Урок по теме: Решение текстовых задач в плане подготовки к ЕГЭ.
Класс: 11а Дата: 15.02.2016 г.
Тема: Решение текстовых задач в плане подготовки к ЕГЭ.
Цель: обобщить знания, умения учащихся по теме: «Решение текстовых задач», обеспечить качественную подготовку к ЕГЭ.
Задачи:
обучающие: - создать условия для применения ранее полученных знаний при решении текстовых задач в выполнении
заданий ЕГЭ разного уровня сложности;
- стимулировать обучающихся к овладению рациональными приёмами и методами решения текстовых задач;
развивающие: - создать условия для развития логическое мышления, памяти, внимания, познавательного интереса;
- продолжать развивать математическую речь и графическую культуру;
- содействовать выработке умений анализировать и сравнивать;
воспитательные: - приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушать других и умению общаться;
- прививать аккуратность и трудолюбие;
- дать почувствовать учащимся, что решая всё более сложные задачи, они продвигаются в своём
интеллектуальном развитии;
Оборудование: компьютер, проектор, ИД, раздаточный материал для учащихся;
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний;
Ход урока:
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Организационный.
Проверяет готовность к уроку. Приветствует учащихся.
Приветствуют учителя. Подготавливают рабочее место.
2. Постановка темы и цели урока.
1) Задаёт вопросы, используя карточку № 1:
- рассмотрите внимательно предложенные задания;
- какие из них для вас не представляют затруднений и
вы решите их в первую очередь?
- какие задания более трудные и вы оставите их «на
потом»?
2) Создаёт условия для формулировки темы и цели урока.
1) Работают по карточке №1, отвечают на вопросы учителя.
2) Формулируют тему и цель урока.
3. Проверка домашнего задания (+ устная работа).
Задаёт вопросы, организует коллективную работу:
1) На слайдах (2 - 5 слайды)
2) Какие типы текстовых задач мы знаем? (слайд 6)
3) Какие способы применяли? (слайд 7)
Отвечают на вопросы учителя по слайдам.
Перечисляют типы текстовых задач.
Называют способы решения текстовых задач.
4. Обобщение, систематизация знаний.
1) Организует поисковую работу по составлению алгоритма решения текстовой задачи, используя ИД.
(слайд 8)
2) Организует работу в группах по отработке алгоритма (карточка № 1 задача № 4).
3) Организует беседу по применению алгоритма.
4) Организует работу в парах (карточка № 2).
Организует физминутку
5) Организует работу в группах согласно уровня ЕГЭ.
6) Создаёт условия для представления решений каждой группе.
7) Даёт учащимся возможность выполнить самооценку.
1) Составляют алгоритм (1 уч-ся у доски, остальные – в тетрадях). Высказывают своё мнение.
2) Работают в группе:.
3) Проговаривают по цепочке:
- 1, 2 пункты алгоритма
- 3, 4 пункты алгоритма
- 5, 6 пункты алгоритма
- 7, 8, 9 пункты алгоритма
4) Работают в паре.
5) Работают в группе (БУ – 4 чел.(одна группа), ПУ – 2 чел.(одна группа у доски), ПБ – 10 чел.(три группы).
6) Представляют своё решение.
7) Оценивают себя.
5. Контроль и самоконтроль.
Подводит учащихся к самоконтролю своих знаний.
Заполняют карту контроля.
6. Итог урока. Рефлексия.
Опрос по формуле: что узнали, что вспомнили, чему научились.
Рефлексия.
7. Домашнее задание.
Сообщает д/з.
Записывают д/з:
ПБУ Тест № 15 задания № 1, 11, 17
БУ Карточки с заданиями (на два
варианта)
Приложения
Карточка №1
Найдите корень уравнения: 45 – 2х = 0,0625
Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при ставке 3% годовых.
Найдите значение выражения: log5 4000 – log5 6,4
Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб
пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,
если баки были наполнены за одно и то же время?
Решение:
Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
Устные рассуждения:
Поскольку первая труба наполняет больший бак, значит у неё пропускная способность больше, чем у второй трубы. Если пропускную способность первой трубы обозначить через (х + 4) л за минуту, тогда пропускная способность второй трубы будет х л за минуту. Значит, время наполнения бака объёмом 570 л первой трубой будет 13 EMBED Equation.3 1415 минут, а время наполнения бака объёмом 530 л второй трубой будет 13 EMBED Equation.3 1415 минут. По условию баки были наполнены за одно и то же время.
