equation.3 1415
1) 2 2) 4 3) 8 4) 16
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
· 2х 2) у =
· 2 3) у =
·2х
· 2
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 3(а - 2) 13 EMBED Equation.3 1415+ 12а
1) 15а - 6 2) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 12а - 12
3) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 16а 4) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 12
6. Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
Пусть х деталей в час изготовлял ученик. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 8х + 6(х + 8) = 232 2) 6х + 8 = 232 - 8х
3) 8(х + 8) = 232 - 6х 4) 6х + 8(х + 8) = 232
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) В равнобедренном треугольнике не менее двух равных углов.
4) Вертикальные углы равны.
В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50°, угол
CAD равен 28°. Найдите угол B.
Ответ: ______________________________________
Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОМ - биссектриса угла АОD. Найдите угол АОС, если угол BOМ равен 136°.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 47 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На рисунке жирными точками показана среднесуточная
температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период.
Ответ: ______________________________________
12. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 4х + 4. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
В поход отправились 48 туристов на 10 лодках, среди которых
были четырёхместные и шестиместные. Все места на лодках были заняты. Сколько было лодок каждого вида?
Модуль «Геометрия»
15. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12 см, а один из углов равен 120°. Определите высоту, опущенную к основанию треугольника.
ВАРИАНТ 10
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия:
·2ху2
· (
·3)
· ху3.
1)
· 6х2у5 2)
· 6х2у6 3) 6х2у5 4) 6х2у6
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 2х 2) у =
· 0,5х 3) у = 0,5х + 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (с + 5)2 - с(10 - 8с)
1) -9с2 + 25 2) 4с2 - 10с + 25
3) 4с2 - 5с + 25 4) 9с2 + 25
6. От города до турбазы, расстояние между которыми 56 км, туристы 1 час ехали на автобусе и 2 часа шли пешком. С какой скоростью туристы двигались пешком, если на автобусе они ехали в 12 раз быстрее?
Пусть х км/ч – скорость туристов пешком. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 12х + 2х = 56 2) 12х + 2 + х = 56
3) 12х - 2х = 56 4) (12 + х) + 2х = 56.
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Если при пересечении двух прямых секущей внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
4) Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним
Внешний угол при основании равнобедренного треугольника
равен 140°. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника.
Ответ: ______________________________________
Один из смежных углов меньше другого на 120°. Найдите
величину меньшего угла.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 44 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.
Ответ: ______________________________________
12. В начале учебного года в школе было 1440 учащихся, а к концу года их стало 1728. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - х - 3. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
Катер, двигаясь 4 ч по течению реки и 5 ч по озеру, всего прошёл
170 км. За 3 ч движения по озеру катер проходит на 14 км больше, чем за 2 ч движения по течению реки. Найдите скорость движения катера по течению реки и скорость движения по озеру.
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна его основанию.
ВАРИАНТ 11
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 5 2) 0 3) 1 4) 25
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 0,5х – 1 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) у = х + 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение 13EMBED Equation.31415
1) 3 2) 13EMBED Equation.31415
3) 13EMBED Equation.31415 4) –5
6. Отец втрое старше сына. Сколько лет каждому из них, если отец старше сына на 22 года?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен возраст сына.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.
3) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5.
Найдите больший острый угол.
Ответ: ______________________________________
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего
треугольника.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 93 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря.
Ответ: ______________________________________
12. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 4 - х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
За 5 кг апельсинов и 6 кг лимонов заплатили 150 руб. Сколько
стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 4 кг апельсинов дороже 3 кг лимонов на 3 руб?
Модуль «Геометрия»
15. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СD. Найдите длины отрезков АD и ВD, если гипотенуза равна 12 см, а угол СВА равен 30°.
ВАРИАНТ 12
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
· 4a b2)2
· (
· 2a3 b5)3.
1) 128a8b12 2)
· 128a11b19 3) 48a11b19 4)
· 48a11b19
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
· 2х
· 1 2) у = 3х
· 2 3) у = 2х
· 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 7а(а - b) - 3(b - а) 2
1) 4а2 + аb - 3b2 2) 4а2 - аb - 3b2
3) 10а2 - 13аb - 3b2 4) 4а2 - 3b2
6. Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 ч?
Пусть х км – предполагаемый путь туристов. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4)
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных
углов.
3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В треугольнике ABC, для которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5, угол С наименьший.
8. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 9 см, ВС = 11,3 см. Какой может быть дли на отрезка АС?
Ответ: ______________________________________
Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7.
Найдите разность между этими углами.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 29 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.
Ответ: ______________________________________
12. Стоимость проезда в электричке составляет 249 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 3 школьников?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = х - 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
Сколько килограммов 20 – процентного и сколько килограммов
50 – процентного сплавов меди надо взять, чтобы получить 30 кг 30 – процентного сплава?
Модуль «Геометрия»
Периметр равностороннего треугольника равен 36 см, а периметр
равнобедренного - 40 см. Найдите стороны данных треугольников, если они имеют общее основание.
ВАРИАНТ 13
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия13 EMBED Equation.3 1415:
1) 4 2) 64 3) 8 4) 16
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 1
· 2х 2) у =
· 3х 3) у = 2х
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение у(5 + у) - (у - 3)(3 + у)
1) 5у - 9 2) 5у - 2у2 + 9
3) 5у + 9 4) 5у + 2у2 + 9
6. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника 84 см. Найдите длины его сторон, если одна из них короче другой на 10 см».
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена длина меньшей стороны.
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2)13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 180°.
2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей.
4) Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.
8. Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОК, если угол AOB = 82°, а угол АОК на 26° больше уг ла КОС.
Ответ: ______________________________________
9. В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415. Внешний угол при вершине В равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол С.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 78 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10° С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?
Ответ: ______________________________________
12. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке трёх таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = х + 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
Две машины разной грузоподъёмности перевезли за день 60 т
зерна, причём первая сделала 5 рейсов, а вторая – 8. На другой день они перевезли 55 т зерна, причём первая сделала 10 рейсов, а вторая – 3. Сколько зерна перевозила за один рейс каждая машина?
Модуль «Геометрия»
15. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведены биссектрисы углов при основании KN и MP, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник NOP равнобедренный.
ВАРИАНТ 14
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·3х2 у3)2
· (
·2х2 у3)3.
1) 72х10у15 2) 36х9у11 3)
· 72х10у15 4)
· 36х9у11
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 0,4х + 2 2) у =
· 3х
· 3 3) у =
· 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х + 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 8(3х + у)2 - 12х(6х + 4у)
1) 96ху + 8у2 2) 8у2
3) 72х2 + 48ху + 8у2 4) -8у2
6. Бригада рабочих должна была изготовить определённое количество деталей за 20 дней. Однако она изготавливала в день на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?
Пусть х – количество деталей по плану за 1 день. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 20х + 140 = 13(х + 70) 2) 20х = 13(х + 70) + 140
3) 20х + 13(х + 70) = 140 4) 70х = 13(х + 20) + 140
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) В равных треугольниках соответственные углы равны.
2) Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым углом.
3) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны.
4) Вертикальными углами называются углы, у которых есть общая сторона, а две другие являются дополнительными лучами.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 14,7 м. Найдите его основание (в метрах), если оно меньше боковой стороны на 3 м.
Ответ: ______________________________________
Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 5. Найдите
меньший из этих углов.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 52 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На рисунке жирными точками показано суточное количество
осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней не выпадало осадков.
Ответ: ______________________________________
12. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 2х - 4. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
Из двух сёл, расстояние между которыми 26 км, выехали
одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если первый за 3 ч проезжает на 8 км больше, чем второй за 2 ч.
Модуль «Геометрия»
Докажите, что если один из внешних углов треугольника в два
раза больше внутреннего не смежного с ним угла, то треугольник равнобедренный.
ВАРИАНТ 15
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415
1) 4 2) 471 3) 64 4) 13 EMBED Equation.3 1415
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
·2х
· 2 2) у =
· 2 3) у =
· 2х
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение -х(8 - х) - (5 + х)(5 - х)
1) -8х + 2х2 - 25 2) -8х + 2х2 + 25
3) -8х - 25 4) -8х - 2х2 - 25
6. В первом сарае было сложено сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая взяли 20т, а во второй добавили 20т, во втором сарае оказалось 5/7 того, что осталось в первом сарае. Сколько тонн сена было в каждом сарае?
Пусть х т было сложено во втором сарае. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
2) При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы не равны
3) Биссектриса треугольника – это луч, который делит угол пополам
4) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
8. Луч ОD делит развернутый угол AОC на два угла, один из которых на 24° больше другого. Найдите больший угол.
