Рабочая программа повышенного уровня сложности учебного курса по математике для обучающихся 10 класса.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №1 п. Навля»
Согласовано Утверждаю
Председатель методического Совета ________ Чубакова Н.А. Директор гимназии _______ Изотова С.А.
приказ № __________от_______
.
Рабочая программа
повышенного уровня сложности
учебного курса по математике
для обучающихся 10 класса.
учителя математики Серегиной Н.А.
Год составления программы - 2015
Программа рассмотрена на заседании методического
совета гимназии, протокол №1 от ________ 2015 г.
Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся 10 класса, обучающихся на базовом уровне. Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, примерной программы Министерства образования 2005 года и авторских программ «Алгебра и начала анализа» по редакцией Никольского «Просвещение» 2009 г Москва и «Геометрия» под редакцией Л.С. Атанасяна «Просвещение» 2009 г Москва.Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Описание места учебной программы, курса в учебном плане.
Данная программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, реализуемого учебного плана МБОУ «Гимназия №1 п. Навля» на 2015-16 уч. год и положения о гимназиях на территории Брянской области, утвержденного приказом департамента общего и профессионального образования Брянской области № 407 от 05.05.2006 года, рассчитана на 175 годовых часов при 5 часовой недельной нагрузке.
Общие цели и задачи ступени образования с учетом специфики учебного предмета.
Изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и повышенного уровня сложности данной программы, овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне, для успешной сдачи ЕГЭ; Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическую культуру, пространственное воображение, критическое мышления и интуиция, творческие способности на уровне, необходимом для успешной сдачи ЕГЭ, продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Изучение новых видов числовых выражений и формул;
Совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Для обучения в программе предусмотрено использование следующих типов уроков:
урок ознакомления с новым материалом
урок закрепления изученного материала
урок применения знаний и умений
комбинированный урок
контроль знаний и умений
урок обобщения и систематизации знаний.
виды уроков:
традиционный урок
урок –лекция
урок – практикум
урок – зачет
урок – деловая игра
Изучение алгебраического материала и материала математического анализа чередуется с изучением геометрического материала по блокам.
Требования к уровню подготовки выпускников данной ступени образования
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся
продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
- выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Требованиях к уровню подготовки.
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степень, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять (в простейших случаях) вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.
Геометрия
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Использование в обучении математике системы прикладных задач с региональным содержанием способствует усилению практической направленности школьного курса математики. На развитие творческих способностей направлены нестандартные домашние задания на составление и решение задач с использованием национально-регионального компонента. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом.
Содержание учебного материала, обозначенного в разделах, темах, включая элементы обязательного минимума образования и гимназический компонент.
Содержание данной рабочей программы состоит из содержания, определенного требованиями Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профиль), входящего в содержание примерной программы по математике за курс среднего (полного) образования профильного изучения и содержания гимназического компонента, который включает темы авторской программы по Алгебре и началам анализа Никольского С. М. издательства «Просвещение» Москва 2009 год и по Геометрии Л. Атанасяна издательства «Просвещение» Москва 2009 год , не являющихся компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, задачи повышенного уровня сложности, которые вводятся за счет предусмотренного в примерной программе по математике для среднего (полного) общего образования резерва свободного учебного времени в объеме 21 учебных часа и часов, отведенных на повторение.
Повторение – 4 часа (контрольная работа по текстам администрации)
Действительные числа (7 часов)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел.
Основная цель – систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.
Рациональные уравнения и неравенства (14 часов)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель – сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
Корень степени n (8 часов)
Понятия функции и её графика. Функция y = xn. Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.
Основная цель – освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умения преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Степень положительного числа (9 часов)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель – усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Логарифмы (6 часов)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближённые вычисления). Степенные функции.
Основная цель – освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Синус и косинус угла (7 часов)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.
Тангенс и котангенс угла (4часа)
Определение тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
Основная цель – освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.
Формулы сложения (10 часов)
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)
Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
Основная цель – изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t = sin x + cos x.
Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Вероятность события (4 часа)
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс (5 часов)
ГЕОМЕТРИЯ (70 часов).
Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола, парабола.
Введение (3 часа)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве , прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.Многогранники (14 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Повторение курса геометрии 10 класса (8 часов)
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Учебно-тематическое планирование.
Тематика разделов
(глав, параграфов) Кол-во часов, отводимое на эту тему Кол-во контроль-ных работ (зачетов, итоговых срезов)
Повторение материала, изученного в средней школе 4 1 к. р.
Действительные числа 7 Рациональные уравнения и неравенства 14 1 к. р.
Корень степени n 8 1 к. р.
Степень положительного числа 9 1 к. р.
Логарифмы 6 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 7 1 к. р.
Синус и косинус угла 7 1 к. р.
Тангенс и котангенс угла 4 Формулы сложения 10 Тригонометрические функции числового аргумента 8 1 к. р.
Тригонометрические уравнения и неравенства 8 1 к. р.
