Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА основной профессиональной образовательной программы по специальности 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики
Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Курский электромеханический техникум»
Комплект контрольно-оценочных средств
по учебной дисциплине
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
основной профессиональной образовательной программы
по специальности
23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики
(по видам транспорта, за исключением водного)
(базовая подготовка)
2015
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО, входящей в состав укрупненной группы специальностей 23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта, по направлению подготовки 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного) (базовая подготовка) программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Разработчик:
________________
Н.В. Николаенко, преподаватель высшей категории
СОДЕРЖАНИЕ
13 LINK \l "_Toc306743744" 14Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств 154
13 LINK \l "_Toc306743745" 14Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке 155
13 LINK \l "_Toc306743750" 143. Оценка освоения учебной дисциплины 159
13 LINK \l "_Toc306743751" 143.1. Формы и методы оценивания 159
13 LINK \l "_Toc306743752" 143.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины 1511
13 LINK \l "_Toc306743759" 144. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине 1522
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного) (базовая подготовка) следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
У 1. Использовать методы линейной алгебры.
У 2. Решать основные прикладные задачи численными методами.
З 1. Основные понятия и методы основ линейной алгебры.
З 2. Основные понятия и методы дискретной математики.
З 3. Основные понятия и методы математического анализа.
З 4. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.
З 5. Основные численные методы решения прикладных задач.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен.
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1
Результаты освоения учебной дисциплины
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции
Показатели оценки
результата
Форма контроля и оценивания
Уметь:
У 1. Использовать методы линейной алгебры
ОК 2, ОК 4, ОК 5
Решение задач с применением метода обратной матрицы, по формулам Крамера, метода Гаусса.
Систематическое планирование собственной учебной деятельности и действие в соответствии с планом.
Грамотное определение методов и способов выполнения учебных задач.
Осуществление самоконтроля в процессе выполнения работы и ее результатов.
Анализ результативности использованных методов и способов выполнения учебных задач.
Нахождение и использование разнообразных источников информации.
Извлечение ключевых фрагментов и основного содержание из всего массива информации.
Грамотное применение специализированного программного обеспечения для сбора, хранения и обработки информации, подготовки самостоятельных работ.
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 7 – 12 .
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Оценка результатов устных опросов.
Оценка результатов контрольной работы.
Оценка результатов экзамена.
У 2. Решать основные прикладные задачи численными методами
ОК 2, ОК 4, ОК 5
Нахождение первой и второй производных для функции заданной таблично с помощью интерполяционных формул Ньютона и Гаусса;
вычисление значения определенного интеграла по формулам правых и левых прямоугольников, формулам трапеций и парабол, используя стандартную программу Excel пакета MS Office.
Систематическое планирование собственной учебной деятельности и действие в соответствии с планом.
Грамотное определение методов и способов выполнения учебных задач.
Осуществление самоконтроля в процессе выполнения работы и ее результатов.
Анализ результативности использованных методов и способов выполнения учебных задач.
Нахождение и использование разнообразных источников информации.
Извлечение ключевых фрагментов и основного содержание из всего массива информации.
Грамотное применение специализированного программного обеспечения для сбора, хранения и обработки информации, подготовки самостоятельных работ.
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 14, 15.
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Знать:
З1. Основные понятия и методы основ линейной алгебры
Формулирование:
определения матрицы, видов матриц;
определение определителя матрицы, минора, алгебраического дополнения, обратной матрицы.
Перечисление свойств операций, выполняемых над матрицами;
перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 7 – 12
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Оценка результатов устных опросов.
Оценка результатов контрольной работы.
Оценка результатов экзамена.
З2. Основные понятия и методы дискретной математики
Представление о понятии множества;
формулирование основных операций над множествами и проводить параллель с операциями над высказываниями;
представление о кругах Эйлера и их применении;
формулирование понятия высказывания, иметь представление об основных операциях над высказываниями.
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 13
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Оценка результатов устных опросов.