Ответ: ______________________________________
9. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОМ - биссектриса угла АОD. Найдите угол ВОD, если угол МОС равен 112°.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 67 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ______________________________________
12. Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 24 школьников?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - 2х + 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
Общая масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара составляет
30 кг, а 4 пакетов муки и 5 пакетов сахара – 22 кг. Какова масса
одного пакета муки и какова масса одного пакета сахара?
Модуль «Геометрия»
Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от
точки пересечения двух биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины.
ВАРИАНТ 16
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 9 2) 12 3) 27 4) 3
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
· 3х 2) у = 1
· 2х 3) у = 2х
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение 2(а - 3) 13 EMBED Equation.3 1415+ 12а
1) 2(а13 EMBED Equation.3 1415+ 9) 2) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 12а - 12
3) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 16а 4) -2(а13 EMBED Equation.3 1415+ 9)
6. На первом занятии в одну секцию записалось 5 человек, а в
другую 24 человека. Ежедневно в первую секцию добавлялось по 2
человека, а во вторую по 3 человека. Затем запись прекратилась, и
оказалось после этого, что во второй секции в 3 раза человек больше,
чем в первой. Сколько дней шла запись в секции?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество дней записи в секции.
1) (5х + 2)3 = 24 + 3х 2) (5 +2х)3 = 24 + 3х
3) 5 + 2х = 3(24 + 3х) 4) (5 + 2х) : (24 + 3х) = 3
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Смежные углы равны.
2) Через любую точку проходит не более одной прямой.
3) В треугольнике АВС, для которого угол А = 50°,
угол В = 60°, угол С = 70°, сторона ВС - наименьшая.
4) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего
угла.
В треугольнике ABC угол A равен 38°, AС = BC. Найдите угол C.
Ответ: ______________________________________
Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОМ - биссектриса угла
АОD. Найдите угол АОС, если угол BOМ равен 136°.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 44 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря.
Ответ: ______________________________________
12. Стоимость проезда в электричке составляет 249 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 3 школьников?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = х + 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. Из двух сёл, расстояние между которыми 26 км, выехали
одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если первый за 3 ч проезжает на 8 км больше, чем второй за 2 ч.
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от
точки пересечения двух биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины.
ВАРИАНТ 17
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·2х4у2)3
· (
·5ху3)2.
1)
·200х14у12 2) 200х12у14 3) 60х9у10
3. Решите уравнение: 5(2х – 4) = 17х – (2х + 5).
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х – 1 2) у =
· 2х 3) у = 4х
· 8
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (6р + с)(с - 6р) - (2р - 3с)(3с + 2р)
1) 10с13 EMBED Equation.3 1415- 40р 2) 10с13 EMBED Equation.3 1415- 40р13 EMBED Equation.3 1415
3) 40с13 EMBED Equation.3 1415- 10р13 EMBED Equation.3 1415 4) 10р13 EMBED Equation.3 1415 - 40с
6. Среди птиц дольше всех живет попугай, а продолжительность
жизни крапивницы в 16 раз меньше. Сколько лет живет каждая
птица, если попугай живет на 75 лет дольше, чем крапивница?
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если
буквой х обозначена продолжительность жизни крапивницы.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.
2) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
4) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50°, угол
CAD равен 28°. Найдите угол B.
Ответ: ______________________________________
Один из смежных углов меньше другого на 120°. Найдите
величину меньшего угла.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 93 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.
Ответ: ______________________________________
12. Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке трёх таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 2х - 4. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
Общая масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара составляет
30 кг, а 4 пакетов муки и 5 пакетов сахара – 22 кг. Какова масса
одного пакета муки и какова масса одного пакета сахара?
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.
ВАРИАНТ 18
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 9 2) 12 3) 27 4) 3
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х –1 2) у =
· 2х 3) у = 4х
· 8
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение (8 + х)(8 - х) + (х + 2)13 EMBED Equation.3 1415
1) 4х + 68 2) 4х + 60
3) 4х + 2х13 EMBED Equation.3 1415+ 68 4) 4х - 68
6. Лыжник от озера до деревни шел со скоростью 18 км/ч, а обратно – со скоростью 14 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?
Пусть х ч. – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 18(3 - х) = 14х 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 18х + 14(3 - х) = 3 4) 18х = 14(3 - х)
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) В равнобедренном треугольнике не менее двух равных углов.