Вероятность события 4
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса 10 1 к. р.
Некоторые сведения из планиметрии 8 1 с.р.
Введение. Аксиомы стереометрии 4 Параллельность прямых и плоскостей 16 2 к. р.
1 зач.
Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 1 к. р.
1 зач.
Многогранники 14 1 к. р.
1 зач.
Повторение курса геометрии 10 класса 10 1 тест
Итого 175 13 к.р.
3 зачета
1 с.р.
1 тест

Способы проверки знаний учащихся.
Для контроля за усвоение программы и качеством знаний используются следующие формы контроля:
математический диктант
самостоятельная работа
фронтальный опрос
практическая работа
дидактические материалы
контрольная работа.
Принятые сокращения в рабочей программе.
Тип урока Форма контроля
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом;
УЗИМ - урок закрепления изученного материала;
УПЗУ - урок применения знаний и умений;
КУ – комбинированный урок ;КЗУ – контроль знаний и умений;
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний. МД – математический диктант;
СР – самостоятельная работа;
ФО – фронтальный опрос;
ПР – практическая работа;
ДМ – дидактические материалы;
КР – контрольная работа;
ЛР – лабораторная работа;
РнО – работа над ошибками.
Учебно – методический комплекс
№
п\пНаименование авторской программы, уч. пособия, дидактического материала, уч.тетради, сборников методических рекомендаций и т.д. Автор Издательство Год издания
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы Т. А. БурмистроваПросвещение Москва, 2010.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни С. М. Никольский и др. Просвещение Москва, 2011
3. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса М. К. Потапов Просвещение Москва, 2011
4. Учебник. Геометрия 10-11 класс Атанасян Л.С. Просвещение Москва
2005
5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни Ю. В. ШепелеваПросвещение Москва, 2010
6. Дидактические материалы по геометрии Зив Б.Г. Просвещение Москва
2007
7. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса Потапов М.К.
Шевкин А.В. Просвещение Москва
2008
8. Геометрия. Тесты 10-11 класс Алтынов П.И. Дрофа Москва 2005
9. Алгебра и начала анализа. Тесты 10-11 класс Алтынов П.И. Дрофа Москва
2005
10. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10 класс Зив Б.Г., Гольдич В.А. ЧеРо-на-Неве Санкт-Петербург
2005
11. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Саакян С.М. и др. Просвещение Москва 1990
12. Варианты ЕГЭ 2013-2015 год КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
урока Дата
план Дата
факт Тема урока Элементы обязательногоминимума образования Требования к уровню подготовки учащихся Дидактическое
и методическое обеспечение Домашнее
задание
1 Повторение курса алгебры основной школы. Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений. Числовые функции. Прогрессии. Знать основные понятия алгебры основной школы.
Уметь применять изученный материал к решению задач Индивидуальные задания.
2 Повторение курса геометрии основной школы. Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Длина окружности и площадь круга. Движение. Знать основные понятия геометрии основной школы.
Уметь применять изученный материал к решению задач Индивидуальные задания.
3 Повторение. Решение задач. Методы решения алгебраических и геометрических задач. Знать основные понятия алгебры и геометрии основной школы.
Уметь применять изученный материал к решению задач Индивидуальные задания.
4 Контрольная работа по текстам администрации 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. (7 ЧАСОВ)
5 Понятие действительного числа. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
Знать идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики. Знать понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел
Уметь выражать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дробью, решать простейшие уравнения с модулем. П. 1.1, № 1.5, №1.7, №1.16
6 Понятие действительного числа. №1.18, №1.19
7 Множества чисел. Свойства действительных чисел. Обозначения множеств чисел, определение подмножества, пересечения и объединения множеств.
Свойства действительных чисел.
Изображение на координатной оси числовых промежутков. Знать понятия числовых промежутков, объединения и пересечения.
Уметь решать простейшие неравенства с модулем. П.1.2, №1.24, №1.26
8 Множества чисел. Свойства действительных чисел. Самостоятельная работа по теме «Действительные числа» №1.28, №1.29
9 Перестановки. Формулы перестановок Знать формулы перестановок.
Уметь применять эти формулы. П.1.4, №1.54, №1.56
10 Размещения. Формула нахождения числа размещений из n элементов по к.
Решение простейших комбинаторные задач с использованием известных формул. Знать формулы размещений.
Уметь применять эти формулы. П. 1.5, №1.59, №1.61
11 Сочетания. Формула нахождения числа сочетаний из n элементов по к.
Комбинаторные соединения. Знать формулы сочетаний.
Уметь применять эти формулы. Самостоятельная работа по теме «Перестановки, размещения, сочетания» П.1.6, №1.70, №1.73
2. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ. (12 ЧАСОВ)
12 Анализ контрольной работы. Угол между касательной и хордой. П.85 № 817
13 Углы и отрезки, связанные с окружностью. П. 86-87 820, 822
14 Вписанный и описанный четырехугольник. П.88-89 № 828, 833, 834
15 Теорема о медиане и биссектрисе треугольника П. 90-91 № 838, 843, 836
16 Формула площади треугольника. Формула Герона П. 92-94 № 844, 847.