Оценка результатов контрольной работы.
З3 Основные понятия и методы математического анализа
Перечисление и определение точек разрыва;
формулирование правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций;
перечисление табличных интегралов;
формулирование определения понятия предела функции;
определение производной функции, её геометрического и физического смысла;
определение производных сложной и обратной функций;
определение дифференциала функции;
определение понятий определенного и неопределенного интегралов;
знание основных методов нахождения интегралов (непосредственного интегрирования, замены переменной, интегрирования по частям)
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 1 – 6, 14, 15
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Оценка результатов устных опросов.
Оценка результатов контрольной работы.
Оценка результатов экзамена.
З4 Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики
формулировка классического определения вероятности события;
определение вида события;
знание теорем сложения и умножения вероятностей событий, формулы Байеса.
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 16 – 18
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Оценка результатов устных опросов.
Оценка результатов контрольной работы.
Оценка результатов экзамена.
З5 Основные численные методы решения прикладных задач
знание интерполяционных формул Ньютона и Гаусса для нахождения первой и второй производных для функции заданной таблично;
знание формул правых и левых прямоугольников для вычисления значения определенных интегралов;
знание формул трапеций и парабол для вычисления значения определенного интеграла.
Оценка в ходе проведения и защиты практических работ № 14, 15
Оценка выполненных самостоятельных работ.
Оценка результатов устных опросов.
3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ЕН.01 Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Промежуточная аттестация по учебной дисциплине ЕН.01 Математика проводится в форме экзамена.
В течение всего учебного курса по учебной дисциплине ЕН.01 Математика предусмотрено 18 практических работ и одна рубежная контрольная работа.
Таблица 2
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Элемент учебной дисциплины
Формы и методы контроля
Текущий контроль
Рубежный контроль
Промежуточная
аттестация
Форма
контроля
Проверяемые
ОК, У, З
Форма контроля
Проверяемые
ОК, У, З
Форма контроля
Проверяемые
ОК, У, З
Раздел 1
Введение в анализ
Контрольная работа
З3
Экзамен
З3
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Устный опрос
Практические работы №1, 2, 3, 4, 5, 6
Самостоятельная работа
З3
Раздел 2
Линейная алгебра
Контрольная работа
З1, У1
Экзамен
З1, У1
Тема 2.1
Матрицы и определители
Устный опрос
Практические работы № 7, 8, 9
Самостоятельная работа
ОК2, ОК4, ОК5, У1, З1
Тема 2.2. Решение систем линейных уравнений
Устный опрос
Практические работы № 10, 11, 12
Самостоятельная работа
ОК2, ОК4, ОК5, У1, З1
Раздел 3
Дискретная математика
Контрольная работа
З2
Тема 3.1
Основы дискретной математики
Устный опрос
Практическая работа № 13
Самостоятельная работа
З2
Раздел 4. Численные методы
Тема 4.1. Основы численных методов дифференцирования
Устный опрос
Практическая работа № 14
Самостоятельная работа
ОК2, ОК4, ОК5, У2, З3, З5
Тема 4.2. Основы численных методов интегрирования
Устный опрос
Практическая работа № 15
Самостоятельная работа
ОК2, ОК4, ОК5, У2, З3, З5
Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика
Контрольная работа
З4
Экзамен
З4
Тема 5.1. Теория вероятностей
Устный опрос
Практические работы № 16, 17, 18
Самостоятельная работа
З4
Тема 5.2. Математическая статистика
Устный опрос
Самостоятельная работа
З4
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1, З2, З3, З4, З5 умений У1, У2 (текущий контроль)
Практическая работа № 1
Задание.
Вычислить пределы функций.
Найти пределы функций, используя замечательные пределы.
Определить какого рода точки разрыва функций.
Практическая работа № 2
Задание.
1. Найти дифференциалы функций.
2. Найти приближенное значение функций.
Практическая работа № 3
Задание.
Исследовать функции и построить их графики.
Практическая работа № 4
Задание.
1. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования.
2. Найдите неопределенный интеграл путем введения новой переменной.
3. Найдите неопределенный интеграл, используя формулу интегрирования по частям.
Практическая работа № 5 – 6
Задание.
1. Вычислите интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Скорость движения точки 13 EMBED Equation.3 1415м/с. Найти путь, пройденный точкой за 5 с от начала движения.
4. Пружина растягивается на 0,02 м под действием силы 60 Н. Какую работу производит эта сила, растягивая пружину на 0,12 м?
Практическая работа № 7
Задание.
Найдите сумму двух матриц, элементами которых являются комплексные числа.
Найдите произведение числа и матрицы.
Выполните умножение матрицы на число.
Выполните умножение матриц.
Даны матрицы А и В. Выполните с заданными матрицами указанные действия (A
·B+2
·E)
·A.
Практическая работа № 8
Задание.
1. Вычислить определитель тремя способами
2. Вычислите определитель матрицы порядка 4 на 4.
Практическая работа № 9
Задание.
Найти ранг матрицы.
Найти обратную матрицу
Практическая работа № 10
Задание.
Решить систему линейных уравнений третьего порядка методом Крамера.
Практическая работа № 11
Задание.
Решить систему линейных уравнений третьего порядка методом Гаусса.
Практическая работа № 12
Задание.
Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.
Практическая работа № 13
Задание.
Составить таблицы истинности логических выражений.
Проверьте равносильны ли данные логические выражения и обоснуйте свой вывод.
Переведите на язык алгебры логики высказывание.
Докажите тавтологию.
Практическая работа № 14
Задание.
Вычислить приближенно определенный интеграл и оценить погрешность.
Практическая работа № 15
Задание.
Приняв шаг h=0,05, построить интерполяционный полином Га усса для функции 13 EMBED Equation.3 1415, заданной таблицей
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
1,552
1,6719
1,7831
1,8847
1,9759
2,0563
2,125
Найти производную функции 13 EMBED Equation.3 1415, заданной таблично в точке x = 30. Значения функции 13 EMBED Equation.3 1415.
x
30
35
40
45
50
y
1,4771
1,5441
1,6021
1,6532
1,6990
Найти значения первой и второй производных функции, заданной таблично, в точке x = 2,7.
x
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
y
2,857
3,946
4,938
5,801
6,503
7,010
7,288
7,301
Практическая работа № 16
Задание.
В ящике сложены детали: 16 деталей с первого участка, 24 – со второго и 20 – с третьего. Вероятность того, что деталь, изготовленная на втором участке, отличного качества, равна 0,6, а для деталей, изготовленных на первом и третьем участках, вероятности равны 0,8. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества.
В первом ящике имеются 8 белых и 6 черных шаров, а во втором – 10 белых и 4 черных. Наугад выбирают ящик и шар. Известно, что вынутый шар – черный. Найти вероятность того, что был выбран первый ящик.
Практическая работа № 17
Задание.
Стрелок совершает 4 выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что:
а) стрелок попадёт только один раз;
б) стрелок попадёт 2 раза.
В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) ровно две девочки; б) не более двух девочек; в) более двух девочек; г) не менее двух и не более трех девочек. Вероятность рождения девочки принять равной 0,48.
Практическая работа № 18
Задание.
Случайная величина задана следующим рядом распределения.
Х
-1
0
1
2
р
0,1
0,3
0,4
0,2
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой величины.
Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины Х, зная закон ее распределения. Построить многоугольник распределения.
Х
-1
1
2
3
р
0,19
0,51
0,25
0,05
Самостоятельная работа № 1
Вычислите предел функции:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415, в) 13 EMBED Equation.3 1415
Найти предел функции, используя замечательные пределы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415, б) 13 EMBED Equation.3 1415, в) 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 2
Найти дифференциалы функций:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
Извлечь приближенно квадратный корень из числа 4960.