Запись в тетрадях:
Пусть пропускная способность первой трубы будет (х + 4) л за минуту, тогда пропускная способность второй трубы будет х л за минуту. Значит, время наполнения бака объёмом 570 л первой трубой будет 13 EMBED Equation.3 1415 минут, а время наполнения бака объёмом 530 л второй трубой будет 13 EMBED Equation.3 1415 минут. По условию баки были наполнены за одно и то же время, т.е.:
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415, 57013 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415, 57013 EMBED Equation.3 1415 = 53013 EMBED Equation.3 1415 + 2120 , 4013 EMBED Equation.3 1415 = 2120 , 13 EMBED Equation.3 1415 = 53.
Получили, что вторая труба за минуту пропускает 53 л.
Ответ: 53 л.
На слайды:
В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г. масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г. понадобится на 1 день?
Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько % была снижена цена на рубашку.
Летом килограмм винограда стоит 70 рублей. Лиля купила 1 кг 800 г винограда. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км/ч? (Считайте, что одна миля равна 1,6 км/ч).
Карточка № 2
Для некоторого предприятия зависимость объёма спроса на его продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс.руб.) задаётся формулой: q = 48 - 4p. Выручка предприятия за месяц r (тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p(в тыс.руб.) , при которой месячная выручка r(p) предприятия составит 80 тыс.руб.
На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Билет в пригородной электричке стоит 80 рублей. По предъявлению пенсионного удостоверения предоставляется скидка 30%. Сколько рублей заплатят за проезд двое пенсионеров?
Группа ПУ(у доски): Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на
304,5 рубля при 3% годовых (карточка 1 № 2)
Решение:
Устные рассуждения:
Пусть первоначальная сумма взноса будет х руб., т.е. 100% или 1. По условию задачи через год сумма вклада увеличилась на 3%, что в денежном выражении составляет 0,03х руб. Значит, через год сумма вклада будет равна 1,03х руб. Ещё через год сумма вклада снова увеличилась на 3% годовых, в денежном выражении это увеличение составляет 1,03х0,03 = 0,0309х (руб.). А общая сумма вклада за два года будет состоять из предыдущей суммы вклада плюс 3% годовых, т.е.1,03х + 0,0309х = 1,0609х (руб.). По условию задачи за два года сумма вклада увеличилась на 304,5 руб. Уравнение данной задачи представляет собой разницу вкладов.
Запись в тетрадях:
Пусть первоначальная сумма взноса будет х руб., т.е. 100% или 1. Через год сумма вклада увеличилась на 3% годовых, значит, через год сумма вклада будет составлять 1,03х руб. Ещё через год сумма вклада снова увеличилась на 3% годовых, в денежном выражении это увеличение составляет 1,03х0,03 = 0,0309х (руб.). Значит, за два года сумма вклада будет составлять 1,03х + 0,0309х = 1,0609х (руб.). По условию задачи за два года сумма вклада увеличилась на 304,5 руб., т.е.:
1,0609х – х = 304,5 ,
0,0609х = 304,5 ,
х = 304,5:0,0609 ,
х = 5000. Получили первоначальную сумму вклада 5000 руб.
Ответ: 5000 рублей.
Группа БУ: (из сборника для подготовки к ЕГЭ, базовый уровень, стр.54 № 18 и стр. 55 № 20)
Группа БП уровень:
1. Девочка стреляет в тире. Она заплатила за 7 выстрелов. За каждое попадание она получает право сделать 2
дополнительных выстрела. Всего она сделала 19 выстрелов. Сколько раз она попала в цель?
2. Из прямоугольного листа картона размером 50 см х 60 см нужно сделать коробку без крышки. Для этого по углам
вырезают квадраты и загибают края вверх. Какой должна быть сторона вырезаемых квадратов (в сантиметрах), чтобы дно
коробки имело площадь 1200 см2?
3. Светлана взяла в банке кредит по ставке 25 % годовых. Выплата по кредиту осуществляется раз в год (после начисления
процентов) суммой 312500 рублей. Какую сумму взяла в банке Светлана, если она выплатила долг за 4 года?