17 Теорема Менелая и ЧевыП. 95-96;
№ 852, 856
18 Эллипс, гипербола, парабола П.97-99 задания на карточках
19 Эллипс, гипербола, парабола П.97-99 задания на карточках
20 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Чертежи и модели пространственных форм. Знать основные понятия стереометрии.
Уметь анализировать свои ошибки и их исправлять. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы П. 1-2, №1(в,г), №2(б,д), инд. задания на карточках.
21 Некоторые следствия из аксиом. Основные аксиомы стереометрии
Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Знать основные аксиомы стереометрии.
Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии П.2-3, №8
22 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Аксиоматический способ построения геометрии
Основные аксиомы стереометрии.
Применение аксиом при решении задач Знать основные аксиомы стереометрии.
Уметь применить аксиомы при решении задач П.1-3, №9, №11, №13, №15
23 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа на тему «Аксиомы стереометрии». Самостоятельная работа на тему «Аксиомы стереометрии». П.1-3, инд. задания на карточках.
3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. (14 ЧАСОВ)
24 Рациональные выражения. Определение рациональных выражений, многочлены от одной переменной, многочлены от двух переменных, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Преобразования буквенных выражений Знать ранее изученные формулы сокращенного умножения
Уметь применять формулы сокращенного умножения, преобразовывать алгебраические дроби. Самостоятельная работа на тему «Применение формул сокращенного умножения», «Алгебраические дроби». П. 2.1, №2.2 (а, в), 2.4 (б, г), 2.7 (б)
25 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Формула бинома Ньютона, формулы суммы и разности степеней. Биномиальные коэффициенты с помощью формулы и треугольника Паскаля, разложение по формуле бинома Ньютона; доказательство неравенств и сокращение дробей, используя бином Ньютона Знать формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
Уметь применять эти формулы. П. 2.2, №2.15 (д, е), 2.18(6), 2.22 (б)
26 Рациональные уравнения. Определение рациональных уравнений, распадающихся, возвратных уравнений.
Уметь решать дробные рациональные уравнения
Уметь решать уравнения, используя замену неизвестного. Самостоятельная работа на тему « Квадратное уравнение. Формулы Виета» П. 2.6, № 2.47 (г), 2.48 (в), 2.49 (в)
27 Рациональные уравнения. Самостоятельная работа на тему «Рациональные уравнения», «Замена неизвестного при решении рациональных уравнений» П. 2.6, № 2.52 (б), 2.53 (б), 2.54 (г)
28 Системы рациональных уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений с двумя неизвестными. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, алгебраического сложения, введением новых переменных, решение однородные уравнения. Знать методы решения систем рациональных уравнений.
Уметь применять их к решению систем рациональных уравнений. П. 2.7, № 2.56 (б), 2.58 (б), 2.59(6)
29 Системы рациональных уравнений. П. 2.7, № 2.56 (е), 2.58 (е), 2.59 (е)
30 Метод интервалов решения неравенств. Равносильность уравнений, неравенств
Знать суть метода интервалов.
Уметь решать целые неравенства методом интервалов. П. 2.8, №2.66 (а, в), 2.68 (а-в), 2.69
31 Метод интервалов решения неравенств. П. 2.8, № 2.67 (г-е), 2.70 (а-в)
32 Рациональные неравенства. Уметь решать дробные неравенства методом интервалов. П. 2.9, №2.75 (б, в), 2.76 (в, г), 2.77
33 Рациональные неравенства. Самостоятельная работа на тему «Рациональные неравенства» П. 2.9, № 2.76 (д, е), 2.78 (а-г)
34 Нестрогие неравенства.
Уметь решать целые дробные нестрогие неравенства методом интервалов. П. 2.10, №2.85, 2.88 (6, в)
35 Нестрогие неравенства. № 2.89 (б, в), 2.90 (в, г)
36 Системы рациональных неравенств. Нестрогие дробно-рациональные неравенства, системы рациональных неравенств,
уравнения с модулем Знать алгоритм решения систем рациональных неравенств.
Уметь применять этот алгоритм. Самостоятельная работа на тему «Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств», «Задачи с параметром» П. 2.11, №2.97,
(в, г),
- по вариантам
37 Контрольная работа №1 по теме « Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства». Проверка знаний, умений, навыков 4. СИНУС И КОСИНУС УГЛА. (7 ЧАСОВ)
38 Анализ контрольной работы. Понятие угла. Понятие угла Знать понятие угла
Уметь: отмечать на единичной окружности точки, соответствующие углам; определять значения «табличных» углов. П. 7.1, №7.9, 7.11(6, е), 7.12 (в, г, е)
39 Радианная мера угла. Радианная мера угла. Знать о радианной мере угла
Уметь вычислять радианную меру угла Самостоятельная работа на тему «Градусная и радианная мера угла», «Запись углов, заданных точками единичной окружности». П. 7.2,
№ 7.17 (в, д), 7.19, 7.21
40 Определение синуса и косинуса угла. Понятия синуса и косинуса произвольного угла Знать: понятия синуса и косинуса произвольного угла
Уметь определять синус и косинус произвольного угла Самостоятельная работа на тему «Синус и косинус угла» П. 7.3, № 7.25, 7.28, 7.30 (б, г, д), 7.31 (а-в)
41 Основные формулы для sin a и cos a. Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Знать основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.