Самостоятельная работа № 3
Исследовать данные функции и построить их графики:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 4
1. Найдите неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415;
2. Найдите неопределенный интеграл путем введения новой переменной:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415; д) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите неопределенный интеграл, используя формулу интегрирования по частям:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Самостоятельная работа № 5 – 6
1. Вычислите интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Скорость движения точки 13 EMBED Equation.3 1415м/с. Найти путь, пройденный точкой за 2-ю секунду.
4. Под действием силы 80 Н пружина растягивается на 0,02м. Первоначальная длина пружины равна 0,15 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть её до 0,2 м?
Самостоятельная работа № 7
1. Найти матрицу, противоположную матрице А = 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Найти линейную комбинацию 3А - 2В, если
А = 13 EMBED Equation.3 1415, В = 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найти произведение АВ, если А = 13 EMBED Equation.3 1415, В = 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Найти произведение АВ:
а) А = 13 EMBED Equation.3 1415, В = 13 EMBED Equation.3 1415 б) А = 13 EMBED Equation.3 1415, В = 13 EMBED Equation.3 1415
5. Вычислить С = А2 + 2В, где А = 13 EMBED Equation.3 1415, В = 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Найти АВ - ВА, где А = 13 EMBED Equation.3 1415, В = 13 EMBED Equation.3 1415
7. Найти АЕ, если А = 13 EMBED Equation.3 1415, Е = 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 8
Вычислить определитель тремя способами: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вычислите определитель матрицы 13 EMBED Equation.3 1415 порядка 4 на 4.
Самостоятельная работа № 9
Найти обратную матрицу для 13 EMBED Equation.3 1415
Найти обратную матрицу для 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 10
Решить систему линейных уравнений третьего порядка методом Крамера.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 11
Решить систему линейных уравнений третьего порядка методом Гаусса.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 12
Решить систему линейных уравнений третьего порядка матричным методом.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
Самостоятельная работа № 13
1. Составить таблицы истинности логических выражений:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415.
2. Проверьте равносильны ли данные логические выражения и обоснуйте свой вывод:
А B и A
·13 EMBED Equation.3 1415;
А
·В
· С и (А
· С)
· (В
· С).
Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: «Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя»
Докажите тавтологию (X
·Y) (X
·Y)
Самостоятельная работа № 14
Вычислить приближенно определенный интеграл и оценить погрешность:
13 EMBED Equation.3 1415 по формуле прямоугольников n=6, по формуле трапеций n=6, по формуле Симпсона (2m=6).
Самостоятельная работа № 15
Найти значения первой и второй производных функции, заданной таблично, в точке x = 2,4 + 0,05n, n=5.
x
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
y
3,526
3,782
3,945
4,043
4,104
4,155
Самостоятельная работа № 16
На склад ежедневно поступают детали с трех предприятий. С первого – 30 деталей, со второго – 20 и с третьего – 40. Установлено, что 2, 4 и 5 % продукции этих предприятий, соответственно, имеют дефекты. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь дефектна.
В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок производит один выстрел из наудачу взятой винтовки.
Имеются три урны: в первой из них 5 белых шаров и 4 черных; во второй – 3 белых и 6 черных; в третьей – 2 белых и 7 черных. Из выбранной наугад урны вынимают шар. Он оказался черным. Найти вероятность того, что этот шар вынут из первой, второй или третьей урны.
Три цеха завода производят однотипные детали, которые поступают на сборку в общий контейнер. Известно, что первый цех производит в 2 раза больше деталей, чем второй цех, и в 4 раза больше третьего цеха. В первом цехе брак составляет 12%, во втором – 8%, в третьем – 4%. Для контроля из контейнера берется одна деталь. Какова вероятность того, что она окажется бракованной? Какова вероятность того, что извлечённую бракованную деталь выпустил 3-й цех?
Самостоятельная работа № 17
Найти вероятность того, что при 10 бросках монеты орёл выпадет 3 раза.
В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) включены все моторы; в) выключены все моторы.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.
