Рабочая программа повышенного уровня сложности учебного курса по математике для учащихся 8 класса. Пояснительная записка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №1 п. Навля»
Согласовано Утверждаю
Председатель методического Совета ________ Колобаева И.Г. Директор гимназии _______ Изотова С.А.
приказ № __________от_______
.
Рабочая программа
повышенного уровня сложности
учебного курса по математике
для учащихся 8 класса.
учителя математики Серегиной Н.А.
Год составления программы - 2014
Программа рассмотрена на заседании методического
совета гимназии, протокол №1 от ________ сентября 20 г.
Пояснительная записка.
Сведения об учебной программе.
Рабочая программа повышенного уровня сложности разработана на основе: компонента федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике, программы по математике для 8 класса общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г. Мордковича изд. Мнемозина М.2008 и на основе авторской программы курса геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С. Атанасяна изд. «Просвещение» М. 2009, и включающей в себя материал, отражающий содержание примерной программы, и дополнена гимназическим компонентом по содержанию.
2. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия №1 п. Навля» на изучение математики в 8 классе отводится 175 часов. Рабочая программа предусматривает обучение математики в объеме 5-ти часов в неделю в течение одного учебного года.
Цели и задачи курса.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
> Овладение системой математических знаний и умений в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и повышенного уровня сложности данной программы, необходимых для применений в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
> Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
> Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
> Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
4. Общая характеристика учебного предмета, курса.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
5. Требования к подготовке выпускников основного общего образования:
В результате изучения математики 8 класса учащиеся должны знать (понимать):
► развитие числа, введение в математику новых чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики;
►различать алгебраические дроби среди других буквенных выражений;
►понятие квадратного корня и его свойства;
►виды изученных функций, их свойства, способы задания и графики;
►выделять среди выражений квадратный трехчлен и знать формулу его разложения;
►квадратное уравнение и формулы его корней; рациональное уравнение; иррациональное уравнение; биквадратное уравнение;
►виды неравенств и методы их решения(алгоритмы) как их использовать для решения математических и практических задач;
►понятие многоугольника и его виды.
►определение параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства и формулы для нахождения площадей
►теорему Пифагора.
►определение подобных треугольников и их признаки; Отношение площадей подобных треугольников.
►средняя линия треугольника и ее свойство.
►определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
►касательная к окружности.
►центральные и вписанные углы и их свойства.
►вписанная и описанная окружности и их свойства.
►как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач
В результате изучения математики 8 класса учащиеся должны уметь:
►применять основное свойство алгебраической дроби для сокращения дробей; находить сумму, разность, произведение и частное двух алгебраических дробей; выполнять тождественные преобразования несложных алгебраических выражений, содержащих многочлены и алгебраические дроби;
►находить квадратный корень из числа, являющегося квадратом одного из первых двадцати натуральных чисел, выносить множитель из-под знака корня и вносить, сравнивать иррациональные числа, применять свойства квадратных корней для упрощения числовых выражений;
►уметь решать изученные виды неравенств;
►понимать смысл требования «решить уравнение», использовать подстановку для проверки того, является ли данное число корнем уравнения; распознавать уравнения первой и второй степени с одним неизвестным; решать уравнения первой и второй степени с одним неизвестным.
►методом составления уравнения решать текстовые задачи,
приводящие к указанным уравнениям; решать несложные рациональные уравнения, сводящиеся к решению уравнения первой или второй степени; методом составления уравнения решать текстовые задачи, приводящие к несложным рациональным уравнениям.
►понимать смысл требования «решить неравенство», использовать подстановку для проверки того, является ли данное число решением неравенства с одним неизвестным; решать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным.
►исследовать числовые функции по графику и аналитически; различать числовые функции и их графики; строить графики по таблице и методом преобразований (сложных преобразований, по исследованию функции);
►задавать функцию по графику, условию, по таблице;
►уметь представлять подкоренное выражение в виде полного квадрата и применять тождество√а2=│а│.
►решать уравнения, сводящиеся к квадратным.
►решать несложные иррациональные неравенства.
►находить площади четырехугольников изучаемых в 8 классе.
►применять теорему Пифагора при решении задач
►распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
►изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
►описания реальных ситуаций на языке геометрии;
►расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы
►решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
6. Содержание учебного материала обозначенные в темах и разделах, включая элементы обязательного минимума образования, гимназический компонент.
Содержание данной рабочей программы состоит из содержания, определенного требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике, гимназическим компонентом по содержанию, введенным за счет углубления содержания примерной программы содержанием авторской программы по алгебре под редакцией А.Г. Мордковича изд. Мнемозина. и по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна изд. Просвещение
7. Учебно - тематический план.
Тематика разделов (глав, параграфов) Кол-во часов, отводимое на эту тему Кол-во к/р, зачетов, итогов.срезовКол-во практи-ческих занятий (работ) Кол-во творч. работ (проектов)
Алгебраические дроби
Рациональные уравнения 19+2
2к.р.
1зачет Функция y=√x. Свойства квадратного корня.
Модуль и иррациональность в решении задач 16
1 1к..р.
Квадратичная функция. Функция y=k/x.
Построение и чтение графиков кусочных функций. 16+2 2к.р.
1зачет 2 5
Квадратные уравнения.
Уравнения, сводящиеся к квадратнымПараметр. Уравнение с параметром. 19+3
2к.р.
1зачет Неравенства.