4) Вертикальные углы равны.
Внешний угол при основании равнобедренного треугольника
равен 140°. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника.
Ответ: ______________________________________
9. Величины смежных углов пропорциональны числам 6 и 12. Найдите разность между этими углами.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 29 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10° С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?
Ответ: ______________________________________
12. Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей.. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - 2х + 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг, а
масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца - 34 кг. Какова масса одного слитка олова и какова масса одного слитка свинца?
Модуль «Геометрия»
15. В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите градусную меру
угла АDB, если угол ВАС равен 45°, а угол ВСА – 55°.
ВАРИАНТ 19
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 343 2) 434 3) 340 4) 433
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 0,4х + 2 2) у =
· 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х + 1 3) у =
· 3х
· 3
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (5а + b)(b - 5а) + 25а(а - 6)
1) b13 EMBED Equation.3 1415+ 150 2) b13 EMBED Equation.3 1415- 150а
3) b13 EMBED Equation.3 1415- 15013 EMBED Equation.3 1415 4) 5b13 EMBED Equation.3 1415- 6а13 EMBED Equation.3 1415
6. Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?
Пусть х деталей в час изготовлял ученик. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 8х + 6(х + 8) = 232 2) 6х + 8 = 232 - 8х
3) 8(х + 8) = 232 - 6х 4) 6х + 8(х + 8) = 232
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Если при пересечении двух прямых секущей внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
4) Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5.
Найдите больший острый угол.
Ответ: ______________________________________
Найдите градусные меры внешних углов равностороннего
треугольника.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 78 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней не выпадало осадков.
Ответ: ______________________________________
12. Стоимость проезда в электричке составляет 100 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 24 школьников?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 4 - 2х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 руб. Сколько стоит
1 кг конфет и сколько стоит 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже
2 кг печенья на 60 руб?
Модуль «Геометрия»
15. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника
АВС отметили соответственно точки Е и F такие, что АЕ = СF. Докажите, что
·АСЕ =
·САF.
ВАРИАНТ 20
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·8p q2)2
·(13 EMBED Equation.3 1415p2q)3.
1) 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515 p4q7 2) 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515 p4q4 3)
·p8q7 4) p4q7
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 2 2) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х 3) у = 13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515х + 3
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 3(а - 2) 13 EMBED Equation.3 1415+ 12а
1) 15а - 6 2) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 12а - 12
3) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 16а 4) 3а13 EMBED Equation.3 1415+ 12
6. От города до турбазы, расстояние между которыми 56 км, туристы 1 час ехали на автобусе и 2 часа шли пешком. С какой скоростью туристы двигались пешком, если на автобусе они ехали в 12 раз быстрее?
Пусть х км/ч – скорость туристов пешком. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 12х + 2х = 56 2) 12х + 2 + х = 56
3) 12х - 2х = 56 4) (12 + х) + 2х = 56
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.
3) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
8. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 9 см, ВС = 11,3 см. Какой может быть дли на отрезка АС?
Ответ: ______________________________________
9. В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415. Внешний угол при вершине В равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол С.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 52 балла?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ______________________________________
12. Наценка книжного магазина составляет 20% к оптовой цене
товара. В магазине проводится акция, по которой школьникам предоставляется скидка 5% от розничной цены. Сколько рублей заплатит семиклассник Миша за книгу, если ее оптовая цена – 150 рублей.
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 3х - 3. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
Двое рабочих изготовили 123 детали. Первый из них работал 7 ч,
а второй - 10 ч. Сколько деталей изготавливал за 1 ч каждый рабочий, если первый за 4 ч сделал на 6 деталей больше, чем второй за 5 ч?
Модуль «Геометрия»
15. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM из угла при
основании проведена биссектриса KN. 13 EMBED Equation.3 1415KNL13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол при
вершине треугольника.
ВАРИАНТ 21
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515ac3)2
· (
·12a2 c4)2.
1) 4a8c14 2)
· 4a8c10 3) 4a6c14 4)
· 4a6c14
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
· 2х 2) у =
· 2 3) у =
·2х
· 2
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение (с + 5)2 - с(10 - 8с)
1) -9с2 + 25 2) 4с2 - 10с + 25
3) 4с2 - 5с + 25 4) 9с2 + 25
6. Отец втрое старше сына. Сколько лет каждому из них, если отец старше сына на 22 года?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен возраст сына.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных
углов.