Уметь применять данные формулы П. 7.4, № 7.54, 7.56, 7.59, 7.60
42 Основные формулы для sin a и cos a. Самостоятельная работа на тему «Формулы для sin a и cos a». П. 7.4, № 7.62, 7.64, 7.67,
7.72 (3 ст.)
43 Арксинус. Определение арксинуса угла
Знать определение арксинуса угла
Уметь определять арксинус угла П. 7.5,
№ 7.78
44 Арккосинус. Определение арккосинус угла Знать определение арккосинус угла; примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Уметь определять арккосинус угла Самостоятельная работа на тему «Арксинус и арккосинус». П. 7.6, № 7.87, 7.90. СР № 27 (по вариантам)
5. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС УГЛА.(4 ЧАСА)
45 Определение тангенса и котангенса угла. Определения тангенса и котангенса угла, оси тангенсов и котангенсов Знать определения тангенса и котангенса угла, оси тангенсов и котангенсов
Уметь определять тангенс и котангенс угла Самостоятельная работа на тему «Тангенс и котангенс угла» П. 8.1, №8.5, 8.11 (а ,б, в), 8.14 (а, б, в), 8.16 (а, в, д)
46 Основные формулы для tg a и ctg a. Основные формулы для тангенса и котангенса Знать основные формулы для тангенса и котангенса
Уметь применять данные формулы П. 8.2, №8.18 (а), 8.19 (а), 8.22 (а, в, д)
47 Арктангенс. Понятие арктангенса угла
Знать понятие арктангенса угла
Уметь находить арктангенс угла П. 8.3, № 8.30, 8.34, 8.36
48 Контрольная работа №2 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» Проверка знаний, умений, навыков 6. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (16ЧАСОВ)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. (4 часа)
49 Анализ контрольной работы. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Определение параллельных и пересекающихся прямых в пространстве,
взаимное расположение прямых в пространстве. Знать определение параллельных прямых в пространстве.
Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых П. 4-5, №16
50 Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применение признака при доказательстве параллельности прямой и плоскости Знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве П. 6, №18(а), №19, №21
51 Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости». Знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве №24, №28, №31, инд. задания на карточках.
52 Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости». Самостоятельная работа «Параллельность прямой и плоскости». №23, №25, №88
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. (4 часа)
53 Скрещивающиеся прямые. Определение и признак скрещивающихся прямых
Чертежи и модели скрещивающихся прямых Знать определение и признак скрещивающихся прямых.
Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые П. 7, №35, №36, №37, инд. задания на карточках.
54 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Углы между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве
Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.
Уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели кубаП.8,9, №40, №42, инд. задания на карточках.
55 Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» Определение угла между прямыми
Решение простейших стереометрических задач на нахождение углов между прямымиЗнать как определять угол между прямыми.
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямымиМатематический диктант на тему «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
Работа по карточкам П.4-9, вопросы 1-8, 1 глава, №45, №47, №90
56
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №3 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» 20 мин. Проверка знаний, умений, навыков П. 1-9, вопросы 9-16, №46, №87(а), №93
Параллельность плоскостей. (2 часа)
57 Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Определение и признак параллельности прямой и плоскости.
Нахождение на моделях параллелепипеда параллельных, скрещивающихся и пересекающихся прямых, определение взаимного расположения прямой и плоскости Знать определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.
Уметь анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака Тест на тему « Параллельные плоскости». П. 10, №55, №56, №57
58 Свойства параллельных плоскостей. Определение, признак, свойства параллельных плоскостей
Выполнение чертежа по условию задачи, применение признак и свойства при решении задач Знать свойства параллельных плоскостей.
Уметь: применять признак параллельности Самостоятельная работа « Параллельность плоскостей». П. 11, повторить п. 10, №59, №63(а), №64
Тетраэдр и параллелепипед. (6 часов)
59 Тетраэдр. Элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Знать элементы тетраэдра.
Уметь распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости. П.12, №67, №70, №71(а)
60 Параллелепипед. Знать Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.
Уметь распознавать на чертежах моделях параллелепипед и изображать на плоскости. П. 13, вопросы 14, 15, №76, №78, индивидуальные задания
61 Задачи на построение сечений. Построение сечений плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; построение диагональных сечений в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. П. 14, стр.27, №104, №106
62 Задачи на построение сечений. Работа по карточкам П. 14, №79(б0, №81, №87
53 Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей» Проверка знаний, умений, навыков 64 Контрольная работа №4 по теме « Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед». Проверка знаний, умений, навыков 7. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ. (10 ЧАСОВ)
65 Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы косинуса разности и суммы двух углов. Знать формулы косинуса разности двух углов.