Иррациональные неравенства. 13+1
1к.р1зачет Четырехугольники 14 1к.р1зачет 1 1
Площадь 14 1к.р.
1зачет 1 1
Подобные треугольники 19 1к.р1зачет 1
Окружность 17 1к.р.
1зачет 1 Обобщающее повторение.
Задачи с параметром 14+1 1к.ртест Итого в год. 165+10 13к.р8 зачетов 5 8
Выделенные темы и часы являются гимназическим компонентом.
8. Способы проверки знаний учащихся.
Контроль знаний, умений и навыков учащихся - важнейший этап учебного процесса, выполняющий обучающую, проверочную, воспитательную и корректирующую функции. Для контроля уровня достижений учащихся используются такие виды контроля как:
предварительный,
текущий,
тематический,
итоговый контроль;
формы контроля:
контрольная работа,
дифференцированный индивидуальный письменный опрос,
самостоятельная проверочная работа,
тестирование,
диктант,
письменные домашние задания,
анализ творческих, исследовательских работ, результатов выполнения диагностических заданий учебного пособия или рабочей тетради.
Результаты обучения учебного года с учетом гимназического компонента.
АЛГЕБРА. В результате изучения темы учащийся должен
Знать/понимать:
- основные свойства функций;
- общие методы решения уравнений и неравенств;
Уметь:
- находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;
- составлять математические модели для задач;
- сокращать дроби, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
- возводить дробь в степень;
- упрощать выражения, доказывать тождества;
- решать рациональные, квадратные, биквадратные, иррациональные уравнения;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики, строить графики функций с помощью параллельного переноса;
- решать уравнения графически;
- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;
- выносить/вносить множитель из-под корня;
- переводить периодические дроби в обыкновенные;
- находить значение выражения с модулем;
- работать со степенями с отрицательным показателем;
- уметь приводить число к стандартному виду;
- раскладывать квадратный трехчлен на множители;
- пользоваться свойствами числовых неравенств;
- решать линейные и квадратные неравенства.
Гимназический компонент:
- уметь сокращать дроби при построении графиков функций;
- уметь преобразовывать дроби при доказательстве тождеств;
- иметь представление о рациональных уравнениях;
- строить графики функций с помощью параллельного переноса;
- уметь построить и прочитать график кусочной функции;
- уметь пользоваться модулем и иррациональностью при решение сложных задач;
- уметь сравнивать действительные числа и выполнять арифметические действия над ними;
- уметь выделять полный квадрат в квадратном трехчлене;
- уметь решать уравнения с параметром;
- уметь решать задачи путем введения новой переменной;
- уметь решать уравнения, сводимые к квадратным;
- уметь доказывать числовые и алгебраические неравенства;
- иметь представление о решении иррациональных неравенств.
ГЕОМЕТРИЯ.
Знать/понимать:
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;
- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;
- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- основное тригонометрическое тождество;
- теорему о вписанном угле, следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;
- свойства вписанного и описанного четырехугольника;
Уметь:
- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;
- решать задачи на построение;
- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;
- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;
- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;
- вычислять элементы подобных треугольников.
Гимназический компонент:
- уметь доказывать теорему Фалеса;
- знать формулу Герона;
- уметь вычислять площади с помощью различных формул;
- уметь применять теорему Пифагора при решении сложных задач;
- знать и уметь применять свойства «четырех замечательных точек треугольника».
10. Ресурсное обеспечение Рабочей программы
№п\пНаименование авторской программы, уч. пособия, дидактического материала, уч. тетради, сборников методических рекомендаций (но не поурочного планирования) и т.д. Автор Издательство Год издания
1. Программа по алгебре для общеобразовательной школы А.Г. Мордкович Мнемозина Москва
2009
2. Учебник. Алгебра 8 А.Г. Мордкович Мнемозина Москва
2010
3. Задачник. Алгебра 8 А.Г. Мордкович Мнемозина Москва
2008
4. Алгебра. Самостоятельные работы для 8 класса. Л.А. Александрова Мнемозина Москва
2008
5. Алгебра. Контрольные работы для 8 класса. Л.А. Александрова Мнемозина Москва
2008
6 Контрольные и зачетные работы по алгебре: 8 класс П.И. Алтынов
Экзамен Москва
2007
7. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля 8 класс Т.В. Терехова и др. Интеллект-Центр Москва
2007
8. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы Ф.Ф. Лысенко Легион Ростов-на Дону
2007
9. Алгебра. Математические диктанты 7-9 классы А.С. КонтеУчитель Волгог-рад
2007
10. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе Л.В. Кузнецова и др. Просвещение Москва
2008
11 Алгебра. 7-9 для учащихся общеобразовательных учреждений Мордкович А.Г. Мнемозина Москва
1. Программа по геометрии 8 класса для общеобразовательной школы Л.С. АтанасянПросвещение Москва
2010
12. Учебник. Геометрия 7-9 класс Л.С. АтанасянПросвещение Москва
2010
13. .Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии:8класс А.В.ФарковЭкзамен Москва
2008
14. Разноуровневые тесты. Геометрия 8 класс О.Н. Пирютко и др. Книжный Дом Минск
2007
15. Дидактические материалы по геометрии .8класс Б.Г. Зив, В.М,МейлерПросвещение Москва
2008
16. Тематический контроль по геометрии. 8 класс. Н.Б. Мельникова, НМ.ЛепиховаИнтеллект-Центр Москва
2005