Текущая диагностическая работа по математике для 10 класса (профиль) 3 варианта и спецификация
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска «Средняя общеобразовательная школа №156 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла»
г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел./факс 224-75-29
Контрольная работа
по математике
за 1 полугодие 2015-2016 у.г.
10 класс
профильный уровень
(составлена на основе учебников математики
"Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень 10" под редакцией А.Г. Мордковича
и "Геометрия 10-11" А.В. Погорелова)
Составитель: Федорченко Марина Васильевна,
учитель математики
МБОУ СОШ №156 г. Новосибирска
Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения внутреннего мониторинга качества образования по математике в 1 полугодии 10 класса
1. Назначение
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения обучающимися Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.
2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу
Содержание определяется на основе следующего документа: Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование, 2004 г. (Приказ МО от 05.03.2004 №1089).
3. Общая характеристика содержания и структуры работы
Контрольная работа состоит из одной части, содержащей два модуля «Алгебра», «Геометрия».
Работа направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки, состоит из трех вариантов. Она содержит 11 заданий, соответствующих минимуму содержания курса «Алгебра» и «Геометрия». Контрольная работа предполагает полное решение всех заданий и ответа к каждому из 11заданий. Заданий с выбором ответа из четырёх предложенных, с кратким ответом в работе нет. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определённых процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях, а также способность учащихся интегрировать различные темы.
4. Распределение заданий модуля «Алгебра», «Геометрия» по основным блокам
Блоки содержания
Число заданий
Действительные числа(Модуль действительного числа).
2
Числовые функции (Свойства функций).
1
Тригонометрические функции (Упрощение выражений, вычисления значения тригонометрического выражения. Построения графика тригонометрической функции, некоторые свойства. Графический способ решения уравнения)
5
Геометрия
3
Всего:
11
5. Время выполнения работы и условия её проведения
На выполнение работы отводится: 90 минут. Задания выполняются на специальных листах с печатью школы, с полным оформлением к заданий в контрольной работе.
6. Система оценивания
Для оценивания результатов выполнения работы применяются традиционные отметки «2», «3», «4», «5» и рейтинг от 0 до 11 баллов. Каждое задание оценивается на 1 балл. Задание считается выполненным верно, если учащийся записал решение и верный ответ.
Алгебра
Геометрия
А
Г
·
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Кол-во баллов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
3
11
Схема перевода рейтинга в школьную оценку:
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Количество баллов
0 – 5
6-7
(1 задание из геометрии обязательно)
8-9
10-11
При оценивании работы учитываются решенные задания из каждого модуля «Геометрия», «Алгебра».
7. Текст варианта №3 из контрольной работы
Контрольная работа за 1 полугодие
по математике 2015-2016 учебного года
10 класс
Профильный уровень
Вариант 3.
1. Найдите область определения функции у=13 QUOTE 1415
2. Решите уравнение: х2+4х = 4+ 2|х+2 |.
3. При каких значениях параметра а уравнение |2 - 13 QUOTE 1415 |=а имеет один корень.
4. Найдите разность значений выражений А и В, если А=cos0° сtg45° +4sin 30°,
В=3sin13 QUOTE 1415 ctg13 QUOTE 1415 +
·6cos13 QUOTE 1415
5.Упростите выражение (1 + 1/2 sina)І + (1 - 1/2 sina)І + 1/2 cosІa
6. Вычислите значение выражения сtg(13 QUOTE 1415-a) ЧcosІa , если sin(
· -a )=13 QUOTE 1415 и 0°
7. Постройте график функции y = 2 cos (13 QUOTE 1415 + х) - 1. Найдите её область определения, множество значений и все значения х, при которых у = 1.
8. Решите уравнение:
Sinx -13 QUOTE 1415= 0 9. Даны два треугольника АВС и DВС, не лежащие в одной плоскости. Точки E, F, G являются серединами сторон ВС, АВ, DВ соответственно. Установите взаимное расположение прямых: а)DE и CG; б)DE и CF ; в)EF и AC.
10. Лучи АN и АD пересекают параллельные плоскости
· и
· в точках N1 , N2 и D1 , D2 соответственно. Вычислите длину отрезка N1N2 , если АN1 =6 см, N1D1 : N2D2 = 2 : 3.
11. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных равны 25 и 30см, а разность длин их проекций равна 11см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
Контрольная работа за 1 полугодие
по математике 2015-2016 учебного года
10 класс
Профильный уровень
Вариант 1.
1. Найдите область определения функции у=13 QUOTE 1415
2. Решите уравнение х2+1-6х = 2| х-3 |.
3. При каких значениях параметра а уравнение |х2-2х-3 |=а имеет два корня.
4. Найдите сумму значений выражений А и В, если А=cos0° tg45° +8sin 30°,
В=sin13 QUOTE 1415 ctg13 QUOTE 1415 +10cos13 QUOTE 1415
5. Упростите выражение (1+ sina)І + (1- sina)І + 2 cosІa
6. Вычислите значение выражения сtg( t-
·), если сos( t+2
·) =13 QUOTE 1415 и 0°
7. Постройте график функции y = 4 cos (13 QUOTE 1415 – х) - 3. Найдите её область определения, множество значений и все значения х, при которых у = – 3.
8. Решить уравнение: -cosx = 3x-1
9. Даны два треугольника АВС и DВС, не лежащие в одной плоскости. Точки E, F, G являются серединами сторон ВС, АВ, DВ соответственно. Установите взаимное расположение прямых: а)DE и CG; б)DE и CF ; в)EF и AC.
10. Лучи КМ и КР пересекают параллельные плоскости
· и
· в точках М1 , М2 и Р1 , Р2 соответственно. Вычислите длину отрезка М1М2 , если КМ1 =8 см, М1Р1 : М2Р2 = 4 : 9.
11. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 5см, а их проекции равны 7 и 18см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
Контрольная работа за 1 полугодие
10 класс
Профильный уровень
Вариант 2.
1. Найдите область определения функции у=13 QUOTE 1415
2. Решите уравнение х2+6х+7 = | х+3 |.
3. При каких значениях параметра а уравнение |х2-4х+3 |=а имеет четыре корня.
4. Найдите произведение значений выражений А и В, если А=sin180° ctg45° + 5cos 60°,
В = cos13 QUOTE 1415 ctg13 QUOTE 1415 + 4sin13 QUOTE 1415
5. Упростить выражение (1+ соsa)І + (1- соsa)І + 2 sinІa
6. Вычислите значение выражения tg (13 QUOTE 1415- a) ЧsinІa , если sin (13 QUOTE 1415
·)= 13 QUOTE 1415 и 0°
7. Построить график функции y = 3 sin (13 QUOTE 1415 –х) +1. Найдите область определения, множество значений и все значения х, при которых у = 1.
8. Решите уравнение: cos x= -(х-
·)2 -1
9. Даны два треугольника АВС и АDВ, не лежащие в одной плоскости. Точки E, F, G являются серединами сторон ВС, АВ, DВ соответственно. Установите взаимное расположение прямых: а)DF и AG; б)DF и AE; в)EF и AC.
10. Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, угол между которыми равен 60°. Найдите длину наклонной.
11. Точки А1 и В1 лежат в плоскости
·, а точки А2 и В2 в плоскости
·, параллельной
·, причем отрезки А 1А 2 и В1В2 пересекаются в точке С. Найдите А 1А2 , если В 1В 2=18см, В1С=8см, СА 2 =5см.
13PAGE \* MERGEFORMAT14415
13PAGE \* MERGEFORMAT14115
15