3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В треугольнике ABC, для которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5, угол С наименьший.
8. Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОК, если угол AOB = 82°, а угол АОК на 26° больше уг ла КОС.
Ответ: ______________________________________
Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 5.
Найдите меньший из этих углов.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 67 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На рисунке показано изменение температуры воздуха на
протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля.
Ответ: ______________________________________
12. Наценка книжного магазина составляет 10% к оптовой цене товара. В магазине проводится акция, по которой школьникам предоставляется скидка 15% от розничной цены. Сколько рублей заплатит семиклассник Миша за книгу, если ее оптовая цена – 200 рублей.
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - 2х - 2. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. Теплоход проходит за 2 ч по течению и 3 ч против течения 85 км. Известно, что за 3 ч по течению реки он проходит на 30 км больше, чем за 2 ч против течения. Найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против течения.
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что треугольник равнобедренный, если высоты,
проведенные к его боковым сторонам, равны.
ВАРИАНТ 22
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: (
·8pq2)2
· (13 EMBED Equation.3 1415p2q)3.
1)
·2p3q7 2)
·p8q7 3) p8q7 4)
· 13 EMBED Equation.3 1415p3q7
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 2х 2) у =
· 0,5х 3) у = 0,5х + 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение 13EMBED Equation.31415
1) 3 2) 13EMBED Equation.31415
3) 13EMBED Equation.31415 4) –5
6. Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 ч?
Пусть х км – предполагаемый путь туристов. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4)
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 180°.
2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей.
4) Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 14,7 м. Найдите его основание (в метрах), если оно меньше боковой стороны на 3 м.
Ответ: ______________________________________
9. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОМ - биссектриса угла АОD. Найдите угол ВОD, если угол МОС равен 112°.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 – 40
41 – 53
54 – 73
74 – 100
Математика
0 – 37
38 – 53
54 – 80
81 – 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 59 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
На рисунке жирными точками показано суточное количество
осадков, выпадавших в период с 8 по 24 января. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков (в миллиметрах) выпадало в период с 13 по 20 января.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: ______________________________________
12. Плата за телефон составляет 220 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 15%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 2 - х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. В магазин завезли 5 ящиков яблок и 6 ящиков винограда, общая масса которых составляла 82 кг. Какова масса одного ящика яблок и
какова масса одного ящика винограда, если один ящик яблок легче 2 ящиков винограда на 6 кг?
Модуль «Геометрия»
Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М
проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если ( СDЕ = 68о
ВАРИАНТ 23
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия:. 13 EMBED Equation.3 1415
1) 2 2) 4 3) 8 4) 16
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 0,5х – 1 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) у = х + 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 7а(а - b) - 3(b - а) 2
1) 4а2 + аb - 3b2 2) 4а2 - аb - 3b2
3) 10а2 - 13аb - 3b2 4) 4а2 - 3b2
6. Прочитайте задачу: «Периметр прямоугольника 84 см. Найдите длины его сторон, если одна из них короче другой на 10 см».
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена длина меньшей стороны.
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2)13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера неверных утверждений:
1) В равных треугольниках соответственные углы равны.
2) Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым углом.
3) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны.
4) Вертикальными углами называются углы, у которых есть общая сторона, а две другие являются дополнительными лучами.
8. Луч ОD делит развернутый угол AОC на два угла, один из которых на 24° больше другого. Найдите больший угол.
Ответ: ______________________________________
9. В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415. Внешний угол при вершине В равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол С.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по математике на 39 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в период с 7 по 22 ноября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 февраля. Ответ дайте в миллиметрах.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: ______________________________________
12. Футболка, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25 %-й скидкой. При покупке двух таких футболок покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 4х - 4. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. Один сплав содержит 30% меди, а другой - 70% меди. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 100 кг сплава, содержащего 40% меди?
Модуль «Геометрия»
15. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из прямого угла.
ВАРИАНТ 24
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия:
·2ху2
· (
·3)
· ху3.
1)
· 6х2у5 2)
· 6х2у6 3) 6х2у5 4) 6х2у6
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у =
· 2х
· 1 2) у = 3х
· 2 3) у = 2х
· 1
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
5. Упростите выражение у(5 + у) - (у - 3)(3 + у)
1) 5у - 9 2) 5у - 2у2 + 9
3) 5у + 9 4) 5у + 2у2 + 9
6. Бригада рабочих должна была изготовить определённое количество деталей за 20 дней. Однако она изготавливала в день на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?
