Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.

МБОУ « СШ №12» г. Нижневартовск.
Учитель: Латыпова Зугура Минигалимовна.
Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.
Понятие - обобщённое, абстрактное представление о классе объектов или явлений или классе классов (категорий) на основе выделения объединяющих их существенных признаков.
Владение понятиями:
узнавание и определение понятий (сопоставление терминов и определений, конструирование определений понятий);
раскрытие объёма понятий (характеристика номенклатуры объектов или явлений, обобщённых понятием, и их классификация);
раскрытие содержания понятия (характеристика существенных признаков объектов или явлений, отражённых данным понятием);
установление логики взаимосвязи между понятиями в понятийной системе (выделение иерархических и ассоциативных связей между понятиями, построение логически упорядоченных терминологических схем);
характеристика или выполнение действий, вытекающих из содержания понятия (описание возможных практических или интеллектуальных решений, выполняемых на основе содержания понятия)
Понятийная мысль - есть результат обратимых взаимопереводов в системе переработки информации со знаково-словесного, визуально - пространственного и чувственно-сенсорного “языков”.
1.Изложение учебного материала должна строиться таким образом, чтобы при этом учитывалось внутренняя динамика мысли ребенка при переходе от знания значения нового знака (математической формулы, символического обозначения, словесного определения) к собственно понятийному обобщению этого нового знания.
2.Пофазовое введение базовых математических понятий.
3. В учебном тесте должны быть предусмотрены такие формы организации учебной информации, которые позволяли бы ребенку мысленно участвовать в процессе рождения нового понятия.
(Ощущения, воспроизведение, осязание, слух, нюх, потрогать)
76962019177000 ЧУВСТВО
-5715019939000 12788908509000ПРЕДМЕТ С -5207019939000 ВИДИМОЕПОЗНАНИЕ 1277620-4381500 Л МЫСЛЬ -558801968500 ПОНЯТИЕ 142875139065001384301968500О СЛЫШИМОЕ В О ВНУТРЕННЕЕ -76200-54102000 (мысленное, абстрактное представление)
Работа с понятиями
I Выведение понятий Признак – это любое возможное свойство объектов
II Общие
характеристики - общее
- единичное
- соотносительное
- безотносительное
- регистрирующие
- не регистрирующие (предмет, явление, ситуация, процесс) по которому мы можем их узнать, описать.

Установить сходство и различие между ними
III Определение
Содержания и
объема
понятий
- совокупность признаков предмета (совокупность существенных свойств)
- совокупность предметов, обладающих этими признаками.
IV Обобщение и ограничение понятий - увеличение объема (предел – общее понятие) это подыскать к нему подчиняющее его (родовое)
- уменьшение объема (предел - единичное понятие)
V Деление и членение понятия - выведение в понятии подклассов
- выведение в структурных компонентов
VI Определение понятия - соотнесение с родовым и видовым отличием (логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия)
VII Взаимоотношение между понятиями - равнообъемность
- пересечение,
-соподчинение, внеположенность
Вид – каждый класс объектов, который входит в объем более широкого класса объектов.
Видовое понятие – понятие, входящее в состав более общего понятия, которое называется родовым.
Видовой признак – свойство, отличающее объекты одного вида от объектов других видов, входящих в один и тот же род.
Рекомендации:
Рекомендуется объяснение нового материала в группах любого уровня начинать с образного его представления, но разной степени общности.
Например: Тема - распределительный закон умножения
а (в + с) = а*в +а*с
49149013017500
446341519050054063904000500352996513525500488251540005002996565876300021774151905001644015135255001386840876300058674013525500-2038354000500
42062401022350024250652603500114871514986000
2425065254000
2. При закреплении темы рекомендуется использовать следующие типы задания:
записать словами; схемой алгоритм, действий в разных системах кодирования информации;
закончить формулировку правила;
составить уравнение, решение задачи...
по рисунку,
по схеме,
по таблице;
составить контрольную работу по теме...
придумать примеры по схеме;
заполнить таблицу к теме, задаче...
придумайте N примеров к...
КОЛИЧЕСТВО ТИПОВ ЗАДАНИЙ НА УРОКЕ НЕ МЕНЬШЕ 5!
3.Характер вопросов, обращенных к учащимся должен быть:
Верно ли...?
По какому принципу...?
Какие из следующих утверждений верны?
Правильно ли составлен алгоритм?
4. При работе над любым математическим понятиям руководствоваться следующими вопросами;
ПОЧЕМУ возникла необходимость в использовании данного понятия?
КАКИМИ СЛОВАМИ можно ОБОЗНАЧИТЬ соответствующее понятие?
КАК "выглядит" это понятие? Какие образы можно использовать для раскрытия его содержания?
КАКИЕ отличительные признаки присущи данному понятию? Какие из них наиболее важные и почему?
КАКОЕ место это понятие занимает в системе связи с другими математическими понятиями?
КАК понятие связано с различными областями человеческого знания (с понятиями физики, механики, географии и т. д.)
МОЖНО ли принять данное понятие для разрешения каких-либо реальных проблем?
МОЖЕШЬ ли ты (ученик) оценить собственное знание о понятии? Что ты знаешь, что еще не знаешь, что именно тебе следовало бы узнать?