Конспект урока по информатике для 10 класса «Таблицы истинности»
Урок: Таблицы истинности
Класс: 10
Цели:
Учебная – изучить и закрепить алгоритм построения таблиц истинности.
Развивающая – развивать логическое мышление, умение анализировать и синтезировать полученные знания.
Воспитательная – развивать познавательный интерес, воспитывать уверенность в себе.
Необходимое оборудование:
Компьютер, медиапроектор, экран, доска.
Карточки-задания для групповой работы
Раздаточный материал «Таблицы истинности»
Цветные карандаши
«Пять»
Актуализация
Здравствуйте! При первой встрече люди говорят чаще именно об этом. И об этом мы начнем свой разговор сегодня на уроке.
Песня и слайды «У природы нет плохой погоды»
О чем же мы будем с Вами говорить? Конечно, о погоде. А логично ли говорить на уроках информатики о погоде?
Как Вам погода сегодня? А как Вы думаете, какая погода будет завтра?
Все люди практически каждый день слушают прогноз погоды, но он часто не оправдывается. Наверное потому, что синоптики очень загадочные люди.
Как Вы думаете, логично ли об этом говорить на уроке информатики?
Новая тема
Вот и у меня есть знакомый синоптик, который по секрету, рассказал мне прогноз погоды на завтра: Неправда, что если завтра будет снег, то будет ветер.
Как Вы думаете, какая погода будет завтра? Определить трудно. И сегодня разобраться в этом нам поможет наука математическая логика, а именно построение таблиц истинности.
Что такое истина? В философии истина понятие, обозначающее качественную характеристику мысли либо суждения, которая позволяет считать их знанием. Оказывается с помощью таблиц истинности можно решать сложные логические задачи на уроках информатики и на ЕГЭ, но самое главное они помогают убеждаться в том, что истина не всегда то, что нам кажется.
А теперь давайте вернемся к нашему сложному высказыванию и выделим в нем простые (повествовательные предложения, про которые можно сказать истинные они или ложные).
С помощью основных логических операций составим логическую функцию (можно разбить ее на части) (Приложение 1).
А теперь, как Вы думаете, логично ли говорить о погоде на уроках информатики?
А теперь наша задача состоит в том, чтобы определить при каких значениях простых высказываний значение функции будет равно 1 (т.е. будет истинным).
Найдем значение функции, если все простые высказывания – ложные, т.е. значения логических переменных равны 0.
Как Вы думаете, сколько наборов исходных данных нам нужно просчитать?
Это действительно 8 наборов, и мы должны вычислить значение функции для каждого набора. Работа предстоит очень трудоемкая и кропотливая, но поскольку все математики люди ленивые, они всегда ищут более легкие пути, рациональные решения, поэтому и мы с Вами пойдем легким путем.
Итак, тема нашего урока «Таблицы истинности».
Таблица истинности определяет истинность или ложность логической функции при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).
Алгоритм построения таблицы истинности (Приложение 2).
Приоритет операций (Приложение 2)
А теперь давайте построим таблицу истинности для нашей логической функции (Приложение 1).
Проанализировав ответ, получили: завтра будет снег и без ветра.
Закрепление
построение таблицы истинности по выражению задания 2 (более слабые – 1 у доски) (Приложение 1).
«Итог урока» (Приложение 3) - работа по группам
Подведение итогов урока.
Помогают ли таблицы истинности в поиске истины?
Домашнее задание
«Оценка за домашнее задание» (Приложение 1).
Рефлексия
Да
Нет
«Я»
Узнал больше, чем знал
Делал ошибки
«МЫ»
Мне помогали одноклассники
Мне помогал учитель
Я помогал одноклассникам
«ДЕЛО»
Выполнил полностью задание
Приложение 1
Задание 1 «ПРОГНОЗ НА ЗАВТРА»
Неправда, что если завтра будет снег, то будет ветер.
А – Завтра будет снег
В – Завтра будет ветрено
13 EMBED Equation.3 1415
А
В
1
2
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
Вывод: завтра будет снег и не будет ветра.
Задание 2. «Таблица истинности»
13 EMBED Equation.3 1415.
Составьте для этого выражения таблицу истинности.