Пусть х – количество деталей по плану за 1 день. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 20х + 140 = 13(х + 70) 2) 20х = 13(х + 70) + 140
3) 20х + 13(х + 70) = 140 4) 70х = 13(х + 20) + 140
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
1) Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой.
2) При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы не равны.
3) Биссектриса треугольника – это луч, который делит угол пополам.
4) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза
больше угла при его вершине. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________________
9. Величины смежных углов пропорциональны числам 6 и 12. Найдите больший из этих углов.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в
пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 68 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10
февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат - осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
Ответ: ______________________________________
12. Автомобилист в первый день проехал 414 км, а во второй – на 92 км больше. Сколько процентов всего пути проехал автомобиль в первый день?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = 3 - х. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
14. За 3 стола и 4 стула заплатили 4700 руб. Сколько стоит один стол
и сколько стоит один стул, если 2 стула дороже одного стола на 100 руб?
Модуль «Геометрия»
15. Докажите, что общая хорда двух пересекающихся окружностей перпендикулярна линии центров.
ВАРИАНТ 25
Фамилия, имя ____________________________________
Класс ____________________________________________
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
2. Выполните действия: 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 5 2) 0 3) 1 4) 25
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: ________________________
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
1) у = 1
· 2х 2) у =
· 3х 3) у = 2х
ГРАФИКИ
Ответ:
А
Б
В
Упростите выражение 8(3х + у)2 - 12х(6х + 4у)
1) 96ху + 8у2 2) 8у2
3) 72х2 + 48ху + 8у2 4) -8у2
6. В первом сарае было сложено сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая взяли 2 т, а во второй добавили 2 т, во втором сарае оказалось 5/7 того, что осталось в первом сарае. Сколько тонн сена было в каждом сарае?
Пусть х т было сложено во втором сарае. Какое уравнение соответствует условиям задачи?
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
Модуль «Геометрия»
7. Укажите номера верных утверждений:
Прямоугольный треугольник может быть равносторонним.
Сумма углов треугольника составляет 2600.
Длина катета меньше длины гипотенузы.
Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 1900.
Длина основания равнобедренного треугольника относится к
длине боковой стороны как 3 : 5. Найдите длину основания (в см), если периметр этого треугольника равен 143 см.
Ответ: ______________________________________
9. В треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415. Внешний угол при вершине В равен 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите угол С.
Ответ: ______________________________________
Модуль «Реальная математика»
10. В таблице приведены данные по переводу тестового балла в пятибалльную шкалу оценок по двум предметам (русский язык, математика).
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Русский язык
0 - 40
41 - 53
54 - 73
74 - 100
Математика
0 - 37
38 - 53
54 - 80
81 - 100
Какую оценку получит ученик 7 класса Осипов Костя, выполнивший работу по русскому языку на 39 баллов?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «2»
11. Рейсовый автобус проделал путь из города А в город В и после стоянки вернулся обратно. На рисунке изображен график его движения: по горизонтальной оси отложено время (в часах), а по вертикальной – расстояние по шоссе (в километрах), на котором находится автобус от города А. Определите среднюю скорость автобуса на пути из А в В.
Ответ: ______________________________________
12. При плане 800 деталей в день рабочий сделал 1000 деталей. На сколько процентов он перевыполнил план?
Ответ: ______________________________________
Часть 2
Запишите подробное решение заданий на отдельных листах:
Модуль «Алгебра»
13. Постройте график функции у = - 3х + 3. Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения.
14. Первый сплав содержит 25% меди, а второй - 50%. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 20 кг, содержащий 40% меди?
Модуль «Геометрия»
15. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12 см, а один из углов равен 120°. Определите высоту, опущенную к основанию треугольника.
14 "$&(*,.0FH¬
·
·
·
·оРисунок 3C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р4.Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 4C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р2.jpgEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 2C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р3.jpgEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 4C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р5.jpgEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 4C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р5.jpgEquation NativeEquation Native GetPicture__picId-64_width-400Equation NativeEquation NativeРисунок 5C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р6.jpgEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 6C:\Documents and Settings\Ленуська\Рабочий стол\Тесты для промежуточной аттестации\р7.jpgEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native get_att_jsp__att_id-2821Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native