Уметь применять формулы косинуса разности двух углов. П. 9.1, №9.3, 9.5, 9.9
66 Косинус разности и косинус суммы двух углов. Знать формулы косинуса суммы двух углов.
Уметь применять формулы косинуса суммы двух углов. П. 9.1,
№ 9.7 (а, г), 9.12 (а, б), 9.14
67 Формулы для дополнительных углов. Формулы приведения. Знать формулы приведения
Уметь применять формулы приведения П. 9.2.
СР № 33 (по вариантам)
68 Синус суммы и синус разности двух углов. Формулы синуса суммы и синуса разности двух углов. Знать формулы синуса суммы и синуса разности двух углов.
Уметь применять формулы синуса суммы и синуса разности двух углов. П. 9.3. №9.27, 9.28.
СР № 32 (4, 5, 6)
69 Синус суммы и синус разности двух углов. Самостоятельная работа по теме «Косинус суммы и разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов», «Формулы приведения для синуса и косинуса». П. 9.3, № 9.30, 9.31,9.33 (а)
70 Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы суммы синусов и косинусов, формулы разности синусов и косинусов.
Знать формулы суммы синусов и косинусов, формулы разности синусов и косинусов.
Уметь выполнять преобразования, используя соответствующие формулы.
. П. 9.4, № 9.36, 9.40
71 Сумма и разность синусов и косинусов. Самостоятельная работа по теме « Сумма и разность синусов и косинусов». №9.38, 9.41, 9.43
72 Формулы для двойных и половинных углов. Формулы двойных и половинных углов.
Знать формулы двойных и половинных углов.
Уметь выполнять преобразования, используя соответствующие формулы. П. 9.5, №9.47, 9.49, 9.52
73 Произведение синусов и косинусов. Формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов.
Знать формулы произведения синусов, косинусов и тангенсов.
Уметь доказывать тригонометрические тождества, выполнять преобразования и вычисления, используя соответствующие формулы. Самостоятельная работа по теме «Произведение синусов и косинусов» П. 9.6. СР № 36 (по вариантам)
74 Формулы для тангенсов. Формулы для тангенсов, выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Знать формулы для тангенсов, выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения Самостоятельная работа по теме «Формулы для тангенсов» П. 9.7. СР № 37 (по вариантам)
8. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. (8 ЧАСОВ)
75 Функция у =sin х. Определение функции y=sinx , свойства функции, периодичность, основной период. График функции y=sinx, промежутки возрастания и убывания, описание по графику и по формуле поведение и свойства функций.
Знать определение функции y=sinx , свойства функции, периодичность, основной период.
Уметь строить график функции y=sinx, определять промежутки возрастания и убывания, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций. П. 10.1, № 10.4, 10.6, 10.7 (а-в)
76 Функция у =sin х. П. 10.1, № 10.5,
(г-е),
(а, г),
(а)
77 Функция у =cos х.
Определение функции y= cosx, свойства функции.
График функции y=cosx, промежутки возрастания и убывания, описание по графику и по формуле поведение и свойства функций Знать определение функции y= cosx, свойства функции.
Уметь строить график функции y=cosx, определять промежутки возрастания и убывания, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций П. 10.2,
№ 10.13, 10.15, 10.16 (а-в)
78 Функция у =cos х. СР № 38 (вариант I, II), задания 2, 5, 6
79 Функция у =tg х. Определение функции y= tgx, свойства функции.
График функции y=tgx, описание по графику и по формуле поведение и свойства функций Знать определение функции y= tgx, свойства функции.
Уметь строить график функции y=tgx, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций П. 10.3,
№ 10.20, 10.22, 10.24 (а-в)
80 Функция у =tg х. П. 10.3,
№ 10.23, 10.24 (г-е)
81 Функция у =ctg х. Определение функции y=ctg x, свойства функции.
График функции y=ctgx, описание по графику и по формуле поведение и свойства функций Знать определение функции y=ctg x, свойства функции.
Уметь строить график функции y=ctgx, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций
Знать определение функции y=ctg x, свойства функции.
Уметь строить график функции y=ctgx, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций П. 10.4, № 10.29, 10.31, 10.32 (а-в)
82 Контрольная работа №5 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента». Проверка знаний, умений, навыков 9. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (17 ЧАСОВ)
Перпендикулярность прямой и плоскости. (5 часов)
83 Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.Определение перпендикулярных прямых, теорема о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
Модели перпендикулярных прямых в пространстве; использование при решении стереометрических задач теоремы Пифагора Знать :определение перпендикуляр прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. П. 15-16, вопросы 1-2, стр. 54, №116, №118
84 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Применение признака при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь: применять признак при решении задач на доказательство П. 17, №124, №126, индивидуальные задания
85 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Применение теоремы для решения стереометрических задач
Вычисление расстояния от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольникеЗнать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач П.18, №123, №127, индивидуальные задания
86 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике Повторить параграф 1, №129, №136, индивидуальные задания
87 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости». № 131, индивидуальные задания
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. (6 часов)
88 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Наклонная и её проекции на плоскость.
Определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.
Уметь :находить наклонную или её проекцию, применяя т Пифагора. П. 19-20, №140, №143, №144, №153
89 Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.
Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определение расстояния от точки до плоскости; изображение угла между прямой и плоскостью на чертежах Знать: определение угла между прямой и плоскостью.
Уметь: применять теорему о 3 перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью П.21, №162, №163, №164
90 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. Нахождение наклонной, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике Уметь: находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. Параграф 2, №147, №151
91 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. №154
92 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. П. 20, №204, №206
93 Решение задач на угол между прямой и плоскостью. П. 20-21, №164, 3165, №209
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (4 часа)
94 Двугранный угол. Определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла,
многогранного угла. линейного угла двугранного угла Знать определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла.
Иметь представление о многогранных углах.
Уметь: строить линейный угол двугранного угла П. 22,№167, №170, индивидуальные задания
95 Признак перпендикулярности двух плоскостей. Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.
Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи. П. 23, №173, №174
96 Прямоугольный параллелепипед. Определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.
Знать определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур.
Уметь: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда. П. 24, №187(б), №193(а), №190(а), №217
97 Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Определение куба, параллелепипеда.
Уметь: находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба Уметь: находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа на тему «Свойства прямоугольного параллелепипеда» №192, №194, №196(а), индивидуальные задания
98 Зачет по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей». Уметь: находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах
Проверка знаний, умений, навыков 99 Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Проверка знаний, умениﻟ навыков 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. (8 ЧАСОВ)
100 Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения Знать, какие уравнения называют простейшими тригонометрическими.
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения П. 11.1,
№ 11.3 (г, д),
(г, ж),
(а, г)
101 Простейшие тригонометрические уравнения. Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения» П. 11.1, №11.5 (аз), 11-6 (г, д),
11.7 (а, е)
102 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Знать приёмы решения тригонометрических уравнений.
Уметь применять метод замены неизвестного. П. 11.2,
№ 11.8 (а, д), 11.9(б,з),
11.10 (г)
103 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа по теме «Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений» П. 11.2,
№ 11.10, 11.12. СР № 40 (4)
104 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приёмы понижения кратности угла и понижения степени уравнения.
Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы сложения, приёмы понижения кратности угла и понижения степени уравнения.
Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений. П. 11.3, №11.15 (б, д), 11.18 (а-в)
105 Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Самостоятельная работа по теме «Применение тригонометрических формул при решении уравнений» 106 Однородные уравнения. Однородные уравнения. Знать, какое уравнение называют однородным тригонометрическим.
Уметь решать однородные тригонометрические уравнения. Самостоятельная работа по теме «Однородные уравнения» П. 11.4.
СР № 42 по вариантам
107 Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». Проверка знаний, умений, навыков 11. МНОГОГРАННИКИ (14 ЧАСОВ)
Понятие многогранника. Призма. (3 часа)
108 Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Многогранник, выпуклый многогранник, многогранные углы, элементы многогранника: вершины, ребра, грани; теорема Эйлера ().Иметь: представление о многограннике, о выпуклом многограннике, о многогранных углах, о развёртке
Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; теорему Эйлера ().П. 25,26,27, вопросы 1, 2 к главе 3, №220, №295
109 Призма. Площадь поверхности призмы. Призма, её элементы (основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность), прямая и наклонная правильная призма.
Формула площади полной поверхности призмы.
Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре, её элементах (основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность), о прямой и наклонной, правильной призме.
Знать: формулу площади полной поверхности призмы.
Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи П. 27, вопросы 3-8 к главе 3, №229(б,в), №231
110 Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. Определение правильной призмы. Площадь полной и боковой поверхности призмы Знать: определение правильной призмы.
Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение, находить площади полной и боковой поверхности. П. 25-27, вопросы к главе 3, 1-9, №236, №238, №298
Пирамида. (4 часа)
111 Пирамида. Определение пирамиды, её элементов. Знать: определение пирамиды, её элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение П. 28, №243, №240, индивидуальные задания
112 Правильная пирамида. Определение правильной пирамиды.
апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды Знать определение прав пирамиды.
Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бок ребра, площади основания правил пирамиды. П. 28, 29, №255, индивидуальные задания
113 Решение задач по теме «Пирамида» Изображение пирамиды на чертежах; нахождение площади боковой поверхности пирамиды Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. П. 28-30, №239, №250, №245
114 Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды. Элементы усечённой пирамиды, виды пирамид.
площадь боковой поверхности усечённой пирамиды, построение сечения многогранников Знать: определение усеченной пирамиды, основные многогранники.