А
В
1
2
3
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
Задание 3. «ОЦЕНКА ЗА УРОК»
Работая в группе, по карточкам для логических функций составить таблицы истинности и выбрать букву, которая соответствует последнему столбику в таблице. Из полученных букв составить слово – результат нашего урока.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
Задание 4. «ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ»
Неверно, что если я был на уроке, то не выполнил домашнее задание. Но если я был на уроке и выполнил домашнее задание, то я получу «5».
А – Я был сегодня на уроке
В – Я выполнил все задания
С – Я получу «5»
13 EMBED Equation.3 1415
Приложение 2
Алгоритм построения таблицы истинности
Определить количество переменных в логической функции (К).
Определить количество логических операций и их порядок (L).
Определить количество строк в таблице (2К+1).
Определить количество столбиков в таблице (К+L).
Заполнить первую строку именами переменных и номерами действий.
Записать в таблицу все возможные значения переменных.
Определить значения каждой логической операции и занести их в таблицу.
Подчеркнуть значения переменных, для которых итоговое значение логической функции равно 1.
ИНВЕРСИЯ (отрицание: 13 EMBED Equation.3 1415)
В естественном языке: не; неверно, что; неправда, что.
А
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
1
0
КОНЪЮНКЦИЯ
(логическое умножение: 13 EMBED Equation.3 1415 &)
В естественном языке: и, а, но.
А
В
А&В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
ДИЗЪЮНКЦИЯ
(логическое сложение: 13 EMBED Equation.3 1415)
В естественном языке: или, либо.
А
В
13 EMBED Equation.3 1415
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
ИМПЛИКАЦИЯ (следование: 13 EMBED Equation.3 1415)
В естественном языке: если, то.
А
В
13 EMBED Equation.3 1415
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
(равнозначность: 13 EMBED Equation.3 1415)
В естественном языке: тогда, и только тогда.
А
В
13 EMBED Equation.3 1415
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Приложение 3
Инструкционные карты к уроку по вариантам
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
1. Неправда, что если завтра будет снег, то будет ветер.
1
2
3
4
ВЫВОД: _____________________________________________
2. 13 EMBED Equation.3 1415.
Составьте для этого выражения таблицу истинности.
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
3. Работая в группе, по карточкам для логических функций составить таблицы истинности и выбрать букву, которая соответствует последнему столбику в таблице. Из полученных букв составить слово – результат нашего урока.
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
4. Домашнее задание: Неверно, что если я был на уроке, то не выполнил домашнее задание. Но если я был на уроке и выполнил домашнее задание, то я получу «5».
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
1. Неправда, что если завтра будет снег, то будет ветер.
1
2
3
4
ВЫВОД: _____________________________________________
2. 13 EMBED Equation.3 1415.
Составьте для этого выражения таблицу истинности.
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
3. Работая в группе, по карточкам для логических функций составить таблицы истинности и выбрать букву, которая соответствует последнему столбику в таблице. Из полученных букв составить слово – результат нашего урока.
13 EMBED Equation.3 1415
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
4. Домашнее задание: Неверно, что если я был на уроке, то не выполнил домашнее задание. Но если я был на уроке и выполнил домашнее задание, то я получу «5».
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
1. Неправда, что если завтра будет снег, то будет ветер.
1
2
3
4
ВЫВОД: _____________________________________________
2. 13 EMBED Equation.3 1415.
Составьте для этого выражения таблицу истинности.
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
3. Работая в группе, по карточкам для логических функций составить таблицы истинности и выбрать букву, которая соответствует последнему столбику в таблице. Из полученных букв составить слово – результат нашего урока.
13 EMBED Equation.3 1415
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
4. Домашнее задание: Неверно, что если я был на уроке, то не выполнил домашнее задание. Но если я был на уроке и выполнил домашнее задание, то я получу «5».
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
1. Неправда, что если завтра будет снег, то будет ветер.
1
2
3
4
ВЫВОД: _____________________________________________
2. 13 EMBED Equation.3 1415.
Составьте для этого выражения таблицу истинности.
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
3. Работая в группе, по карточкам для логических функций составить таблицы истинности и выбрать букву, которая соответствует последнему столбику в таблице. Из полученных букв составить слово – результат нашего урока.
13 EMBED Equation.3 1415
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
А
В
1
2
3
3
3
3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
4. Домашнее задание: Неверно, что если я был на уроке, то не выполнил домашнее задание. Но если я был на уроке и выполнил домашнее задание, то я получу «5».
Root Entry