Урок по теме : Решение уравнений cos x= a
Урок
Тема «Решение уравнений сos x=a»
Цель: вывести формулы решения уравнений сos x=a, выработать алгоритм решения данных уравнений
Задачи урока:
Образовательные - 1) разобрать два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений: используя геометрическую модель – числовую окружность ;с применением формул
2) закрепить решения простейших тригонометрических уравнений
Развивающие – создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способности к анализу, формированию математической речи, умению находить ошибки; познакомить обучающихся с историческим материалом,;
Воспитательные – прививать учащимся навык самостоятельности в работе, формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради, наблюдательности, аккуратности.
Тип урока: комбинированный (урок изучения новой темы)
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Методы обучения: актуализация знаний, самостоятельная работа, использование проблемной ситуации
Межпредметные связи: история
Сохраняющие здоровье технологии: эмоциональный настрой, построение урока с учётом работоспособности обучающихся, физкультминутка.
Современные образовательные технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, проблемное обучение.
Оборудование: компьютер, проектор,опорные конспекты
План урока
Этапы занятия
Временная реализация
1.Организационный момент.
2 минуты
2. Актуализация знаний учащихся. Из истории тригонометрии
4 мин
3.Устный счет
3 минут
4. Изучение нового материала
10 минут
5. Физкультминутка.
2 минуты
6. Выполнение заданий по теме из учебника.
8 минут
7.Самостоятельная работа
8 минут
7. Подведение итогов урока.
2минуты
6.Домашнее задание.
1 минуты
Ход урока:
1) Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и цели урока.
2) Актуализация знаний учащихся .На прошлом уроке мы познакомилась с одним из методов решения уравнения вида сos x=a.
Вы убедились в очередной раз ,что графический метод очень трудоемкий и «времязатратный».Сегодня мы вместе с вами откроем для дальнейшего использования более компактный и удобный метод решения уравнений.
3)Но сначала немного истории тригонометрии.
Основоположниками тригонометрии, первооткрывателями решений тригонометрических уравнений были как Беруни, Леонард Эйлер, Муххамад ат-Туси ,Региомонтан , Бернулли , Аль –Хорезми и многие ученые Европы и Азии. Предоставлю вам возможность увидеть графики тригонометрических функций,так или иначе связанных с косинусом ,созданные этими учеными.Слайд №3,4,5
4) Новый материал ( Использование презентации слайды №6-13)
5)Минута отдыха. Изобразите руками тангенсоиду,график котангенса ,окружность,
Глазами «постройте» виртуальную синусоиду,косинусоиду.,окружность ,числа 11,12,13
Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно апосредовательно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели».
Упражнение можно выполнять в такой последовательности: 1) потягивание за мочки сверху вниз; 2) потягивание ушной раковины вверх; 3) потягивание ушной раковины к наружи; 4) круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против;
(в это время раздать опорные конспекты)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
6). Работа с задачником ,решение у доски и в тетрадях №15.5-15.7(а,б) 15.14 ???
А)ПОКАЗАТЬ образец записи решения уравнения на доске
сos x=
·3/2
б)У доски по 2 человека
7)Закрепление пройденного .Самостоятельная работа
8)Домашнее задание §15№15.5-15.7(в,г) 15.14
9)Подведение итогов урока:
контрольные вопросы:
-что необходимо знать для успешного решения уравнения сos x=a
-что нужно уметь делать для успешного решения уравнения сos x=a
- Как вы думаете, когда люди впервые столкнулись с [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] уравнениями [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]?
«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. А математика замечательный предмет для удивления.
Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.И да поможет вам Математика!
Каждый ,кто считает себя усвоившим тему урока может наградить себя соответствующим сертификатом
Самостоятельная работа к уроку
Самостоятельная работа вариант 1
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arccos 13 QUOTE 1415)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 1
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arccos 13 QUOTE 1415)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 1
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arccos 13 QUOTE 1415)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 1
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arccos 13 QUOTE 1415)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 2
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arcos 0,5)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 2
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arcos 0,5)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 2
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arcos 0,5)
2) Решить уравнения:
Самостоятельная работа вариант 2
1)Вычислить:а)arccos13 QUOTE 1415 ; б)sin(arcos 0,5)
2) Решить уравнения:
13PAGE 15
13PAGE 14415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native