Уметь: находить площадь поверхности усеченной пирамиды, выполнять чертежи по условию задачи. Тест по теме «Пирамида» индивидуальные задания
Правильные многогранники. (5часов)
115 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники П. 31,вопросы 13-14, №283, №286,
116 Виды сечений многогранников Знать: Понятие симметричных точек относительно точки, прямой и плоскости; понятие правильного многогранника, его элементы, название различных правильных многогранников.
Уметь: Называть центральную симметрию, осевую симметрию, площадь симметрии в правильных многогранниках; Выполнять практическое задание: склеить прав.многогранники; применять изученные теоремы при решении задач. №280, №285
117 Виды сечений многогранников 118 Сечения многогранников п. 32
№271,273
119 Сечения многогранников п. 33
№ 272, 289
120 Зачет по теме «Многогранники». Проверка знаний, умений, навыков п. 32,33 карточки
121 Контрольная работа №8 по теме «Многогранники» Проверка знаний, умений, навыков 12. КОРЕНЬ СТЕПЕНИ n. (8 ЧАСОВ)
122 Анализ контрольной работы. Понятие функции и ее графика. Понятие функции и ее графика. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. Непрерывность, чётность и нечётность функции. Знать, что такое функция, и её свойства.
Уметь строить графики изученных функций. П. 3.1, №3.2 (г-е), 3.4, 3.3 (г)
123 Функция у=хn
Свойства y=xnОпределение значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Знать понятие степенной функции.
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков П. 3.2, №3.17, 3.19,3.20 (а)
124 Понятие корня степени n. Понятие корня степени n, что не существует корня четвёртой степени из отрицательного числа Знать понятие корень степени n>1 и его свойства.
Уметь находить корень степени п. П. 3.3,
№3.30(6, г), 3.31 (г, д, е), 3.33 (у)
125 Корни четной и нечетной степеней. Значение корня натуральной степени Знать свойства корней четной и нечетной степеней.
Уметь применять эти свойства П. 3.4,
№3.42,3.45, 3.47 (а, б)
126 Арифметический корень. Корни степени n , преобразование выражений, содержащих степени и радикалы Знать определение арифметического корня.
Уметь вычислять корни. П. 3.5, №3.53, 3.54-3.58 (по 4 вариантам)
127 Свойства корней степени n. Преобразование выражений, содержащих степени и радикалы Знать свойства корня степени п.
Уметь применять их при решении задач. П. 3.6, №3.71, 3.72,3.73,3.74
128 Свойства корней степени n. Самостоятельная работа на тему « Свойства корней степени п» П. 3.6, №3.76, 3.79, 3.80
129 Контрольная работа №9 по теме «Корень степени n». Проверка знаний, умений, навыков 13. СТЕПЕНЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА. (9 ЧАСОВ)
130 Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем. Значения степени с рациональным показателем Знать определение степени с рациональным показателем.
Уметь находить значения степени с рациональным показателем П. 4.1,
№ 4.3 (б, в), 4.5, 4.7 (б)
131 Свойства степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы Знать свойства степени с рациональным показателем
Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы П. 4.2, №4.14, 4.16,4.18
132 Свойства степени с рациональным показателем. Самостоятельная работа на тему «Степень с рациональным показателем.»П. 4.2, №4.21, 4.22 (по вариантам)
133
Понятие предела последовательности.
Понятие предела последовательности, существование предела монотонной ограниченной последовательности Знать понятие предела последовательности, как доказать существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Уметь вычислять пределы последовательностей П. 4.3, № 4.25, 4.26, 4.29 (а-в)
134 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии и формула её суммы.
Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии и формулу её суммы.
Уметь находить сумму бесконечно убывающей прогрессии П. 4.5,
№ 4.38 (а, в), 4.40 (а), 4.43 –исследова-ть135 Число e. Число е Иметь представление о числе е. П. 4.6, № 4.48, 4.47 (а-в)
136 Понятие степени с иррациональным показателем. Определение степени с иррациональным показателем, с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Иметь представление о степени с иррациональным показателем, с действительным показателем.
Знать свойства степени с действительным показателем.
Уметь находить значения корня, степени с действительным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства П. 4.7, № 4.49, 4.50,4.52
137 Показательная функция. Степень с рациональным показателем, понятие о степени с действительным показателем. Знать: степень с рациональным показателем, понятие о степени с действительным показателем.
Уметь строить график показательной функции, читать графики, графически решать показательные уравнения П. 4.8,
№4.53, 4.54, 4.57,4.59
138 Контрольная работа №10 по теме «Степень положительного числа» Проверка знаний, умений, навыков ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ(7 ЧАСОВ).
139 Аксиомы стереометрии и их следствия. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Чертежи и модели пространственных форм. Знать основные понятия стереометрии.
Уметь анализировать свои ошибки и их исправлять. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы Повторить п. 1, индивидуальные задания
140 Аксиомы стереометрии и их следствия. 141 Параллельность прямых и плоскостей. Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применение признака при доказательстве параллельности прямой и плоскости Знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве №99, №103
142 Параллельность прямых и плоскостей. 143 Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Определение угла между прямыми
Решение простейших стереометрических задач на нахождение углов между прямымиЗнать как определять угол между прямыми.