Карта контроля знаний, умений по решению текстовых задач ___________________________________
Внимательно читать задачу
Анализировать задачу
Записывать условие задачи
Выполнять поиск способа решения
Планировать решение задачи
Осуществлять план решения
Анализировать решение
Делать проверку
Я не умел _
Я научил____
Я вспомнил __
Я не научил__
Я умел____
Карта контроля знаний, умений по решению текстовых задач ___________________________________
Внимательно читать задачу
Анализировать задачу
Записывать условие задачи
Выполнять поиск способа решения
Планировать решение задачи
Осуществлять план решения
Анализировать решение
Делать проверку
Я не умел _
Я научил____
Я вспомнил __
Я не научил__
Я умел____
Карточка №1
1. Найдите корень уравнения: 45 – 2х = 0,0625
Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при ставке 3% годовых.
Найдите значение выражения: log5 4000 – log5 6,4
Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
Карточка №1
Найдите корень уравнения: 45 – 2х = 0,0625
Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при ставке 3% годовых.
Найдите значение выражения: log5 4000 – log5 6,4
Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
Карточка №1
1. Найдите корень уравнения: 45 – 2х = 0,0625
Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при ставке 3% годовых.
Найдите значение выражения: log5 4000 – log5 6,4
Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
Карточка №1
Найдите корень уравнения: 45 – 2х = 0,0625
Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при ставке 3% годовых.
Найдите значение выражения: log5 4000 – log5 6,4
Первая труба наполняет бак объёмом 570 литров, а вторая труба – бак объёмом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 литра воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?
Устная работа:
В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г. масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г. понадобится на 1 день?
Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько % была снижена цена на рубашку.
Летом килограмм винограда стоит 70 рублей. Лиля купила 1 кг 800 г винограда. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км/ч? (Считайте, что одна миля равна 1,6 км/ч).
Устная работа:
В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г. масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г. понадобится на 1 день?
Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько % была снижена цена на рубашку.
Летом килограмм винограда стоит 70 рублей. Лиля купила 1 кг 800 г винограда. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км/ч? (Считайте, что одна миля равна 1,6 км/ч).
Устная работа:
В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г. масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г. понадобится на 1 день?
Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько % была снижена цена на рубашку.
Летом килограмм винограда стоит 70 рублей. Лиля купила 1 кг 800 г винограда. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км/ч? (Считайте, что одна миля равна 1,6 км/ч).
Устная работа:
В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г. масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г. понадобится на 1 день?
Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько % была снижена цена на рубашку.
Летом килограмм винограда стоит 70 рублей. Лиля купила 1 кг 800 г винограда. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км/ч? (Считайте, что одна миля равна 1,6 км/ч).
Карточка № 2
Для некоторого предприятия зависимость объёма спроса на его продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс.руб.) задаётся формулой: q = 48 - 4p. Выручка предприятия за месяц r (тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p(в тыс.руб.) , при которой месячная выручка r(p) предприятия составит 80 тыс.руб.
На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Билет в пригородной электричке стоит 80 рублей. По предъявлению пенсионного удостоверения предоставляется скидка 30%. Сколько рублей заплатят за проезд двое пенсионеров?
Карточка № 2
Для некоторого предприятия зависимость объёма спроса на его продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс.руб.) задаётся формулой: q = 48 - 4p. Выручка предприятия за месяц r (тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p(в тыс.руб.) , при которой месячная выручка r(p) предприятия составит 80 тыс.руб.
На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Билет в пригородной электричке стоит 80 рублей. По предъявлению пенсионного удостоверения предоставляется скидка 30%. Сколько рублей заплатят за проезд двое пенсионеров?
Карточка № 2
Для некоторого предприятия зависимость объёма спроса на его продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс.руб.) задаётся формулой: q = 48 - 4p. Выручка предприятия за месяц r (тыс.руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p(в тыс.руб.) , при которой месячная выручка r(p) предприятия составит 80 тыс.руб.
На изготовление 360 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 520 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Билет в пригородной электричке стоит 80 рублей. По предъявлению пенсионного удостоверения предоставляется скидка 30%. Сколько рублей заплатят за проезд двое пенсионеров?
Группа ПУ(у доски):
Найдите первоначальную сумму вклада (в рублях), если после истечения двух лет она выросла на 304,5 рубля при ставке 3% годовых (карточка 1 № 2)
Группа БУ: (из сборника для подготовки к ЕГЭ, базовый уровень, стр.54 № 18 и
стр. 55 № 20)
Группа БП уровень:
1. Девочка стреляет в тире. Она заплатила за 7 выстрелов. За каждое попадание она
получает право сделать 2 дополнительных выстрела. Всего она сделала 19
выстрелов. Сколько раз она попала в цель?
