План урока по алгебры в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Тема: «Обобщение и систематизация знаний
по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Цели урока: систематизировать знания, полученные при изучении темы «Тригонометрические формулы», выделить общие методы и приёмы решения задач, указав в них стандартные приёмы, продемонстрировать технику решения как простых, так и относительно сложных задач.
Задачи: 1) показать взаимосвязь основных формул тригонометрии;
2) продолжить формирование навыка преобразований тригонометрических выражений;
3) развивать память, внимание, грамотную математическую речь;
4) воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимопомощь.
Тип урока: обобщающий с элементами общественного смотра знаний.
Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль)
Ход урока
1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока. Презентация слайды 1,2
2. Теоретическая разминка Презентация слайды 3,4
1) Основное тригонометрическое тождество
2) Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и котангенсом
3) Назовите формулу, выражающую зависимость между синусом и косинусом
4) Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и косинусом
5) Чему равен синус двойного угла
6) Чему равен косинус двойного угла
7) Чему равен косинус суммы двух углов?
8) Чему равен синус разности двух углов?
9) Чему равен косинус разности двух углов?
2. Устная работа.
1) Если 13 QUOTE 1415, то можно ли утверждать, что 13 QUOTE 1415 (Нет)
2) Может ли быть верным равенство 13 QUOTE 1415? (Нет)
3) Какие значения может принимать 13 QUOTE 1415 [-1;1]
4) Какие значения может принимать 13 QUOTE 1415 [-1;1]
5) Вычислите 13 QUOTE 1415. (2)
6) В какой четверти лежит угол
·, если выполняется условие 13 QUOTE 141513 QUOTE 1415
7) В какой четверти лежит угол
·, если выполняется условие 13 QUOTE 1415
8) Определите знак функции 13 QUOTE 1415. (<0)
9) Определите знак функции 13 QUOTE 1415. (<0)
10) Вычислите 13 QUOTE 1415. (1)
11) Вычислите 13 QUOTE 1415. (0)
12) Вычислите 13 QUOTE 1415. (1)
3. Разминка карточки на каждую парту :
1.Какие тригонометрические функции могут иметь значения
1).0,5 2). 2,1 3). 13 EMBED Equation.3 1415 4).-0,361
2. Вычислить:
1). sin213 EMBED Equation.3 1415+cos213 EMBED Equation.3 1415+tg213 EMBED Equation.3 1415 1
2). 2sin 3013 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415sin 6013 EMBED Equation.3 1415tg 4513 EMBED Equation.3 1415 -0,5
3. Выберите формулу с ошибкой:
Основные тригонометрические тождества:
sinІx+cosІx=1
tg x=sin x /cos x
ctg x=cos x /sin x
tg xЧctg x= -1
tgІx+1=1/sinІx
ctgІx+1=1/sinІx
4.В каких четвертях sin( и cos( имеют разные знаки?
4.Математический диктант.( 2 человека у закрытой доски ) Презентация слайд 6
Вариант1
Вариант2
Найти значение выражения: 2sin150cos150
Найти значение выражения: 13 QUOTE 1415cos2150- sin2150)
Вычислить: sin330є
Вычислить: ctg315є
1- sin2( =
sin((+()=
sin(270є -
·)=
tg(.ctg(=
sin2( + cos2(=
cos (270є +
·)
Упростить: 13 QUOTE 1415
Упростить: 13 QUOTE 1415
cos ((-()=
1-cos2(=
5. Сведения из истории тригонометрии Презентация слайды 8-12
6. Решение упражнений:
Перейдем к решению задач с применением тех формул, которые только что повторили.На каждой парте карточка с заданиями. Решать можно по выбору(2 ученика решают у доски, остальные самостоятельно с последующей проверкой)
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
5 Найдите значение выражения
6. Найдите значение выражения
7. Найдите tg a, если
8. Найдите
9 .Упростить выражение:
10. Найдите значение выражения , если .
7. Подведение итогов урока. Продолжи фразу
«Сегодня на уроке я повторил»
«Сегодня на уроке я закрепил»
8. Домашнее задание. Решить все задания с карточек ,которые не успели в классе
Рисунок 2Рисунок 3Рисунок 13Рисунок 14beta )Рисунок 427\cos (\pi +\beta )-2\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )Рисунок 43\cos \beta =-\frac{1}{3}15