Самостоятельная работа № 18
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения.
Х
3
4
5
6
7
р
Р1
0,15
Р3
0,25
0,35
Найти вероятность Р1 (х = 3) и Р3 (х = 5), если известно, что Р3 в 4 раза больше Р1. Построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины Х, зная закон ее распределения. Построить многоугольник распределения.
Х
-1
1
2
3
р
0,48
0,01
0,09
0,42
3.2.2. Типовые задания для оценки знаний З1, З2, З3, З4, У1 (рубежный контроль)
Вариант 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
13 EMBED Equation.3 1415
(5 балла)
Вычислить интеграл, используя метод замены переменной:
13 EMBED Equation.3 1415
(3 балла)
Найдите производную функции: 13 EMBED Equation.3 1415
(2 балла)
Скорость движения точки 13 EMBED Equation.3 1415м/с. Найти путь, пройденный точкой за 5 с от начала движения.
(2 балла)
Составьте таблицы истинности следующих высказываний:
13 EMBED Equation.3 1415
(4 балла)
В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в мягком переплете. Взяв два учебника, посчитайте вероятность, что оба окажутся в мягком переплете.
(2 балла)
Вариант 2
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
13 EMBED Equation.3 1415
(5 балла)
Вычислить интеграл, используя метод замены переменной: 13 EMBED Equation.3 1415
(3 балла)
Найдите производную функции: 13 EMBED Equation.3 1415
(2 балла)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
балла)
Составьте таблицы истинности следующих высказываний:
13 EMBED Equation.3 1415
(4 балла)
Студент знает ответ на 20 вопросов из 25. Найдите вероятность того, что он сможет ответить на предложенные ему 3 вопроса.
(2 балла)
Вариант 3
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
13 EMBED Equation.3 1415
(5 балла)
Вычислить интеграл, используя метод замены переменной: 13 EMBED Equation.3 1415
(3 балла)
Найдите производную функции:y = 13 EMBED Equation.3 1415
(2 балла)
Скорость движения точки 13 EMBED Equation.3 1415м/с. Найти путь, пройденный точкой за 3-ю секунду.
(2 балла)
Составьте таблицы истинности следующих высказываний:
13 EMBED Equation.3 1415
балла)
Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Найти вероятность того, что 2 случайно выбранных рабочих не выполнят норму.
(2 балла)
Вариант 4
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
13 EMBED Equation.3 1415
(5 балла)
Вычислить интеграл, используя метод замены переменной: 13 EMBED Equation.3 1415
(3 балла)
Найдите производную функции: 13 EMBED Equation.3 1415
(2 балла)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
(2 балла)
Составьте таблицы истинности следующих высказываний:
13 EMBED Equation.3 1415
(4 балла)
Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на каждой кости появится нечетное количество очков.
(2 балла)
Критерии оценки:
16 – 18 баллов – отметка «отлично»
13 – 15 баллов – отметка «хорошо»
9 – 12 баллов – отметка «удовлетворительно»
4. Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации по учебной дисциплине
Предметом оценки являются умения и знания. Аттестация по учебной дисциплине ЕН.01 Математика проводится в форме экзамена.
Содержание экзаменационных заданий охватывает основные дидактические единицы, изученные студентами в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине ЕН.01 Математика.
Объем заданий рассчитан на выполнение их в течение 60 минут. Экзаменационный билет состоит из четырех заданий.
I. ПАСПОРТ
Назначение:
КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика по специальности СПО 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного) (базовая подготовка)
Умения:
У 1. Использовать методы линейной алгебры
Знания:
З 1. Основные понятия и методы основ линейной алгебры.
З 2. Основные понятия и методы дискретной математики.
З 3. Основные понятия и методы математического анализа.
З 4. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.
II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 1
Вариант 1
Задание 1. Защита портфолио, в которое входят:
Отчеты по 18 практическим работам с отметками «удовлетворительно», или «хорошо», или «отлично»;
Выполненная контрольная работа.