2. Из прямоугольного листа картона размером 50 см х 60 см нужно сделать коробку
без крышки. Для этого по углам вырезают квадраты и загибают края вверх. Какой
должна быть сторона вырезаемых квадратов (в сантиметрах), чтобы дно
коробки имело площадь 1200 см2?
3. Светлана взяла в банке кредит по ставке 25 % годовых. Выплата по кредиту
осуществляется раз в год (после начисления процентов) суммой 312500 рублей.
Какую сумму взяла в банке Светлана, если она выплатила долг за 4 года?
Группа БП уровень:
1. Девочка стреляет в тире. Она заплатила за 7 выстрелов. За каждое попадание она
получает право сделать 2 дополнительных выстрела. Всего она сделала 19
выстрелов. Сколько раз она попала в цель?
2. Из прямоугольного листа картона размером 50 см х 60 см нужно сделать коробку
без крышки. Для этого по углам вырезают квадраты и загибают края вверх. Какой
должна быть сторона вырезаемых квадратов (в сантиметрах), чтобы дно
коробки имело площадь 1200 см2?
3. Светлана взяла в банке кредит по ставке 25 % годовых. Выплата по кредиту
осуществляется раз в год (после начисления процентов) суммой 312500 рублей.
Какую сумму взяла в банке Светлана, если она выплатила долг за 4 года?
Группа БП уровень:
1. Девочка стреляет в тире. Она заплатила за 7 выстрелов. За каждое попадание она
получает право сделать 2 дополнительных выстрела. Всего она сделала 19
выстрелов. Сколько раз она попала в цель?
2. Из прямоугольного листа картона размером 50 см х 60 см нужно сделать коробку
без крышки. Для этого по углам вырезают квадраты и загибают края вверх. Какой
должна быть сторона вырезаемых квадратов (в сантиметрах), чтобы дно
коробки имело площадь 1200 см2?
3. Светлана взяла в банке кредит по ставке 25 % годовых. Выплата по кредиту
осуществляется раз в год (после начисления процентов) суммой 312500 рублей.
Какую сумму взяла в банке Светлана, если она выплатила долг за 4 года?
Домашнее задание для БУ:
Карточка 1
Задача № 1. Сберегательный банк в конце года начисляет 5% к сумме, находившейся на счету. На сколько процентов увеличится первоначальный вклад в 2000 рублей через 2 года?
Задача № 2. Два пешехода отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 50 км, и встречаются через 5 ч. Определите скорость первого пешехода, если его скорость на 2 км/ч больше, чем у другого.
Задача № 3. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
Карточка 2
Задача № 1. Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года?
Задача № 2. К 40% раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найдите первоначальный вес раствора.
Задача № 3 Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км ?
Карточка 1
Задача № 1. Сберегательный банк в конце года начисляет 5% к сумме, находившейся на счету. На сколько процентов увеличится первоначальный вклад в 2000 рублей через 2 года?
Задача № 2. Два пешехода отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 50 км, и встречаются через 5 ч. Определите скорость первого пешехода, если его скорость на 2 км/ч больше, чем у другого.
Задача № 3. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором – на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
Карточка 2
Задача № 1. Сберегательный банк в конце года начисляет 3% к сумме, находившейся на счету. На сколько рублей увеличится первоначальный вклад в 1000 рублей через 2 года?
Задача № 2. К 40% раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найдите первоначальный вес раствора.
Задача № 3 Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км ?
Оценочный лист учащегося 11а класса ________________________________________________
Виды деятельности
Самооценка
Оценка учителем
Устная работа
Знание типов текстовых задач
Знание алгоритма решения текстовых задач
Работа в группе
Работа в паре
Работа в группе по уровням ЕГЭ
Оценочный лист учащегося 11а класса ________________________________________________
Виды деятельности
Самооценка
Оценка учителем
Устная работа
Знание типов текстовых задач
Знание алгоритма решения текстовых задач
Работа в группе
Работа в паре
Работа в группе по уровням ЕГЭ
Оценочный лист учащегося 11а класса ________________________________________________
Виды деятельности
Самооценка
Оценка учителем
Устная работа
Знание типов текстовых задач
Знание алгоритма решения текстовых задач
Работа в группе
Работа в паре
Работа в группе по уровням ЕГЭ
Оценочный лист учащегося 11а класса ________________________________________________
Виды деятельности
Самооценка
Оценка учителем
Устная работа
Знание типов текстовых задач
Знание алгоритма решения текстовых задач
Работа в группе
Работа в паре
Работа в группе по уровням ЕГЭ