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми№634, №641
144 Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью 145 Итоговый тест по геометрии за курс 10 класса 14. ЛОГАРИФМЫ. (6 ЧАСОВ)
146 Понятие логарифма. Определение логарифма, логарифмическое тождество
Знать: определение логарифма, логарифмическое тождество
Уметь находить значения логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при расчётах, находить значение числового выражения. П. 5.1, №5.4- 5.7 (по вариантам)
П. 5.1, №5.8, 5.9
147 Понятие логарифма. П. 5.2, №5.10, 5.12,5.15,
5.17
148 Свойства логарифмов. Основные свойства логарифмов Знать: основные свойства логарифмов
Уметь применять основные свойства логарифмов П. 5.2, №5.18, 5.20, 5.21
149 Свойства логарифмов. П. 5.2, № 5.22, 5.23, 5.27
150 Свойства логарифмов. Самостоятельная работа на тему «Логарифмы» 151 Логарифмическая функция. График логарифмической функции, преобразования графиков, описание по графику и по формуле поведения и свойств функции. Уметь строить график логарифмической функции, выполнять преобразования графиков, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций П. 5.3, № 5.28- 5.30, 5.35 (ж-и)
15. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.(7 ЧАСОВ)
152 Простейшие показательные уравнения. Методы решения уравнений.
Знать методы решения уравнений.
Уметь решать простейшие показательные уравнения П. 6.1, №6.5, 6.6 (а-в), 6.8
153 Простейшие логарифмические уравнения. Методы решения уравнений.
Знать методы решения уравнений.
Уметь решать простейшие логарифмические уравнения П. 6.2, №6.13, 6.15
154 Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Методы решения уравнений.
Знать методы решения уравнений.
Уметь решать показательные уравнения введением нового неизвестного П. 6.3, №6.21, 6.23, 6.25 (по вариантам)
155 Простейшие показательные неравенства. Правила решения неравенств.
Знать правила решения неравенств.
Уметь решать простейшие показательные неравенства П. 6.4, № 6.35
156 Простейшие логарифмические неравенства. Правила решения неравенств.
Знать правила решения неравенств.
Уметь решать простейшие логарифмические неравенства П. 6.5. №6.41, 6.43
157 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Способы решения показательных и логарифмических неравенств Знать способы решения показательных и логарифмических неравенств.
Уметь применять способы решения показательных и логарифмических неравенств П. 6.6, № 6.47, 6.49, 6.48
158 Контрольная работа №11 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». Проверка знаний, умений, навыков 16. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ.(4 ЧАСА)
159 Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события. Понятие вероятности события. Знать, что называют вероятностью события.
Уметь анализировать, определять тип события (единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события. Элементарные и сложные события.)П. 12.1, № 12.4 12.8,12.11
160 Понятие вероятности события. П.12.1, № 12.5 12.12, 12.16
161 Свойства вероятностей событий. Свойства вероятностей событий. Знать свойства вероятностей событий.
Уметь вычислять вероятность события.
П. 12.2, № 12.20, 12.23,12.25
162 Свойства вероятностей событий. Самостоятельная работа по теме «Вероятность события»
П. 12.2, № 12.24, 12.26
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ(10 ЧАСОВ).
163 Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства. Понятие натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Формулы сокращенного умножения. методы решения систем рациональных уравнений и неравенств.
Знать понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Формулы сокращенного умножения. методы решения систем рациональных уравнений и неравенств.
Уметь применять данные знания к решению задач.
индивидуальные задания на карточках
164 Корень степени п. Степень положительного числа. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы Знать свойства степени с рациональным показателем
Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы индивидуальные задания на карточках
165 Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Степенные функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Знать свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Степенные функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Уметь применять полученные знания к решению задач. индивидуальные задания на карточках
166 Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Уметь применять полученные знания к решению задач индивидуальные задания на карточках
167 Тригонометрические формулы. Формулы сложения. Знать формулы сложения.
Уметь применять полученные знания к решению задач. индивидуальные задания на карточках
168 Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Однородные уравнения. Знать методы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Однородные уравнения.
Уметь применять полученные знания к решению задач. индивидуальные задания на карточках
169 Элементы теории вероятностей. Вероятность события. Частота. Условная вероятность. Знать определение вероятности событий, частоты, условной вероятности.
Уметь применять полученные знания к решению задач. индивидуальные задания на карточках
170 Повторение курса геометрии за 10 класс (резерв) индивидуальные задания на карточках
171 Повторение курса геометрии за 10 класс (резерв) индивидуальные задания на карточках
172 Повторение курса геометрии за 10 класс (резерв) индивидуальные задания на карточках
173 Итоговая контрольная работа. Проверка знаний, умений, навыков 174 Итоговая контрольная работа. 175 Анализ итоговой контрольной работы. Обобщающий урок.