Контрольная работа по информатике на тему Элементы алгебры логики (8 класс)

8 класс
Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"
Цель урока: обобщение и систематизация знаний, полученные при изучении раздела “Элементы алгебры логики”.
Задачи урока:
общеобразовательные:
обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблица истинности;
закрепить навыки составления таблиц истинности;
закрепить навыки решения логических задач.
развивающие:
развитие логического мышления учащихся;
формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;
развитие интереса к информатике и математике.
воспитательные:
формирование целостных представлений о картине мира;
формирование научного мировоззрения.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Требования к знаниям и умениям учащихся:
Учащиеся должны знать:
основные определения и понятия: , логика, высказывание (простое и составное), логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), таблица истинности;
основные обозначения логических операций;
приоритет выполнения логических операций;
основы составления таблиц истинности;
уметь:
формировать сложные высказывания из нескольких простых, используя логические операции;
записывать высказывания на языке алгебры логики;
строить таблицы истинности логических функций нескольких переменных;
решать типовые логические задачи с помощью логических рассуждений и с помощью таблиц истинности.

8 класс
Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"
1 вар
Задача №1
Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:
A/\ (B \/ B /\C)
Задача №2
Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая находку, каждый высказал по два предположения:
Алёша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".
Боря: " Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".
Гриша: " Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".
Каждый из них был прав только в одном из двух предположений.
Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Задача №3
В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Известно, что:
Смит самый высокий.
Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте.
Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу.
Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.
Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Задача №4
Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска:  Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Известно, что:
Москвич сидел между Томичем и Витей.
Петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша.
Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске.
Томич с Толей регулярно переписываются.
    Определить в каком городе живет каждый из ребят?
Задача №5
Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:
A∨B∨A∨B=A∨B∧B=Контрольная работа по теме: "Элементы алгебры логики"
2 вар
Задача №1
Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:
 (A\/ B) /\ СЗадача №2
На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутка (М). Свидетели ДТП дали такие показания:
1) первым на перекресток выехал автобус, а маршрутка была второй;
2) последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик;
3) автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль.
В результате оказалось, что каждый свидетель был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?
Задача №3
Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Известно, что:
Маша играет на рояле.
Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.
Оля играет на виолончели.
Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.
Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.
Определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.
Примечание: в задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»).
Задача №4
Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров - четыре талантливых человека. Один из них - танцор, другой - художник, третий - певец, четвертый - писатель. Известно, что:
Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте;
Павлов и писатель вместе позировали художнику;
Писатель написал о Сахарове и собирается писать о Воронове;
Воронов никогда не слышал о Левицком.
Кто чем занимается?
Задача №5
Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:
A∨B∧(A∨B)A∨B∧A∨B∧(A∨B)=Ответы:
1вар
№1
Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк - 23 =8.
Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов:  3 + 5 = 8.

№2 Это сосуд финикийский и изготовлен в V веке.
№3
Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба
Браун 0 0 1 1 0 0
Смит 0 1 0 0 1 0
Вессон1 0 0 0 0 1
Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.
№4
    Определить в каком городе живет каждый из ребят?
Москва СПб Новгород Пермь Томск
Юра 0 0 1 0 0
Толя 1 0 0 0 0
Леша 0 0 0 0 1
Коля 0 0 0 1 0
Витя 0 1 0 0 0
Ответ: Юра- Новгород, Толя - Москва, Леша - Томск, Коля - Пермь, Витя - Спб.
№5
A∨B∨A∨B=(А⋁A)⋁(В⋁В)=1∨В=1
A∨B∧B=A∨В∨В =A∨ВОтветы:
2 вар
№1
В данной функции три логические переменные – А, В, С
количество строк таблицы = 23 =8
В формуле 3 логические операции.
Расставляем порядок действий
1) А\/ В;  2) ¬С; 3) (AVB) /\ ¬С  .
количество столбцов таблицы = 3 + 3 = 6
А В С A\/B ¬С (A\/B) /\ ¬С
0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0
№2
А1 - автобус первый
М2 - маршрутка вторая
Л4 - легковая четвертая
Г2 - грузовик второй
А2 - автобус второй
Л3 - легковая третья
(А1+М2)·(Л4+Г2)·(А2+Л3)=1
(А1Л4+А1Г2+М2Л4+М2Г2) · (А2+Л3)=1
(А1Л4А2+А1Л4Л3+А1Г2А2+А1Г2Л3+М2Л4А2+М2Л4Л3)=1
А1Г2Л3=1
Ответ: Автобус, Грузовик, Легковая, Маршрутка.
№3
Ответ: Маша - рояль (английский)
Оля - виолончель (немецкий)
Лена - скрипка (французский)
Валя - арфа (итальянский)
№4
Воронов Павлов Левицкий Сахаров
Певец 0 1 0 0
Писатель 0 0 1 0
Художник 0 0 0 1
Танцор 1 0 0 0
Ответ: Павлов - певец, Воронов - танцор, Левицкий - писатель, Сахаров - художник.
№5
A∨B∧A∨B=А∨В∧B=АA∨B∧A∨B∧A∨B= A∨B∧A∨В∧B=A∨B∧A=А∧A∨В∧A=0∨В∧A=В∧A