Если средний балл за портфолио составляет 4,5 – 5,0, то за задание 1 студент получает 3 балла.
Если средний балл за портфолио составляет 3,5 – 4,4, то за задание 1 студент получает 2 балла.
Если средний балл за портфолио составляет 3,0 – 3,4, то за задание 1 студент получает 1 балл.
Задание 2. Выполните тестовое задание.
1. Что называется матрицей системы?
а) таблица, состоящая из коэффициентов при неизвестных;
б) числовой ряд, состоящий из коэффициентов при неизвестных;
в) последовательность, состоящая из коэффициентов при неизвестных;
г) коэффициенты при неизвестных.
2. Матрица, в которой число строк не равно числу столбцов, называется:
а) нулевой;
б) диагональной;
в) квадратной;
г) единичной.
3. При каком условии можно сложить две матрицы А + В?
а) число строк в левой матрице должно быть равно числу строк в правой матрице;
б) число столбцов в левой матрице должно быть равно числу столбцов в правой матрице;
в) число строк в левой матрице должно быть равно числу столбцов в правой матрице;
г) размеры матриц должны совпадать.
4. Матрица А-1 называется обратной для матрицы А, если:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Производная произведения двух функций находится по формуле:
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
г) 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Функция 13 EMBED Equation.3 1415 называется непрерывной в точке 13 EMBED Equation.3 1415, если выполняется равенство:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
7. Чему равен дифференциал второго порядка функции 13 EMBED Equation.3 1415?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
8. Функция F(x) называется первообразной для функции f(х) на данном промежутке, если для любого х из этого промежутка выполняется равенство:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
9. Если появление одного из события исключает появление другого, то события называются
а) совместными; б) несовместными;
в) зависимыми; г) независимыми.
10. Вероятность суммы двух несовместных событий вычисляется по формуле:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
Каждый правильный ответ в тестовом задании оценивается в 1 балл.
Задание №3. Решите задачу.
Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента t=0, определяется формулой 13 EMBED Equation.3 1415(Кл). Найти силу тока в конце 10-й секунды. Выяснить каков характер монотонности зависимости силы тока от времени?
Решение этой задачи оценивается в 5 баллов.
Задание №4. Решите задачу.
Найти токи в ветвях схемы, в которой Е1 = 80 В, Е2 = 64 В, R1 = 6 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 1 Ом, с помощью системы линейных уравнений, составленной согласно первому и второму правилу Кирхгофа. Решение системы выполните по правилу Крамера.
13 EMBED Equation.3 1415
Решение этой задачи оценивается в 7 баллов.
Инструкция для обучающихся
Внимательно прочитайте задание. Можно использовать таблицы: «Производные элементарных функций», «Неопределенные интегралы».
Время выполнения задания – 60 минут.
Критерии оценивания заданий:
Отметка «удовлетворительно»: обязательно выполнены полностью задания 1 и 2, набраны баллы от 11 до 15;
Отметка «хорошо»: обязательно выполнены полностью задания 1 и 2, а так же задание 3 или 4, набраны баллы от 16 до 22;
Отметка «отлично»: выполнены все задания и набраны баллы от 23 до 25.
III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
III а. УСЛОВИЯ
Количество вариантов задания для экзаменующегося – 25 билетов.
Время выполнения задания – 1 час.
Оборудование: ручка с синей или черной пастой, карандаш, линейка, ластик, таблица производных элементарных функций, таблица неопределенных интегралов.
Эталоны ответов.
Экзаменационная ведомость.
IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Отметка «удовлетворительно»: обязательно выполнены полностью задания 1 и 2, набраны баллы от 11 до 15;
Отметка «хорошо»: обязательно выполнены полностью задания 1 и 2, а так же задание 3 или 4, набраны баллы от 16 до 22;
Отметка «отлично»: выполнены все задания и набраны баллы от 23 до 25.
13PAGE 15
13PAGE \* MERGEFORMAT14215
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 117Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native